當F是復數域C時,根據代數基本定理,可證C[x]中不可約多項式都是一次的。因此,每個復係數多項式都可分解成一次因式的連乘積。
評分代數基本定理是指所有一元 n 次(復數)多項式都有 n 個(復數)根。
評分這書包裝精美,可讀性強。不錯
評分F上x1,x2,…,xn的多項式全體所成的集閤F[x1,x2,…,xn],對於多項式的加法和乘法成為一個環,是具有單位元素的整環。
評分編輯本段
評分兩個本原多項式的乘積是本原多項式。
評分當F是有理數域Q時,情況復雜得多。要判斷一個有理係數多項式是否不可約,就較睏難。應用本原多項式理論,可把有理係數多項式的分解問題化為整係數多項式的分解問題。一個整係數多項式如其係數是互素的,則稱之為本原多項式。每個有理係數多項式都可錶成一個有理數及一個本原多項式的乘積。關於本原多項式有下述重要性質。
評分這套書是極好的,講法自然,提高階段也閤理,非常適閤初學者。所謂初學者倒並一定是剛開始學數學分析,而是泛指數學分析水平不高的人。各大帖子都極力推薦菲赫金戈爾茨的《微積分學教程》(三捲本)、盧丁的《數學分析原理》、卓裏奇的《數學分析》等書,其實不然。菲赫金戈爾茨老先生的書雖然完備,但是及其博雜,根本不適閤水平不高、沒有分辨能力的人作為教材,盧丁的書又寫的太簡練,很多東西作者都假設你懂,卓立其就更加艱深瞭,第一捲還好一點,第二捲全是現代語言的數學,觀點太高瞭,適閤高水平的學人。所以,我建議初學的人穩紮穩打,好好學習張老師的這套書,把每一個概念的引入、定理的推導、條件的局限等根本性的東西都弄懂之後,再去體察書中雖樸實卻厚重穩定的技巧,將這套書看上十遍,你的數學水平就能得到切實的飛躍。說幾點最重要的:1,盡量將書中的證明過程融會貫通,乃至能背下來,能隨手寫齣來。2.學習過程要重視領悟,雖然這套書寫的極好及自然,但這隻是作者的東西,隻有在每一次的閱讀與思考中不斷嘗試領悟原理,領悟背後的數學發展和思想,你纔能真正掌握數學分析。以後再學更高級彆的課程,如實變復變泛函分析等就會非常輕鬆。3.一定要做習題,由於這本書沒有習題,所以閱讀的人可能會怠於做題,這是非常不好的事情。《新講》寫的再精妙,再優美自然,你掌握的再熟練,哪怕把書背下來瞭,也還是要做題。做題是在幫你發展自己的理解體係,也是不斷加強你對數...
評分內容不算全麵,也不夠深入,作為瞭解是足夠的。
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