有限元法(FEA,Finite Element Analysis)的基本概念是用較簡單的問題代替復雜問題後再求解。它將求解域看成是由許多稱為有限元的小的互連子域組成,對每一單元假定一個閤適的(較簡單的)近似解,然後推導求解這個域總的滿足條件(如結構的平衡條件),從而得到問題的解。這個解不是準確解,而是近似解,因為實際問題被較簡單的問題所代替。由於大多數實際問題難以得到準確解,而有限元不僅計算精度高,而且能適應各種復雜形狀,因而成為行之有效的工程分析手段。
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評分根據單元的材料性質、形狀、尺寸、節點數目、位置及其含義等,找齣單元節點力和節點位移的關係式,這是單元分析中的關鍵一步。此時需要應用彈性力學中的幾何方程和物理方程來建立力和位移的方程式,從而導齣單元剛度矩陣,這是有限元法的基本步驟之一。
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評分當采用位移法時,物體或結構物離散化之後,就可把單元總的一些物理量如位移,應變和應力等由節點位移來錶示。這時可以對單元中位移的分布采用一些能逼近原函數的近似函數予以描述。通常,有限元法我們就將位移錶示為坐標變量的簡單函數。這種函數稱為位移模式或位移函數。
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