科学美国人趣味数学集锦:没有尽头的任务 [Scientific American]

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[美] 马丁·加德纳 著,谈祥柏,谈欣 译
图书标签:
  • 数学
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  • 趣味数学
  • 科学美国人
  • 数学普及
  • 智力游戏
  • 数学思维
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出版社: 上海科技教育出版社
ISBN:9787542854292
版次:1
商品编码:11069921
包装:平装
外文名称:Scientific American
开本:16开
出版时间:2012-07-01
用纸:胶版纸
页数:204

具体描述

编辑推荐

《科学美国人趣味数学集锦:没有尽头的任务》一书从马丁·加德纳为《科学美国人》杂志撰写的专栏文章中精选而成。这些文章均系趣味数学问题,内容涉及:平面宇宙的奇迹、保加利亚单人牌戏以及其他一些似乎没有尽头的任务、纽结的拓扑学、有向图与吃人者等。主要供青少年阅读。

内容简介

有3位传教士与3个食人者在河的右岸,打算利用一只小划子摆渡到左岸去。划子很小,一次至多只能搭载2个人。食人者毫无人性,不论在左岸还是右岸,只要人数占优(多出一人就行),传教士就会被他们杀死吃掉。所有人都能安然渡河吗?如果能,试问最少要渡几次?
《科学美国人趣味数学集锦:没有尽头的任务》一书为我们讲解的就是此类趣味数学知识,主要供青少年阅读。

目录

序言
第1章 平面宇宙的奇迹
第2章 保加利亚单人牌戏以及其他一些似乎没有尽头的任务
第3章 鸡蛋趣话,第一部分
第4章 鸡蛋趣话,第二部分
第5章 纽结的拓扑学
第6章 帝国的地图
第7章 有向图与吃人者
第8章 晚宴客人,女中学生与戴手铐的囚犯
第9章 大魔群与其他散在单群
第10章 出租车几何学
第11章 鸽巢的力量
进阶读物

精彩书摘

假如你手头有个篮子,装着100只鸡蛋,另外还有许许多多盛放鸡蛋的纸板箱。你的任务是要把所有的鸡蛋放进纸板箱里。每一步(每一次动作)或者是把一只鸡蛋放进纸板箱,或者是把一只鸡蛋从纸板箱里拿出来重新放回篮子里。规则是:接连两次把鸡蛋放进纸板箱之后,就必须从纸板箱里取出一只鸡蛋,重新放回到篮子里。尽管这种方法效率极低,荒谬透顶,但显然,最后所有的鸡蛋都能装进纸板箱里去。
现在假定篮子里可以盛放任意多个有限数的鸡蛋。如果一开始你要了许许多多鸡蛋,那么完成这个任务就将变得十分艰巨。不过,最初的鸡蛋数一旦确定下来,完成这个任务的所需步数也就有了一个有限数的确定上限。
如果规则允许你在任何时候都可以把任意数目的鸡蛋放回篮子里,情况就会发生根本的变化。这时,完成这一任务所需的步数就不再有一个上限,甚至开始时篮子里只有两个鸡蛋,也是如此。所以,把有限数的鸡蛋进行装箱的任务将会按照规则的不同,或必定可以完成,或没完没了。也可以由你选择,使这个任务在有限步数内完成,或无限地进行下去。
我们现在来考虑几个有趣的数学游戏,它们有以下特点。从直观上看,你似乎能够把完成任务之日永远地拖延下去,但实际上在有限多步之后任务必然完成,这个结局无法避免。
我们的第一个例子是从哲学家兼作家和逻辑学家斯穆扬(Raymond M.Smu11yan)的一篇文章里找来的。设想你有无穷多个打落袋用的台球,每个球上都标有一个正整数,而且对于每一个正整数,都有无穷多个台球以此数作其标号。你还有一只箱子,其中盛有有限多个标记着数字的台球。你的目标是要把箱子出空。每一步要求你从箱子里取出一只台球,同时换上任意有限多只标号比它小的台球。1号台球是唯一的例外,因为没有比1更小的号码,所以对每个1号台球来说,没有台球来替换它,只能是有出无人了。
不难用有限多步就把箱子出空。这只要把每个标号比1大的台球用一个1号台球来替换,直到箱子里剩下来的全是1号台球,然后再每次取出一个1号台球就行了。不过,规则允许你用任意有限数目标号较小的台球来替换一个标号大于1的台球。譬如说,你可以取出一个标号为1000的台球,而换上十亿个标号为999的台球,再加上一百亿个标号为998的台球,再加上一百亿亿个标号为997的台球,再加上……。这样一来,箱子里台球的总数在每一步都增加得超乎你的想象。试问,你是否能够永远拖延下去,使箱子不会出空呢?实际上,箱子终有出空之日,这个结局是无法避免的,尽管乍看起来这似乎令人难以置信。
请注意,比起鸡蛋游戏来,出空箱子所需的步数要庞大得多,不仅是开始时的台球数没有限制,而且每次取出一个标号大于1的台球之后,用来替换它的台球的数目也没有限制。借用康韦(John Horton Conway)的话来说,这个过程乃是“无界的无界”。在此游戏的每一个阶段,只要箱子里还有着一个标号大于1的台球,就不可能预见要把箱子里1号台球之外的台球全部取出究竟需要多少步。(如果所有台球的标号全都是1,出空箱子的步数当然就和1号台球的个数一样多。)不过,无论你替换台球的办法多么高明,在经历了有限多步之后,箱子终究是会出空的。当然,我们必须假设,尽管不一定要求你长生不老,然而也需要你活得足够长来完成这项任务。
斯穆扬将这个惊人结果发表在他的一篇论文《树图与台球游戏》中,此文刊载于《纽约科学院年报》(第321卷,86—90页,1979年)上,文中给出了好几个证明,其中有一个是用归纳法来简单论证的。斯穆扬的论述好得无以复加,我没有本事改进,还是照用他的原话为好:
如果箱子里的台球全是标号1,那么显然我们输定了。假设箱子里台球的标号最大是2,那么,一开始我们有着有限多个2号台球和有限多个1号台球。我们不可能一直老是把1号球扔出去,因而迟早我们总要把其中的一个2号球拿走。这样一来,箱子里的2号球就少了一个(不过,箱子里却可能包含比开始时要多得多的1号台球)。现在,我们还是不能老是在把1号球扔出去,因此迟早我们总还是要扔出另一个2号球。可以看出,经过有限多步之后,我们必然要扔出最后一只2号台球,这时我们又回到了箱子里只有1号台球的情形。我们已经知道,这种情形肯定是要失败的。这就证明了,当台球的最大标号为2时,过程必将中止。那么,最大标号为3时又如何呢?我们不能一直不断地把标号为2的球扔出去(我们刚刚证明了这一点),因此我们迟早总要扔出去一个3号球。所以,到头来我们必定要扔出去最后一个3号球。这就把问题归结到上面的、最大标号为2的情形,而这种情形我们已经解决了。
斯穆扬还用树图作为这个游戏的模型来证明它必定终止。所谓“树”就是指一组线段,每条线段联结两个点,而且每一个点都通过唯一的一串线段联结到某一点,该点称为树的根。台球游戏的第一步(用台球装箱)可通过模型来刻画:把每只球表示为一个点,点的号码等同于球的号码,再用一根线段通向树根。当一只球被许多只标号较低的球替换时,球上的原有标号将被抹去,而代之以号数较大的点,然后这些点都联结到那个被移去的球所代表的点。就这样,树图将会逐步地向上增长,而其“端点”(不是“根”、而且只是用一根线段与别的点相联结的点)就表示在该阶段箱子里的台球。
……

前言/序言

  我的最大乐趣之一是为《科学美国人》杂志撰写专栏文章,这几乎成了我的专利,从1956年12月有关六边形折纸的一篇文章开始,直到1986年5月刊出的最小斯坦纳树,长达30年之久。
  对我来说,撰写这一专栏是个了不起的学习过程。我毕业于芝加哥大学,主攻哲学,并没有读过数学专业,但我一贯热爱数学,当时没有把它作为专业,时常后悔不已。读者只要对这个专栏早期刊出的文章粗略地瞥上一眼,就不难看出,随着我的数学知识不断长进,后期的文章显得更加成熟得多。令我更难忘怀的是因此而认识了许多真正杰出的数学家,他们慷慨无私地提供了宝贵资料,成为我的终生至交。
  本书是第15本,也是最后一本集子。同这系列的其他各本书一样,我已尽了最大努力去改正错误,扩展知识,在本书结尾处增添补充材料,追加插图,力求跟上时代步伐,并提供更详尽而充实的、经过郑重选择的参考文献。
  马丁·加德纳
《科学美国人趣味数学集锦:没有尽头的任务》:一场穿越数字宇宙的智慧探险 在这本引人入胜的《科学美国人趣味数学集锦:没有尽头的任务》中,读者将踏上一场跨越古今、探寻数学本质的非凡旅程。它并非枯燥的公式堆砌,也不是晦涩的定理推导,而是一系列精心挑选的、能够点燃好奇心、激发思维火花的数学谜题、趣闻和概念。通过这些“没有尽头的任务”,我们将领略数学的无尽魅力,理解它如何深刻地塑造着我们所处的现实世界,并学会以全新的视角去审视日常生活中隐藏的数学模式。 本书的编撰者,秉持着《科学美国人》一贯的严谨与科普精神,将复杂的数学概念以通俗易懂、妙趣横生的方式呈现。无论您是怀揣着对数字世界的好奇心,渴望拓展思维边界的学生,还是已经拥有深厚数学功底,寻求智力挑战的专业人士,亦或是仅仅对生活中的“为什么”充满探究欲的普通读者,都将在这本书中找到属于自己的惊喜与收获。 第一部分:穿越时空的数学回响——经典谜题与思维游戏 本书的开篇,便是一场穿越时空的数学回响。作者从浩瀚的数学史长河中,精挑细选了那些历久弥新、引人入胜的经典谜题。这些谜题,有的源自古老的智慧,有的则诞生于近代科学的黎明,它们共同构成了人类智慧的璀璨星河。 我们将一同探索那些关于“不可能”的挑战,例如著名的“七桥问题”,它看似简单,却蕴含着图论的早期思想,让我们在解决问题的过程中,体会到抽象思维的力量。您将学习如何将一个看似杂乱无章的问题,转化为能够被逻辑分析的图形结构,并最终找到解题的关键。 书中还会带领我们走进概率与统计的奇妙世界。从简单的抛硬币,到复杂的天气预报,概率无处不在。我们将通过一系列有趣的概率谜题,如“生日悖论”,来颠覆我们对“巧合”的认知,并理解统计学在理解不确定性方面的巨大作用。您会发现,看似随机的事件背后,往往隐藏着可预测的模式。 逻辑推理的乐趣同样是本书不可或缺的一部分。我们将面对一系列精心设计的逻辑谜题,考验我们的分析能力和演绎能力。例如,那些经典的“谎言者与诚实者”问题,迫使我们仔细辨析语言的歧义,抽丝剥茧,最终找出真相。这些练习不仅锻炼了我们的逻辑思维,更培养了我们批判性思考的习惯。 此外,书中还会触及一些关于数论的迷人之处。质数,那些只能被1和自身整除的数字,它们看似孤单,却构成了数论的基石。我们将了解它们独特的分布规律,以及它们在密码学等现代科技中的重要作用。你将惊叹于这些古老数字所蕴含的深邃奥秘。 第二部分:现实世界的数学解码——从日常生活到宇宙星辰 数学并非仅存在于书本与抽象概念之中,它更是构建我们现实世界的基石。本书的第二部分,将带领我们深入现实世界,解码其中隐藏的数学原理。 在日常生活中,我们无时无刻不在与数学打交道,只是我们常常未曾留意。您将学习如何用数学来优化购物,例如理解折扣的计算方式,以及如何评估不同优惠方案的实际价值。本书会教你识别那些隐藏在营销策略背后的数学陷阱,做出更明智的消费决策。 从厨房的烹饪到建筑的规划,几何学无处不在。我们将探讨黄金分割比例在艺术与设计中的应用,理解为什么某些形状会让我们感到和谐与美观。你也会了解到,如何利用简单的几何原理来解决生活中的实际问题,例如如何最有效地打包行李,或者如何规划一个最节省空间的衣柜。 交通的运行、网络的连接、金融的流动,这些庞大而复杂的系统,都离不开数学的支撑。本书将以生动的案例,揭示这些系统背后的数学模型。例如,我们将了解如何利用图论来规划最优的交通路线,或者如何理解网络搜索算法的数学原理。通过这些介绍,你将对我们所生活的这个高度互联的世界,有一个更深刻的理解。 当我们仰望星空,数学更是描绘宇宙运行轨迹的语言。本书将带领读者浅尝宇宙学中的数学之美。从行星的轨道运动,到星系的形成,再到宇宙的膨胀,这一切都遵循着精妙的数学法则。你将了解到,那些描绘宇宙万物的方程,是如何以一种令人敬畏的方式,揭示了宇宙的奥秘。 第三部分:抽象思维的无限延伸——数学的边界与未来 在掌握了基础的数学思维工具后,本书将引领读者走向抽象思维的无限延伸,探索数学的边界与未来。 这里将介绍一些更加前沿和富有挑战性的数学概念,但依然以易于理解的方式呈现。例如,我们将触及“分形”的迷人世界,它们是能够以相同模式在不同尺度上重复出现的复杂几何形状,广泛存在于自然界,如海岸线、雪花和植物的叶片。你将了解到,简单的数学规则如何能够生成如此复杂而美丽的结构。 递归的思维方式,是解决许多复杂问题的强大工具。本书将通过有趣的例子,例如著名的“汉诺塔”谜题,来阐释递归的概念,并展示它在计算机科学和数学中的广泛应用。你将学会如何将一个大问题分解成更小的、相似的子问题来解决。 博弈论,作为研究理性决策者之间策略互动的数学分支,也将在本书中得到精彩的展现。我们将通过一些经典的博弈场景,例如“囚徒困境”,来理解合作与竞争的微妙平衡,以及如何在有限的信息下做出最优的决策。这不仅是纯粹的数学探讨,也深刻地揭示了人类行为和社会互动的本质。 最后,本书将展望数学的未来发展方向。从人工智能所需的数学基础,到量子计算的数学模型,再到解决气候变化等全球性挑战的数学工具,都将勾勒出数学在塑造未来世界中的关键作用。你将感受到,数学的探索永无止境,“没有尽头的任务”正是其生命力的体现。 结语:开启你的数学探索之旅 《科学美国人趣味数学集锦:没有尽头的任务》不仅仅是一本书,它更是一张通往无限可能性的邀请函。它鼓励你跳出思维定势,用好奇心去审视周围的世界,用数学的眼光去发现隐藏的规律。每一次解开谜题的喜悦,每一次领悟新概念的顿悟,都将是你智慧旅程中的宝贵财富。 这本书的价值,不在于让你记住多少公式,而在于培养你解决问题的能力,激发你持续学习的热情,以及提升你对世界运行方式的深刻洞察。它告诉你,数学并非遥不可及,而是触手可及,并且充满着无穷的乐趣和挑战。 准备好迎接这场充满智慧的探险了吗?翻开这本书,让“没有尽头的任务”成为你探索数字宇宙、拓展思维边界的起点。相信我,一旦你开始,你将发现,数学的精彩,远比你想象的更加广阔和迷人。

用户评价

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这本数学书的封面设计简直是视觉上的享受,那种深邃的蓝色调配上跳跃的几何图形,一下子就抓住了我的眼球。我原本对数学的刻板印象是枯燥乏味,但翻开这书的扉页,那种扑面而来的好奇心让我完全放下了先入为主的偏见。它不像教科书那样堆砌公式,更像是一个老朋友在引着你探索一个充满魔力的思维迷宫。那些看似简单的开篇问题,实际上都隐藏着深层次的逻辑链条,你得跟着作者的思路,一层层剥开伪装,才能看到最终那令人拍案叫绝的精妙结构。我记得有一章关于“不可能的旅行”的探讨,作者用非常生动的比喻,把复杂的拓扑学概念化解成了日常可见的物体,比如一个甜甜圈和一个咖啡杯之间的关系,读起来丝毫不费力,反而充满了哲思。这本书的魅力就在于,它让你感觉自己不是在学习,而是在进行一场智力上的冒险,每一次解开谜题,都有种小小的胜利感在心头荡漾。作者的笔触极其细腻,即便是对初学者不太友好的概念,也能被他处理得圆润而富有弹性,仿佛每一个知识点都经过了精心的打磨,只为呈现出最光滑、最易于理解的一面。

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读完这本书的第一部分,我最大的感受是,作者对于如何激发读者的内在求知欲,有着异乎寻常的敏锐度。他似乎深谙人类对“未知”的本能渴求,总能在最不经意的地方埋下伏笔,让你忍不住想一探究竟。举个例子,书中关于“概率悖论”的讨论,没有采用那种冷冰冰的数学推导,而是通过一个假设性的、充满戏剧张力的情景剧来展开,让你完全沉浸其中,甚至会代入角色去思考自己的选择。这种叙事方式极大地降低了阅读门槛,让那些原本只敢在科普文章里一瞥的深奥概念,变得触手可及。而且,这本书的排版也值得称赞,大片的留白,恰到好处的插图,使得即使是长篇的论述也不会让人感到压抑。我喜欢它那种不紧不慢的节奏,它允许你有时间停下来,合上书,在脑海里构建自己的模型,然后再继续阅读,去验证自己的想法是否与作者的结论相符。这种互动性,是我在其他数学读物中很少体验到的。它真正做到了寓教于乐,让数学思维的火花在不经意间被点燃。

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这本书的结构安排非常巧妙,它并非线性推进,而是像一个精密的星图,各个章节之间相互呼应,共同构建起一个宏大的知识网络。当你以为自己已经掌握了某个领域,下一章就会引入一个完全不同的角度来重新审视它,这种螺旋上升的学习体验让人欲罢不能。特别是一些涉及到集合论和非欧几何的章节,作者处理得极为谨慎,他没有强迫读者接受那些反直觉的结论,而是先引导你进入那个“非正常”的逻辑空间,让你在其中体验并适应新的规则。这体现了作者极高的教学智慧——不是灌输,而是引导体验。我甚至觉得,这本书与其说是一本数学书,不如说是一本关于“如何更好地思考”的方法论手册。它教会我的不仅仅是解题技巧,更是一种面对复杂信息时,保持开放心态和批判性思维的能力。对于任何一个渴望拓展思维边界的读者来说,这都是一本值得反复品读的佳作。

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真正让我对这本书爱不释手的原因之一,是它对思维定势的不断挑战。读着读着,你会发现自己习惯性的推理路径总会被作者巧妙地绕开,让你不得不启动更深层次的思考模式。书中涉及的某些逻辑难题,其解决过程简直是一场心理上的博弈。你以为你找到了最直接的答案,结果作者会优雅地展示出一条更简洁、更颠覆性的路径。这种“原来如此”的顿悟瞬间,是阅读此书最宝贵的收获。此外,书中穿插的一些历史典故和数学家的轶事,也为原本抽象的内容增添了人情味。你不再是面对一个孤立的数学问题,而是看到了一个活生生的思想家,在特定的历史背景下,是如何挣扎、探索并最终取得突破的。这种人文关怀与硬核逻辑的完美融合,使得整本书读起来充满张力,既有对智力挑战的兴奋感,也有对人类探索精神的敬畏感。

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这本书的语言风格有一种奇特的魔力,它既保持了科学的严谨性,又充满了文学性的韵味。我常常会因为某个词语的精准运用而停下来细细品味。作者似乎非常注重对概念的“具象化”表达,而不是仅仅停留在符号层面。比如,在解释“无穷大”这个概念时,他用了一种近乎诗意的笔调,描绘了两个不同速度奔跑的想象中的人物,如何永远无法追赶上对方,但距离却在不断缩小,这种画面感,比任何无穷级数的公式都要来得震撼人心。我过去总觉得数学是冰冷的逻辑结构,但这本书让我重新认识到,在那些严密的框架之下,蕴含着多么丰富的想象力和创造力。它不只是在教你“怎么算”,更是在引导你思考“为什么是这样”,这种对根源的追问,才是真正的高级思维训练。对于那些希望提升自己逻辑思辨能力的人来说,这本书提供了一个绝佳的视角,让你从新的角度审视我们所处的这个世界是如何被量化和秩序化的。

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我们现在来考虑几个有趣的数学游戏,它们有以下特点。从直观上看,你似乎能够把完成任务之日永远地拖延下去,但实际上在有限多步之后任务必然完成,这个结局无法避免。

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送人的,书籍不错,小孩子喜欢

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对我的学习有帮助工作之余,人们或楚河汉界运筹帷幄,或轻歌曼舞享受生活,而我则喜欢翻翻书、读读报,一个人沉浸在笔墨飘香的世界里,跟智者神游,与慧者交流,不知有汉,无论魏晋,醉在其中。我是一介穷书生,尽管在学校工作了二十五年,但是工资却不好意思示人。当我教训调皮捣蛋的女儿外孙子们时,时常被他们反问:“你老深更半夜了,还在写作看书,可工资却不到两千!”常常被他们噎得无话可说。当教师的我这一生注定与清贫相伴,惟一好处是有双休息日,在属于我的假期里悠哉游哉于书香之中,这也许是许多书外之人难以领略的惬意。好了,废话不多说。发货真是出乎意料的快,昨天下午订的货,第二天一早就收到了,赞一个,书质量很好,正版。独立包装,每一本有购物清单,让人放心。帮人家买的书,周五买的书,周天就收到了,快递很好也很快,包装很完整,跟同学一起买的两本,我们都很喜欢,谢谢!好了,我现在来说说这本书的观感吧,网络文学融入主流文学之难,在于文学批评家的缺席,在于衡量标准的混乱,很长一段时间,文学批评家对网络文学集体失语,直到最近一两年来,诸多活跃于文学批评领域的评论家,才开始着手建立网络文学的评价体系,很难得的是,他们迅速掌握了网络文学的魅力内核,并对网络文学给予了高度评价、寄予了很深的厚望。随着网络文学理论体系的建立,以及网络文学在创作水准上的不断提高,网络文学成为主流文学中的主流已是清晰可见的事情,下一届的“五个一工程奖”,我们期待看到更多网络文学作品的入选。现在,京东域名正式更换为JDCOM。其中的“JD”是京东汉语拼音(JING DON|G)首字母组合。从此,您不用再特意记忆京东的域名,也无需先搜索再点击,只要在浏览器输入JD.COM,即可方便快捷地访问京东,实现轻松购物。名为“Joy”的京东吉祥物我很喜欢,TA承载着京东对我们的承诺和努力。狗以对主人忠诚而著称,同时也拥有正直的品行,和快捷的奔跑速度。太喜爱京东了。|好了,现在给大家介绍两本本好书:《谢谢你离开我》是张小娴在《想念》后时隔两年推出的新散文集。从拿到文稿到把它送到读者面前,几个月的时间,欣喜与不舍交杂。这是张小娴最美的散文。美在每个充满灵性的文字,美在细细道来的倾诉话语。美在作者书写时真实饱满的情绪,更美在打动人心的厚重情感。从装祯到设计前所未有的突破,每个精致跳动的文字,不再只是黑白配,而是有了鲜艳的色彩,首次全彩印刷,法国著名唯美派插画大师,亲绘插图。|两年的等待加最美的文字,就是你面前这本最值得期待的新作。《洗脑术:怎样有逻辑地说服他人》全球最高端隐秘的心理学课程,彻底改变你思维逻辑的头脑风暴。白宫智囊团、美国FBI、全球十大上市公司总裁都在秘密学习!当今世界最高明的思想控制与精神绑架,政治、宗教、信仰给我们的终极启示。全球最高端隐秘的心理学课程,一次彻底改变你思维逻辑的头脑风暴。从国家、宗教信仰的层面透析“思维的真相”。白宫智囊团、美国FBI、全球十大上市公司总裁都在秘密学习!《洗脑术:怎样有逻辑地说服他人》涉及心理学、社会学、神经生物学、医学、犯罪学、传播学适用于:读心、攻心、高端谈判、公关危机、企业管理、情感对话……洗脑是所有公司不愿意承认,却是真实存在的公司潜规则。它不仅普遍存在,而且无孔不入。阅读本书,你将获悉:怎样快速说服别人,让人无条件相信你?如何给人完美的第一印象,培养无法抗拒的个人魅力?如何走进他人的大脑,控制他们的思想?怎样引导他人的情绪,并将你的意志灌输给他们?如何构建一种信仰,为别人造梦?

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我还没有看,但京东不知道什么时候起评价是有时限的,所以今天有时间就赶紧评。内容不清楚,但外观很不错

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你像一头山羊,在险峻的山地上不畏艰难一路往上爬,事实上你拥有一种高不可及的坚定野心,且工作认真,留意细节,而且忠实可靠,你具有惊人的进取心与鞭策力。你的个性谨慎且敏感,尊重权威,对於对与错有你自己的看法,并顽固地坚持它们。你的性格并不具有特别的创造力,但却有尝试的精神;这样的性格往好的方面来看,具有一种健全的自重感,但多少总有一种令人不快的特性。

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开卷有益,可以一观。

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书还行,可以看看。一般的书。

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不难用有限多步就把箱子出空。这只要把每个标号比1大的台球用一个1号台球来替换,直到箱子里剩下来的全是1号台球,然后再每次取出一个1号台球就行了。不过,规则允许你用任意有限数目标号较小的台球来替换一个标号大于1的台球。譬如说,你可以取出一个标号为1000的台球,而换上十亿个标号为999的台球,再加上一百亿个标号为998的台球,再加上一百亿亿个标号为997的台球,再加上……。这样一来,箱子里台球的总数在每一步都增加得超乎你的想象。试问,你是否能够永远拖延下去,使箱子不会出空呢?实际上,箱子终有出空之日,这个结局是无法避免的,尽管乍看起来这似乎令人难以置信。

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速度好快就收到货了“我只要在搜索框内输入书名、作者,就会有好多书摆在我面前供我挑选,价格方面还可以打折,这样便捷与优惠的购书方式我怎么可能不选择呢!”经常在网上购物的弟弟幸福的告诉我。据调查统计,当前网上书店做得较好的的网站有京东等。现在大街小巷很多人都会互相问候道:“今天你京东了吗?”,因为网络购书已经得到了众多书本爱好者的信任,也越来越流行。基于此,我打开网页,开始在京东狂挑书。好大一本书,是正版!各种不错!只是插图太多,有占篇符之嫌。故事很精彩,女儿很喜欢。书写的不错,能消除人的心瘾。目前已经戒烟第三天了,书拿到手挺有分量的,包装完好。还会继续来,一直就想买这本书,太谢谢京东了,发货神速,两天就到了,超给力的!5分!好了,我现在来说说这本书的观感吧,网络文学融入主流文学之难,在于文学批评家的缺席,在于衡量标准的混乱,很长一段时间,文学批评家对网络文学集体失语,直到最近一两年来,诸多活跃于文学批评领域的评论家,才开始着手建立网络文学的评价体系,很难得的是,他们迅速掌握了网络文学的魅力内核,并对网络文学给予了高度评价、寄予了很深的厚望。随着网络文学理论体系的建立,以及网络文学在创作水准上的不断提高,网络文学成为主流文学中的主流已是清晰可见的事情,下一届的“五个一工程奖”,我们期待看到更多网络文学作品的入选。现在,京东域名正式更换为JDCOM。其中的“JD”是京东汉语拼音(JING DON|G)首字母组合。从此,您不用再特意记忆京东的域名,也无需先搜索再点击,只要在浏览器输入JD.COM,即可方便快捷地访问京东,实现轻松购物。名为“Joy”的京东吉祥物我很喜欢,TA承载着京东对我们的承诺和努力。狗以对主人忠诚而著称,同时也拥有正直的品行,和快捷的奔跑速度。太喜爱京东了。|好了,现在给大家介绍两本好书:被美国学界誉为“思想巨匠”和“最具前瞻性的管理思想家”的史蒂芬·柯维博士,他的集大成之作《高效能人士的七个习惯》已成为中国企事业单位和政府机关必备的最经典、最著名的一部培训教材;在美国乃至全世界,史蒂芬·柯维的思想和成就,与拿破仑·希尔、戴尔·卡耐基比肩。《高效能人士的7个习惯(20周年纪念版)》在每一章最后增加了一个“付诸行动”版块,精选柯维培训课程中的实践训练习题,以帮助读者加深对“七个习惯”的理解和掌握,使“七个习惯”成为属于每个人自己的行动指南,价值堪比18000元的柯维现场培训课。史蒂芬·柯维被美国《时代周刊》评为“20世纪影响美国历史进程的25位人物”之一,他是前总统克林顿倚重的顾问,《财富》杂志100强中的90%和500强中的75%的企业是他的直接受教者,AT&T、通用电子、全禄、可口可乐等大公司的高级主管都是他的学生,李开复等中国顶尖的企业家和管理者也深受其思想的启发。每年,来自全球的个人、家庭、企业、教育界及政府领导者的受教生更是高达百万人之多。东东枪和地下天鹅绒是两位在博客、微博、专栏里都非常受读者喜爱的作家,两人思维跳跃,观点奇特新颖,对待感情,他们也细细琢磨,也插科打诨。同在滚滚红尘中摸爬滚打,两位勇士将他们对两性情感的所感所悟一一精彩呈现,得此《鸳鸯谱》,闪着智慧幽默的光。鸳鸯谱,靠谱。

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