數學名著譯叢：博大精深的素數 下載 mobi epub pdf 電子書 2025

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內容簡介

　　《數學名著譯叢：博大精深的素數》介紹瞭從歐幾裏得、費馬、歐拉、高斯以來2000多年中素數研究的重要成果、問題、思想和方法，包括素數有多少、如何識彆素數、是否有定義素數的函數等一係列具有重要理論意義和應用背景的問題，並介紹瞭相關問題至2003年的最新記錄。

內頁插圖

目錄

前言
數學符號
第一章　素數有多少？
1.1　歐幾裏得的證明
1.2　哥德巴赫也有證明！
1.3　歐拉的證明
1.4　Thue的證明
1.5　三個被蹴的證明
1.6　Washington的證明
1.7　Furstenberg的證明
第二章　如何識彆一個自然數是否為素數
2.1　Eratosthenes篩法
2.2　關於同餘一些基本定理
2.3　基於同餘式的經典素性判定方法
2.4　Lucas數列
2.5　基於Lucas數列的素性檢測
2.6　費馬數
2.7　Mersenne數
2.8　擬素數
2.9　Carmichael數
2.10　Lucas擬素數
2.11　素性檢測和因子分解
第三章　是否有定義齣素數的函數？
3.1　滿足條件（a）的函數
3.2　滿足條件（b）的函數
3.3　産生素數的多項式
3.4　滿足條件（c）的函數
第四章　素數是如何分布的？
第五章　哪些特殊的素數被研究？
第六章　關於素數的經驗和概率結果
附錄1
附錄2
參考文獻
一般性資源
10000以內的素數
錶格目錄
記錄的目錄
一些最新的記錄

前言/序言

　　《吉尼斯記錄大全》一書已傢喻戶曉．人們在喝具有吉尼斯商標烈性啤酒時進行友好的爭辯，此書成為解決爭端最權威的信息源泉，它成功地記錄瞭各種英勇事跡、超常行為、耐力錶演等．而這些記錄反過來又影響和激發瞭更多人做同樣的嘗試．於是人們會看到，雙人舞無休止地進行、有人和蛇一起呆在棺材裏．這些活動周而復始地舉行，隻是為瞭在這本記錄瑣事的聖經中留下自己的名字．書中也有體育記錄以及身高體重和生育等方麵的超常事實等．
　　在這本書中很少記錄科學領域的事情．事實上，科學傢尤其是數學傢在酒吧裏喝紅酒或啤酒時也很喜歡聊天．在喝瞭一陣之後，也會對諸如關於新發現的某種數等各樣最新記錄打賭。
　　老實說，假如我在《輝格標準報》中能夠讀到，人們在公眾場閤的吵架是源於對目前已知的最大孿生素數對的激烈爭辯，我會覺得這種吵架更文明一些．
　　但是，不是每個人都認為人們之間的爭鬥是所希望的，即使這種爭鬥有很重要的理由．所以，我想揭示某些記錄．任何人若是知道更好的記錄，請把新的信息告訴我．
　　我隻討論素數：它們是一些自然數2，3，5，7，n，…它們不會被任何比它小的自然數（除瞭l之外）除盡．若自然數不是l也不是素數，則叫作閤成數．
　　素數是重要的，因為算術基本定理說，每個大於l的自然數均是素數的乘積，並且這種分解本質上是唯一的．
　　“哪個素數是特彆的7”不用說，這是一個很容易迴答的問題：是素數2，因為它是偶素數！
　　遇到素數的機會（例如1093和608981813029）並不大，它們有各種有趣的性質．素數彼此很像錶姐妹，她們是同一傢族的成員，彼此長得很像，但又不完全一樣．
　　在講述關於素數的各種記錄的時候，我首先遇到的問題是如何組織這些材料．也就是說，對於素數理論的研究和發展如何分成幾條主綫．
　　一般來說，在研究某個數集（我們這裏是素數集閤）的時候，會問到下列一些問題：該集閤有多少數7如何決定任意一個數是否屬於這個數集？如何描述這些數？這種數在絕對值很大時或在小區間中分布如何？然後便集中注意這種數的各種類型，同時對這些數做各種試驗，於是像其他科學領域中那樣提齣一些猜測．
　　按這種方式，我們把素數問題分成以下幾個專題：
　　（1）素數有多少？
　　（2）如何識彆一個自然數是否為素數？
　　（3）是否存在定義素數的一些函數？
　　（4）素數的分布如何？
　　（5）哪些素數的特殊性質需要考慮？
　　（6）關於素數的實驗和概率統計結果．在討論這些問題時我們將提供素數的有關記錄。
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　　“怎麼個給你撥電話也聯係不上!我還擔心你不能去呢?”戚子紹說。“怕不是吧，”胖子做著鬼臉。胖子做鬼臉的時候很性感。“認識瞭夏清就不想見我瞭?這我知道。可我和夏清是籠沿連著籠攀兒，不拆伴的!”夏清站在車尾，抿著嘴笑，戚子紹又一次笑瞭。“我懷疑你倆是同性戀!”“或許是吧!”王老闆已經把車門打開，胖子的一隻腿伸齣去，又取齣來，哇地叫瞭一下，瞧見瞭裝在裏邊的長舌帽，爬山鞋，軍用水壺，雨傘，毛毯，一袋子礦泉水和三支長長短短的獵槍。說 ：“戚處長，你還真的是個獵人瞭!”“乾啥就要像啥麼!”戚子紹在後車箱幫夏清將一個大旅行袋放好，這是一頂軍用的野營帳篷。戚子紹低聲說：“是你通知瞭她?”夏清說：“你打電話過來時她就在旁邊，我不能瞞瞭她。”戚子紹說：傻女子!夏清說，我是傻。藍底碎白花的裙子在陽光一抖，戚子紹覺得滿地都是墮落的花瓣瞭。胖子在問王老闆：“這是你的三菱吉普?多有個性的車，我就喜歡紅顔色的!”王老闆說：“是小瞭點，但爬山功能好。”戚子紹關瞭後車箱蓋，悄悄說 ：他是我的客戶。揩瞭夏清手背上的一點土，夏清忙把手塞進瞭口袋裏，戚子紹卻衝瞭胖子說：“車不錯吧，老王可是個大老闆嘍!”胖子說：“你盡結識大老闆!”戚子紹說：“也結識美女哇!”走到前麵，為胖子拉開車門，很紳士地說：“請!”胖子卻說：“是要我坐在前

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很不錯的書，京東的送貨靠譜。

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This book is nice but very thin

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比較經典的類域論教材，講述數論中的一般互反律的，還不錯，值得一看。

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戚子紹在禮拜五的下午去秦嶺打獵時要帶上一個叫夏清的女子，王老闆問是不是情人，戚子紹說纔認識的，應該是熟人，女熟人。王老闆就認為打獵帶女人不好，又纍又不安全，而且三天裏住宿也不方便。戚子紹噎瞭一句：“你捨不得花錢瞭?!”王老闆便不再嘟囔，將車開到A路B樓外的花壇邊按喇叭，一長一短地按得生響。樓道裏跑齣來的卻是兩個女人，打頭兒的是個胖子，四肢短短的，跑起來像是鴨子。戚子紹迎著陽光，把眉頭皺成一疙瘩，等胖子跑過來瞭，一邊替夏清拿瞭大包小包，一邊卻對著胖子笑。

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很好地書，有興趣的朋友可以買來讀讀！

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數論甚至整個數學，起步於素數，精研素數，無限風光在險峰。

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