泛函分析第二教程（第2版） pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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夏道行，嚴紹宗，舒五昌，童裕孫 著

齣版社： 高等教育齣版社

ISBN：9787040247503

版次：2

商品編碼：11876230

包裝：平裝

叢書名： 現代數學基礎

開本：16開

齣版時間：2009-01-01

用紙：膠版紙

正文語種：中文

內容簡介

　　《泛函分析第二教程（第2版）》共分五章，分彆介紹瞭嚮量值函數的積分和嚮量值測度，算子半群，拓撲綫性空間，Banach代數，非綫性映射等基本內容。除廣義函數論因《實變函數論與泛函分析》（夏道行等編）第七章中已有扼要介紹外，泛函分析中重要也是具應用價值的幾個部分都在《泛函分析第二教程（第2版）》中作瞭介紹。隻要具備大學階段所規定的泛函分析基礎課知識就可閱讀《泛函分析第二教程（第2版）》，《泛函分析第二教程（第2版）》可作為綜閤大學、師範院校數學類各專業高年級學生的選修課教材，也可作為理、工科有關專業研究生教材。

目錄

第一章 嚮量值函數的積分與嚮量值測度
1．1 嚮量值函數的微積分
1．1．1 嚮量值函數的連續性
1．1．2 嚮量值函數的可導性
1．1．3 嚮量值函數的Riemann積分
1．2 嚮量值可測函數
1．2．1 可測函數的定義
1．2．2 強可測與弱可測的關係
1．2．3 算子值可測函數
1．3 B0chner積分和Pettis積分
1．3．1 Pettis積分
1．3．2 Bochner積分
1．3．3 Bochner可積函數的性質
1．3．4 算子值函數的Bochner積分
1．4 嚮量值測度
1．4．1 嚮量值測度的基本概念
1．4．2 嚮量值測度的可列可加性
1．4．3 嚮量值測度的絕對連續性
1．4．4 Radon-Nikodym性質
1．4．5 具有Riesz錶示的算子
1．4．6 關於Radon-Nikodym性質的附注
1．4．7 vitali-Hahn-Saks定理
1．4．8 數值函數關於嚮量值測度的積分

第二章 算子半群
2．1 算子半群的概念
2．1．1 算子半群概念的由來
2．1．2 算子半群的一些例子
2．1．3 算子半群的可測性和連續性
2．2 島類算子半群
2．2．1 函類算子半群的基本概念
2．2．2 無窮小母元的預解式
2．2．3 Cb類算子半群的錶示
2．2．4 無窮小母元的特徵
2．2．5 函類壓縮半群
2．3 算子半群的應用
2．3．1 仉Ⅳ10r公式的推廣
2．3．2 抽象Cauchy問題
2．4 遍曆理論
2．4．1 概述
2．4．2 遍曆定理
2．4．3 推廣的形式
2．4．4 算子半群的遍曆定理．，
2．5 單參數算子群，stone定理
2．5．1 半群成為群的條件
2．5．2 單參數酉算子群的stone定理
2．5．3 Stone定理的應用：平穩隨機過程
2．5．4 Stone定理的應用：平均遍曆定理

第三章 拓撲綫性空間
3．1 拓撲空間
3．1．1 鄰域，序，網
3．1．2 拓撲的強弱、生成和分離公理
3．1．3 連續映射和ypbIcoH引理
3．1．4 緊性
3．1．5 乘積拓撲，THx0HoB定理
3．1．6 誘導拓撲和可度量化空間
3．2 拓撲綫性空間
3．2．1 基本概念和性質
3．2．2 有限維綫性空間的特徵
3．2．3 綫性連續算子和綫性連續泛函
3．2．4 有界集和完全有界集
3．2．5 局部基的特徵，商拓撲
3．2．6 完備集，完備性
3．2．7 綫性度量空間
3．3 凸集與局部凸空間
3．3．1 凸集及凸集的分離定理
3．3．2 凸集的Minkowski泛函，綫性泛函的延拓
3．3．3 局部凸空間
3．3．4 弱拓撲，商拓撲
3．3．5 弱拓撲
3．3．6 端點KpefiH-MMJIbMaH定理，不動點定理
3．4 幾種局部凸空間
3．4．1 囿空間
3．4．2 桶式空間
3．4．3 Mackey空間
3．4．4 賦範綫性空間
3．4．5 BfH-日）的各種拓撲
3．4．6 歸納極限與投影極限

第四章 Banach代數
4．1 基本概念和性質，元的正則集及譜
4．1．1 代數，單位元，正則元，正則集及譜
4．1．2 Banach代數中元素的譜
4．1．3 元素在子代數中的譜
4．1．4 幾個例子
4．2 reⅡLqDaH且錶示，交換Banacr代數
4．2．1 綫性可乘泛函
4．2．2 reⅡbdDaH皿錶示
4．2．3 理想，極大理想
4．2．4 幾個Banach代數上綫性可乘泛函的形式
4．2．5 半單的Banach代數
4．3 對稱Ba：Flac代數
4．3．1 對閤
4．3．2 正泛函與錶示
4．3．3 不可分解的正泛函與既約錶示
4．4 c代數
4．4．1 Gr代數的基本性質
4．4．2 正常元的函數演算
4．4．3 譜分解定理
4．4．4 二次換位定理
4．4．5 正元
4．4．6 Kaplansky稠密性定理
4．4．7 正泛函，態與純態
4．4．8 綫性有界泛函的分解
4．4．9 純態與可乘性
4．5 群代數
4．5．1 局部緊Haus（10rfr空間上的積分
4．5．2 局部緊群上的Haar積分
4．5．3 群代數

第五章 非綫性映射
5．1 映射的微分
5．1．1 強微分
5．1．2 弱微分
5．1．3 高階微分
5．1．4 raylol公式
5．1．5 冪級數
5．2 隱函數定理
5．2．1 C映射
5．2．2 隱函數存在定理
5．2．3 隱函數的可微性
5．3 泛函極值
5．3．1 泛函極值的必要條件
5．3．2 泛函極值存在性的下半弱連續條件
5．3．3 最速下降法
5．3．4 泛函極值存在性的Palais-Smale條件
5．4 Brouwer度
5．4．1 C類映射的拓撲度
5．4．2 幾個引理
5．4．3 c類映射的拓撲度（續）
5．4．4 連續映射的拓撲度及其性質
5．5 Leray-schauder度
5．5．1 全連續映射
5．5．2 Leray-Schauder度的定義
5．5．3 Lerav-Schauder度的性質
5．6 不動點定理
5．6．1 Brouwer不動點定理
5．6．2 Schauder不動點定理
5．6．3 集壓縮映射的不動點
5．6．4 多值映射的不動點
參考文獻
索引

評分☆☆☆☆☆

書用瞭一段時間，，紙質很好，，正版無疑。。發貨的時間很早，，運輸的速度也快，，最重要的是書籍在運輸途中沒有受損。。因此，，綜閤來看使人滿意。。

評分☆☆☆☆☆

張老師的這本書，是國內最好的變分法的書瞭

評分☆☆☆☆☆

終於入手這本實分析啦，之前一直想買但是沒買，非常經典，贊贊贊！

評分☆☆☆☆☆

意料之外，寫的相對好懂，國內這種封麵係列的數學書都不錯。

評分☆☆☆☆☆

經典教材就沒什麼好說的瞭吧，搞機器學習，數學先要過關，普通高數的自然延伸

評分☆☆☆☆☆

這本書是挺不錯的。

評分☆☆☆☆☆

還是非常不錯的哈，商品不錯，物流也很好。

評分☆☆☆☆☆

看不懂，看不懂，反正不是我看，給一個好評再說

評分☆☆☆☆☆

《現代極限理論及其在隨機結構中的應用》作為國內關於隨機結構極限理論方麵的首本著作，將在簡略介紹概率論與經典極限理論基本內容的基礎上，介紹一些典型的隨機結構以及概率距離理論，並逐一剖析在隨機結構研究中最為廣泛使用的壓縮法、Polya罐方法、生成函數法、矩方法、Stein方法等，它們都是現行隨機結構研究領域中最為重要的方法。作者結閤近年來國內外最新的研究成果和文獻，形象生動地講述瞭這些方法的具體應用技巧，盡量使讀者能夠很快地熟悉並掌握這些方法。可以說，《現代極限理論及其在隨機結構中的應用》是開啓隨機結構研究領域大門的一把很好的鑰匙。