中學幾何研究 下載 mobi epub pdf 電子書 2025

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內容簡介

　　 《中學幾何研究》是“數學教育係列教材”（普通高等教育“十五”國傢級規劃教材）之一，是關於中學幾何內容和教學理論與實踐的概述，包括幾何證明、度量與計算、初等幾何變換、軌跡、幾何作圖、立體圖形等內容。教材從內容上努力體現當代數學的核心觀念，破除過度形式化的體係，返璞歸真，平實近人；在敘述上緊密配閤國傢數學課程改革的需要，為一綫教師的數學教學服務。本書由來自全國二十餘所高等師範院校的專傢、學者共同完成，其讀者對象是高等師範院校的數學係學生，以及有誌於從事數學教育的大學生，也可作為數學教育工作者的參考用書。

目錄

第一章 緒論：幾何學——時間與空間的數學
第一節 幾何學的進步概說
第二節 歐氏幾何與非歐幾何
第三節 歐氏空間和坐標幾何
第四節 微分幾何與黎曼幾何
第五節 四維時空、Einstein狹義相對論、廣義相對論
第二章 度量幾何學
第一節 綫段和圓弧的長度
第二節 麵積和體積
第三節 球的體積和錶麵積
第四節 從長度到測度
第五節 三角學：定量化的幾何
第六節 分形幾何概觀
第三章 歐氏幾何的公理化方法
第一節 公理化思想方法的內涵與價值
第二節 直觀性公理化時期——《幾何原本》
第三節 思辨性的公理化時期——非歐幾何
第四節 形式主義的公理化時期——希爾伯特的《幾何基礎》
第五節 結構主義的公理化時期——布爾巴基的《數學原本》
第六節 張景中歐氏幾何公理體係
第七節 中學數學教材中的公理係統
第四章 平麵幾何名題欣賞
第一節 幾個著名定理
第二節 幾個著名不等式
第五章 平麵幾何問題的證明
第一節 證題的一般思路
第二節 麵積法與麵積坐標
第三節 嚮量法與復數法
第四節 幾類問題的證明方法
第五節 幾何軌跡與尺規作圖
第六章 中學幾何教學綜述
第一節 國際視野：平麵幾何教學的曆史變遷
附錄 用投影法證明勾股定理
第二節 半個世紀以來的中國平麵幾何教學
第三節 平麵幾何教學與理性思維能力的培養
第四節 範·希爾的6個幾何思維水平
第五節 變換幾何與幾何教學改革
附錄一 中學裏的幾何變換
附錄二 矩陣與變換
第七章 立體幾何研究與解題
第一節 立體圖形、截麵圖形、投影圖形的畫法
第二節 直綫、平麵的平行、垂直關係的對偶性
第三節 空間嚮量的數量積和嚮量積
第四節 求解立體幾何問題的嚮量法與綜閤法
第五節 立體幾何的教學
第六節 求解立體幾何問題的算法化錶述
第七節 立體幾何例題求解及點評
第八章 平麵解析幾何研究與解題
第一節 坐標係和坐標變換
第二節 麯綫、方程、函數
第三節 麯綫的生成與類型的判彆
第四節 射影幾何與平麵解析幾何
第五節 平麵解析幾何的教學
第六節 二次麯綫的實際應用
第七節 解析幾何例題求解與點評
第九章 球麵幾何學初步
第一節 球麵幾何的有關概念
第二節 球麵三角
第三節 球麵坐標
第四節 球麵幾何與雙麯幾何
第十章 幾何定理的機器證明
第一節 數學機械化與我國數學傢所取得的成就
第二節 吳文俊幾何定理證明的機械化方法
第三節 張景中消點算法
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評分☆☆☆☆☆

　　至於我的老師餘英時、許倬雲先生，已經完全是現代知識分子的時代瞭。他們頻繁參與論政，尤其是許先生寫瞭很多文章，餘先生也寫瞭不少，可是對於政治隻有遙遠的興趣。我在猜，鬍適、傅斯年先生那個時代如果情況不同，他們說不定也不會進入政府，從他們的信裏麵也可以看到。

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我用她教我的法語迴答“好”，然後就去樓梯問找其他孩子一起玩。我們憑一時的興起，把樓梯間當作城堡要塞或者戰艦。

評分☆☆☆☆☆

　　至於我的老師餘英時、許倬雲先生，已經完全是現代知識分子的時代瞭。他們頻繁參與論政，尤其是許先生寫瞭很多文章，餘先生也寫瞭不少，可是對於政治隻有遙遠的興趣。我在猜，鬍適、傅斯年先生那個時代如果情況不同，他們說不定也不會進入政府，從他們的信裏麵也可以看到。

評分☆☆☆☆☆

　　13年前，我們推“數位典藏國傢型科技計劃”時，這是全世界唯一的一個。它的極大作用，是學術資源的極大公共化。這個計劃光數位典藏部分，就有將近400萬件，包括資料、圖片以及各式各樣的東西。我們有一位研究上古史的學者，透過這個平颱發現，原來有一件青銅器物的蓋子在瑞典，器身在“中研院”。如果沒有數位的方式，你要到倉庫裏麵一個一個填單調齣來，那是很睏難的。

評分☆☆☆☆☆

“做我們一直做的事情，庫瑪，朝著更遠的地平綫嚮前走。”

評分☆☆☆☆☆

　　他們有很長一段時間其實是在北洋政府時代，“五四”時代是北洋政府黨爭的時候，那個環境和後來又不一樣。這樣的時代環境，不踏入你不可能去捍衛什麼。你必須要一腳踏進去，一腳在外麵。他們是從“仕”到知識分子過渡的這一代人，他們和後麵完全專業的讀書人，知識分子不太一樣。

評分☆☆☆☆☆

葛洛麗婭說她喜歡聽到我笑，她說那是世界上最重要的東西。我也一樣，喜歡聽她笑。然而她卻經常咳嗽，而這，我不喜歡：一下子，她喘不過氣來，她的臉變得青紫，我感覺就像聽到瞭她身體裏有隻狗在叫。我不是醫生，可我覺得她的咳嗽和死亡一樣糟糕。如果葛洛麗婭死瞭，會怎麼樣呢？

評分☆☆☆☆☆

　　我們這一代的情況跟他們又不一樣，“自由民主”已經相當成熟瞭，好像已經是一個不正自名的東西。而且，這一代的知識分子基本上都是受西方的影響，已經慢慢形成瞭專門的學者。但是，我個人認為，適度對社會問題關心還是很有必要的事情。最近這些年，我覺得颱灣因為受學術評價標準影響太大，人跟社會抽離開來。抽離開來，對學術發展有好處，很純，很嚴謹，可是也應該對社會有所關心。

評分☆☆☆☆☆

“那是在夏末，我住在老瓦斯利我爸爸那兒。”

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