普通高等院校“十一五”规划教材：概率论与数理统计（第3版） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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李裕奇 等 著

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• 数学
• 概率
• 随机过程
• 规划教材

出版社： 国防工业出版社

ISBN：9787118062472

版次：3

商品编码：10462699

包装：平装

开本：16开

出版时间：2009-05-01

用纸：胶版纸

页数：437

字数：538000

正文语种：中文

内容简介

《概率论与数理统计（第3版）》内容丰富，概念清晰，浅显易懂，实用性强。全书分为9章，分别介绍了概率论的基本概念、随机变量及其分布、多维随机变量及其分布、随机变量的数字特征、大数定律与中心极限定理等概率论基本知识；以及数理统计的基本概念、样本分布、参数估计、假设检验、线性回归与方差分析等数理统计的基本知识。
《概率论与数理统计（第3版）》每章节末都配有大量的思考题、基本练习、综合练习与自测题，并附有参考答案，能够帮助读者循序渐进地牢固掌握概率论与数理统计知识。
《概率论与数理统计（第3版）》是专门为高等院校学生学习概率论与数理统计课程编写的教材，也可以作为从事概率论与数理统计相关工作的科研与工程技术人员的参考书。

目录

引言
第一章 概率论的基本概念
§1．1 随机试验、随机事件及样本空间
§1．2 事件发生的频率与概率
§1．3 古典概型与几何概型
§1．4 条件概率
§1．5 事件的独立性
本章基本要求
综合练习一
自测题一

第二章 随机变量及其分布
§2．1 随机变量及其分布函数
§2．2 离散型随机变量
§2．3 连续型随机变量
§2．4 随机变量的函数的分布
本章基本要求
综合练习二
自测题二

第三章 多维随机变量及其分布
§3．1 二维随机变量
§3．2 条件分布
§3．3 相互独立的随机变量
§3．4 两个随机变量的函数的分布
§3．5 n（≥2）维随机变量概念
本章基本要求
综合练习三
自测题三

第四章 随机变量的数字特征
§4．1 数学期望
§4．2 方差
§4．3 协方差与相关系数
§4．4 矩及协方差矩阵
本章基本要求
综合练习四
自测题四

第五章 大数定律及中心极限定理
§5．1 大数定律（LLN）
§5．2 中心极限定理（CLT）
本章基本要求
综合练习五
自测题五

第六章 数理统计的基本概念
§6．1 总体与样本
§6．2 经验分布函数和直方图
§6．3 常用统计量的分布
本章基本要求
综合练习六
自测题六

第七章 参数估计
§7．1 点估计
§7．2 估计量的评选标准
§7．3 区间估计
§7．4 （0-1）分布参数的区间估计
§7．5 单侧置信区间
本章基本要求
综合练习七
自测题七

第八章 假设检验
§8．1 假设检验的基本概念
§8．2 正态总体参数的假设检验
§8．3 x2分布拟合检验法
§8．4 独立性检验
本章基本要求
综合练习八
自测题八

第九章 回归分析与方差分析
§9．1 线性回归
§9．2 单因素试验的方差分析
§9．3 双因素试验的方差分析
本章基本要求
综合练习九
自测题九
附表一 几种常用的概率分布
附表二 标准正态分布表
附表三 泊松分布表
附表四 二项分布表
附表五 x2分布表
附表六 t分布表
附表七 F分布表
附表八 检验相关系数的临界值表
部分习题参考答案
参考文献

精彩书摘

概率论有着丰富多彩的历史，它的发展进步对推进世界文明作出了重要贡献。
概率论起源于意大利文艺复兴时期，在当时的意大利就已经建立了预防意外的商业保险组织。为使商业保险机构获得最大利润，就必须研究个别意外事件发生的可能性，即研究事件发生的概率，或称机遇律（率），或然率，根据个别意外事件发生的概率去计算保险费与赔偿费的多少。简单地说，若某个工厂投保，可它本身因管理漏洞太多，时时发生火灾，则接受其财产投保显然是不明智的，反之，如该工厂确实防火措施完善，则接受投保很可能稳赚不赔。作为商业保险机构就必须研究这个厂多长时间发生一次火灾，且火灾的损失有多大，投保金额与赔偿金额差距如何。不过当时的研究只求实用，尚未形成严格的数学理论。后来，在著名科学家Galileo，Pascal，Fermat，Laplace，Bernoulli，Helley等人的努力下，才基本建立起一个较为严格、完整的概率论体系。这个体系的建立多少带点传奇的色彩，如在Fermat与Pascal来往的书信中，应de Mere爵士要求，解决这样一个赌博问题：连续掷4次骰子，至少得到一次6点的打赌赢了钱，但在后来连续掷24次两颗骰子至少得到一次双6点打赌中输了钱，为什么？他们通过概率推算，发现前一种情况出现的可能性大于50％，实际上前一种情况发生的概率为O.518，而后一种情况出现的可能性小于50％，实际上后一种情况发生的概率为0.491。由于科学家们这样的书信来往，逐渐建立了概率论的基本概念，由Bernoulli等人发展成概率的数学理论，Laplace以《概率的分析理论》一书奠定了概率论的数学基础，从此概率投入其广泛应用阶段。Helly对概率作了保险科学方面的应用，他指出如何利用死亡率来计算人寿保险的保险费；Laplace，I~egendre，Gauss等建立了误差理论，即把概率用于对同一数量作反复测量时的变差问题；：Maxwell利用分子速度的概率分布为基础导出气体运动规律；M.Planck利用概率论描述量子理论；K.Person及R.A.Fisher将概率用于从有限数据中作出有效推断，使数理统计得到迅速发展。在第二次世界大战中概率曾用于搜索敌潜艇理论，轰炸机防御战斗机理论及新式武器的最优使用，战斗最优策略等军事科学上，其后还用于企业管理、经济管理等管理科学之中。

前言/序言

　　我们根据本书多年的使用情况，对第2版上册中出现的一些疏漏与不妥之处作了修改，重新编写了第六章至第九章，删去了第十章内容，并将上、下两册合编为一册，这样完全包含且更加突出了本科《概率论与数理统计》课程的主要教学内容。本书内容现分为9章，分别介绍了概率论的基本概念、随机变量及其分布、多维随机变量及其分布、随机变量的数字特征、大数定律与中心极限定理等概率论基本知识；以及数理统计的基本概念、样本分布、参数估计、假设检验等工科教学大纲要求的基本内容，以及广泛应用的线性回归与方差分析等数理统计方法。
　　第3版仍然沿袭了前两版的风格，全书的每一个知识点，都配有简明易懂的解释示例或应用示例；每一章节都配有思考题、基本练习；每一章末都指明本章基本要求，配有综合练习题与自测题，所有这些试题的解答已编写进《概率论与数理统计习题详解（第2版）》一书，该书已由西南交通大学出版社出版。
　　本书这一版的编写过程中，得到西南交通大学数学学院及概率统计系同行的热情帮助与支持，特别是国防工业出版社的鼎力协助，使得本书可以顺利出版，作者在此深表感谢。　书中不足之处，敬请读者批评指正。

《应用概率统计方法：面向工程与决策的实践指南》 本书聚焦于概率论与数理统计在实际问题中的应用，旨在为工程技术人员、数据分析师以及需要运用定量决策方法的管理人员提供一套系统、实用的工具箱。本书的编写理念是“重应用、轻繁琐推导”，强调通过实例和案例来理解和掌握核心概念及其在真实世界中的建模能力。 --- 第一部分：概率论基础与随机现象建模 本部分为后续统计分析奠定坚实的概率论基础，但其侧重点与传统教材不同，我们更强调如何将现实中的不确定性转化为数学模型。 第一章：随机事件与概率的量化 本章不拘泥于古典概型的重复讲解，而是快速引入现代概率论的基本概念，并立刻转向实际应用。重点探讨贝叶斯定理在信息更新和诊断系统中的应用。通过分析医疗诊断、设备故障预测等场景，展示如何利用先验知识和观察数据修正概率判断。引入概率图模型的初步概念，为后续的复杂系统分析做铺垫。 第二章：随机变量的描绘与特性 本章深入探讨离散型和连续型随机变量的描述工具。除了标准分布（如二项、泊松、正态）的介绍外，本章着重讲解极值分布（如威布尔分布、耿贝尔分布）在可靠性工程和极端天气预测中的重要性。通过大量工程案例，读者将学会如何根据数据的特性选择合适的分布模型，而非机械地套用标准模型。 第三章：多维随机变量与相关性分析 处理多重因素对结果影响的场景。本章重点讲解联合概率、条件概率在风险评估中的应用。着重分析协方差、相关系数的局限性，并引入Copula函数的概念，用以更准确地刻画高维数据中变量间的非线性依赖结构，这对于金融风险建模至关重要。 第四章：随机过程的初步探索 本章为应用性导论，避免复杂的随机微积分。重点介绍马尔可夫链（Markov Chains）及其在状态转移分析中的应用，如市场份额的动态变化、网页排名算法（PageRank的简化模型）。同时，简要介绍泊松过程在排队论（如呼叫中心、交通流）中的基础建模思路。 --- 第二部分：数理统计的推断与决策 本部分从数据的角度出发，教授如何从样本信息中获取关于总体的可靠结论，并量化决策的不确定性。 第五章：描述性统计与数据可视化 本章强调数据预处理的重要性。除了基本的集中趋势和离散程度度量外，重点介绍鲁棒性统计量（如中位数、四分位数、MAD），以应对含有异常值（Outliers）的数据集。详细阐述箱线图、直方图、QQ图的构建及其在初步判断数据分布形态上的作用。 第六章：参数估计的实用方法 本章对比讲解矩估计法（MoM）和最大似然估计法（MLE）的应用场景。通过实际数据拟合，读者将理解MLE在渐近性质上的优势，并掌握如何计算估计量的标准误和置信区间。本章包含大量使用统计软件（如R或Python的Pandas/SciPy库）进行估计的实践步骤。 第七章：假设检验的逻辑与实践 本章是统计推断的核心。我们摒弃单纯的公式记忆，转而强调P值、I类/II类错误的实际含义。系统介绍Z检验、t检验、卡方检验的应用边界，并扩展到非参数检验（如Wilcoxon秩和检验）在样本量小或分布未知情况下的选择策略。特别设立“如何正确解读和报告检验结果”的实践指导。 第八章：方差分析（ANOVA）与多因素比较 针对需要同时评估多个处理因素或分组变量影响的实验设计。详细讲解单因素方差分析（比较多个均值）和双因素方差分析（考察交互作用）。通过农业试验或A/B测试的案例，阐明ANOVA在确定最佳处理方案中的决策支持作用。 --- 第三部分：回归分析与模型构建 本部分是本书应用性的高潮，专注于建立输入变量与输出变量之间的定量关系模型，并评估模型的可靠性。 第九章：简单线性回归与模型诊断 本章从最小二乘法的几何意义出发，讲解如何拟合一条直线模型。重点不在于系数的计算，而在于模型诊断：残差分析（检验独立性、正态性、同方差性假设），识别和处理共线性问题。引入决定系数R²的局限性及其替代指标。 第十章：多元线性回归与变量选择 扩展到多个预测变量的情况。深入探讨多重共线性的识别（如使用方差膨胀因子VIF）和处理方法。详细介绍逐步回归、向前选择、向后剔除等变量选择技术，以及如何运用调整$R^2$和AIC/BIC信息准则进行模型选择，避免过度拟合。 第十一章：广义线性模型（GLM）导论 认识到并非所有响应变量都服从正态分布。本章介绍逻辑回归（用于二元分类，如客户流失预测）和泊松回归（用于计数数据，如缺陷率分析）。重点讲解连接函数和指数族分布的概念，使读者能够灵活地处理非线性或非正态响应数据。 第十二章：非参数回归与机器学习的桥梁 本章作为向更高级分析方法的过渡。介绍局部加权回归（LOESS）以捕捉数据中潜在的非线性趋势。简要概述岭回归（Ridge）和Lasso回归作为正则化方法的引入，它们如何通过惩罚系数来提高模型的稳定性和预测精度，为后续深入学习机器学习打下坚实的统计基础。 --- 适用读者对象： 工业界工程师（机械、电子、化工、质量控制） 需要进行数据驱动决策的运营管理人员 计算机科学和信息技术领域中涉及数据分析与预测的从业者 自学概率统计，追求实用技能的在职人士 本书特点： 本书坚持以解决实际问题为导向，每章都配备了大量源自工业界、金融和运营管理领域的真实世界案例分析，强调使用现代统计计算工具进行操作和验证，确保所学知识能够快速转化为生产力。理论推导力求简洁明了，将复杂数学证明留给专业研究人员，而将更多篇幅用于方法选择的逻辑和结果的解释。

评分☆☆☆☆☆

我对书中的例题和习题的编排方式非常满意。作者并非简单地罗列题目，而是将每一个概念的引入都伴随着清晰的理论推导和生动的实际案例。比如，在讲解中心极限定理的时候，书中不仅给出了严谨的数学证明，还结合了投票统计、产品合格率抽检等生活场景，让我这个原本对抽象数学感到头疼的学生，也能隐约体会到统计学在现实世界中的强大力量。更让我惊喜的是，许多习题都设计得相当有深度，不仅仅是简单的计算，更强调对概念的理解和方法的灵活运用，这对于培养我的独立思考能力非常有帮助。

评分☆☆☆☆☆

我特别欣赏书中对于一些“难点”的讲解方式。有些概念，例如马尔可夫链或者大数定律，在初次接触时确实容易让人一头雾水。但这本书的作者似乎深谙此道，他们并没有回避这些难点，而是通过层层递进的解释，从不同角度切入，甚至引入了一些直观的比喻，使得原本枯燥的理论变得生动起来。我尤其喜欢书中对于“条件概率”和“独立性”这两个概念的区分和辨析，作者通过大量的图示和反例，将这两个容易混淆的概念解释得淋漓尽致，让我豁然开朗。

评分☆☆☆☆☆

作为一名即将步入研究领域的学生，我一直在寻找一本能够打下坚实数理基础的教材。这本《概率论与数理统计》无疑给了我巨大的信心。书中不仅仅停留在基础概念的讲解，更是对统计推断、参数估计、假设检验等更高级的内容进行了深入的探讨。我被书中对于“最大似然估计”和“贝叶斯估计”的详细阐述所吸引，作者的讲解逻辑清晰，步骤明确，即使面对复杂的公式推导，也能一步步跟随，最终理解其背后的原理。

评分☆☆☆☆☆

坦白说，这本书的知识密度确实不小，需要投入大量的时间和精力去消化。但正因为如此，它才显得弥足珍贵。每次翻开它，都能感受到一种知识的厚重感和严谨的逻辑性。书中穿插的一些历史典故和科学故事，也让学习过程不再那么枯燥乏味，反而增添了几分人文色彩。我尤其喜欢其中对统计学发展历程的简要回顾，让我对这门学科有了更宏观的认识。总而言之，这是一本值得反复研读的经典教材。

评分☆☆☆☆☆

这本书的封面设计虽然朴实无华，但透着一股严谨认真的学术气息，这大概也是国家“十一五”规划教材所特有的风格吧。我拿到这本书的时候，第一感觉就是厚实，沉甸甸的，仿佛承载着几代人的智慧和积累。翻开目录，扑面而来的是一个个熟悉又略显陌生的概念：随机事件、概率、随机变量、分布函数、期望、方差……这些曾经在高中数学中零星接触过的名词，如今以一种系统、完整的方式呈现在我面前，让人既感到亲切，又暗自捏了一把汗，仿佛一场硬仗即将打响。

评分☆☆☆☆☆

好

评分☆☆☆☆☆

还可以，没有什么缺点

评分☆☆☆☆☆

好

评分☆☆☆☆☆

内容言简意赅，个人认为适合工科学生阅读。

评分☆☆☆☆☆

内容言简意赅，个人认为适合工科学生阅读。

评分☆☆☆☆☆

速度超快！交大老师出的，内容还没看，应该还不错！

评分☆☆☆☆☆

好

评分☆☆☆☆☆

还可以，没有什么缺点

评分☆☆☆☆☆

东西还不错，很满意啊