现代数学基础：实分析（第2版） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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程民德 等 著

出版社： 高等教育出版社

ISBN：9787040235975

版次：2

商品编码：10950578

包装：平装

丛书名： 现代数学基础

开本：16开

出版时间：2008-01-01

页数：452

正文语种：中文

编辑推荐

《现代数学基础：实分析（第2版）》是立足于我国的数学研究生教育，作为必修课“实分析”的标准教科书。内容包括二十世纪50年代到90年代初实分析的现代发展的主要成果，涵盖了目前我国数学各专业研究生必修课“实分析”教学大纲的要求。本书适用于综合性大学、师范院校数学专业研究生，以及理工科相关专业研究生，作为教材使用，也可供有关科技人员参考。

内容简介

《现代数学基础：实分析（第2版）》是以实变函数与泛函分析课程内容为先导的介绍近代实分析的引论性著作。除必要的基础知识外，一些最活跃的研究领域，如Calderon-Zygmund奇异积分算子，Hp空间的实变理论，算子的加权模不等式等，在书中都得到了充分反映。全书通过对实变量函数所构成的各种函数空间（如Lebesgue空间、连续函数空间、Hardy空间、BMO空间等）和它们之间的算子作用以及Fourier分析、算子与空间内插等重要方法的描述，对20世纪50年代以来逐步形成与发展的处理n维欧氏空间上各种分析问题的实变方法与技巧做了系统、深入、简明的介绍。本书内容丰富、近代、叙述严谨、简明，是实分析方面一本可读性很强的教科书与参考书。
《现代数学基础：实分析（第2版）》前4章可供本科高年级学生选修，全书可作基础与应用数学、计算数学等许多方面的研究生的公共学位课教材，为从事调和分析、偏微分方程、非线性分析、数值分析、乃至数学物理等方面的研究与应用的读者提供必要的实分析基础训练。

目录

符号
第一章 Lebesgue空间与连续函数空间
§1.LeI）esgue空间Lp（0 §2.Lp（1≤p<∞）的对偶空间
§3.Lp（1≤p<∞）中的强收敛与Lp（1 §4.L1中的弱收敛
§5.连续函数空间
§6.Rn上的Lp空间与某些光滑函数空间
§7.进一步事实、习题与注记

第二章 经典Fourier分析
§1.Fourier变换的初等性质
§2.Fourier展开的收敛与求和
§3.连续函数的三角逼近
§4.L2的Fourier分析
§5.Fourier分析中的复方法
§6.正定函数与Bochner定理
§7.绝对收敛的Fourier级数
§8.广义函数的Fourier分析
§9.进一步事实、习题与注记

第三章 常用实方法
§1.泛函分析中的几个基本定理
§2.可测函数的分布函数与非增重排函数
§3.覆盖引理与Calderon-Zygmund分解
§4.Hardy-Littlewood极大函数与#函数算子（sharp function operator）
§5.两个算子内插定理
§6.经典奇异积分算子的LP有界性
§7.Littlewood-Paleyg函数与乘子理论
§8.进一步事实、习题与注记

第四章 Hardy空间，BMO与Besov空间
§1.原子H1空间
§2.BMO空间
§3.H1与BMO的对偶
§4.H1空间的面积函数刻画
§5.H1空间的极大函数刻画
§6.经典Hardy空间与日l的奇异积分算子刻画
§7.carleson测度
§8.Besov空间Bsp,p与Triebel-Lizorkin空间Fsp,p
§9.进一步事实、习题与注记

第五章 Caldereon-Zygmund算子
§1.Caldereon-Zygmund算子的概念及Lp有界性
§2.Caldereon-Zygmund算子与主值积分
§3.Caldereon-Zygmund算子的例子
§4.L2有界性判别准则--T（6）定理
§5.进一步事实、习题与注记

第六章 加权模不等式
§1.Ap权函数
§2.反向Ho1der不等式与A∞条件
§3.Hardy-Littlewood极大函数的加权模不等式
§4.Caldereon-Zygmund算子的加权模不等式
§5.Ap权函数性质的进一步研究
§6.进一步事实、习题与注记

第七章 算子内插与内插空间
§1.算子内插理论的补充
§2.算子的弱型有界的进一步讨论
§3.内插空间的实方法
§4.内插空间的复方法
§5.内插空间举例
§6.进一步事实、习题与注记
参考文献
索引

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不错，不错，不错。

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有事讲数学分析的一般，好处？经典之作不用多多，不用多说推荐阅读

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EMMM&hellip;&hellip;印刷质量很好，书看上去简朴有质感。内容&hellip;&hellip;还没看呢！

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经典教材就没什么好说的了吧，搞机器学习，数学先要过关，普通高数的自然延伸

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印刷质量和送货速度都很好。这包装就让人失望，边角都压坏了。

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书送的快！变分法对处理一些泛函问题很有效。

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送货快 书是正版 质量没问题

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此书将数论中的精华（elements）娓娓道出，对概念的历史来源和解释都十分清晰。每一小节都附有3,4道容易解决的习题，帮助理解复习。我完全没学过数论，一个星期也读了60页，欲罢不能。总而言之，这是一本很好的入门书，推荐。该书的作者是证明了三素数定理的Vinogradov,他基本解决了奇数Goldbach猜想。书的特点是短小，习题难。看这本书必须好好做题。很多习题源自一些研究论文，并且被IMO或CMO命题人员经常改编。这本书值得精读。作者如果再加一点他擅长的三角和估计这方面的内容介绍就更好了。送货速度快，包装也很好。其实我不是学数学的。也不打算以数学为职业，当然更没有民科们的野心，只是有一些对于数学的爱好而已。 数论，抽象代数，概率论，数理统计，应该来说是我在数学里面最为喜欢的东西。 我觉得这本书还是没有让我们落入到具体的细节当中去。我觉得这是最重要，也是最为关键的地方。有一个朦朦胧胧的想法，那就是如果在踏入一门学科之初就深入到细节当中去的话，很难对于这门学科未来的走向有一个很好的把握，也很难谈得上对于这门学科的透彻的理解。我认为这本书是最好的初等数论教材 没有之一，现在又出第三版了，我马上入手了。证明详细，习题丰富，对后续学习抽象代数，高等代数也有很大的帮助。在学习了一定的分析课程之后，然后上手解析数论就不会很吃力。事实上潘氏兄弟后续的还有代数数论，解析数论基础，素数定理的初等证明，阶的估计，模形式讲义等数论的一条龙基础教材，只需要从本书开始逐一学完这一系列教材，就能打下很好的数论基础了。