现代数学基础：李群讲义 下载 mobi epub pdf 电子书 2025

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内容简介

　　《李群讲义》主要讲述李群的基本理论及其应用，目的就是试图将李群的精要及主要应用作一简明的介绍。全书共分六章。第一章介绍紧致群的线性表示论。第二章详细说明如何去实现李群结构的线性化和李代数在李群结构论上的基本重要性。第三章中研讨连通紧致李群的伴随变换群的轨几何，它是紧致李群的结构和分类理论的枢纽。第四章得出紧致李群的结构和分类理论（它是李群论的精要，也是在几何、分析领域中具有广泛应用的基础理论。）进而得出复半单李群或实半单李群的理论的推广。第五章用代数的观点，讨论复半单李代数的结构与分类。第六章则涉及实半单李代数的理论，特别是它与对称空间理论的联系。这将有利于读者进一步理解李群论，并使读者在李群理论的应用上得到某种启发。《李群讲义》适用于数学专业研究生、高年级本科生阅读，也可供相关专业的教师和研究人员参考。《李群讲义》特点：回归李群思想本质，强调对称性，采用变换群的思想，以紧致李群为核心，择李群之精要，易于入门、易学能用。

目录

第一章 不变积分与紧致群表示论
1 紧致群与不变积分
2 紧致群的线性表示论
3 L2（G）空间
4 一些基本的实例
习题

第二章李群结构的线性化——李代数
1 单参数子群与李代数
2 基本定理
习题

第三章伴随变换的几何
1 伴随变换与伴随表示
2 极大子环群
3 权系、根系和cartan分解
4 伴随变换的轨几何
5 Weyl公式和复不可约表示的分类
习题

第四章 紧致连通李群的结构与分类
1 紧致李代数
2 根系、Cartan分解与紧致李代数的结构
3 分类定理与基底定理
4 素根系几何结构的分类
5 典型紧单李群的伴随表示及其根系
习题

第五章 复半单李代数的结构与分类
1 幂零和可解李代数可解性的cartan检验
2 半单性和完全可约性
3复半单李代数的结构与分类
习题

第六章 实半单李代数和对称空间
1 实半单李代数的结构
2 变换群与古典几何
3 李群和对称空间
4 齐性黎曼流形
5 实半单李代数的分类
习题

附录一 紧致群的不变积分存在定理
附录二 流形上的nobenius定理
附录三 连通群与覆盖群
附录四 反射变换群的几何
参考文献
汉英名词索引
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书太脏了.这一点都不像新书.脏死了.快递还挺快.就书大脏了

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莫宗坚，张益唐的导师。坑了老张

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正版图书，印刷精美，价格实惠，物流神速，性价比超高！满意，希望能对孩子的学习助力！

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快递速度快，封面完好，包装完好

评分☆☆☆☆☆

是正品，印刷质量什么的的还是不错的，就是数学基础还要打牢固才是

评分☆☆☆☆☆

搞活动时买的，很实惠。

评分☆☆☆☆☆

东西还是比平时便宜很多，物流速度很快，希望这些小件的东西京东不会出现假货，现在在京东购物还是没有那么放心了，感觉假货二手货很多。要继续更好的经营下去，还是需要保障质量才行啊。像碧然德的滤芯，我现在是不敢在京东买了，确实便宜一两块钱，但是跟在跨境电商实体店买到的比还是有点差别。

评分☆☆☆☆☆

李群方面的优秀教材，内容相对易懂。李群李代数由于与量子力学联系紧密而成为代数方向的一个热门，这也是我一个前物理系学生买它的原因

评分☆☆☆☆☆

学习再多也不为过，买来翻一番，但是没有精力去细看了

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