经济数学（线性代数 第3版 学习辅导与习题选解） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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吴传生 著

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出版社： 高等教育出版社

ISBN：9787040440706

版次：1

商品编码：11863731

包装：平装

丛书名： “十二五”普通高等教育本科国家级规划教材配套参考书

开本：16开

出版时间：2015-12-01

用纸：胶版纸

页数：204

字数：240000

正文语种：中文

内容简介

　　《经济数学（线性代数 第3版 学习辅导与习题选解）》的内容按章编写，基本与教材同步。每章包括教学基本要求、典型方法与范例、习题选解、补充习题等四个部分，书后附有补充习题参考答案。典型方法与范例部分是《经济数学（线性代数 第3版 学习辅导与习题选解）》的重心所在，它是教师上习题课和学生自学的极好材料。通过对内容和方法进行归纳总结，把基本理论、基本方法、解题技巧、释疑解难、数学应用等多方面的教学要求，融于典型方法与范例之中，注重对教材的内容作适当的扩展和延伸，注重数学与应用有机结合。习题选解部分选取教材中的部分习题，给出了习题解法提要，对一些富有启发性的习题，给出了较详细的分析和解答。补充习题大多数选自与各章节内容相关的历年硕士研究生入学考试的典型试题，并给出了相应的参考答案，供学生作为自测和复习之用。
　　《经济数学（线性代数 第3版 学习辅导与习题选解）》内容丰富，思路清晰，例题典型，注重分析解题思路，揭示解题规律，引导读者思考问题，有利于培养和提高学生的学习兴趣以及分析问题和解决问题的能力。它是经济管理类专业学生学习线性代数课程的一本很好的参考书。

目录

第一章 线性方程组的消元法和矩阵的初等变换
I 教学基本要求
Ⅱ 典型方法与范例
一、用消元法求解线性方程组
二、化矩阵为行最简形和标准形
Ⅲ 习题选解
习题1-1 线性方程组的消元法
习题1-2 矩阵的初等变换
第一章总习题
Ⅳ 补充习题

第二章 行列式克拉默法则
I 教学基本要求
Ⅱ 典型方法与范例
一、行列式的计算
二、行列式在几何中的简单应用
三、克拉默法则的应用
Ⅲ 习题选解
习题2-1 二阶和三阶行列式
习题2-2 排列
习题2-3 n阶行列式的定义和性质
习题2-4 行列式的展开和计算
习题2-5 克拉默法则
第二章总习题
Ⅳ 补充习题

第三章 矩阵的运算
I 教学基本要求
Ⅱ 典型方法与范例
一、矩阵的基本运算
二、特殊矩阵方阵乘积的行列式
三、逆矩阵与伴随矩阵
四、分块矩阵和初等矩阵
五、矩阵的秩
Ⅲ 习题选解
习题3-1 矩阵的概念及运算
习题3-2 特殊矩阵方阵乘积的行列式
习题3-3 逆矩阵
习题3-4 分块矩阵
习题3-5 初等矩阵
习题3-6 矩阵的秩
第三章总习题
Ⅳ 补充习题

第四章 线性方程组的理论
I 教学基本要求
Ⅱ 典型方法与范例
一、向量的线性表示
二、向量组的线性相关性
三、向量组的最大无关组、秩
四、齐次线性方程组
五、非齐次线性方程组
六、含参数的线性方程组
七、综合应用
八、向量空间
Ⅲ 习题选解
习题4-1 线性方程组有解的条件
习题4-2 n维向量及其线性运算
习题4-3 向量组的线性相关性
习题4-4 向量组的秩
习题4-5 线性方程组解的结构
习题4-6 向量空间
第四章总习题
Ⅳ 补充习题

第五章 特征值和特征向量 矩阵的对角化
I 教学基本要求
Ⅱ 典型方法与范例
一、向量组的正交化
二、特征值、特征向量的定义及计算
三、特征值、特征向量的性质与应用
四、矩阵的相似与对角化
Ⅲ 习题选解
习题5-1 预备知识
习题5-2 特征值和特征向量
习题5-3 相似矩阵
习题5-4 实对称矩阵的相似矩阵
第五章总习题
Ⅳ 补充习题

第六章 二次型
I 教学基本要求
Ⅱ 典型方法与范例
一、用正交变换化二次型为标准形
二、正定矩阵
Ⅲ 习题选解
习题6-1 二次型及其矩阵表示矩阵合同
习题6-2 化二次型为标准形
习题6-3 惯性定理和二次型的正定性
第六章总习题
Ⅳ 补充习题

第七章 应用问题
I 教学基本要求
Ⅱ 典型方法与范例
一、二次方程化标准形
二、递归关系式的矩阵解法
三、投入产出数学模型
四、基于二次型理论的最优化问题
Ⅲ 习题选解
习题7-1 二次曲面方程化标准形
习题7-2 递归关系式的矩阵解法
习题7-3 投入产出数学模型
习题7-4 基于二次型理论的最优化问题
Ⅳ 补充习题
补充习题参考答案

深入探索现代经济学研究的基石：概率论与数理统计精要 本书聚焦于为经济学、金融学及相关量化研究领域提供坚实的数理基础，旨在帮助读者全面掌握概率论与数理统计的核心概念、方法论及其在复杂经济现象分析中的应用。 这是一部专为渴望精进自身分析能力、理解前沿计量经济学模型和金融衍生品定价理论的师生、研究人员和行业专业人士量身打造的深度学习资源。 本书的编撰遵循从基础理论到高级应用的逻辑递进，确保读者能够建立起清晰、连贯的知识体系。我们深知，现代经济学研究越来越依赖于对不确定性的量化描述和严谨的数据推断，因此，本书在内容的组织和深度的把握上力求精准与实用并重。 第一部分：概率论基础——量化不确定性 本部分将概率论视为理解经济世界中风险和随机性的基本语言。我们从最基础的概率公理和事件空间入手，逐步过渡到更具操作性的工具。 1. 随机现象与概率模型： 详细阐述了随机试验、样本空间、事件的定义及其运算。重点讨论了古典概型、几何概型以及条件概率和事件的独立性。在经济背景下，我们会用彩票中奖、资产价格波动的小样本事件来初步建立概率直觉。 2. 随机变量及其分布： 这是概率论的核心。我们深入剖析了离散型随机变量（如二项分布、泊松分布）和连续型随机变量（如均匀分布、指数分布）。特别地，对正态分布（高斯分布）的性质及其在金融资产收益率建模中的重要性进行了细致的讲解和推导。此外，也涵盖了多维随机变量、联合分布、边缘分布以及随机变量的函数的分布求解，这些是构建复杂随机模型的前提。 3. 随机变量的数字特征： 期望（均值）、方差、矩和协方差的定义、性质及其经济学意义被详尽阐述。我们着重分析了期望在经济学中作为“预期值”的角色，以及方差和协方差如何量度风险集中度和资产间的相互依赖关系。对于期望的性质，如期望的线性性质，我们在涉及投资组合平均收益率的计算中反复应用。 4. 极限定理： 探讨了概率论的宏大结论，特别是大数定律（Weak and Strong Laws of Large Numbers）和中心极限定理（Central Limit Theorem, CLT）。CLT被视为连接理论概率模型与实际数据分析的桥梁，它解释了为何大量独立随机变量的和（如样本均值）趋向于正态分布，这为构建参数估计的统计推断提供了理论依据。 第二部分：数理统计——从数据中获取知识 在掌握了概率的语言之后，本部分将重点放在如何利用观测到的数据对背后的随机过程进行合理的推断和估计。 1. 统计数据与抽样分布： 介绍统计数据的基本描述性分析方法，并着重讲解抽样理论。我们详细分析了重要抽样统计量（如样本均值、样本方差）的分布，包括t分布、卡方分布和F分布的推导过程及其在小样本推断中的关键作用。 2. 参数估计理论： 这是统计推断的基石。本书系统地介绍了点估计的两大主流方法：矩估计法（Method of Moments, MoM）和极大似然估计法（Maximum Likelihood Estimation, MLE）。对于MLE，我们不仅展示了如何构造似然函数并求解估计量，还深入探讨了估计量（如无偏性、一致性、有效性、渐近正态性）的优良性质的判断标准，为读者理解计量经济学中各种估计方法（如OLS的优良性）打下坚实基础。 3. 假设检验： 讲解如何利用样本数据对预设的经济学或金融学命题进行科学的检验。我们详述了参数假设检验的基本步骤，包括构造检验统计量、确定拒绝域以及计算P值。重点剖析了单样本和双样本均值、方差的检验，以及在特定分布假设下（如正态总体）的检验方法。 4. 区间估计： 提供了对未知总体参数置信区间的构造方法，强调了置信水平（如95%）的实际解释，即对估计的不确定性的量化描述。我们将集中于正态总体下均值和方差的置信区间的求解。 第三部分：回归分析与模型初步（统计推断的高级应用） 为更好地衔接后续的计量经济学学习，本书在最后一部分引入了统计推断在线性模型中的应用。 1. 简单线性回归模型（最小二乘法）： 阐述线性回归模型的随机性假设，并详细推导普通最小二乘法（OLS）估计量的性质。我们将从统计学的角度严格论证OLS估计量在特定假设下（如高斯-马尔可夫假设）的BLUE（Best Linear Unbiased Estimator，最佳线性无偏估计量）性质，这对于理解现代经济模型估计的有效性至关重要。 2. 回归模型的统计检验： 讨论如何对估计出的回归系数进行t检验和F检验，以判断变量的显著性、模型整体的拟合优度。 本书特色与优势： 严格的数学推导与清晰的经济学解释相结合： 避免了纯数学教材的晦涩难懂，也克服了应用型教材的理论深度不足的缺点。每一条定理的证明后都附有明确的经济学或金融学应用实例，帮助读者建立“数”与“形”的联系。 强调核心分布的直观理解： 针对经济学中高频使用的分布（如正态、t、卡方），本书提供了更直观的几何或情景解释，而非仅仅停留在公式层面。 面向量化研究的进阶准备： 本书的难度和广度设定在足以支撑研究生阶段的计量经济学、时间序列分析或金融工程课程的学习，是构建扎实数理基础的理想阶梯。 通过本书的学习，读者将不再是被动接受计量模型结论的接收者，而是能够深刻理解这些结论背后数学逻辑的主动分析者和批判性思考者。

评分☆☆☆☆☆

本书在概念的阐释上，可以说是有深度的，但同时也带来了一定的阅读门槛。当我看它对线性代数核心概念的介绍时，感受到作者在试图深入挖掘概念背后的数学思想。比如，它在讲解向量空间时，不仅仅是简单地罗列公理，而是会从几何意义和代数意义上进行双重解释，并且通过一些具体的例子来辅助理解。例如，在介绍线性无关时，它会通过几何上的“不共线”、“不共面”来引入，然后再上升到代数上的“非零线性组合”。这种由浅入深、由具体到抽象的讲解方式，对于想要真正理解线性代数理论精髓的读者来说，是很有帮助的。然而，也正因为这种深入的探讨，有时候会感觉内容稍微有些密集。书中可能包含一些作者认为理所当然但对于初学者来说却需要反复咀嚼的概念。在某些段落，我需要停下来，反复阅读几遍，甚至查阅其他资料，才能勉强跟上作者的思路。这种深度固然值得肯定，但也意味着这本书可能更适合已经对线性代数有一定基础，或者具备较强自学能力的读者。对于完全的零基础新手来说，可能需要更多的耐心和毅力去消化这些内容。

评分☆☆☆☆☆

这本书在章节的组织和内容的衔接上，我个人感觉有些地方的处理可以更顺畅一些。它遵循了线性代数的一般教学顺序，从矩阵、行列式开始，逐步过渡到向量空间、线性变换等等。这种循序渐进的安排，在理论上是比较清晰的。但是，在某些章节之间的过渡，我感觉稍显生硬。比如说，从行列式的计算，直接跳到向量空间的基和维数，中间可能缺少一些更具启发性的连接。我希望作者能够增加一些过渡性的段落，比如在介绍完一个概念后，简要说明这个概念将如何引出下一个概念，或者这个新概念在解决之前遇到的问题上有什么优势。这样，读者在阅读时，能够更清晰地感受到知识点的层层递进，形成一个有机的整体。此外，某些章节内部的知识点梳理，虽然内容翔实，但有时会感觉信息量过大，缺乏一个清晰的主线。我期望在每个小节开始时，能有一个更明确的导语，点明本节要解决的核心问题，并在结尾处进行总结，回顾本节的关键知识点。这样，我在阅读时，能够更有方向感，并且更容易抓住重点。

评分☆☆☆☆☆

这本书最大的亮点，绝对是它提供的详尽习题解析。我拿到书后，立刻翻阅了后面的习题解答部分，让我惊喜的是，它不仅仅是给出了最终答案，而是详细地阐述了每一步的计算过程，甚至会解释为什么这样计算，以及这个步骤的理论依据。很多时候，我们在做习题时，遇到不会的题目，仅仅知道答案是没用的，更重要的是理解解题思路和方法。《经济数学（线性代数 第3版 学习辅导与习题选解）》在这方面做得非常到位，它会针对每一个可能出错的地方进行提醒，或者提供多种解题思路供参考。例如，对于一些涉及矩阵运算的题目，它会清晰地列出运算的每一步，包括矩阵相乘的顺序、元素如何相乘相加等，并且会在关键步骤标注出可能出现的错误点。更让我感到贴心的是，有些习题的解析还会引用教材中的相关定理或公式，帮助我温故知新，巩固理论知识。这种“手把手”的教学方式，对于我这种自学能力稍弱，或者对线性代数概念理解不够透彻的学生来说，简直是福音。我可以通过对照解析，一步步地模仿，逐渐掌握解题技巧，建立起对线性代数问题的自信心。

评分☆☆☆☆☆

这本书的语言风格，整体上是偏向于学术化的，这既是它的优点，也可能成为一些读者的障碍。作者在撰写过程中，显然是运用了严谨的数学语言，对于术语的使用非常准确，并且在推导过程中逻辑严密。例如，在证明一些定理时，作者会一丝不苟地列出每一步的推理，并且严格遵守数学证明的规范。这种严谨性对于想要深入理解数学本质的学生来说，是至关重要的。然而，也正是这种学术化的语言，有时候会让非数学专业背景的读者感到一些吃力。书中可能会出现一些比较专业的术语，即使进行了解释，但如果读者对这些术语缺乏直观的理解，阅读起来还是会比较困难。我希望在未来的版本中，作者能够考虑加入更多贴近实际应用的例子，或者使用一些更生活化的类比，来帮助读者理解抽象的数学概念。比如，在讲解矩阵的某些性质时，可以尝试与实际经济问题中的数据分析或模型建立相结合，让读者感受到线性代数在现实世界中的应用价值。这样，不仅能够降低阅读的门槛，还能激发读者学习的兴趣。

评分☆☆☆☆☆

这本书的装帧设计，老实说，并没有给我留下太深刻的印象。封面通常是书籍给人的第一感觉，而这本《经济数学（线性代数 第3版 学习辅导与习题选解）》的封面，给人的感觉就是比较…普通。没有那种一眼就能抓住眼球的亮丽色彩，也没有那种充满艺术感的插画，就是那种典型的教科书式设计，略显朴实。我当初选择它，更多的是看中了“第3版”和“学习辅导与习题选解”的字样，期待它在内容上能有所突破，而不是在外观上有什么惊喜。翻开书页，纸张的触感也比较一般，不是那种特别光滑或者厚实的纸张，但好在印刷清晰，字迹工整，长时间阅读也不会觉得眼睛疲劳。书本的整体尺寸也比较适中，方便携带和放在书架上，不会显得过于笨重。装订方面，我比较在意书本能否轻松翻开，并且不易散架。这本书的装订看起来还算牢固，书页在翻阅时阻力不大，也没有出现松动的情况，这点让我稍微松了口气。当然，封面设计和纸张印刷固然是次要的，关键还是在于内容。但好的装帧设计，总能提升阅读的愉悦感，给读者一个积极的心理暗示。在这方面，这本书还有提升的空间，希望未来在视觉呈现上能更用心一些，毕竟，一本好看的书，读起来的心情也会不一样。

评分☆☆☆☆☆

挺不错的，有课后答案，有例题

评分☆☆☆☆☆

配套高数教材的习题辅导教材，里面知识点讲解很详细，值得推荐

评分☆☆☆☆☆

概率论与数理统计挺难的，希望这本教材有所帮助

评分☆☆☆☆☆

好开心终于有教辅书啦，喜欢京东配送

评分☆☆☆☆☆

纸质不错，有点脏，还行还行，凑字数

评分☆☆☆☆☆

书的质量纸质挺好的。

评分☆☆☆☆☆

商品不错，使用方便，质量不错，物流快，服务好，信赖京东。

评分☆☆☆☆☆

商品不错，使用方便，质量不错，物流快，服务好，信赖京东。

评分☆☆☆☆☆

很新，没有折叠破损情况