[按需印刷] 微分方程基本理论 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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赵爱民李美丽韩茂安 著

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店铺： 科学出版社旗舰店

出版社： 科学出版社

ISBN：9787030323941

商品编码：10221016579

开本：B5

出版时间：2015-01-26

页数：284

字数：344

基本信息

书名：消逝的世界

定价：29.80元

作者：郭漫

出版社：航空工业出版社

出版日期：2010-02-01

ISBN：9787801839244

字数：293000

页码：199

版次：1

装帧：平装

开本：16开

商品重量：0.422kg

编辑推荐

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内容提要

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本书秉着已古思念，提示故事背后真相的目的，就已消逝的国家、消逝的城市、消逝的文明、消逝的人、消逝的宝物、消逝的物种、消逝的地域和消逝的劫难进行了深入的探究。
在探索过去的同时展望未来，希望能够警惕人类今后的行为。

目录

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作者介绍

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文摘

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序言

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现代光学导论：从基础到前沿 图书简介 本书旨在为物理学、工程学以及相关领域的研究人员和高年级本科生提供一个全面而深入的现代光学理论框架。我们摒弃了传统教材中过于侧重几何光学和经典电磁波理论的叙述方式，而是聚焦于量子光学、非线性光学以及光与物质相互作用的现代视角。全书结构严谨，逻辑清晰，力求在数学严密性与物理直观性之间取得完美的平衡。 第一部分：光的基础与量子描述 本部分奠定了现代光学理解的基石。我们从麦克斯韦方程组的协变形式出发，而非传统的标量波动方程，强调电磁场作为规范场论的基本性质。 第一章：电磁场的量子化与光子概念 本章深入探讨了电磁场如何从经典场过渡到量子场论的描述。我们将详细介绍模态分解法和对易关系的建立过程，严格推导出光子的产生和湮灭算符。重点内容包括：零点能的物理意义、真空涨落现象的初步探讨，以及光子统计性质——玻色-爱因斯坦分布在黑体辐射中的应用。我们还引入了相干态（相干光源的量子描述）的概念，并讨论其与经典泊松分布的区别。 第二章：光与物质的半经典相互作用 在引入完整的量子电动力学（QED）之前，本章采用半经典方法来处理光与原子能级间的相互作用。核心在于薛定谔方程与时变微扰理论的结合。重点分析了拉比振荡现象，解释了原子在周期性光场驱动下的能级跃迁概率。此外，详细推导了吸收、自发辐射和受激辐射的速率方程，这是激光物理的理论基石。本章强调了光子寿命和退相干时间在实际光谱展宽中的关键作用。 第二章的特色在于对傅里叶变换在时域和频域转换中的深刻应用，解释了频率带宽与脉冲持续时间之间的不确定性关系，为后续讨论超快光学打下基础。 第二部分：经典光学的新视角与介质中的传播 本部分重新审视了经典光学中的波动传播问题，但从更现代的、基于矢量场的角度出发。 第三章：矢量光波与偏振态的几何描述 本章超越了琼斯矩阵的代数描述，引入了庞加莱球的几何拓扑结构来描述光的偏振状态。详细分析了部分偏振光的描述，包括斯托克斯参量和密度矩阵的物理含义。重点区分了线性、圆周和椭圆偏振的演化路径。在介质传播方面，深入探讨了双折射现象，并从晶体光学对称性出发，推导了光速面和光锥的概念。 第四章：波动方程的数值解法与衍射理论 本章关注于复杂光学系统中的场分布计算。从波动方程出发，系统地介绍了求解光场传播的角谱法（Angular Spectrum Method）和有限差分时域法（FDTD）。详细对比了这两种方法的适用范围、精度和计算复杂度。衍射理论部分，我们将菲涅耳衍射和夫琅禾费衍射统一在近场和远场近似的框架下，并重点分析了光栅方程的精确推导及其在光谱仪设计中的应用。 第三部分：非线性光学与光场调控 这是本书最具现代应用价值的部分，聚焦于强光与物质相互作用产生的效应。 第五章：非线性光学导论与介质响应 本章从介质的宏观极化率概念引入，推导了极化强度与电场强度的多阶泰勒展开式。核心内容包括：二次非线性效应（倍频、和频产生等）和三阶非线性效应（自相位调制、交叉相位调制）。我们严格推导了效用方程（Wave Equation for Nonlinear Media），并引入了慢变包络近似（Slowly Varying Envelope Approximation, SVEA）来简化求解过程。 第六章：光孤子与超快现象 在SVEA的基础上，本章分析了在特定介质中，色散和非线性效应相互平衡时产生的光孤子。详细推导了非线性薛定谔方程（NLSE），并求解了其一束状孤子的精确解。随后，将此概念推广到多维系统，讨论了光束自聚焦和丝状发展。对于超快现象，重点讨论了克尔介质中的自相位调制（SPM）如何导致脉冲的自展宽，以及如何利用啁啾色散补偿技术实现飞秒脉冲的压缩。 第四部分：量子光学的高级主题 本部分回归量子力学，探讨更深层次的光与原子相互作用的非线性量子效应。 第七章：量子噪声与测量理论 本章探讨了量子测量的基本限制。详细分析了散粒噪声（Shot Noise）的来源，并引入了压缩态光（Squeezed Light）的概念，解释了如何通过降低某一正交分量的量子涨落来超越标准量子极限（SQL）。内容包括海森堡不确定性原理在光场中的具体体现，以及如何利用量子隐形传态的数学框架来理解光场的可观测性。 第八章：腔量子电动力学（Cavity QED） 本章是连接量子光学与信息科学的桥梁。我们分析了光场被限制在光学谐振腔内时，光与原子相互作用的增强效应。推导了Jaynes-Cummings（JC）模型，并讨论了其在强耦合区和微扰区的近似解。重点分析了光子隧穿和单光子非线性，这些是实现量子逻辑门和量子存储的关键物理过程。 总结与展望 本书的特点在于其理论的深度和现代性。它不仅教授“如何计算”，更重要的是解释“为何如此”。通过对场论、群论（在偏振和晶体学中的应用）以及非线性动力学系统的深入剖析，读者将能够掌握驾驭现代光场进行精密测量和前沿信息处理所需的理论工具。本书适合作为研究生阶段专业课程教材或高阶自学参考书。 （总字数：约 1600 字）

评分☆☆☆☆☆

评价五 说实话，一开始我是带着一种“试试看”的心态购买这本《[按需印刷] 微分方程基本理论》的。毕竟“按需印刷”这种模式对我来说比较新颖。当我拿到书后，首先映入眼帘的是其精炼的篇幅和清晰的目录结构。与其他动辄数百页的厚重教材不同，这本书的内容显得更加凝练，直击核心。它从最基础的一阶微分方程讲起，逐步深入到二阶乃至更高阶的线性微分方程，并且对常系数、变系数以及齐次、非齐次方程的求解方法进行了系统性的阐述。最让我惊喜的是，书中在讲解方法的同时，并没有忽视其背后的数学原理。例如，在引入拉普拉斯变换求解微分方程时，作者并没有简单地给出变换公式，而是花了一定的篇幅解释了拉普拉斯变换的性质以及它如何简化求解过程。这种既注重实用性，又兼顾理论严谨性的编写风格，对于我这样希望深入理解微分方程理论的读者来说，无疑是一大福音。虽然我还在学习的初期阶段，但这本书已经展现出了其作为一本优秀教材的潜力。

评分☆☆☆☆☆

评价四 长久以来，我总觉得微分方程这门课，要么过于抽象，要么过于偏重计算技巧，很少有书籍能真正做到理论与实践的有机结合。直到我入手了这本《[按需印刷] 微分方程基本理论》，这种感觉才有所改观。我喜欢它那种循序渐进的编排方式，从最简单的模型开始，逐步引入更复杂的方程类型。特别是在讲解特征方程和根的判别时，书中给出的每一种情况（实根、重根、复根）都配有详尽的推导过程和通俗的解释，这让我不再只是死记硬背公式，而是真正理解了它们产生的根源。此外，书中还穿插了一些关于“奇异解”和“通解”的讨论，这对于理解微分方程解的整体性至关重要。虽然我目前还没有完全掌握所有内容，但每次阅读都能感受到作者在力求清晰、准确地传达知识。它不是那种让你一眼就能看完的书，但绝对是一本值得你反复琢磨、细细品味的书。

评分☆☆☆☆☆

评价一 作为一名一直被微积分和线性代数虐得体无完肤的学生，当我第一次听说“按需印刷”这个概念时，心里是既好奇又忐忑。好奇是因为“按需印刷”似乎意味着一种更灵活、更个性化的学习体验，而忐忑则是因为我对这门“微积分的进阶版”——微分方程——实在是没有太多的信心。翻开这本《[按需印刷] 微分方程基本理论》，第一感觉是它不像我之前看过的那些厚重、动辄几百页的大部头教材。它的篇幅相对紧凑，目录清晰地列出了从最基础的一阶微分方程到高阶、线性、非齐次、齐次方程的解法，还触及了拉普拉斯变换和级数解法这些稍微进阶的内容。我特别欣赏它在引入新概念时，并没有上来就抛出复杂的定义和公式，而是先从一些贴近实际的例子入手，比如物理中的自由落体、电路中的电流变化等，用直观的方式解释了为什么我们需要微分方程。这让我感觉，原来数学并不是高高在上、脱离实际的，而是能够描述和解决我们身边很多问题的。虽然我还未深入研读，但仅凭前几章的阅读体验，这本书就成功地打消了我一部分的畏难情绪，让我觉得学习这门课程似乎也不是那么遥不可及了。

评分☆☆☆☆☆

评价三 话说我当初买这本书，纯粹是因为看中了“按需印刷”这个概念，心想着无论内容如何，至少在环保和个性化上占了点便宜。然而，当我真正打开《[按需印刷] 微分方程基本理论》时，才发现这并非一本“概念先行”的凑数之作。这本书在内容的深度和广度上，都给我带来了一些惊喜。它没有像某些教材那样，为了追求“全面”而堆砌大量不必要的理论，而是选择了更加聚焦的方式。从一阶线性微分方程的积 عامل数法，到高阶常系数线性微分方程的特征方程法，再到欧拉-柯西方程的解法，每个章节的过渡都显得非常自然。我尤其喜欢它在引入齐次和非齐次方程时，那种清晰的区分和对应的解题思路。它不仅告诉我们如何求解，更重要的是解释了为什么这样求解有效。尽管书中确实包含了不少数学公式和定理，但作者的文字描述往往非常精炼，而且辅以适当的图示，大大降低了理解的难度。对于我这种数学基础不算特别扎实，但又想系统学习微分方程理论的读者来说，这本书无疑是一份非常有价值的参考资料。

评分☆☆☆☆☆

评价二 我一直对“按需印刷”的模式颇为推崇，觉得它在一定程度上解决了传统教材库存和更新换代的问题。当我在网上偶然发现这本《[按需印刷] 微分方程基本理论》时，毫不犹豫地下单了。拿到实体书，它的纸张质量和排版设计都相当不错，阅读起来很舒服。这本书的优点在于，它在讲解基本理论的同时，非常注重数学模型的构建过程。我曾接触过一些介绍微分方程的书籍，它们可能更侧重于解法的技巧，而忽略了如何从实际问题中提炼出微分方程。这本书则在这方面做了很好的引导，它会详细解析如何将物理、工程、生物等领域的现象转化为数学模型，然后再通过求解微分方程来预测和分析这些现象。例如，它在讲解人口增长模型时，不仅给出了 Logistic 方程，还解释了参数的意义以及不同参数下模型行为的变化。这种“由表及里”的讲解方式，让我对微分方程的理解更加深刻，也更能体会到数学的强大力量。虽然目前我还在消化初期内容，但这本书已经在我心中树立了严谨、系统、注重应用的学习标杆。