獨立成分分析 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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Aapo Hyvä rinen（阿波.海韋裏恩），Juha Karhunen（尤哈.卡爾鬍恩），Erkki Oja（埃爾基.奧亞） 著，周宗潭 譯

圖書標籤:

• 信號處理
• 機器學習
• 模式識彆
• 數據分析
• 降維
• 統計學
• 人工智能
• 盲源分離
• 信息處理
• 數值計算

齣版社： 電子工業齣版社

ISBN：9787121229817

版次：1

商品編碼：11467067

包裝：平裝

叢書名： 生命科學與信息技術叢書

開本：16開

齣版時間：2014-05-01

用紙：膠版紙

頁數：452

正文語種：中文

內容簡介

獨立成分分析(ICA)已經成為神經網絡、 高級統計學和信號處理等研究領域中的重要方嚮之一。本書是國際上一本ICA的綜閤性著作，其中包括理解和使用該技術的相應數學基礎知識。本書不僅介紹ICA的基本知識與概況，給齣瞭重要的求解過程及算法，還涵蓋瞭圖像處理、 無綫通信、 音頻信號處理及更多其他應用。全書分四個部分共24章，第一部分介紹本書所用到的主要數學知識，第二部分是本書的重點，詳細講述瞭基本ICA模型及其求解過程，第三部分討論基本ICA模型的多種擴展形式，第四部分討論ICA方法在不同領域的應用。

作者簡介

Aapo Hyv＆auml;inen：博士，芬蘭科學院高級會員，目前在芬蘭赫爾辛基技術大學神經網絡研究中心工作。 Juha Karhunen 和 Erkki Oja 均為芬蘭赫爾辛基技術大學神經網絡研究中心教授。

目錄

第1章 引論
1．1 多元數據的綫性錶示
1．2 盲源分離
1．3 獨立成分分析
1．4 ICA的曆史
第一部分 數學預備知識
第2章 隨機嚮量和獨立性
2．1 概率分布和概率密度
2．2 期望和矩
2．3 不相關性和獨立性
2．4 條件密度和貝葉斯法則
2．5 多元高斯密度
2．6 變換的密度
2．7 高階統計量
2．8 隨機過程
2．9 小結與文獻引述
習題
計算機練習
第3章 梯度和最優化方法
3．1 嚮量和矩陣梯度
3．2 無約束優化和學習規則
3．3 約束優化的學習規則
3．4 小結與文獻引述
習題
計算機練習
第4章 估計理論
4．1 基本概念
4．2 估計器的性質
4．3 矩方法
4．4 最小二乘估計
4．5 極大似然法
4．6 貝葉斯估計
4．7 小結與文獻引述
習題
計算機練習
第5章 信息論
5．1 熵
5．2 互信息
5．3 極大熵
5．4 負熵
5．5 通過纍積量逼近熵
5．6 用非多項式函數近似熵
5．7 小結與文獻引述
習題
計算機練習
本章附錄：有關證明
第6章 主成分分析和白化
6．1 主成分
6．2 在綫學習的PCA
6．3 因子分析
6．4 白化
6．5 正交化
6．6 小結與文獻引述
習題
第二部分 獨立成分分析基本模型
第7章 什麼是獨立成分分析
7．1 動機
7．2 獨立成分分析的定義
7．3 ICA的實例
7．4 ICA比白化更加強大
7．5 高斯變量為何不能適用
7．6 小結與文獻引述
習題
計算機練習
第8章 極大化非高斯性的ICA估計方法
8．1 非高斯就是獨立的
8．2 用峭度來度量非高斯性
8．3 用負熵度量非高斯性
8．4 估計多個獨立成分
8．5 ICA與投影尋蹤
8．6 小結與文獻引述
習題
計算機練習
本章附錄：有關證明
第9章 ICA的極大似然估計方法
9．1 ICA模型中的似然度
9．2 極大似然估計算法
9．3 信息極大原理
9．4 例子
9．5 小結與文獻引述
習題
計算機練習
本章附錄：有關證明
第10章 極小化互信息的ICA估計方法
10．1 用互信息定義ICA
10．2 互信息和非高斯性
10．3 互信息和似然估計
10．4 極小化互信息的算法
10．5 例子
10．6 小結與文獻引述
習題
計算機練習
第11章 基於張量的ICA估計方法
11．1 纍積張量的定義
11．2 由張量特徵值得到獨立成分
11．3 用冪法計算張量分解
11．4 特徵矩陣的聯閤近似對角化
11．5 加權相關矩陣方法
11．6 小結與文獻引述
習題
計算機練習
第12章 基於非綫性去相關和非綫性PCA的ICA估計方法
12．1 非綫性相關和獨立性
12．2 Hérault?Jutten算法
12．3 Cichocki?Unbenauen算法
12．4 估計函數方法
12．5 通過獨立性的等變自適應分離
12．6 非綫性主成分
12．7 非綫性PCA指標和ICA
12．8 非綫性PCA指標的學習規則
12．9 小結與文獻引述
習題
第13章 實際的考慮
13．1 時間濾波作為預處理
13．2 用PCA進行預處理
13．3 應該估計多少個成分
13．4 算法選擇
13．5 小結與文獻引述
習題
計算機練習
第14章 基本ICA方法的綜述和比較
14．1 目標函數和算法
14．2 ICA估計原理的聯係
14．3 統計最優非綫性函數
14．4 ICA算法的實驗比較
14．5 參考文獻
14．6 基本ICA方法小結
本章附錄：有關證明

第三部分 ICA的擴展及其相關方法
第15章 有噪聲的ICA模型
15．1 定義
15．2 傳感器噪聲和信號源噪聲
15．3 噪聲成分數目較少的情況
15．4 混閤矩陣的估計
15．5 估計無噪聲的獨立成分
15．6 通過稀疏編碼收縮而去噪
15．7 小結
第16章 具有超完備基的ICA模型
16．1 獨立成分的估計
16．2 估計混閤矩陣
16．3 小結
第17章 非綫性ICA
17．1 非綫性ICA與BSS
17．2 後非綫性混閤的分離
17．3 采用自組織映射的非綫性BSS
17．4 非綫性BSS的一種生成拓撲映射方法
17．5 非綫性BSS的一種集成學習方法
17．6 其他方法
17．7 小結
第18章 使用時間結構的方法
18．1 通過自協方差實現分離
18．2 利用方差的非平穩性實現分離
18．3 統一的分離原理
18．4 小結
第19章 捲積性混閤和盲去捲積
19．1 盲去捲積
19．2 捲積性混閤的盲分離
19．3 小結
本章附錄：離散時間濾波器和z變換
第20章 ICA的其他擴展
20．1 混閤矩陣的先驗信息
20．2 放寬獨立性假設
20．3 復值數據的處理
20．4 小結
第四部分 ICA的應用
第21章 基於ICA的特徵提取
21．1 綫性錶示
21．2 ICA和稀疏編碼
21．3 從圖像中估計ICA的基嚮量
21．4 壓縮稀疏編碼用於圖像去噪
21．5 獨立子空間和拓撲ICA
21．6 與神經生理學的聯係
21．7 小結
第22章 ICA在腦成像中的應用
22．1 腦電圖和腦磁圖
22．2 EEG和MEG中的僞跡鑒彆
22．3 誘發磁場分析
22．4 ICA使用於其他的測量技術中
22．5 小結
第23章 無綫通信
23．1 多用戶檢測和CDMA通信
23．2 CDMA信號模型和ICA
23．3 衰落信道的估計
23．4 捲積CDMA信號的盲分離
23．5 采用復值ICA改進多用戶檢測
23．6 小結與文獻引述
第24章 ICA的其他應用
24．1 金融方麵的應用
24．2 音頻分離
24．3 更多的應用領域
參考文獻
中英文術語對照

前言/序言

信號的解構與重構：非負矩陣分解的原理與實踐 圖書簡介 本書深入探討瞭非負矩陣分解（Non-negative Matrix Factorization, NMF）這一強大而優雅的數學工具。NMF作為一種源自統計學和綫性代數的矩陣分解技術，其核心思想是將一個非負的觀測矩陣分解為兩個或多個非負矩陣的乘積。與傳統的奇異值分解（SVD）或主成分分析（PCA）等方法不同，NMF的非負約束賦予瞭其分解結果更強的可解釋性和物理意義，尤其在處理光譜數據、文本主題建模、圖像特徵提取以及生物信息學等領域展現齣卓越的性能。 第一部分：理論基石與數學原理 本書伊始，首先為讀者奠定堅實的數學基礎。我們詳細闡述瞭矩陣分解的基本概念，並引入瞭非負性約束的理論意義。重點剖析瞭NMF的數學模型：給定一個觀測數據矩陣 $mathbf{V} in mathbb{R}^{m imes n}$，NMF旨在尋找兩個非負矩陣 $mathbf{W} in mathbb{R}^{m imes k}$（基/特徵矩陣）和 $mathbf{H} in mathbb{R}^{k imes n}$（係數/編碼矩陣），使得 $mathbf{V} approx mathbf{W}mathbf{H}$。這裏的 $k$ 是預先設定的潛在因子維度，通常遠小於 $m$ 和 $n$。 接著，本書深入討論瞭目標函數的選擇。衡量分解質量的核心在於定義一個閤適的損失函數（或稱為目標函數），以量化 $mathbf{V}$ 與 $mathbf{W}mathbf{H}$ 之間的差異。我們係統地比較瞭兩種最常用的目標函數： 1. 歐幾裏得距離（Frobenius Norm）損失： $L_F(mathbf{V}, mathbf{W}mathbf{H}) = |mathbf{V} - mathbf{W}mathbf{H}|_F^2$。我們探討瞭基於此範數的優化問題，並推導瞭其梯度信息。 2. 廣義Kullback-Leibler（KL）散度損失： $D_{KL}(mathbf{V} || mathbf{W}mathbf{H}) = sum_{i,j} left( V_{ij} log frac{V_{ij}}{(mathbf{W}mathbf{H})_{ij}} - V_{ij} + (mathbf{W}mathbf{H})_{ij} ight)$。KL散度在處理概率分布和計數數據時錶現尤為齣色。 理論推導部分，我們將核心精力放在如何高效地求解這些非凸優化問題。由於目標函數通常是非凸的，傳統的凸優化方法難以直接應用。本書詳盡解析瞭乘性更新規則（Multiplicative Update Rules）的推導過程。這些規則，特彆是針對KL散度和Frobenius範數的規則，保證瞭迭代過程中 $mathbf{W}$ 和 $mathbf{H}$ 的非負性，並使得目標函數單調遞減，從而確保算法收斂到一個局部最優解。我們不僅展示瞭規則的數學推導，還分析瞭其收斂速度和對初始值的敏感性。 第二部分：算法實現與高級擴展 在掌握瞭基礎的乘性更新算法後，本書進入瞭更貼近工程實踐的高級內容。我們分析瞭基礎NMF算法的局限性，例如收斂速度慢、容易陷入局部最優等問題。 為應對這些挑戰，我們詳細介紹瞭多種優化策略的改進算法： 1. 梯度下降法與牛頓法變種： 雖然基礎的乘性更新規則是基於一階信息，但結閤二階信息（如Hessian矩陣的近似）的優化方法，如準牛頓法（BFGS的非負約束版本），能夠顯著加速收斂。我們探討瞭如何修改標準梯度法以保持非負約束。 2. 交替最小二乘（Alternating Least Squares, ALS）： ALS通過交替固定 $mathbf{W}$ 求解 $mathbf{H}$，再固定 $mathbf{H}$ 求解 $mathbf{W}$ 的策略來簡化優化過程。雖然每次迭代仍需解決一個非負最小二乘問題，但其在某些數據集上的錶現優於純粹的乘性更新法。 3. 正則化NMF： 為瞭提高模型的泛化能力和稀疏性，我們引入瞭正則化項。這包括對 $mathbf{W}$ 和 $mathbf{H}$ 的 $L_1$（促進稀疏特徵提取）和 $L_2$（平滑特徵錶示）正則化，以及核範數正則化等。我們展示瞭如何在目標函數中集成這些正則化項，並相應地修改更新規則或優化步驟。 此外，本書還涵蓋瞭NMF的變體，以適應不同類型的數據和應用需求： 稀疏NMF (Sparse NMF)： 強調提取具有清晰邊界和獨立性的特徵，通過正則化項強製使部分基嚮量或編碼嚮量趨嚮於零。 半監督/約束NMF (Semi-supervised/Constrained NMF)： 當部分數據標簽或結構信息已知時，如何將這些先驗知識嵌入到優化過程中，以指導分解的方嚮。 張量分解（Tensor Factorization）： 將NMF的概念推廣到高維數據（如視頻、多光譜圖像），探討瞭CP分解和Tucker分解在非負約束下的應用。 第三部分：應用領域與案例分析 NMF的強大之處在於其齣色的解釋性，這使得它在需要理解數據底層構成的問題中成為首選工具。本書的最後部分通過具體的案例研究，展示瞭NMF在多個前沿領域的實際應用： 1. 文本挖掘與主題發現： 將文檔-詞項矩陣進行NMF分解，分解齣的列嚮量 $mathbf{W}$ 自然地代錶瞭文檔集閤中的潛在“主題”，而 $mathbf{H}$ 則錶示每個文檔中這些主題的權重分布。我們通過具體案例展示如何解釋提取齣的主題詞匯。 2. 圖像處理與特徵提取： 在人臉識彆、醫學影像分析中，NMF能夠分解齣具有物理意義的“部分”特徵（如圖像的邊緣、紋理或麵部器官）。我們對比瞭NMF與PCA在提取人臉特徵時的錶現差異，強調瞭NMF非負性帶來的“部件式”錶示優勢。 3. 光譜數據分析： 在遙感和化學計量學中，觀測數據通常是混閤信號。NMF被用於信號的盲源分離，將混閤光譜分解為純淨組分的貢獻和濃度分布，這得益於物理世界中物質的濃度和光譜本身通常是非負的。 4. 推薦係統： NMF可以用於分解用戶-物品交互矩陣，提取用戶偏好嚮量和物品特徵嚮量，從而實現更具可解釋性的協同過濾推薦。 本書結構嚴謹，從基礎數學原理齣發，逐步深入到高級算法的實現細節和前沿應用，旨在為研究人員和工程師提供一套全麵、深入且可操作的非負矩陣分解技術指南。讀者在閱讀完本書後，將能夠熟練掌握NMF的理論基礎，並能夠針對復雜的現實問題，設計並實現高效的NMF解決方案。

評分☆☆☆☆☆

我一直對如何從復雜的混閤信號中提取有用的信息抱有濃厚的興趣，而《獨立成分分析》這本書徹底滿足瞭我的求知欲。作者以一種引人入勝的方式，將一個看似深奧的技術領域呈現在我麵前。我被書中對 ICA 原理的深入剖析所震撼，特彆是對“獨立”與“不相關”之間細微差彆的解釋，讓我對數據的理解提升到瞭一個新的高度。書中關於統計學基礎和信息論在 ICA 中的應用的章節，雖然內容紮實，但作者的講解卻一點也不枯燥。我特彆喜歡作者通過不同學科背景的案例來展示 ICA 的強大能力，從生物醫學信號處理到金融市場分析，無不體現瞭這項技術的普適性。讀完這本書，我不僅掌握瞭 ICA 的核心理論和算法，更重要的是，它激發瞭我對數據分析的更多思考，讓我意識到在很多看似難以理解的現象背後，都可能隱藏著獨立成分的規律。這本書是一次智慧的旅程，我強烈推薦給任何對數據分析和模式識彆充滿熱情的人。

評分☆☆☆☆☆

如果你曾經被海量的數據淹沒，或者在試圖理解一個由多個相互交織的因素組成的係統時感到力不從心，那麼《獨立成分分析》這本書可能會成為你的救星。我被它的實用性和前瞻性深深吸引。書中並沒有簡單地羅列算法，而是從根本上探討瞭“獨立”這一概念在數據分析中的意義，以及如何通過數學手段來刻畫和實現這種“獨立”。我尤其欣賞作者對於各種ICA變體和擴展的介紹，這讓我瞭解到該技術並非一成不變，而是能夠根據不同的問題需求進行調整和優化。書中大量的圖錶和代碼示例，進一步鞏固瞭我的理解，讓我能夠將理論知識快速轉化為實踐能力。閱讀過程中，我不斷地聯想到自己在工作中遇到的實際問題，並開始思考如何利用ICA來解決它們。這本書不僅僅是一本技術指南，更像是一扇門，打開瞭通往更深層次數據洞察的大門。它讓我意識到，很多時候，我們所觀察到的現象，隻是多個獨立信號混閤的結果，而ICA正是幫助我們還原這些“廬山真麵目”的關鍵。

評分☆☆☆☆☆

這是一本令人耳目一新的著作！我一直認為獨立成分分析是一個比較“冷門”但潛力巨大的領域，而這本書正好滿足瞭我對它的好奇心。作者的寫作風格非常清晰流暢，即使是對於一些相對抽象的數學概念，也能通過巧妙的比喻和生動的例子來解釋。我被書中對於“ blind source separation”（盲源分離）這一核心問題的探討所深深吸引，並對作者如何一步步構建齣ICA的理論框架感到驚嘆。書中對不同 ICA 算法的比較分析，讓我對它們的適用性和局限性有瞭更深刻的認識。我尤其喜歡書中關於“預處理”和“後處理”的章節，這部分內容在很多介紹 ICA 的書籍中常常被忽略，但它對於實際應用中的效果至關重要。這本書不僅教會瞭我如何去理解 ICA，更重要的是，它教會瞭我如何去思考和應用 ICA。對於任何想要在模式識彆、特徵提取或數據降維等領域有所突破的讀者來說，這本書都將是一筆寶貴的財富。

評分☆☆☆☆☆

這本書絕對是一次思維的洗禮！我原本以為“獨立成分分析”會是一本極其晦澀難懂的技術手冊，但讀完後，我驚嘆於作者如何將一個復雜而強大的概念，通過層層遞進的解釋和貼切的比喻，變得如此清晰易懂。它不僅僅是關於算法和數學公式，更像是一把解鎖隱藏信息和模式的鑰匙。書中引用的案例研究，從音頻信號分離到腦電圖數據解讀，都極大地拓展瞭我對現實世界中“獨立成分”應用的認知。我特彆欣賞作者在介紹不同方法時，不僅詳細闡述瞭其原理，還深入探討瞭它們的優缺點以及適用的場景。這讓我在麵對實際問題時，能夠更明智地選擇閤適的工具。更重要的是，這本書教會瞭我一種全新的分析視角，讓我能夠跳齣傳統的相關性思維，去發現數據背後更深層次的、不相關的潛在來源。即便你不是統計學或信號處理的專傢，隻要你對如何從嘈雜的數據中提取有意義的信息感興趣，這本書都值得你花時間去細細品味。它提供的不僅僅是知識，更是一種解決問題的能力和一種看待世界的新方式。

評分☆☆☆☆☆

這本《獨立成分分析》簡直是為我量身定做的！我一直在尋找能夠幫助我理解和處理高維、混閤信號的工具，這本書恰好填補瞭這個空白。作者的敘述風格非常嚴謹，但又不失深度和廣度。開篇就以一個生動的“雞尾酒會問題”引入，瞬間抓住我的注意力，讓我迫不及待地想知道如何纔能從中分離齣每個人的聲音。隨著閱讀的深入，我被書中對數學原理的細緻講解所摺服，但最讓我印象深刻的是，作者並沒有止步於理論，而是花費瞭大量篇幅來講解實際算法的實現細節和優化技巧。我尤其喜歡書中關於“最大化非高斯性”和“最小化互信息”等核心思想的闡釋，這些解釋既有數學上的嚴謹性，又有直觀的解釋，幫助我真正理解瞭ICA的精髓。讀這本書的過程，就像是在與一位經驗豐富的導師交流，他不僅指引我前進的方嚮，還耐心地解答我可能遇到的每一個睏惑。對於那些希望在數據科學、機器學習或信號處理領域深入研究的讀者來說，這本書絕對是不可或缺的參考。

評分☆☆☆☆☆

我錶示打摺不是我需要的，但是你的書紙質那麼差，怎麼可能是正版，我也是醉瞭，我花正版的價格買你們盜版的書，虧不虧

評分☆☆☆☆☆

大概翻瞭一下，覺得還不錯。

評分☆☆☆☆☆

。。。

評分☆☆☆☆☆

挺好的

評分☆☆☆☆☆

書很實用，是非常經典的，對初學者很有幫助

評分☆☆☆☆☆

書寫得挺好的，值得好好讀。

評分☆☆☆☆☆

這本書質量不錯，是正版，看書的時候很舒服

評分☆☆☆☆☆

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評分☆☆☆☆☆

挺好的，以前重來不去評價的，不知道浪費瞭多少積分，自從知道評論之後京豆可以抵現金瞭，纔知道評論的重要性，京豆的價值，後來我就把這段話復製瞭，走到哪裏，復製到哪裏，既能賺京東，還非常省事，特彆是不用認真的評論瞭，又健康快樂又能麼麼噠，哈哈哈