模糊集与模糊信息粒理论（英文） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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[美] 扎德（Zadeh L.A） 著

图书标签:

• Fuzzy Sets
• Fuzzy Information Granulation
• Rough Sets
• Data Analysis
• Machine Learning
• Artificial Intelligence
• Decision Making
• Pattern Recognition
• Uncertainty
• Granular Computing

出版社： 北京师范大学出版社

ISBN：9787303053247

版次：1

商品编码：10601674

包装：平装

丛书名： 糊数学与工程新进展国际管系列丛书

开本：32开

出版时间：2005-07-01

用纸：胶版纸

页数：507

字数：472000

正文语种：英文

内容简介

　　“模糊数学与工程新进展”国际系列丛书是为适应模糊数学与工程研究飞速发展的形势而出版的一套新型国际丛书，本丛书的出版，目的在于支持模糊数学和相关理论及其在一般性工业和特殊工程中应用的发展，反映模糊数学研究领域的高水平和新成果，模糊集创始人扎德教授对该丛书在中国出版给予极大关注。
　　 　　《模糊集与模糊信息粒理论（英文）》是扎德教授的第三本论文集。扎德教授的一本论文集《模糊集与应用》是由美国yager等4位教授编辑并由美国的johnwiley出版社于1987年出版，当时还是为庆祝扎德教授于1965年发表的论文《模糊集》20周年纪念日，扎德教授的第二本论文集《模糊集、模糊逻辑和模糊系统》是由美国的klir教授和留美中国学者袁波博士编辑并由新加坡的worldscientific于1996年出版，当时还是诽庆祝扎德教授于1965年发表的论文《模糊集》30周年纪念日，前二集的英文版论文集为所有模糊集论及应用感兴趣的学者和工程师提供了极为有用的参考文献。

目录

Part 1：Fuzzy Sets
Fuzzy sets

Part 2：Fuzzy Systems
Towards a theory of fuzzy systems
Outline of a new approach to the analysis of Complex systems and decision processes

Part 3：Linguistic variable and approximate reasoning
The concept of a linguistic variable and its application to approximate reasoning，Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ

Part 4：Fuzzy—algorithmic approach and information granularity
A fuzzy—algorithmic approach tO the deftnition of complex or imprecise concepts
Fuzzy sets and information granularity
Outline of a computational approach to meaning and
knowledge representation based on the concept of a
generalized assignment statement

Part 5：Soft computing with words
FuzzY logic=Computing with words
Toward a theory of fuzzy information granulation and its cenntrality in human reasoning and fuzzy logic
What IS soft computing？

前言/序言

概率论与数理统计：从基础到应用 图书简介 本书全面、深入地探讨了概率论与数理统计学的核心概念、基本理论及其在实际问题中的广泛应用。旨在为读者构建坚实的数学基础，培养严谨的逻辑思维能力，并提升运用统计工具解决复杂现实问题的能力。 第一部分：概率论基础 本书的第一部分聚焦于概率论的基本要素，为后续的统计推断奠定理论基石。 1. 随机事件与概率空间： 我们从最基本的概念入手，详细阐述了随机试验、样本空间的概念。重点剖析了事件的代数运算及其与集合论的紧密联系。通过引入事件的$sigma$代数结构，严谨地定义了概率测度，确保了概率理论的数学完备性。对于有限样本空间，我们深入讲解了古典概型，并探讨了等可能性的假设条件。 2. 条件概率与独立性： 条件概率是分析事件之间相互依赖关系的关键工具。本书详细介绍了条件概率的定义、乘法公式及其在信息更新中的作用。特别强调了全概率公式和贝叶斯公式，这些公式在诊断性测试、模式识别等领域具有不可替代的地位。事件的独立性概念被严格区分，包括两两独立与相互独立，并通过实例展示了独立性在简化复杂概率计算中的效用。 3. 随机变量及其分布： 随机变量的引入是连接概率论与函数分析的桥梁。本书对离散型和连续型随机变量进行了详尽的分类讨论。对于离散变量，重点分析了二项分布、泊松分布、几何分布等常见分布的概率质量函数（PMF）及其性质。对于连续变量，则深入探讨了均匀分布、指数分布、以及最为重要的正态分布。正态分布的性质，包括其在中心极限定理中的核心地位，被赋予了足够的篇幅进行阐述。 4. 多维随机变量： 现实世界中的现象往往涉及多个随机变量的联合作用。本书系统介绍了联合分布函数、联合概率密度函数（PDF），以及边缘分布的计算方法。随机变量的独立性在多维情况下得到了进一步的阐述。协方差和相关系数被用来量化变量之间的线性关系强度。特别地，我们对二维正态分布进行了详细分析，因为它在多元统计分析中扮演着基础角色。 5. 随机变量的数字特征： 数学期望和方差是描述随机变量集中趋势和离散程度的核心指标。本书详细推导了期望的性质，包括期望的线性性和函数项随机变量的期望计算。矩（原点矩和中心矩）的概念被引入，用以更全面地刻画分布的形状。同时，还探讨了矩母函数（MGF）和特征函数（CF），它们作为生成矩和证明分布性质的强有力工具，将被详细演示其应用。 6. 极限定理： 极限定理是连接有限样本和无限总体概率的关键。本书分为两大核心部分：大数定律和中心极限定理。我们区分了依概率收敛、几乎必然收敛等不同收敛模式，并系统证明了切比雪夫不等式、辛钦弱大数定律和柯尔莫哥洛夫强大数定律。中心极限定理（CLT）的多种形式被全面介绍，并强调了它解释为什么许多自然现象服从正态分布的根本原因。 --- 第二部分：数理统计基础 第二部分将理论概率转化为实用的统计推断方法，关注如何从观测数据中获取关于未知总体的可靠信息。 7. 统计量与抽样分布： 统计推断依赖于从总体中抽取样本。本书首先定义了统计量和充分统计量。随后，重点分析了描述性统计量（如样本均值、样本方差）的抽样分布。详细推导并分析了卡方分布、t分布（Student's t-distribution）和F分布的生成过程及其在统计检验中的应用场景，这些分布是后续参数估计和假设检验的基石。 8. 参数估计： 参数估计是数理统计的核心任务之一。本书清晰地划分了点估计和区间估计。 点估计： 详细比较了矩估计法（Method of Moments, MoM）和极大似然估计法（Maximum Likelihood Estimation, MLE）。对于MLE，我们不仅展示了其构造过程，还讨论了其渐近性质，包括一致性、渐近正态性和有效性（Cramér-Rao下界）。 区间估计： 提供了构建置信区间（Confidence Intervals）的系统方法，包括基于标准差已知或未知的均值、比例和方差的置信区间的计算，并对置信水平的含义进行了精确的解读。 9. 假设检验： 假设检验是统计决策制定的科学框架。本书遵循严谨的逻辑流程，首先定义了零假设（$H_0$）和备择假设（$H_a$），以及I类错误（$alpha$）和II类错误（$eta$）的权衡。我们详细讲解了最常用的一类检验方法——最邻近检验（Neyman-Pearson 准则）和统一最邻近检验（UMP）。随后，系统介绍了基于样本均值、比例和方差的参数假设检验过程，包括单样本和双样本检验。对于分布未知或样本量较小的情况，非参数检验（如符号检验）的适用性也被提及。 10. 方差分析（ANOVA）： 方差分析是一种强大的工具，用于比较三个或更多个总体的均值是否存在显著差异。本书从单因素方差分析（One-way ANOVA）开始，详细展示了平方和的分解原理，以及如何利用F检验来验证因素效应。随后扩展到双因素方差分析，并讨论了交互作用的概念及其在实验设计中的重要性。 11. 线性回归与相关分析： 线性回归是描述和预测变量间线性关系的标准模型。本书详细推导了简单线性回归模型的最小二乘估计（OLS）。对回归系数的统计性质、显著性检验（t检验和F检验）进行了详尽的阐述。此外，相关系数的计算和解释被用以量化变量间的线性关联程度。模型诊断，如残差分析和多重共线性问题的初步探讨，确保了回归模型的可靠性。 结语 本书的结构设计体现了从抽象理论到具体实践的自然过渡。每章均配有大量的例题和习题，旨在巩固读者的理论理解并提升其解决实际问题的能力。本书适合作为高等院校数学、统计学、经济学、工程学及生命科学等专业本科高年级或研究生阶段的教材或参考书。通过系统学习，读者将能熟练掌握现代统计分析的基石。

评分☆☆☆☆☆

这本书是一次令人兴奋的智力冒险，它以一种全新的视角审视了我们司空见惯的“模糊”现象。作者在书中提出了“模糊信息粒”这一核心概念，为理解和量化模糊信息提供了一种前所未有的方法。我一直对如何处理现实世界中那些不精确、不确定但又至关重要的信息感到好奇，而这本书恰恰满足了我的求知欲。作者通过详尽的数学推导和清晰的逻辑分析，展示了模糊信息粒的构建、性质以及其在不同应用场景下的潜在价值。书中关于如何将模糊信息组织成具有不同粒度、不同特征的信息粒的论述，让我对信息的表示和处理有了颠覆性的认识。我开始思考，是否可以将这种思想应用于医学诊断、金融风险评估，甚至是艺术创作等领域，以一种更具智慧的方式来捕捉和利用那些“模糊”但有意义的信息。这本书的深度和广度，足以激发读者进行长期的思考和探索。

评分☆☆☆☆☆

一本令人着迷的数学探索之旅，作者以其深厚的学识，为我们构建了一个充满无限可能性的新颖数学框架。书中对于“模糊”概念的深入剖析，颠覆了我以往对精确性数学的刻板印象。作者巧妙地引入“信息粒”这一核心概念，将原本抽象难以捉摸的模糊信息，通过构建具有特定粒度大小和形状的“颗粒”来量化和组织，其思路之精妙，令人叹为观止。每每读到关于信息粒的构造和性质的章节，我总会不自觉地陷入沉思，想象着如何将这种思想应用于现实世界的复杂问题中，比如决策支持、模式识别，甚至是人工智能的更深层次理解。作者并没有止步于理论的陈述，而是通过大量的数学推导和逻辑推理，展现了模糊集和模糊信息粒理论强大的数学基础和严谨性。那些符号和公式，虽然初看起来令人望而生畏，但在作者循序渐进的引导下，逐渐变得清晰明了，最终揭示出其内在的美感和力量。这本书不仅是数学研究者的宝库，对于任何对信息处理、不确定性建模以及创新性数学思想感兴趣的读者，都将是一次深刻的思想启迪。

评分☆☆☆☆☆

这是一本引人入胜的书籍，它带领我走进了一个全新的认知世界。书中对“模糊”的解读，不再是简单的“不确定”或“不精确”，而是将其提升到一个全新的理论高度。作者通过引入“模糊信息粒”的概念，为我们提供了一个强大的工具，用于理解和处理那些现实世界中普遍存在的、无法用经典集合论精确描述的信息。那些关于信息粒的定义、运算以及其在不同粒度下的行为分析，让我对信息的组织方式有了全新的认识。想象一下，我们将模糊的语言描述，例如“温度很高”、“距离很近”，通过信息粒的方式来量化，并进行逻辑推理，这将极大地拓展我们在自然语言处理和人机交互领域的应用潜力。作者在书中对这些理论进行了详尽的阐述，并辅以严谨的数学证明，展现了其逻辑的严密性和理论的普适性。我尤其欣赏作者在构建理论的同时，并没有忽略其实际应用的可能性，书中隐约透露出的将模糊信息粒应用于决策、分类、聚类等领域的思路，让我对这本书的未来发展充满了期待。

评分☆☆☆☆☆

读完这本书，我仿佛打开了一扇通往新数学领域的大门。作者以其深厚的学术功底，将“模糊集”和“模糊信息粒”这两个概念进行了系统而深入的阐述。我之前对模糊集理论的理解仅仅停留在其能够处理不确定性，但书中关于模糊信息粒的引入，则将模糊集理论提升到了一个全新的维度。信息粒的概念，就像是为模糊信息提供了一种“结构”，使我们能够以更精细、更有组织的方式来理解和处理模糊数据。作者在书中详细介绍了信息粒的构成、性质以及各种运算，并且通过大量的数学公式和定理，论证了其理论的严谨性。我特别被书中关于信息粒粒度、形状以及如何进行粒度变换的讨论所吸引，这为我们理解同一模糊信息在不同上下文下的表现提供了深刻的洞察。这本书不仅是对模糊数学理论的深度探索，也为我们在处理复杂、模糊、多粒度信息的问题上，提供了一个强有力的理论支撑和方法论。

评分☆☆☆☆☆

这是一本极具创新性的数学专著，它将模糊集理论推向了新的高度。作者在书中提出了“模糊信息粒”这一突破性概念，为我们提供了一种全新的框架来理解和处理模糊信息。我一直认为，现实世界中的许多信息都具有模糊性，而传统的精确数学工具在处理这类问题时显得力不从心。这本书恰恰弥补了这一不足，通过引入信息粒的概念，将模糊信息“结构化”并“可操作化”。书中对信息粒的定义、运算以及其在不同粒度下的行为进行了深入的探讨，其数学严谨性和逻辑清晰度令人印象深刻。我尤其欣赏作者在理论阐述中，始终不忘其潜在的应用价值，书中对信息粒在模式识别、知识发现等领域的应用前景的暗示，让我对接下来的研究方向有了新的启发。这本书无疑将为模糊数学领域的研究开辟新的道路。