現代數學基礎：實分析（第2版） pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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程民德 等 著

齣版社： 高等教育齣版社

ISBN：9787040235975

版次：2

商品編碼：10950578

包裝：平裝

叢書名： 現代數學基礎

開本：16開

齣版時間：2008-01-01

頁數：452

正文語種：中文

編輯推薦

《現代數學基礎：實分析（第2版）》是立足於我國的數學研究生教育，作為必修課“實分析”的標準教科書。內容包括二十世紀50年代到90年代初實分析的現代發展的主要成果，涵蓋瞭目前我國數學各專業研究生必修課“實分析”教學大綱的要求。本書適用於綜閤性大學、師範院校數學專業研究生，以及理工科相關專業研究生，作為教材使用，也可供有關科技人員參考。

內容簡介

《現代數學基礎：實分析（第2版）》是以實變函數與泛函分析課程內容為先導的介紹近代實分析的引論性著作。除必要的基礎知識外，一些最活躍的研究領域，如Calderon-Zygmund奇異積分算子，Hp空間的實變理論，算子的加權模不等式等，在書中都得到瞭充分反映。全書通過對實變量函數所構成的各種函數空間（如Lebesgue空間、連續函數空間、Hardy空間、BMO空間等）和它們之間的算子作用以及Fourier分析、算子與空間內插等重要方法的描述，對20世紀50年代以來逐步形成與發展的處理n維歐氏空間上各種分析問題的實變方法與技巧做瞭係統、深入、簡明的介紹。本書內容豐富、近代、敘述嚴謹、簡明，是實分析方麵一本可讀性很強的教科書與參考書。
《現代數學基礎：實分析（第2版）》前4章可供本科高年級學生選修，全書可作基礎與應用數學、計算數學等許多方麵的研究生的公共學位課教材，為從事調和分析、偏微分方程、非綫性分析、數值分析、乃至數學物理等方麵的研究與應用的讀者提供必要的實分析基礎訓練。

目錄

符號
第一章 Lebesgue空間與連續函數空間
§1.LeI）esgue空間Lp（0 §2.Lp（1≤p<∞）的對偶空間
§3.Lp（1≤p<∞）中的強收斂與Lp（1 §4.L1中的弱收斂
§5.連續函數空間
§6.Rn上的Lp空間與某些光滑函數空間
§7.進一步事實、習題與注記

第二章 經典Fourier分析
§1.Fourier變換的初等性質
§2.Fourier展開的收斂與求和
§3.連續函數的三角逼近
§4.L2的Fourier分析
§5.Fourier分析中的復方法
§6.正定函數與Bochner定理
§7.絕對收斂的Fourier級數
§8.廣義函數的Fourier分析
§9.進一步事實、習題與注記

第三章 常用實方法
§1.泛函分析中的幾個基本定理
§2.可測函數的分布函數與非增重排函數
§3.覆蓋引理與Calderon-Zygmund分解
§4.Hardy-Littlewood極大函數與#函數算子（sharp function operator）
§5.兩個算子內插定理
§6.經典奇異積分算子的LP有界性
§7.Littlewood-Paleyg函數與乘子理論
§8.進一步事實、習題與注記

第四章 Hardy空間，BMO與Besov空間
§1.原子H1空間
§2.BMO空間
§3.H1與BMO的對偶
§4.H1空間的麵積函數刻畫
§5.H1空間的極大函數刻畫
§6.經典Hardy空間與日l的奇異積分算子刻畫
§7.carleson測度
§8.Besov空間Bsp,p與Triebel-Lizorkin空間Fsp,p
§9.進一步事實、習題與注記

第五章 Caldereon-Zygmund算子
§1.Caldereon-Zygmund算子的概念及Lp有界性
§2.Caldereon-Zygmund算子與主值積分
§3.Caldereon-Zygmund算子的例子
§4.L2有界性判彆準則--T（6）定理
§5.進一步事實、習題與注記

第六章 加權模不等式
§1.Ap權函數
§2.反嚮Ho1der不等式與A∞條件
§3.Hardy-Littlewood極大函數的加權模不等式
§4.Caldereon-Zygmund算子的加權模不等式
§5.Ap權函數性質的進一步研究
§6.進一步事實、習題與注記

第七章 算子內插與內插空間
§1.算子內插理論的補充
§2.算子的弱型有界的進一步討論
§3.內插空間的實方法
§4.內插空間的復方法
§5.內插空間舉例
§6.進一步事實、習題與注記
參考文獻
索引

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近幾年，大數據不可謂不火，尤其是2017年，發展大數據産業被寫入政府工作報告中，大數據開始不隻是齣現在企業的戰略中，也開始齣現在政府的規劃之內，可以說是互聯網世界的寵兒。

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的最後區域作為太陽係邊界。測量這一邊界在哪裏，正是&ldquo;旅行者1號&rdquo;的使命。在經過反復測量和模型推演後，NASA於2013年9月宣布&ldquo;旅行者1號&rdquo;探測到太陽風粒子濃度急劇下降，探測器進入瞭星際空間。

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此書將數論中的精華（elements）娓娓道齣，對概念的曆史來源和解釋都十分清晰。每一小節都附有3,4道容易解決的習題，幫助理解復習。我完全沒學過數論，一個星期也讀瞭60頁，欲罷不能。總而言之，這是一本很好的入門書，推薦。該書的作者是證明瞭三素數定理的Vinogradov,他基本解決瞭奇數Goldbach猜想。書的特點是短小，習題難。看這本書必須好好做題。很多習題源自一些研究論文，並且被IMO或CMO命題人員經常改編。這本書值得精讀。作者如果再加一點他擅長的三角和估計這方麵的內容介紹就更好瞭。送貨速度快，包裝也很好。其實我不是學數學的。也不打算以數學為職業，當然更沒有民科們的野心，隻是有一些對於數學的愛好而已。 數論，抽象代數，概率論，數理統計，應該來說是我在數學裏麵最為喜歡的東西。 我覺得這本書還是沒有讓我們落入到具體的細節當中去。我覺得這是最重要，也是最為關鍵的地方。有一個朦朦朧朧的想法，那就是如果在踏入一門學科之初就深入到細節當中去的話，很難對於這門學科未來的走嚮有一個很好的把握，也很難談得上對於這門學科的透徹的理解。我認為這本書是最好的初等數論教材 沒有之一，現在又齣第三版瞭，我馬上入手瞭。證明詳細，習題豐富，對後續學習抽象代數，高等代數也有很大的幫助。在學習瞭一定的分析課程之後，然後上手解析數論就不會很吃力。事實上潘氏兄弟後續的還有代數數論，解析數論基礎，素數定理的初等證明，階的估計，模形式講義等數論的一條龍基礎教材，隻需要從本書開始逐一學完這一係列教材，就能打下很好的數論基礎瞭。