21世纪数学教育信息化精品教材·大学数学立体化教材：《线性代数》学习辅导与习题解答（经管类·第4版） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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吴赣昌 编

图书标签:

• 线性代数
• 大学数学
• 教材
• 辅导
• 习题解答
• 经管类
• 高等教育
• 信息化
• 21世纪
• 精品教材

出版社： 中国人民大学出版社

ISBN：9787300158129

版次：4

商品编码：11032452

包装：平装

丛书名： 大学数学立体化教材

开本：32开

出版时间：2012-06-01

用纸：胶版纸

页数：407

字数：470000

正文语种：中文

内容简介

《21世纪数学教育信息化精品教材·大学数学立体化教材：《线性代数》学习辅导与习题解答（经管类·第4版）》特色：
学习空间--登录网络学习空间，可与来自全国的良师益友交流互动，
学习软件--配套建设的集成性、交互式多媒体学习软件为您的学习提供便利，
教学系统--为教师用户专门建设并免费提供与教材配套的多媒体系统软件，
课程平台--为院校单位用户建设了大学数学网络学习平台，
教学服务--有一支专业专职的作者团队为您提供日常的教学服务与技术支持。

作者简介

吴赣昌教授，1985年毕业于湖南大学应用数学系，获理学硕士学位，曾任教于湖南长沙理工大学、佛山科学技术学院，现为广东省工业与应用数学学会副理事长，中国人民大学教研中心特聘教授，广东商学院数学与计算科学学院教授与教育信息化研究所所长。1995年起享受中华人民共和国国务院政府特殊津贴。
吴赣昌教授主要科研方向为应用数学与力学，曾先后应邀前往香港城市大学数学系和德国马格德堡大学力学研究所进行合作研究和学术访问。从2000年起，吴赣昌教授开始致力于大学数学教育信息化研究与建设方面的工作，目前已经取得一系列技术领先与功能实用的信息化教学成果。

内页插图

目录

第1章 行列式
1.1 二阶与三阶行列式
1.2 n阶行列式
1.3 行列式的性质
1.4 行列式按行（列）展开
1.5 克莱姆法则
本章小结

第2章 矩阵
2.1 矩阵的概念
2.2 矩阵的运算
2.3 逆矩阵
2.4 分块矩阵
2.5 矩阵的初等变换
2.6 矩阵的秩
本章小结

第3章 线性方程组
3.1 消元法
3.2 向量组的线性组合
3.3 向量组的线性相关性
3.4 向量组的秩
3.5 向量空间
3.6 线性方程组解的结构
3.7 线性方程组的应用
本章小结

第4章 矩阵的特征值与特征向量
4.1 向量的内积
4.2 矩阵的特征值与特征向量
4.3 相似矩阵
4.4 实对称矩阵的对角化
4.5 离散动态系统模型
本章小结

第5章 二次型
5.1 二次型及其矩阵
5.2 化二次型为标准形
5.3 正定二次型
本章小结

前言/序言

《线性代数》学习辅导与习题解答（经管类·第4版） 内容简介 本书是为配合《21世纪数学教育信息化精品教材·大学数学立体化教材：《线性代数》》（经管类·第4版）的学习而编写的辅导用书。本书旨在帮助经管类专业本科生深入理解线性代数的理论知识，掌握解题方法，提高数学建模和解决实际问题的能力。 本书特色 1. 紧密配合教材，系统全面： 本书的编写严格遵循《线性代数》（经管类·第4版）的章节体系和内容要求，对教材中的每一个知识点都进行了详细的梳理和阐释。对于教材中篇幅较小的概念，本书通过补充讲解、拓展延伸，使其更加清晰易懂。对于较为抽象的定理和公式，本书则通过类比、实例等方式，加深读者的理解。 2. 深度解析理论，透彻严谨： 在理论讲解部分，本书不仅重述了教材中的定义、定理和推论，更着重于对其内在逻辑、几何意义和实际应用进行深入剖析。例如，在线性方程组的讨论中，本书会从向量空间的角度，结合矩阵的秩、列空间、零空间等概念，来揭示方程组解的结构和性质，帮助读者构建更加宏观的理解框架。对于证明过程，本书会选取其中关键的步骤进行详细解释，帮助读者理清思路，掌握证明的技巧。 3. 精选典型例题，解题示范： 本书精选了大量具有代表性的例题，覆盖了线性代数课程的各个知识点和各种题型。每道例题都提供了详细、规范的解题过程，并对关键步骤和思路进行了标注和说明。解题过程中，注重展示多种解法的可能性，引导读者思考不同方法之间的联系与区别，培养灵活的解题思维。对于一些复杂的问题，还会进行分解，逐步引导读者完成解答。 4. 设计分层习题，巩固提升： 本书的习题部分设计注重层次性和递进性，从基础概念的理解到综合应用能力的培养，逐步引导读者提升。习题的难度和复杂度各不相同，旨在满足不同水平学生的学习需求。基础题型侧重于对基本概念的巩固和基本运算的熟练掌握；综合题型则要求读者能够运用所学知识，分析和解决较为复杂的问题，特别是与经管类专业相关的实际应用问题。 5. 强化应用意识，拓展视野： 针对经管类专业的特点，本书在例题和习题中融入了大量与经济学、管理学、金融学等相关领域的实际应用背景。例如，在矩阵的应用部分，会介绍如何用矩阵表示经济模型，如何利用矩阵运算进行数据分析；在线性回归、最优化问题等方面，也会给出具体的应用案例。通过这些应用，读者能够深刻体会到线性代数在现代经济管理中的重要作用，激发学习兴趣，培养数学建模能力。 6. 提供详细解答，自我检测： 本书为所有习题都提供了详细的解答，包括计算过程、逻辑推理和结果验证。读者可以通过对照解答，检查自己的解题思路和计算是否正确，及时发现和纠正错误。详细的解答不仅是答案，更是一种学习方法和解题技巧的示范，有助于读者掌握高效的学习和解题策略。 本书结构 本书按照线性代数课程的逻辑顺序，共分为十章，与主教材相呼应。 第一章：向量与向量空间。 详细介绍向量的概念、运算，以及向量空间的定义、基、维数等核心内容，通过几何直观和代数运算，帮助读者建立对向量空间的初步认识。 第二章：矩阵及其运算。 阐述矩阵的定义、各种运算，以及矩阵的秩、逆矩阵等重要性质。特别强调矩阵运算的几何意义，为后续内容打下基础。 第三章：行列式。 系统介绍行列式的定义、性质和计算方法，以及行列式在解线性方程组中的应用。 第四章：线性方程组。 深入探讨线性方程组的解的结构和性质，介绍高斯消元法、克拉默法则等求解方法，并从向量空间的视角进行分析。 第五章：矩阵的相似变换与二次型。 讲解矩阵的特征值、特征向量，以及相似对角化，为理解二次型打下基础。 第六章：二次型。 介绍二次型的定义、标准型及其矩阵表示，并通过配方法、正交变换法等进行化简，分析二次型的正定性。 第七章：线性空间与线性变换。 拓展向量空间的理论，引入线性空间的定义，以及线性变换的性质和矩阵表示，进一步深化对线性代数抽象结构的理解。 第八章：内积空间。 引入向量的长度、角度等概念，讨论内积空间的性质，包括正交性、正交基等。 第九章：奇异值分解与主成分分析。 介绍奇异值分解（SVD）这一重要的矩阵分解方法，并结合主成分分析（PCA）在数据降维和模式识别中的应用，突出线性代数的实际价值。 第十章：线性代数在经济管理中的应用。 集中展示线性代数在经济学、管理学等领域的典型应用，如投入产出模型、图论在管理中的应用、线性规划初步等，增强学生运用数学解决实际问题的能力。 学习建议 1. 学懂概念是基础： 在学习过程中，务必深入理解每一个数学概念的定义，不仅仅是死记硬背，更要理解其内涵和外延。 2. 掌握定理与方法： 对于重要的定理，要理解其条件、结论以及证明思路；对于解题方法，要熟练掌握其步骤和适用范围。 3. 多做习题，勤于思考： 习题是检验学习效果的最好方式。建议学生在理解概念和方法后，认真完成书中的习题，并尝试多角度思考问题，探索不同的解题路径。 4. 注重联系实际： 结合本书中提供的应用案例，思考线性代数知识在实际经济管理问题中的应用，培养数学建模和解决实际问题的能力。 5. 善用辅导书： 在学习过程中遇到困难时，要及时翻阅本书的讲解和例题，寻求解答和启发。 本书的编写宗旨是帮助广大经管类专业的学生学好、用好线性代数这门重要的基础课程，为他们未来在经济管理领域的学习和工作打下坚实的数学基础。

评分☆☆☆☆☆

这本书的“第4版”标签，也让我对它的内容有了更高的期待。这意味着它经过了多次的修订和完善，应该吸收了不少前人的经验和最新的教学理念。我希望它能够反映当前数学教育的一些最新发展趋势，比如更加注重学生自主学习能力的培养，或者引入一些新的教学技术和方法。特别是“立体化教材”的概念，我猜想它可能不仅仅是一本书，或许还包含了一些配套的在线资源，例如视频讲解、交互式练习题、或者甚至是虚拟仿真实验。如果真的有这样的资源，那将极大地提升学习的效率和趣味性，让学习不再局限于书本本身，而是能够在一个更广阔的平台上来进行。我希望这本书能够真正做到“与时俱进”，成为一本真正能够帮助我们这些“21世纪”的学生掌握数学知识的精品教材。

评分☆☆☆☆☆

作为一名经管类的学生，我一直渴望找到一本能够将抽象的数学理论与实际商业应用紧密结合的教材。《线性代数》的学习辅导与习题解答（经管类·第4版）这个书名，无疑正中我的下怀。我非常期待这本书能够在讲解线性代数基本概念的同时，深入剖析其在经济、金融、管理等领域的实际应用。比如，在计量经济学中，如何利用矩阵来表示和求解回归模型？在金融工程中，如何用线性代数来分析风险和定价衍生品？在供应链管理中，如何通过线性规划来优化生产和物流？我希望书中能够提供丰富的案例研究，并详细解释如何将书中的理论知识转化为解决实际问题的具体方法。如果书中还能提供一些实际数据的分析示例，或者是一些简单的编程实现，那将是无价之宝，让我能够真正将所学知识应用于未来的职业生涯。

评分☆☆☆☆☆

这本书的封面设计倒是挺吸引人的，那种蓝绿渐变的配色，加上简洁的字体，给人一种科技感和学术感并存的视觉体验。封底的简介更是洋洋洒洒，强调了“立体化教材”和“经管类”的定位，读起来就觉得内容会很贴合实际应用，而不是那种纯粹的理论堆砌。我本来对线性代数一直抱有一种敬畏之心，觉得它离我们的生活太远，但看到这本书的宣传点是“面向经管类学生”，我就燃起了希望，想着或许它能把那些抽象的概念变得更容易理解，甚至能找到与经济学、管理学相关的实际案例，让学习的过程不那么枯燥，甚至能激发一些新的思考。特别是“立体化教材”这个概念，让我很好奇它具体指的是什么，是包含多媒体资源，还是有互动性的练习，又或者是加入了大量的图表和可视化内容？这些都让我对这本书的期待值又提高了几个档次，希望能真正打开我学习线性代数的新视角。

评分☆☆☆☆☆

我一直觉得，学习数学最需要的是一种循序渐进、由浅入深的引导。这本书的“学习辅导”部分，我希望它能够扮演好这个角色。我设想它会从最基础的概念讲起，比如向量的线性组合、线性无关等，然后逐步引入矩阵的概念，再到行列式、线性方程组的求解，最后过渡到向量空间、线性变换等更抽象的内容。在这个过程中，我期望作者能够提供大量的辅助性解释，比如用生活中的例子来类比抽象的概念，用图示来帮助理解几何意义，用逻辑推理来展示定理的推导过程。我特别担心那些涉及 proofs的部分，希望能够有清晰的步骤分解和详细的逻辑解释，而不是直接给出结论。总而言之，我希望这本书的辅导部分能够像一位耐心的老师，一步一步地带领我走出抽象的迷宫。

评分☆☆☆☆☆

作为一名即将进入职场的毕业生，我对线性代数在实际工作中的应用非常感兴趣。这本书定位为“经管类”教材，我非常期待它能够提供一些非常贴合实际的案例。例如，在市场营销方面，如何利用线性代数来分析消费者行为，预测销售趋势？在金融领域，如何用它来构建投资组合，评估风险？在生产管理中，如何通过线性规划来优化资源配置？我希望书本能够提供清晰的案例背景，详细地介绍如何将线性代数的理论知识转化为解决实际问题的工具。甚至，如果能够提供一些通俗易懂的算法讲解，或者是一些用常见的编程语言（如Python、R）实现的示例代码，那将是锦上添花。这样，我不仅能够理解理论，更能掌握实际操作的方法，为未来的工作打下坚实的基础。

评分☆☆☆☆☆

“习题解答”这本书的另一大亮点，我希望它能够达到“点石成金”的效果。通常，在自学过程中，遇到不会做的习题是最令人沮丧的。而一本好的习题解答，应该能够提供完整的解题思路，不仅仅是给出答案，而是要引导读者理解为什么这样做，如何想到这个方法。我希望它能涵盖从基础练习到综合应用的各类题目，并且解答的详细程度能够适合不同水平的学习者。比如，对于一些简单的题目，可以简要说明；对于一些难题，则需要详细讲解每一步的推导和关键的技巧。此外，我特别希望它能指出一些学生在解题过程中容易犯的错误，并给出避免这些错误的建议。这样，我才能在练习中不断进步，真正掌握线性代数的解题能力。

评分☆☆☆☆☆

我一直觉得，一本好的教材，应该能够引发读者的思考，而不是仅仅传递知识。这本书的“21世纪数学教育信息化精品教材”的定位，让我对其内容充满了期待。我希望它能够体现出当前教育信息化发展的最新成果，将先进的技术手段与传统的数学教学相结合。例如，我希望它能够提供一些在线的互动讨论区，让学生可以与其他学习者交流心得，互相解答疑问。又或者，能够利用大数据分析，为学生提供个性化的学习路径和推荐内容。更重要的是，我希望它能够鼓励学生进行探究式学习，引导他们发现数学规律，而不是被动地接受知识。我期待这本书能够真正地激发我学习数学的兴趣，培养我的数学思维能力，让我感受到数学的魅力。

评分☆☆☆☆☆

拿到这本书，第一感觉是厚实，纸张的质感也很好，拿在手里有分量，一看就是精心制作的。目录的编排也很清晰，章节标题一看就很有逻辑性，从基础的概念讲起，逐步深入到更复杂的定理和应用。我尤其关注的是那些“经管类特色”的内容，书本在哪些章节详细地讲解了线性代数在金融、市场分析、运筹优化等领域的具体应用，是否有专门的案例分析，或者是否有相关的代码实现示例，这些都是我特别想了解的。毕竟，对于我们这些非数学专业的学生来说，学数学最终的目的还是为了解决实际问题，如果这本书能提供一些“拿来就能用”的知识点，那将是极大的帮助。我非常期待能看到书中是如何将抽象的矩阵运算、向量空间、线性变换等概念，巧妙地融入到经济学模型中的，比如如何用线性代数来求解投入产出模型，或者如何分析股票市场的波动等等。

评分☆☆☆☆☆

“立体化教材”这个概念，我脑海里浮现出的是一个更加丰富、多元的学习体验。我猜想，这本书可能不仅仅是一本纸质书籍，而是集成了大量的多媒体资源。比如，或许会有配套的视频课程，由经验丰富的老师讲解抽象的概念，或者演示复杂的计算过程。又或者，会有交互式的在线练习平台，可以即时反馈，纠错并提供个性化的学习建议。我还想象，它可能会利用一些可视化工具，将抽象的数学概念变得形象生动，比如用动画展示线性变换对图形的影响，或者用三维图展示向量空间的结构。如果真的有这样一套“立体化”的学习体系，那将极大地提升学习的吸引力和有效性，让学习过程充满乐趣和探索性。

评分☆☆☆☆☆

我一直觉得学习高等数学，尤其是线性代数，最大的难点在于概念抽象，公式繁多，而且很多时候很难想象这些公式在现实世界中是如何运作的。这本书的“学习辅导”部分，是我最看重的内容之一。我希望它能以一种非常直观、易懂的方式来解释那些核心概念，比如特征值和特征向量的几何意义，或者协方差矩阵在统计学中的作用。我期望这本书不会仅仅是简单地罗列公式和定理，而是能够提供一些生动的类比、图示，或者是一些思维导图，帮助我们建立起概念之间的联系。另外，“习题解答”部分也是关键，我希望它的解答能够详细而清晰，不仅仅是给出最终答案，更要分析解题思路，讲解每一步的逻辑，甚至指出一些常见的错误及解决方法。这样，我才能通过练习真正掌握知识，而不是死记硬背。

评分☆☆☆☆☆

教学系统--为教师用户专门建设并免费提供与可与来自全国的良师益友交流互动，

评分☆☆☆☆☆

参考答案基础阅读材料

评分☆☆☆☆☆

其他

评分☆☆☆☆☆

学习软件--配套建设的集成性、交互式多媒体习空间--登录网络学习空间，习空间--登录网络学习空间，可与来自全国的良师益友交流互动，习空间--登录网络学习空间，可与来自全国的良师益友交流互动，

评分☆☆☆☆☆

3.4 线性方程组解的结构 4.1 相似矩阵 实对称矩阵的对角化 二次型及其矩阵 1.1 1.2 克莱姆法则 第2章 线性方程组 3.3 3.4 线性方程组解的结构 相似t矩阵 本章小结 5.3 本章w小结 吴赣昌教y授主要科研方向z为应用数学与力D学，曾先后应邀前往香港城市大E学数学系和德国G马格德堡大学力学研究所进行合作J研究和学术访问L。从2000年M起，吴赣昌教授O开始致力于大学数学教育信

评分☆☆☆☆☆

还可以。

评分☆☆☆☆☆

很好的书，希望开学时货可以多存点

评分☆☆☆☆☆

好！！！！！！！！！！！！！

评分☆☆☆☆☆

在书店看了:..木碗1.木碗写的走出抑郁的泥潭抑郁症的治疗、自救及社会支持,书写的很好,可惜太贵又不打折，回家决定上京东看看，果然有折扣。毫不犹豫的买下了，京东速度果然非常快的，从配货到送货也很具体，快递非常好，很快收到书了。这本书籍还是朋友推荐的,其中第一部分抑郁症常识一、抑郁与抑郁症有一次，有人问我你抑郁的时候到底是什么感觉我一时语塞，不知该如何回答，因为这种感受很难用几句话做一个直观的表达。在我搜肠刮肚寻找贴切的语句时，脑海中突然浮现出一个画面电影潜水钟和蝴蝶中那个多次出现的镜头，那就是我患抑郁症时的感受。抑郁时，我觉得自己就好像套上了厚厚的老式潜水服，被沉入深海。周遭只有无边的黑暗和死一样的寂静。我感到恐惧，想大声呼救，却突然意识到这里没有人，只有我我想奋力挣扎，但冰冷刺骨的海水让我的身体变得迟钝和僵硬，来自深海的压力让我动一动手指头都觉得困难。我只能在漫长的等待中祈祷奇迹的发生。轻微的摇晃让我睁开眼睛，但随之发现那不过是暗流的涌动，我依然被禁锢在海底。我感到彻底绝望。时间变得很慢，每一刻都只是重复着上一秒，我不知道什么时候、还有没有可能浮出海面。如果一辈子都是这样，活着只是受罪，还不如把氧气关掉，结束这种煎熬。渐渐地，我不再期待重见天日，只是不断寻找和制造各种机会关掉氧气，我所有的努力都不是为了重返人间，而是如何让自己葬身海底我们对抑郁这个词并不陌生，我们可以找到很多词汇来描述抑郁难受、痛苦、压抑、郁闷、忧郁、悲哀、沮丧、消沉、闷闷不乐、委靡不振、无精打采但真正处于抑郁状态下的人，又很难用语言详细准确地表达内心的真实感受没有过抑郁经历的人，也很难凭空想象和领会一个记忆中不存在的感觉。下面，我会一边勾勒抑郁的模样，一边用橡皮擦去那些常见的错误印象，希望能够尽量还原抑郁的本来面目。☆抑郁情绪≠抑郁症常常有人问我你现在还抑郁吗这个问题可能是问我抑郁症康复之后是否还出现过抑郁状态或感受到抑郁情绪，也可能是问我的抑郁症好了没有，还可能是想问我现在的心情如何。在这个问题当中、在我们的口语当中，包括在这本书当中，抑郁既可能是指抑郁情绪、抑郁状态，也可能是指的抑郁症，但我们不能因此就把抑郁情绪和抑郁症画上等号。抑郁是一种比较低落的情绪状态，与快乐、喜悦、愤怒、悲哀、恐惧、焦虑等其他情绪一样，是一种很常见的情绪。就像碰到喜事会高兴、遇到难事会发愁一样，当我们遇到不愉快的事情，感到闷闷不乐，心情压抑、沮丧，就可能会体验到抑郁。尽管我们都不喜欢这种感觉，但这种情绪反应也是一种正常而自然的心理现象。绝对意义上的心理健康是不存在的，每个人都可能会有心理冲突、情绪困扰产生的时候，