中学几何研究 下载 mobi epub pdf 电子书 2025

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内容简介

　　 《中学几何研究》是“数学教育系列教材”（普通高等教育“十五”国家级规划教材）之一，是关于中学几何内容和教学理论与实践的概述，包括几何证明、度量与计算、初等几何变换、轨迹、几何作图、立体图形等内容。教材从内容上努力体现当代数学的核心观念，破除过度形式化的体系，返璞归真，平实近人；在叙述上紧密配合国家数学课程改革的需要，为一线教师的数学教学服务。本书由来自全国二十余所高等师范院校的专家、学者共同完成，其读者对象是高等师范院校的数学系学生，以及有志于从事数学教育的大学生，也可作为数学教育工作者的参考用书。

目录

第一章 绪论：几何学——时间与空间的数学
第一节 几何学的进步概说
第二节 欧氏几何与非欧几何
第三节 欧氏空间和坐标几何
第四节 微分几何与黎曼几何
第五节 四维时空、Einstein狭义相对论、广义相对论
第二章 度量几何学
第一节 线段和圆弧的长度
第二节 面积和体积
第三节 球的体积和表面积
第四节 从长度到测度
第五节 三角学：定量化的几何
第六节 分形几何概观
第三章 欧氏几何的公理化方法
第一节 公理化思想方法的内涵与价值
第二节 直观性公理化时期——《几何原本》
第三节 思辨性的公理化时期——非欧几何
第四节 形式主义的公理化时期——希尔伯特的《几何基础》
第五节 结构主义的公理化时期——布尔巴基的《数学原本》
第六节 张景中欧氏几何公理体系
第七节 中学数学教材中的公理系统
第四章 平面几何名题欣赏
第一节 几个著名定理
第二节 几个著名不等式
第五章 平面几何问题的证明
第一节 证题的一般思路
第二节 面积法与面积坐标
第三节 向量法与复数法
第四节 几类问题的证明方法
第五节 几何轨迹与尺规作图
第六章 中学几何教学综述
第一节 国际视野：平面几何教学的历史变迁
附录 用投影法证明勾股定理
第二节 半个世纪以来的中国平面几何教学
第三节 平面几何教学与理性思维能力的培养
第四节 范·希尔的6个几何思维水平
第五节 变换几何与几何教学改革
附录一 中学里的几何变换
附录二 矩阵与变换
第七章 立体几何研究与解题
第一节 立体图形、截面图形、投影图形的画法
第二节 直线、平面的平行、垂直关系的对偶性
第三节 空间向量的数量积和向量积
第四节 求解立体几何问题的向量法与综合法
第五节 立体几何的教学
第六节 求解立体几何问题的算法化表述
第七节 立体几何例题求解及点评
第八章 平面解析几何研究与解题
第一节 坐标系和坐标变换
第二节 曲线、方程、函数
第三节 曲线的生成与类型的判别
第四节 射影几何与平面解析几何
第五节 平面解析几何的教学
第六节 二次曲线的实际应用
第七节 解析几何例题求解与点评
第九章 球面几何学初步
第一节 球面几何的有关概念
第二节 球面三角
第三节 球面坐标
第四节 球面几何与双曲几何
第十章 几何定理的机器证明
第一节 数学机械化与我国数学家所取得的成就
第二节 吴文俊几何定理证明的机械化方法
第三节 张景中消点算法
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　　对于西方研究汉学，我们不要存在任何的偏见。他们的长处是在建构、理论、框架、比较的视野，以及说出某一个东西比较广的意义。西方在训练一个领域的时候，通常都有别的领域的辅助，比如说，你写中国题目可能要学英国史、法国史、日本史等等，在历史之外，可能你还要有文学、人类学、社会学的背景。所以，它是以众学来治一学，就不会坐井观天，这和整个学术界的培养很有关系。另外，它常常不在这个文化的限制里面，有时候跳出来，确实可以看出我们在这里面看不到的东西。

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“OK。”

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其他的东西都乱七八糟地堆在房间里：我们的衣服，我的绿色地图册，被子，炊具，没了弦的小提琴，收音机，还有瓦斯利的能加热的茶炊。如果有一天我听到大钟响.袭知谱该焦么登子.抓件行率贷.飞快柏把我们的东西塞进去。有时，我在脑海里演练这些紧急行动——凳子，行李，我们的东西——我想象着大厦一下子就空了的情形，有点像拔了塞的浴缸一样。我问葛洛丽娅我们接着做什么。她耸了耸肩：

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好~~非常的棒~！！~

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“是的，库玛。那时候，瓦斯利拥有高加索最美丽的果园。啧啧，你真应该看看！苹果树、梨树、桃树、杏树，成亩成亩的树林！一边是河流，另一边是铁路……”

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正版的，好书！实惠！

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近几年来，台湾学界中生代学者的著作相继在大陆出版。2012年，王汎森的著作《傅斯年：中国近代历史与政治中的个体生命》引进，颇受大陆学界关注并逐渐为大众所熟悉。如果把胡适、傅斯年、郭廷以等算作第一代，余英时、许倬云算作第二代，那么王汎森等学者可算作台湾第三代学者。曾任“中研院”历史语言研究所所长，并在2010年升任“中研院”副院长的王汎森，可算是台湾人文学科的领导者，第三代学者的代表人物

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“就是给你茶炊的人吗？”

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