數學名著譯叢·數學與猜想：數學中的歸納和類比（第1捲） [Mathematics and Plausible Reasoning:Induction and Analogy in Mathematic 下載 mobi epub pdf 電子書 2024

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編輯推薦

適讀人群 ：大學數學係師生、中學數學教師、數學研究人員和數學愛好者
　　深受數學愛好者喜愛的暢銷書，連續幾年銷量**

內容簡介

　　《數學名著譯叢·數學與猜想：數學中的歸納和類比（第1捲）》是著名數學傢G.波利亞撰寫的一部經典名著，書中討論的是自然科學、特彆是數學領域中與嚴密的論證推理完全不同的一種推理方法——閤隋推理（即猜想），《數學名著譯叢·數學與猜想：數學中的歸納和類比（第1捲）》通過許多古代著名的猜想，討論瞭論證方法，闡述瞭作者的觀點：不但要學習論證推理，也要學習閤情推理，以豐富人們的科學思想，提高辯證思維能力，《數學名著譯叢·數學與猜想：數學中的歸納和類比（第1捲）》的例子不僅涉及數學各學科，也涉及到物理學，全書內容豐富，談古論今，敘述生動，能使人看到數學中真正的奧妙。
　　全書共分兩捲，一捲為數學中的歸納和類比，第二捲為閤情推理模式，此冊為一捲，主要講述數學中各種閤情推理的實例，《數學名著譯叢·數學與猜想：數學中的歸納和類比（第1捲）》可供大學數學係師生、中學數學教師，數學研究人員及數學愛好者閱讀。

內頁插圖

目錄

譯者的話
序言
對讀者的提示

第一章 歸納方法
引言
1.經驗和信念
2.啓發性聯想
3.支持性聯想
4.歸納的態度
第一章的例題和注釋，1～14.[12.是與非.13.經驗與行為.14邏輯學傢，數學傢、物理學傢和工程師.]

第二章一般化、特殊化、類比
1.一般化、特殊化、類比和歸納
2.一般化
3.特殊化
4.類比
5.一般化、特殊化和類比
6.由類比作齣的發現
7.類比和歸納
第二章的例題和注釋，1～46；[第一部分，1～20；第二部分,2146].[1.正確的推廣.5.-個極端的特殊情形.7.起主導作用的特殊情形.10.有代錶性的特殊情形.II.可類比的情形.18偉大的類比.19.明確的類比.20.幾位數學傢的名句摘錄.21猜想E.44.對猜想的一個疑問和證明的第一步嘗試.45.證明的第二步嘗試.46.類比的危險.]

第三章 立體幾何中的歸納推理
1.多麵體
2.支持猜想的第一批事實
3.支持猜想的更多事實
4.-次嚴格的檢驗
5.驗證再驗證
6.一種很不同的情形
7.類比
8.空間的分割
9.修改一下問題的提法
10.一般化、特殊化、類比
11.一個類似的問題
12.類似問題的一張錶格
13.解決一大批問題有時比解決單獨一個問題更容易
14.一個猜想
15.預言與證明
16.再來一次，使它更好
17.歸納法引嚮演繹法；特例引嚮一般證明
18.更多的猜想
第三章的例題和注釋，1～41.[21.歸納過程：思想的適應，語言的適應.31.笛卡兒對多麵體的研究工作.36.立體補角.互補球麵多邊形.]

第四章數論中的歸納方法
1.邊長為整數的直角三角形
2.平方和
3.關於四奇數平方和問題
4.考察一個例子
5.把觀察結果列成錶
6.有什麼規則
7.關於歸納發現未知事物的性質
8.關於歸納證據的性質
第四章的例題和注釋，1～26.[1.符號錶示法.26.歸納法的危險.]

第五章 歸納法雜例
……
第六章 更一般性的陳述
第七章 數學歸納法
第八章 極大和極小
第九章 物理數學
第十章 等周問題
第十一章 更多種類的閤情推理

前言/序言

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陀思妥耶夫斯基齣生於小貴族傢庭，童年在莫斯科和鄉間度過。1846年發錶第一部長篇小說《窮人》，受到高度評價。1848年發錶中篇小說《白夜》。1849年因參加反農奴製活動而被流放到西伯利亞，在此期間發錶有長篇小說《被侮辱和被損害的》、《罪與罰》、《白癡》、《群魔》、《卡拉馬佐夫兄弟》等作品。[1]

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