当我第一次翻开《偏微分方程数值解法(第2版)》这本书时,一股扑面而来的学术气息和严谨风格,让我眼前一亮。作为一名长期从事数值模拟工作的工程师,我深知偏微分方程在解决复杂工程问题中的关键作用,但同时,我也深切体会到,掌握其数值求解方法并非易事。我曾经阅读过不少相关的书籍,但总觉得在理论深度和实践指导方面,总有那么一点欠缺。而这本书,则在这两个方面都做得非常出色,让我感觉自己终于找到了“对症下药”的书籍。 这本书最让我感到“得心应手”的地方,在于它对数学原理的清晰阐释。它不是那种生硬地抛出公式,而是会从最基本的概念入手,例如,在讲解有限差分法时,它会从导数的定义出发,非常详细地解释如何通过函数在相邻点的差值来近似导数,并且会深入分析不同差分格式(如向前、向后、中心差分)在精度和稳定性上的差异。这种“抽丝剥茧”的讲解方式,让我能够真正理解每一种方法的数学依据,而不是仅仅停留在“记住公式”的层面。 在有限元法的讲解部分,这本书更是做得淋漓尽致。它从“将连续的求解域离散化为有限个小单元”这一直观思想出发,逐步引出了“插值函数”、“形函数”、“单元刚度矩阵”等核心概念。我尤其欣赏书中对于“变分原理”的阐述,作者通过物理上的能量最小化或者虚功原理,来解释有限元法的推导过程,这使得原本抽象的数学原理,变得生动而富有物理意义。此外,书中还详细介绍了各种单元类型、网格剖分技巧以及边界条件的处理方法,这些都是在实际工程应用中非常关键的细节。 让我感到“惊喜连连”的是,这本书在对比和分析不同数值方法时,并没有简单地罗列优劣,而是非常有针对性地分析了它们各自的优势和劣势,以及最适合的应用场景。例如,它会讨论有限差分法在处理规则几何区域时的效率,而有限元法在处理复杂边界和非连续性问题时的灵活性。这种“量体裁衣”式的分析,能够帮助我在实际工程问题中,选择最合适、最高效的数值方法,从而优化我的计算效率和结果精度。 让我“如释重负”的是,书中对于数值解的误差分析和稳定性讨论,也做得非常深入。我理解了“截断误差”和“离散误差”的区别,并且学会了如何去分析它们的大小,以及如何通过调整网格密度、时间步长等参数来减小误差,提高数值解的精度。同时,书中对“CFL条件”、“Von Neumann稳定性分析”等概念的讲解,也让我能够更加谨慎地选择算法参数,避免出现数值不稳定的情况。这对于我处理一些动态问题,或者涉及到不稳定现象的模拟,至关重要。 书中提供的计算实例和伪代码,也为我提供了非常宝贵的实践指导。虽然不是完整的程序,但这些伪代码已经足够清晰,让我能够理解算法的执行流程,并且可以基于此来编写自己的程序。我已经在尝试着将书中的一些简单算例,用我熟悉的编程语言实现,这个过程让我对理论知识的掌握又上了一个台阶,也增强了我解决实际问题的信心。 总而言之,《偏微分方程数值解法(第2版)》这本书,是一本真正能够帮助读者“学懂、学透、用好”的专业书籍。它不仅拓展了我的知识视野,更提升了我解决复杂工程问题的能力。我非常推荐这本书给所有需要掌握偏微分方程数值求解技术的工程师、研究人员和学生。
评分拿到《偏微分方程数值解法(第2版)》这本书,我感到非常惊喜,也颇有成就感。作为一名在工程领域工作多年的技术人员,我深知偏微分方程在解决许多实际问题中的核心作用,但对其数值求解的理解,一直是我心中的一个“软肋”。我曾尝试过阅读一些相关的文献和教程,但往往因为理论的晦涩难懂、公式的繁复冗杂而难以深入。而这本书,恰恰如同一盏明灯,照亮了我前行的道路,让我对这个曾经让我望而却步的领域,有了全新的认识和掌握。 这本书最让我印象深刻的是它的“循序渐进”的学习路径。它没有一开始就抛出复杂的理论,而是从最基础的离散化思想讲起,比如如何用代数方程来近似微分方程。然后,它会非常细致地讲解有限差分法的基本原理,包括一阶、二阶导数的差分近似,以及如何构造高阶差分格式。我特别欣赏作者在推导过程中,会花大量篇幅解释每一步的数学含义和物理意义,这使得我能够真正理解“为什么”要这么做,而不是死记硬背。 书中对于有限元法的讲解,更是让我耳目一新。我一直觉得有限元法非常强大,尤其是在处理复杂几何形状和边界条件时,但它的理论体系 seemed to be more complex. 然而,这本书通过非常直观的讲解,让我理解了“将连续域离散化为有限个单元”、“在每个单元内用插值函数逼近”、“将局部方程组装成全局方程”等核心思想。而且,作者还非常细致地讲解了如何选择基函数、如何进行单元积分、以及如何处理边界条件等具体问题。这些详细的步骤,让我在理解抽象理论的同时,也能清晰地看到实现算法的路径。 让我觉得这本书“锦上添花”的是,它在讲解完各种主要数值方法之后,还专门安排了章节来对比和分析这些方法的优缺点,以及在不同应用场景下的适用性。例如,它会讨论有限差分法在规则网格上的简洁高效,以及有限元法在处理复杂边界和非连续性问题上的灵活性。这种“知己知彼”的分析,对于我在实际工作中选择最合适的数值方法,提供了非常重要的参考依据。我不再是“盲人摸象”,而是能够根据问题的特点,做出更明智的决策。 另外,书中对于数值解的误差分析和稳定性讨论,也让我受益匪浅。我一直明白数值解是近似的,但却很难量化误差的大小,也常常不知道如何去评估一个算法是否稳定。这本书系统地介绍了截断误差、离散误差等概念,并且给出了多种误差的估计方法。同时,它还详细讲解了常数CFL条件、Von Neumann稳定性分析等内容,让我能够理解哪些因素会影响算法的稳定性和收敛性,以及如何通过调整参数来改善计算结果。 书中提供的计算实例和伪代码,也为我提供了宝贵的实践指导。虽然没有给出完整的代码,但这些伪代码已经足够清晰,让我能够理解算法的执行流程,并且可以基于此来编写自己的程序。我已经在尝试着将书中的一些简单算例,用我熟悉的编程语言实现,这个过程让我对理论知识的掌握又上了一个台阶,也增强了我解决实际问题的信心。 我尤其要赞扬的是,这本书在保持理论深度的同时,也没有忽略工程应用的实际需求。它所介绍的许多数值方法和技术,都是在实际工程中广泛应用的,而且作者在讲解过程中,也时常会提及这些方法在实际工程问题中的应用案例,这使得我能够更好地理解理论知识的价值和意义。 总而言之,《偏微分方程数值解法(第2版)》这本书,是我近期以来阅读过的最满意的一本专业书籍。它不仅内容详实、讲解清晰,而且兼顾了理论的深度和实践的可行性。它极大地提升了我对偏微分方程数值求解的理解和应用能力,也让我对接下来的工程实践充满了信心。我非常推荐这本书给所有需要掌握偏微分方程数值求解技术的工程师、研究人员和学生。
评分当我第一眼看到《偏微分方程数值解法(第2版)》这本书的时候,说实话,我的内心是既期待又有点忐忑的。我一直觉得偏微分方程这个领域,是许多高深科学和工程问题的“心脏”,但同时,它的数值求解方法也仿佛是一门“深奥的武功”,只可远观而不可近触。我之前接触过一些相关的资料,总觉得像是在走马观花,很多精髓的东西还是抓不住。但这本书,它真的让我感觉到,那些原本遥不可及的理论,开始变得鲜活起来,并且能够触手可及。 这本书的结构安排得非常合理,它不是那种上来就讲各种高大上的方法,而是先从最基础的概念讲起,比如偏微分方程的分类,以及为什么要进行数值求解。然后,它会非常耐心地讲解一些最经典的数值方法,比如有限差分法。作者并没有简单地给出差分格式,而是会从泰勒展开开始,一步一步地推导出各种差分格式,并且详细地分析它们的截断误差。我特别喜欢它对于“误差”的讨论,它让我明白了,数值解本身就是一个近似,而理解误差的来源和大小,才能真正地评估数值解的可靠性。 在有限差分法之后,书中又详细介绍了有限元法和有限体积法。我一直觉得这两种方法非常强大,但又觉得它们之间的区别和联系有点模糊。这本《偏微分方程数值解法(第2版)》在这方面做得非常出色,它不仅分别详细地讲解了这两种方法的原理和实现步骤,还专门安排了章节来对比它们各自的优缺点,以及在不同应用场景下的适用性。比如,对于不规则的几何区域,有限元法通常比有限差分法更容易处理;而在处理守恒律方程时,有限体积法往往能更好地保证计算结果的守恒性。这种细致的比较,对于我这样希望在实际工作中选择最合适方法的人来说,简直是无价之宝。 让我感到特别欣慰的是,书中在讲解过程中,穿插了大量的实例。这些实例不仅来自经典的数学问题,也有很多是模拟实际工程中遇到的问题,比如传热、流体流动、弹性力学等等。通过这些具体的例子,我能够更直观地理解抽象的数值方法是如何应用到实际问题中的,并且能够体会到不同方法在处理这些问题时可能产生的效果差异。书中的图示也画得非常精美,很多时候,一张图就能胜过千言万语,它帮助我更好地理解那些复杂的数学概念和计算过程。 我还想特别提一下书中关于算法稳定性和收敛性的讨论。这一点在我看来是至关重要的,因为一个数值算法如果不稳定或者不收敛,那么它就是毫无意义的。这本书在这方面做得非常严谨,它不仅给出了各种判断稳定性和收敛性的方法,还详细地分析了影响稳定性和收敛性的因素,比如网格尺寸、时间步长、以及数值格式的选择等等。我感觉,读完这部分内容,我对数值解的可靠性有了更深刻的认识,也学会了如何去避免一些常见的计算陷阱。 值得一提的是,书中还涉及了一些更高级的数值方法和技术,比如自适应网格、并行计算等。虽然这些内容对我来说可能还有些超前,但了解这些前沿技术,能够让我认识到这个领域的发展方向,也为我今后的深入学习指明了方向。它让我看到了,偏微分方程的数值求解不仅仅是“解决问题”,更是“如何更高效、更精确地解决问题”,并且能够应对更复杂、更庞大的计算任务。 这本书的设计也很人性化,纸张质量好,印刷清晰,内容排版合理,公式和文字都很容易阅读,不会让人产生视觉疲劳。整体上,这是一本非常“接地气”的书,它没有因为追求理论的严谨性而牺牲掉读者的可理解性。作者在数学的深度和工程的应用性之间找到了一个很好的平衡点。 我个人认为,《偏微分方程数值解法(第2版)》这本书,是一本集理论性、实践性、以及前瞻性于一体的优秀教材。它不仅仅是一本“工具书”,更像是一位经验丰富的导师,它能够引导我一步步地掌握偏微分方程数值求解的精髓,并且帮助我更好地应对未来的挑战。我非常推荐这本书给所有从事相关领域研究和工程实践的同行们。
评分这本书我已经拿到手有一段时间了,虽然我不是数学专业出身,但我因为工作需要,经常要接触到一些复杂的工程问题,而这些问题在很多情况下都离不开偏微分方程的数值求解。我之前也翻阅过一些关于偏微分方程的书籍,但总是觉得有些地方讲得不够透彻,或者对于我这种应用型读者来说,理论性太强,直接上手实践起来总有种隔靴搔痒的感觉。当我看到《偏微分方程数值解法(第2版)》的封面时,心里就涌起一股期待,希望它能给我带来一些实质性的帮助。 拿到书后,我首先翻阅了一下目录,发现涵盖的内容非常全面,从基本概念的引入,到各种经典方法的详细讲解,再到一些进阶的讨论,都安排得井井有条。我特别关注了几种我工作中经常会用到的数值方法,比如有限差分法、有限元法和有限体积法。书里对这些方法的原理、推导过程以及具体的算法实现都做了非常详细的阐述,而且不仅仅是停留在理论层面,还结合了大量的实例和图示,这对我来说是非常宝贵的。比如,在讲解有限差分法时,作者不仅列出了不同阶数的差分格式,还分析了它们在精度和稳定性上的差异,以及如何根据问题的具体情况来选择合适的格式。这种深入浅出的讲解方式,让我在理解抽象数学概念的同时,也能清晰地看到它们在实际应用中的价值。 我最欣赏这本书的一点是它对于“如何理解”的关注。很多教材在讲到数值方法时,往往只是给出公式和算法,然后就让你去套用。但这本《偏微分方程数值解法(第2版)》则会花大量的篇幅去解释这些方法背后的思想,以及它们为什么能够有效地逼近偏微分方程的解。例如,在介绍有限元法时,作者并没有直接跳到变分原理或者能量泛函,而是先从最简单的区域分解和基函数的概念入手,逐步引导读者理解“将复杂问题分解成简单子问题”的核心思想,然后再引入更复杂的数学工具。这种循序渐进的教学方法,对于像我这样非数学科班出身的读者来说,实在是太友好了。我感觉自己不是在被动地接受知识,而是在主动地参与到学习过程中,去理解和掌握这些方法。 此外,书中提供的算法实现示例也给我留下了深刻的印象。虽然我还没有机会将所有的例子都亲手实现一遍,但我已经仔细阅读了几段代码,并且尝试着自己去修改和扩展。书里给出的代码风格清晰,注释也很详细,这使得我能够比较容易地理解代码的逻辑,并且知道如何根据自己的需求进行调整。我之前尝试过用其他一些编程语言写过一些偏微分方程的数值求解程序,但总觉得不够系统和规范。而这本书提供的代码,就像是一份非常好的参考范例,让我能够从中学习到很多编程技巧和优化思路。我特别期待在工作之余,能够将书中的一些典型算例,用我熟悉的编程语言重新实现一遍,这样不仅能加深我对理论的理解,也能提高我解决实际问题的能力。 在阅读过程中,我尤其被书中对于误差分析和收敛性的讨论所吸引。数值方法的本质就是用近似来代替精确,因此理解误差的来源、分析误差的大小以及确保算法的收敛性,是保证数值计算结果可靠性的关键。这本书在这方面做得非常出色,它不仅详细介绍了截断误差、离散误差等概念,还给出了多种误差的估计方法和误差界限的推导。对于不同方法的收敛性条件,书中也进行了清晰的阐述,并结合图示来帮助读者理解。这让我对数值解的精度和稳定性有了更深刻的认识,也避免了在实际应用中因为对误差认识不足而得出错误的结论。 我认为这本书的另一个亮点在于它对各种方法的比较和权衡。在实际工程问题中,往往没有一种“万能”的数值方法,每种方法都有其优点和缺点,适用于不同的问题类型和计算条件。这本书并没有简单地罗列各种方法,而是花了不少篇幅去对比不同方法在计算量、精度、稳定性、实现难度等方面的优劣。例如,在讨论有限元法和有限差分法时,作者会分析它们在处理复杂几何形状和边界条件时的不同表现,以及在求解非线性问题时的适应性。这种“知己知彼”式的讲解,对于读者在实际工作中选择合适的数值方法,提供了非常有价值的指导。 阅读这本书的过程,更像是在和我过去在学习过程中遇到的一个又一个“拦路虎”对话。很多时候,我会在遇到一个棘手的偏微分方程时感到束手无策,不知道该如何下手。而这本书就像是一位经验丰富的向导,它会带我一步一步地走进问题,分析它的特点,然后给出最适合的工具和方法。我印象特别深刻的是书中关于“网格生成”和“边界条件处理”的章节,这些看似基础但却至关重要的环节,往往是新手容易出错的地方。而这本书则把这些细节都讲得非常清楚,并且提供了很多实用的技巧和建议,让我能够避免很多不必要的弯路。 这本书的排版和设计也值得一提。纸张的质量很好,摸起来很舒服,印刷也很清晰,即使是大量的公式和图表,也一点都不显得杂乱。字体的大小适中,阅读起来不会感到疲劳。很多公式都经过了精心编排,逻辑清晰,易于理解。书中的插图和图表也制作精良,能够有效地辅助文字的表达,帮助读者更好地理解抽象的概念。整体而言,这是一本制作精良、诚意满满的图书,光是看着就让人心情愉悦,更有动力去深入研读。 我特别赞赏书中在介绍一些高级主题时,并没有一味地追求理论的严谨性而牺牲了可读性。例如,在涉及到自适应网格细化、并行计算等内容时,作者会先用通俗易懂的语言解释其核心思想和目的,然后再逐步深入到具体的算法和实现细节。这使得即使是对这些领域不太熟悉的读者,也能够对其有一个初步的认识,并且知道它们在现代数值计算中的重要性。这本书就像是一座桥梁,连接了理论的深度和应用的广度,让读者在扎实掌握基础知识的同时,也能窥见前沿的研究方向。 总的来说,《偏微分方程数值解法(第2版)》这本书对我而言,不仅仅是一本工具书,更是一本启迪之书。它让我对偏微分方程的数值求解有了更系统、更深入的理解,也极大地提升了我解决实际工程问题的信心和能力。我强烈推荐给所有需要处理偏微分方程数值求解问题的工程师、研究人员,以及对这一领域感兴趣的学生。这本书绝对是值得你投资时间去认真阅读和学习的。
评分拿到《偏微分方程数值解法(第2版)》这本书,我感觉就像是收到了一份期待已久的宝藏。我是一名对科学计算充满热情的普通爱好者,一直以来,偏微分方程那些优美的数学形式总是深深地吸引着我,但同时,它们的数值求解又仿佛是一道难以逾越的高墙。我尝试过阅读一些数学文献,但往往因为概念过于抽象、推导过程过于跳跃而难以理解。这本书,则以一种非常友好的姿态,将我带入了偏微分方程数值求解的奇妙世界。 让我印象最深刻的是,作者在讲解任何一种数值方法时,都会首先追溯其最根本的数学思想,而不是直接给出公式。比如,在讲解有限差分法时,它不会直接跳到各种高阶差分格式,而是从最基本的导数定义出发,用两个相邻点之间的函数值之差来近似导数,然后逐步探讨如何通过增加网格点或者利用更远的邻域信息来提高近似的精度。这种“溯本求源”的讲解方式,让我能够真正理解这些方法的“为什么”和“是什么”,而不是仅仅停留在“怎么用”的层面。 书中对有限元法的阐述,更是让我惊叹不已。它用非常形象的比喻,将复杂的数学概念化为易于理解的图像。比如,它会将连续的区域想象成一块由无数细小“砖块”(单元)组成的乐高积木,然后在这个“积木”的每个“砖块”上,用简单的函数(插值函数)来逼近真实的解。而且,书中还非常细致地讲解了如何将这些“小砖块”上的信息“拼接”起来,形成一个整体的“大模型”,最终求解出整个区域的近似解。这种“化繁为简”的讲解方式,让我对有限元法的强大之处有了深刻的认识。 值得一提的是,这本书在介绍完主要的数值方法后,还专门辟出了章节来对比和分析这些方法的优劣势,以及它们在不同类型的偏微分方程和不同应用场景下的适用性。例如,它会讨论有限差分法在处理规则几何形状时可能更简单高效,而有限元法在处理复杂不规则几何形状和各种边界条件时则更具优势。这种“多角度”的分析,让我能够对各种方法有一个更全面的认识,也能够在面对实际问题时,做出更明智的选择。 此外,书中对于数值解的误差分析和稳定性讨论,也让我受益匪浅。我明白了“截断误差”和“离散误差”的区别,并且学会了如何去分析这些误差的大小,以及如何通过调整网格尺寸、时间步长等参数来减小误差,提高数值解的精度。同时,书中对“CFL条件”、“Von Neumann稳定性分析”等概念的讲解,也让我能够更加谨慎地选择算法参数,避免出现数值计算中的“灾难”。 书中提供的计算实例和伪代码,也为我提供了非常好的实践指导。虽然我不是专业的程序员,但我可以通过这些伪代码,大致了解算法的执行流程,并且可以尝试着去用一些简单的编程语言实现。这个过程让我对理论知识的掌握又上了一个台阶,也让我对偏微分方程的数值求解有了更深的兴趣。 总而言之,《偏微分方程数值解法(第2版)》这本书,是一本我非常愿意推荐给任何对偏微分方程数值求解感兴趣的读者的书籍。它内容翔实、讲解深入浅出、并且兼顾了理论的严谨性和实践的可操作性。它不仅帮助我扫清了许多学习上的盲点,更重要的是,它让我看到了理论与实践之间的坚实桥梁,让我不再害怕面对那些复杂的偏微分方程问题。
评分这本《偏微分方程数值解法(第2版)》简直是我最近在专业学习道路上遇到的一道曙光。我一直觉得偏微分方程这个领域,虽然在物理、工程、金融等各个领域都有着极其广泛的应用,但它的理论体系确实是比较深奥和庞杂的。我之前尝试过啃几本其他的书,结果总是被那些密密麻麻的公式和抽象的数学概念搞得头晕眼花,感觉自己像是迷失在了一个庞大的数学迷宫里,不知道该如何找到出口。直到我翻开了这本《偏微分方程数值解法(第2版)》,那种豁然开朗的感觉,真的难以言喻。 它最让我惊喜的地方在于,它不仅仅是简单地罗列各种数值方法,而是以一种非常“有温度”的方式,循序渐进地引导读者进入这个领域。我印象最深的是书中关于有限差分法的讲解。它没有直接抛出各种高阶差分格式,而是从最基本的一阶导数用前向、后向、中心差分来近似开始,并且非常细致地解释了这些近似背后的思想,比如如何用函数在某一点附近的值来估计导数。然后,它会非常自然地引出“为什么我们需要高阶差分”以及“如何通过增加网格点或者利用更远的邻域信息来提高精度”等问题。这种层层递进的讲解方式,让我感觉自己并不是在被动地记忆公式,而是在主动地思考和理解。 而且,书中对于每一种方法的推导过程,都给出了非常详尽的步骤,并且经常会穿插一些直观的解释和物理意义的分析。例如,在讲解有限元法的变分原理时,它会先从能量守恒定律或者最小势能原理这些读者可能熟悉的物理概念入手,将抽象的数学推导和实际的物理背景联系起来,这样一来,即使是那些数学功底不是特别深厚的读者,也能更好地理解这些方法的由来和适用性。我尤其喜欢书里那些精心绘制的示意图,它们把复杂的数学概念可视化了,比如网格的剖分、基函数的形状,以及误差的传播等等,这些图示的作用简直是“千言万语”。 让我非常受益的是,书中还专门辟出了章节来讨论数值算法的稳定性和收敛性。这一点在我看来是尤为重要的。很多时候,我们辛辛苦苦写了一个程序,计算出来的结果却是一团糟,或者根本就没有收敛。之前我常常不知道问题出在哪里,是算法本身有问题,还是我的参数设置不当。而这本《偏微分方程数值解法(第2版)》则非常清晰地解释了各种稳定性和收敛性准则,以及如何通过一些技巧来改善算法的性能。它还会举例说明,当某个条件不满足时,会出现什么样的计算现象,这对于我今后在遇到类似问题时,能够快速地定位和解决问题,提供了宝贵的经验。 另外,作者在书中对不同方法的优劣势进行的比较分析,也给了我很多启发。它不会简单地说“A方法比B方法好”,而是会根据不同的问题类型、几何形状、边界条件、以及对精度的要求等等,来分析哪种方法可能更适合。例如,它会讨论有限差分法在处理规则几何形状时可能更简单高效,而有限元法在处理复杂不规则几何形状和各种边界条件时则更具优势。这种“实事求是”的分析,让我感觉自己不再是盲目地选择一个方法,而是能够基于对问题的理解和对方法的掌握,做出更明智的决策。 这本书不仅仅是理论的堆砌,它还提供了大量的计算实例和算法伪代码,虽然没有直接给出完整的程序代码,但这些伪代码已经足够清晰,可以帮助读者理解每一步的逻辑。我个人觉得,如果能再提供一些具体的编程语言实现,那就更完美了。不过,即使如此,这本书提供的这些例子和伪代码,也为我今后自己编写程序提供了非常好的参考和起点。我已经在尝试着将书中的一些简单算例,用我熟悉的编程语言实现,这个过程让我对理论知识的掌握又上了一个台阶。 我还注意到,书中对于一些前沿的数值方法,比如谱方法、多分辨率分析等,也有一定的介绍。虽然这些内容可能对我目前的实际应用来说还有些过于超前,但了解这些新的研究方向,能够开阔我的视野,让我知道这个领域还有哪些更先进的技术正在发展。这对于保持我的学习动力和对新技术的敏感度,非常有帮助。它让我感觉到,偏微分方程的数值解法是一个充满活力和不断发展的领域。 总而言之,我必须说,《偏微分方程数值解法(第2版)》这本书,是我近年来读到的最实用、最深刻的一本专业书籍。它不仅帮助我扫清了许多学习上的盲点,更重要的是,它让我看到了理论与实践之间的坚实桥梁。我不再害怕面对那些复杂的偏微分方程问题,因为我知道,我有这本书作为我的坚实后盾。
评分拿到《偏微分方程数值解法(第2版)》这本书,我感觉就像是打开了一扇通往科学计算核心世界的大门。作为一名在材料科学领域从事研究的博士生,我时常需要利用数值模拟来研究材料的性能,而偏微分方程的数值求解,更是其中不可或缺的关键环节。我之前也接触过一些相关的资料,但总觉得不够系统,或者在理论的深度上有所欠缺,让我难以完全掌握。这本书,则以其严谨的学术态度和清晰的讲解风格,极大地提升了我对这一领域的理解。 这本书最让我赞赏的是它对数学基础的梳理。在讲解各种数值方法之前,作者会花大量的篇幅来回顾和梳理相关的数学概念,比如函数的性质、微积分的原理、线性代数的基础等等。这对于我这样一个非数学专业背景的研究生来说,简直是雪中送炭。它帮助我巩固了必要的数学基础,从而能够更好地理解和掌握后面更复杂的数值方法。 在介绍有限差分法时,作者不仅详细推导了各种差分格式,还深入分析了它们在精度和稳定性上的差异,并且结合图示说明了不同格式在处理不同类型边界条件时的表现。我特别喜欢书中对“稳定性”的讲解,作者用非常直观的方式解释了为什么某些数值格式会导致计算结果发散,以及如何通过调整网格尺寸、时间步长等参数来保证算法的稳定性。这对于我在进行数值模拟时,避免出现“死机”或者“错误结果”,提供了非常重要的指导。 在有限元法的讲解部分,这本书做得尤为出色。它从变分原理出发,详细阐述了如何建立单元方程,如何进行单元组装,以及如何处理各种边界条件。我尤其欣赏书中对于“基函数”和“积分单元”的讲解,作者不仅给出了各种常见的基函数形式,还详细分析了它们在精度和计算效率上的优缺点。而且,书中还给出了许多具体的计算实例,涵盖了热传导、弹性力学等领域,这让我能够清晰地看到有限元法在解决实际问题中的强大威力。 让我觉得这本书“与众不同”的是,它并没有止步于介绍传统的数值方法,而是还对一些更前沿的技术进行了探讨,比如自适应网格技术、多分辨率分析以及并行计算等。虽然这些内容对我目前的研究可能还有些超前,但了解这些新的发展方向,能够开阔我的学术视野,让我知道这个领域还有哪些更高级、更有效的工具可以利用。它让我感到,我所学习的知识,并非是陈旧的理论,而是与时俱进的研究前沿。 书中提供的计算实例和伪代码,也为我提供了非常宝贵的实践指导。虽然我可能不会完全照搬,但这些伪代码已经足够清晰,能够帮助我理解算法的执行流程,并且可以基于此来编写自己的程序。我已经在尝试着将书中的一些典型算例,用我熟悉的编程语言重新实现,这个过程让我对理论知识的掌握又上了一个台阶,也极大地提升了我独立解决数值模拟问题的能力。 总而言之,《偏微分方程数值解法(第2版)》这本书,是一本内容严谨、讲解清晰、兼顾理论深度和实践应用的出色教材。它不仅帮助我巩固了数学基础,掌握了各种数值求解方法,更重要的是,它提升了我进行科学计算和数值模拟的能力,为我的博士研究提供了坚实的支持。我强烈推荐这本书给所有需要深入理解和应用偏微分方程数值求解的研究人员和学生。
评分《偏微分方程数值解法(第2版)》这本书,对我来说,简直是一次“启蒙”。我一直对物理现象背后的数学模型充满好奇,尤其是那些涉及到复杂变化的偏微分方程。然而,数学的理论性总是让人望而却步,而对这些方程进行数值求解,更是充满了挑战。这本书,恰恰填补了我在理论与实践之间的鸿沟,让我看到了那些抽象的数学公式如何能够转化为解决实际问题的工具。 首先,它让我理解了“为什么”要进行数值求解。书中对偏微分方程的解析解的局限性进行了详细的阐述,并且清晰地说明了在哪些情况下,数值方法是唯一的选择。这种对根本问题的解释,让我能够更好地理解数值方法的出现和发展的重要性。 然后,书中对有限差分法的讲解,让我觉得数学可以变得如此“具体”。它从最简单的导数定义出发,用直观的图形和易于理解的语言,解释了如何用相邻网格点上的函数值来近似导数,以及如何构建更高阶的差分格式来提高精度。我特别欣赏书中对于“误差分析”的讨论,它让我明白了数值解的近似性,并且学会了如何去评估数值解的可靠性。 有限元法的章节,更是让我领略到了数学的“巧妙”。书中将复杂的区域剖分成许多简单的单元,然后用插值函数在每个单元内逼近解,最后将所有单元的信息“整合”起来,形成一个整体的求解。这种“分而治之”的思想,让我觉得非常具有启发性。而且,书中还非常细致地讲解了如何进行单元积分、组装全局方程以及处理边界条件,这些都是在实际应用中非常关键的步骤。 书中对各种数值方法优缺点的比较分析,也给了我很大的帮助。它不是简单地介绍方法,而是会根据问题的类型、几何形状、精度要求等因素,来分析哪种方法更适合。例如,它会讨论有限差分法在规则网格上的高效性,以及有限元法在处理复杂边界时的灵活性。这种“因地制宜”的分析,让我能够在实际工作中,更明智地选择合适的数值方法。 而且,书中对数值算法稳定性和收敛性的讨论,也让我受益匪浅。我明白了为什么有些计算会出现“发散”的情况,以及如何通过调整网格尺寸、时间步长等参数来保证计算的稳定性和收敛性。这对于我今后进行数值模拟,避免出现“死机”或者“错误结果”,提供了非常重要的指导。 书中提供的计算实例和伪代码,也为我提供了很好的实践参考。虽然不是完整的程序,但这些伪代码已经足够清晰,能够帮助我理解算法的执行流程,并且可以尝试着去用一些简单的编程语言实现。这个过程让我对理论知识的掌握又上了一个台阶,也让我对偏微分方程的数值求解有了更深的兴趣。 总而言之,《偏微分方程数值解法(第2版)》这本书,是一本我非常愿意推荐给任何对偏微分方程数值求解感兴趣的读者的书籍。它内容翔实、讲解深入浅出、并且兼顾了理论的严谨性和实践的可操作性。它不仅帮助我扫清了许多学习上的盲点,更重要的是,它让我看到了理论与实践之间的坚实桥梁,让我不再害怕面对那些复杂的偏微分方程问题。
评分这本书《偏微分方程数值解法(第2版)》简直是我近年来阅读过的最扎实、最有价值的专业书籍之一。作为一个在科研领域摸爬滚打多年的研究者,我深知一个好的工具书能够为我的研究工作带来多大的提升。过去,我在处理一些复杂的偏微分方程问题时,总感觉像是摸着石头过河,对于方法的选择和结果的解读,都显得有些犹豫和不确定。而这本书,则以其系统性的讲解和深刻的洞察力,让我能够更加自信地面对这些挑战。 它最让我惊艳的地方,在于它对每一种数值方法的原理都做了非常深入的剖析。例如,在讲解有限差分法时,作者并没有停留在给出各种差分格式,而是会从最基础的函数泰勒展开入手,详细推导出不同阶数的差分近似,并且深入分析它们在截断误差上的差异。这种“追根溯源”式的讲解,让我能够真正理解各种方法的数学基础,而不仅仅是知道如何去套用公式。 Finite element method(有限元法)的章节,更是做得深入且全面。书中不仅详细介绍了有限元法的基本思想,例如区域离散化、基函数插值、单元方程组装等,还对各种不同类型的单元、基函数以及边界条件的处理方法进行了深入的探讨。我特别喜欢书中对于“变分原理”的讲解,作者通过物理上的能量最小化或者虚功原理,来解释有限元法的推导过程,这使得原本抽象的数学原理,变得生动而富有物理意义。 让我觉得这本书“物超所值”的是,它在介绍完各种主流数值方法后,还花了不少篇幅去对比和分析它们各自的优缺点,以及在不同应用场景下的适用性。例如,它会详细讨论有限差分法在处理规则几何区域时的效率,而有限元法在处理复杂边界和非连续性问题时的灵活性。这种“权衡利弊”式的分析,能够帮助我在实际工程问题中,选择最合适、最高效的数值方法,从而优化我的计算效率和结果精度。 而且,书中对于数值解的误差分析和稳定性讨论,也做得非常深入。我理解了“截断误差”和“离散误差”的区别,并且学会了如何去分析它们的大小,以及如何通过调整网格密度、时间步长等参数来减小误差,提高数值解的精度。同时,书中对“CFL条件”、“Von Neumann稳定性分析”等概念的讲解,也让我能够更加谨慎地选择算法参数,避免出现数值不稳定的情况。这对于我处理一些动态问题,或者涉及到不稳定现象的模拟,至关重要。 书中提供的计算实例和伪代码,也为我提供了非常宝贵的实践指导。虽然不是完整的程序,但这些伪代码已经足够清晰,让我能够理解算法的执行流程,并且可以基于此来编写自己的程序。我已经在尝试着将书中的一些简单算例,用我熟悉的编程语言实现,这个过程让我对理论知识的掌握又上了一个台阶,也增强了我解决实际问题的信心。 总而言之,《偏微分方程数值解法(第2版)》这本书,是一本真正能够帮助读者“学懂、学透、用好”的专业书籍。它不仅拓展了我的知识视野,更提升了我解决复杂工程问题的能力。我非常推荐这本书给所有需要掌握偏微分方程数值求解技术的工程师、研究人员和学生。
评分自从我拿到《偏微分方程数值解法(第2版)》这本书以来,它就成了我案头上不可或缺的参考资料。作为一名长期在航空航天领域工作的工程师,我时常需要面对各种复杂的流体力学、结构力学问题,而这些问题背后,往往都隐藏着复杂的偏微分方程。过去,我总是依赖于一些商业软件提供的现成求解器,但对于其背后的原理却知之甚少,这让我在面对一些非常规问题或者需要深入分析计算结果时,感到力不从心。这本书的出现,彻底改变了我的状况。 它最吸引我的地方在于,它并没有将所有的篇幅都用于罗列各种复杂的数学公式,而是始终围绕着“理解”这个核心。例如,在讲解有限差分法时,作者会从最直观的“斜率”概念出发,引入差分近似,并且非常详细地解释了中心差分、向前差分、向后差分各自的优缺点,以及它们在数值精度上的差异。这种讲解方式,让我感觉像是回到了当年学习微积分的时候,能够清晰地理解每一个步骤背后的逻辑,而不是仅仅停留在“知道这个公式”的层面。 在有限元法的部分,这本书更是做得淋漓尽致。它从“将连续域分割成小单元”这一直观思想入手,逐步引出了“插值函数”、“形函数”、“单元刚度矩阵”等概念。我尤其欣赏书中对于“变分原理”的讲解,作者通过物理上的能量最小化或者虚功原理,来解释有限元法的推导过程,这使得原本抽象的数学原理,变得生动而富有物理意义。此外,书中还详细介绍了各种单元类型、网格剖分技巧以及边界条件的处理方法,这些都是在实际工程应用中非常关键的细节。 让我感到惊喜的是,这本书在对不同数值方法进行讲解时,并没有采取“一刀切”的方式,而是非常有针对性地分析了它们各自的优势和劣势,以及最适合的应用场景。例如,它会详细讨论有限差分法在规则几何区域上的效率,而有限元法在处理复杂边界和非连续材料时的优势。这种“量体裁衣”式的分析,能够帮助我根据具体的工程问题,选择最合适、最高效的数值方法,从而优化我的计算效率和结果精度。 书中对于误差分析和稳定性条件的讨论,也做得非常深入。我理解了“截断误差”和“离散误差”的区别,并且学会了如何去分析它们的大小,以及如何通过调整网格密度、时间步长等参数来减小误差。同时,书中对“CFL条件”、“Von Neumann稳定性分析”等概念的讲解,也让我能够更加谨慎地选择算法参数,避免出现数值不稳定的情况。这对于我处理一些动态问题,或者涉及到不稳定现象的模拟,至关重要。 而且,书中还穿插了大量的计算实例,这些实例涵盖了热传导、流体动力学、弹性力学等多个工程领域。通过这些实例,我能够更直观地看到不同数值方法在实际问题中的应用效果,并且能够学习到一些解决实际问题的技巧和方法。书中提供的伪代码,虽然不是完整的程序,但已经足够清晰,让我能够根据自己的需求,快速地将其转化为实际的编程代码。 最后,让我感到非常满意的是,这本书的排版和设计都非常精良。纸张质量好,印刷清晰,公式的排版也非常工整,即使是大量的数学公式,看起来也不会感到拥挤和混乱。书中的插图也画得非常生动形象,能够有效地辅助文字的理解。总而言之,《偏微分方程数值解法(第2版)》是一本真正能够帮助读者“学懂、学透、用好”的专业书籍。它不仅拓展了我的知识视野,更提升了我解决复杂工程问题的能力。
评分书很好,我是拿来学习差分方法的,讲的很细。
评分初读一下 感觉还可以一如既往的好! 这天女友打电话问我借本书,说她写作需要参考,我说我家没有,但我可以帮你找。我一边接电话一边就上网搜索,很快找到,立马告诉她网上京东有。她说我不会在网上买书啊。我嘲笑她一番,然后表示帮她买。很快就写好订单写好她的地址发出去了。果然第二天,书就送到她那儿了。她很高兴,我很得意。过了些日子,我自己又上网购书,但下订单后,左等右等不来。以前从来不超过一星期的。我正奇怪呢,刘静打电话来笑嘻嘻地说,哎,也不知道是谁,心眼儿那么好,又帮我订了好几本书,全是我想要的,太好了。我一听,连忙问她是哪几本?她一一说出书名,晕,那是我买的书啊。原来我下订单的时候,忘了把地址改过来,送到她那儿去了。这下可把她乐死了,把我先前对她的嘲笑全还给我了。不过京东送货确实很快。我和女友都很满意。好了,废话不说。|宝贝非常不错,和图片上描述的完全吻合,丝毫不差,无论色泽还是哪些方面,都十分让我觉得应该称赞较好,完美! 书是正品,很不错!速度也快,绝对的好评,下次还来京东,因为看到一句话 女人可以不买漂亮衣服不买奢侈的化妆品但不能不看书,买了几本书都很好 值得看。在我还没有看这本书的时候,我丝毫不怀疑它是一本好书,很符合80后读者的口味。很难想象一本图书会被我看得像郭德纲的相声书一样,在地铁上都如饥似渴地手不释卷。人都说《红楼梦》是一部罕见的奇书,是人生的镜子,那么对于这部书,在某种意义上也令我感到了丝丝“找出心中所想”的意味,因为我不仅从中看出大论的味道,更是以一种看搞笑图书的心情在愉悦自己,事实上这本书确实不失幽默,在大论了一把之后确实愉悦了广大读者,在此之前,我从来没想过会像一本幽默小说一样去看这本书,因为多年来这类书的泛滥使我对其十分不屑。了解京东:2013年3月30日晚间,京东商城正式将原域名360buy更换为jd,并同步推出名为“joy”的吉祥物形象,其首页也进行了一定程度改版。此外,用户在输入jingdong域名后,网页也自动跳转至jd。对于更换域名,京东方面表示,相对于原域名360buy,新切换的域名jd更符合中国用户语言习惯,简洁明了,使全球消费者都可以方便快捷地访问京东。同时,作为“京东”二字的拼音首字母拼写,jd也更易于和京东品牌产生联想,有利于京东品牌形象的传播和提升。京东在进步,京东越做越大。||||好了,现在给大家介绍两本好书:被美国学界誉为“思想巨匠”和“最具前瞻性的管理思想家”的史蒂芬·柯维博士,他的集大成之作《高效能人士的七个习惯》已成为中国企事业单位和政府机关必备的最经典、最著名的一部培训教材;在美国乃至全世界,史蒂芬·柯维的思想和成就,与拿破仑·希尔、戴尔·卡耐基比肩。《高效能人士的7个习惯(20周年纪念版)》在每一章最后增加了一个“付诸行动”版块,精选柯维培训课程中的实践训练习题,以帮助读者加深对“七个习惯”的理解和掌握,使“七个习惯”成为属于每个人自己的行动指南,价值堪比18000元的柯维现场培训课。史蒂芬·柯维被美国《时代周刊》评为“20世纪影响美国历史进程的25位人物”之一,他是前总统克林顿倚重的顾问,《财富》杂志100强中的90%和500强中的75%的企业是他的直接受教者,AT&T、通用电子、全禄、可口可乐等大公司的高级主管都是他的学生,李开复等中国顶尖的企业家和管理者也深受其思想的启发。每年,来自全球的个人、家庭、企业、教育界及政府领导者的受教生更是高达百万人之多。东东枪和地下天鹅绒是两位在博客、微博、专栏里都非常受读者喜爱的作家,两人思维跳跃,观点奇特新颖,对待感情,他们也细细琢磨,也插科打诨。同在滚滚红尘中摸爬滚打,两位勇士将他们对两性情感的所感所悟一一精彩呈现,得此《鸳鸯谱》,闪着智慧幽默的光。鸳鸯谱,靠谱。
评分看明白书名的可以考虑
评分挺好的,是我们的教程。
评分值得读。。。值得学习。。。。。。。。。。。
评分好
评分值得收藏的好书,很经典!
评分今天看打了第四版,后悔没有买第四版的!
评分书很好.质量不错 “我只要在搜索框内输入书名、作者,就会有好多书摆在我面前供我挑选,价格方面还可以打折,这样便捷与优惠的购书方式我怎么可能不选择呢!”经常在网上购物的弟弟幸福的告诉我。据调查统计,当前网上书店做得较好的的网站有京东等。现在大街小巷很多人都会互相问候道:“今天你京东了吗?”,因为网络购书已经得到了众多书本爱好者的信任,也越来越流行。基于此,我打开网页,开始在京东狂挑书。宝贝非常不错,和图片上描述的完全吻合,丝毫不差,无论色泽还是哪些方面,都十分让我觉得应该称赞较好,完美! 书是正品,很不错!速度也快,绝对的好评,下次还来京东,因为看到一句话 女人可以不买漂亮衣服不买奢侈的化妆品但不能不看书,买了几本书都很好 值得看。通读这本书,是需要细火慢烤地慢慢品味和幽寂沉思的。亲切、随意、简略,给人洁净而又深沉的感触,这样的书我久矣读不到了,今天读来实在是一件叫人高兴之事。作者审视历史,拷问灵魂,洋溢着哲思的火花。人生是一段段的旅程,也是需要承载物的。因为火车,发生过多少相聚和分离。当一声低鸣响起,多少记忆将载入历史的尘梦中啊。其实这本书一开始我也没看上,是朋友极力推荐加上书封那个有点像史努比的小人无辜又无奈的小眼神吸引了我,决定只是翻一下就好,不过那开篇的序言之幽默一下子便抓住了我的眼睛,一个词来形容——“太逗了”。|据悉,京东已经建立华北、华东、华南、西南、华中、东北六大物流中心,同时在全国超过360座城市建立核心城市配送站。是中国最大的综合网络零售商,是中国电子商务领域最受消费者欢迎和最具有影响力的电子商务网站之一,在线销售家电、数码通讯、电脑、家居百货、服装服饰、母婴、图书、食品、在线旅游等12大类数万个品牌百万种优质商品。选择京东。好了,现在给大家介绍两本好书: 《爱情急救手册》是陆琪在研究上千个真实情感案例,分析情感问题数年后,首次集结成的最实用的爱情工具书。书中没有任何拖沓的心理和情绪教程,而是直接了当的提出问题解决问题,对爱情中不同阶段可能遇到的问题,单身的会遇到被称为剩男(剩女)的压力、会被家人安排相亲、也可能暗恋无终,恋爱的可能会遇到被种种问题,而已婚的可能会遇到吵架、等问题,所有问题一一给出解决方案。陆琪以闺蜜和奶爸的语重心长告诉你各种情感秘籍,让你一看就懂,一做就成。是中国首部最接底气的爱情急救手册。《谢谢你离开我》是张小娴在《想念》后时隔两年推出的新散文集。从拿到文稿到把它送到读者面前,几个月的时间,欣喜与不舍交杂。这是张小娴最美的散文。美在每个充满灵性的文字,美在细细道来的倾诉话语。美在张小娴书写时真实饱满的情绪,更美在打动人心的厚重情感。从装祯到设计前所未有的突破,每个精致跳动的文字,不再只是黑白配,而是有了鲜艳的色彩,首次全彩印刷,法国著名唯美派插画大师,亲绘插图。两年的等待加最美的文字,《谢谢你离开我》,就是你面前这本最值得期待的新作。
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