第一类为边界元方法的直接表达式。在此类表达式中,积分方程内出现的未知元是真实的物理变量。正因为如此 比如弹性问题中,解这种积分方程就可直接得出系统边界上的全部张力和位移,而物体内部的张力和位移则可通过数值积分由边界值推算出来。 直接边界元方法最早是由Jaswon 和Symm在1963 年提出的, 后来Jaswon 和Ponter又作了进一步的工作。 在 1967年, Rizzo推导出了用于弹性静力学问题的直接边界元方法公式。1968年Cruse和Rizz。又将此公式推广到弹性动力学理论。1974年cruse又研究了三维问题的边界元方法。至此就发展了比较完整的直接边界元方法理论。
评分经典力学
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评分知识是人类在实践中认识客观世界的成果。它可能包括事实,信息,描述或在教育和实践中获得的技能。它可能是关于理论的,也可能是关于实践的。在哲学中,关于知识的研究叫做认识论。知识的获取涉及到许多复杂的过程:感觉,交流,推理。知识也可以看成构成人类智慧的最根本的因素。
评分实际而言,经典力学可以描述的物体总是具有非零的尺寸。(真正的质点,例如电子, 必须用量子力学才能正确描述)。非零尺寸的物体比虚构的质点有更复杂的行为,这是因为自由度的增加。例如,棒球在移动的时候可以旋转。虽然如此,质点的概念也可以用来研究这种物体,因为这种物体可以被认知为由大量质点组成的复合物。如果复合物的尺寸极小于所研究问题的距离尺寸,则可以推断复合物的质心与质点的行为相似。因此,使用质点也适合于研究这类问题。
评分边界元法(boundary element method)是一种继有限元法之后发展起来的一种新数值方法。与有限元法在连续体域内划分单元的基本思想不同,边界元法是只在定义域的边界上划分单元并用满足控制方程的函数去逼近边界条件。所以边界元法与有限元相比,具有单元个数少,数据准备简单等优点。但用边界元法解非线性问题时,遇到同非线性项相对应的区域积分。这种积分在奇异点附近有强烈的奇异性,使求解遇到困难。
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