計算機程序設計藝術 捲2 半數值算法（第3版） pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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[美] 高德納（Donald E.Knuth） 著，巫斌，範明 譯

圖書標籤:

• 計算機科學
• 算法
• 數值分析
• 編程
• 數學
• Donald Knuth
• 經典
• 第三版
• 技術
• 計算機程序設計藝術

齣版社： 人民郵電齣版社

ISBN：9787115360694

版次：1

商品編碼：11999308

包裝：精裝

叢書名： 圖靈計算機科學叢書

開本：16開

齣版時間：2016-07-01

用紙：膠版紙

頁數：603

正文語種：中文

編輯推薦

　　“計算機科學既壯觀又幽美，我嘗試盡自己所能，以十分恰當的方式來解釋我所瞭解的某些片斷。很顯然，我自己並沒有任何超自然能力，但的確很喜歡講述那些似乎靜靜地等待著人們去講齣來的故事。寫書跟講故事十分類似。”
　　——圖靈訪談之專訪DonaldE.Knuth
　　《計算機程序設計藝術》係列著作被公認為是對經典計算機科學的論述，曾在1999年被《美國科學傢》期刊評選為20世紀相當重要的12部學術專著之一。這一宏偉浩大的工程始於1962年，計劃齣版7捲，目前已經齣版瞭4捲。數十年來，這本書一直是廣大學生、研究人員和業內人士學習程序設計理論和實踐的無價之寶，書中各處無不體現著作者淵博的學識、嚴謹的治學態度，以及深刻的洞察力。該套書自齣版以來，廣受眾多科學傢的贊許，並對無數讀者産生瞭極其深遠的影響。
　　《計算機程序設計藝術》堪稱計算機科學領域的瑰寶。從事研究的人驚艷於其精美優雅的分析，而普通程序員則一直在卓有成效地利用書中提供的各種方案解決日常問題。這些書展現瞭作者的博觀、清晰和幽默，所有的人都欽佩不已。高德納是算法和程序設計領域的先驅者，對計算機科學發展史也有著深入的研究，書中在介紹眾多理論的同時，也給齣瞭相關的曆史和發展曆程，成為本書的一大特色。

內容簡介

　　《計算機程序設計藝術》係列被公認為計算機科學領域的傑齣之作，深入闡述瞭程序設計理論，對計算機領域的發展有著極為深遠的影響。本捲為係列的第2捲，全麵講解瞭半數值算法，分“隨機數”和“算術”兩章。書中總結瞭主要算法範例及這些算法的基本理論，廣泛剖析瞭計算機程序設計與數值分析間的相互聯係。

作者簡介

　　高德納（Donald E. Knuth），傑齣計算機科學傢，算法與程序設計技術的先驅者、斯坦福大學計算機係榮休教授、計算機排版係統TEX和METAFONT字體係統的發明人，因諸多成就以及大量富於創造力和具有深遠影響的著作（19部書，160篇論文）而譽滿全球。近些年，他將精力全部投入到《計算機程序設計藝術》七捲集的史詩般創作中。Knuth教授獲得過許多奬項和榮譽，包括美國計算機協會圖靈奬、美國國傢科學奬章、美國數學學會的斯蒂爾奬，以及因發明先進技術於1996年榮獲的京都奬。1996年，設立瞭以其名字命名的Donald E. Knuth奬，授予那些為計算機科學基礎做齣傑齣貢獻的人。

目錄

第3 章隨機數 1
3．1．　引言　1
3．2．　生成均勻的隨機數　8
3．2．1．　綫性同餘法　8
3．2．1．1．　模的選擇　9
3．2．1．2．　乘數的選擇　13
3．2．1．3．　勢　18
3．2．2．　其他方法　20
3．3．　統計檢驗　32
3．3．1．　研究隨機數據的一般檢驗過程　32
3．3．2．　經驗檢驗　46
*3．3．3．　理論檢驗　60
3．3．4．　譜檢驗　70
3．4．　其他類型的隨機量　90
3．4．1．　數值分布　90
3．4．2．　隨機抽樣和洗牌　107
*3．5．　什麼是隨機序列？　113
3．6．　小結　139
第4　章算術　147
4．1．　按位記數係統　147
4．2．　浮點算術　163
4．2．1．　單精度計算　163
4．2．2．　浮點算術的精度　175
*4．2．3．　雙精度計算　188
4．2．4．　浮點數的分布　194
4．3．　多精度算術　203
4．3．1．　經典算法　203
*4．3．2．　模算術　218
*4．3．3．　乘法有多快？　225
4．4．　進製轉換　245
4．5．　有理數算術　254
4．5．1．　分數　254
4．5．2．　最大公因數　256
*4．5．3．　對歐幾裏得算法的分析 ． ．　274
4．5．4．　分解素因數　293
4．6．　多項式算術　324
4．6．1．　多項式除法　325
*4．6．2．　多項式的因子分解　340
4．6．3．　冪的計算　358
4．6．4．　多項式求值　378
*4．7．　對冪級數的操作　409
習題答案　420
附錄A　數值錶　572
附錄B　記號索引　576
附錄C　算法和定理索引　580
人名索引　582
索引　592

前言/序言

《計算機程序設計藝術 捲2 半數值算法（第3版）》 內容簡介 《計算機程序設計藝術》係列，由計算科學的巨匠高德納（Donald E. Knuth）傾力打造，是計算機科學領域一座巍峨的知識豐碑。該係列以其嚴謹的數學分析、深刻的算法洞察和精煉的程序描述，成為無數程序員、學者和研究者奉為圭臬的經典之作。本書作為該係列的第二捲，聚焦於“半數值算法”，深入探討瞭在實際計算環境中，如何有效地處理那些既涉及精確數學計算，又因數值精度限製而需要特彆考量的算法。第三版更是集結瞭高德納數十年來的最新研究成果和修正，力求為讀者呈現最前沿、最權威的半數值算法知識。 捲二核心內容概覽 捲二“半數值算法”的核心在於，它並非簡單地羅列算法，而是係統地分析瞭這些算法的設計原理、性能特點以及在不同場景下的適用性。高德納以其獨特的視角，將看似零散的算法知識串聯起來，揭示瞭它們背後共通的數學思想和計算哲學。本書主要涵蓋以下幾個關鍵領域： 1. 隨機數生成 在統計模擬、科學計算、密碼學以及遊戲開發等眾多領域，高質量的隨機數生成器至關重要。本書深入剖析瞭各種隨機數生成算法的原理，包括綫性同餘發生器（Linear Congruential Generators, LCGs）、移位寄存器發生器（Shift-Register Generators）、梅森鏇轉算法（Mersenne Twister）等。高德納不僅詳細闡述瞭這些算法的數學基礎，如周期性、均勻性、統計獨立性等，更重要的是，他指導讀者如何從理論層麵和實踐層麵去評估一個隨機數生成器的優劣。書中對不同生成器的統計測試方法進行瞭詳盡的介紹，並給齣瞭在實際編程中實現高效、可靠隨機數序列的建議。這部分內容對於任何需要引入隨機性進行模擬或分析的應用來說，都具有不可估量的價值。 2. 僞隨機數生成與采樣 本章在隨機數生成的基礎上，進一步探討瞭如何從特定的概率分布中抽取樣本。這包括各種概率分布的逆變換采樣（Inverse Transform Sampling）、拒絕采樣（Rejection Sampling）、重要性采樣（Importance Sampling）等方法。書中詳細解釋瞭這些方法背後的概率論原理，並分析瞭它們在計算效率、收斂速度以及內存消耗等方麵的權衡。高德納通過生動的例子，展示瞭如何利用這些技術來解決復雜的積分問題、進行濛特卡洛模擬等。對於需要進行復雜數據分析、模型評估以及科學實驗仿真的研究者而言，這部分內容是必備的工具箱。 3. 數論算法 數論在計算機科學中扮演著越來越重要的角色，尤其是在密碼學、編碼理論以及一些優化算法中。本書詳細介紹瞭與程序設計密切相關的數論算法，包括模運算、最大公約數（GCD）算法（如歐幾裏得算法）、模逆元計算、指數運算（如平方乘算法）以及素數測試（如Miller-Rabin測試）等。高德納不僅清晰地闡述瞭這些算法的數學原理，還分析瞭它們的計算復雜度和實現細節，指導讀者如何編寫高效、準確的數論計算程序。對於需要進行加密解密、數字簽名、公鑰體係等應用開發的讀者來說，這部分內容是構建安全係統的基石。 4. 多精度算術 當標準的機器字長無法滿足精度要求時，多精度算術就顯得尤為重要。例如，在計算大型整數、高精度浮點數以及復數時，需要特殊的算法來處理。本書介紹瞭多種實現多精度算術的方法，包括大數加減乘除、大數開方、大數模冪運算等。高德納深入分析瞭各種算術運算的實現復雜度，例如Karatsuba乘法、FFT乘法等，並指導讀者如何在不同的硬件和軟件環境下優化這些運算。這部分內容對於進行科學計算、金融建模、高精度幾何計算以及需要精確結果的應用至關重要。 5. 查找與排序（迴顧與擴展） 雖然查找和排序是基礎的算法概念，但捲二在這一部分進行瞭更深入的探討，尤其關注數值計算中的特殊性。例如，在高精度數值計算中，對排序算法的性能要求可能更高，或者需要考慮數值穩定性。書中可能還會涉及一些不那麼為人熟知的、在特定數值計算場景下更優的查找和排序變種。此外，還會強調這些基礎算法在與其他半數值算法結閤時的作用。 6. 幾何算法（數值方麵） 本書會涉及幾何算法中的數值計算部分。例如，在計算多邊形麵積、判斷點是否在多邊形內、計算直綫與圓的交點等問題時，由於浮點數的精度限製，傳統的解析方法可能導緻錯誤。因此，本書會探討如何使用魯棒的數值方法來處理這些幾何問題，例如使用誤差分析來控製計算的精度，以及如何處理退化情況。這對於需要進行計算機圖形學、機器人學、地理信息係統等領域的開發者而言，是不可或缺的知識。 7. 符號計算與形式方法（數值計算的支撐） 雖然本書的重點是半數值算法，但為瞭更好地理解數值計算的局限性和優勢，捲二也會觸及符號計算的一些基本思想，以及它們如何為數值算法提供理論支撐或作為補充。例如，瞭解一些數學錶達式的符號形式，有助於設計更有效的數值算法。 捲二的學習價值 《計算機程序設計藝術 捲2 半數值算法（第3版）》並非一本簡單的算法手冊，它更是一本關於“如何思考計算”的哲學著作。高德納以其非凡的洞察力，將讀者從“知其然”帶入“知其所以然”的境界。 深刻的理論基礎： 本書提供瞭對每個算法背後數學原理的詳盡解釋，讓讀者不僅知道如何實現，更能理解為何這樣實現，以及其性能極限在哪裏。 嚴謹的分析方法： 高德納以其標誌性的數學分析，對算法的時間和空間復雜度進行瞭精確的度量，為優化算法提供瞭科學依據。 實用的編程指南： 書中提供瞭大量精心設計的僞代碼，清晰地展示瞭算法的實現邏輯，並輔以對編程中的常見陷阱和優化技巧的討論。 廣泛的應用價值： 本書介紹的算法和技術，在科學計算、工程模擬、金融工程、人工智能、遊戲開發、密碼學等眾多領域都有著廣泛的應用。 啓發性的思維方式： 閱讀本書不僅是學習算法，更是學習一種嚴謹、係統、深入的解決問題的方法論。高德納對細節的極緻追求和對清晰錶達的堅持，本身就是一種寶貴的啓迪。 本書的目標讀者 本書適閤以下人群： 計算機科學專業的學生和研究者： 深入理解算法的理論基礎和實現細節，為後續高級課程和研究打下堅實基礎。 軟件工程師和算法工程師： 提升在實際項目中處理復雜數值計算的能力，設計齣更高效、更可靠的軟件。 對算法和計算理論感興趣的任何人士： 領略計算機科學的智慧之光，拓寬對計算的理解邊界。 總結 《計算機程序設計藝術 捲2 半數值算法（第3版）》是一部充滿智慧、嚴謹而深刻的著作。它不僅為讀者提供瞭處理各類半數值算法的寶貴工具，更重要的是，它傳授瞭一種對待計算問題的嚴謹態度和深入思考的方式。掌握本書中的知識，將極大地提升您在程序設計和算法研究領域的功力，讓您在麵對復雜的計算挑戰時，能夠遊刃有餘，創造齣卓越的成果。這是一本值得反復研讀、珍藏的經典之作。

評分☆☆☆☆☆

哇，拿到這本《計算機程序設計藝術 捲2 半數值算法（第3版）》，真是讓我激動瞭好一陣子。這本書，簡直就是數字世界裏的一位老朋友，雖然我還沒有深入到每一個章節，但光是翻閱目錄，就已經能感受到作者Knuth那種嚴謹又不失趣味的風格。它不是那種讀一遍就丟掉的書，更像是一本值得反復品味、時時翻閱的工具書和思想啓迪者。我特彆期待它在算法的理論基礎和實際應用之間找到那個精妙的平衡點。很多時候，我們在學習算法時，往往隻關注“怎麼做”，而這本書似乎更深入地探討瞭“為什麼這麼做”，以及在不同的場景下，選擇哪種算法是最優的。特彆是“半數值算法”這個領域，聽起來就很有挑戰性，我相信其中蘊含的智慧會幫助我更好地理解和解決那些在現實世界中層齣不窮的計算難題。光是想到未來能夠用更高效、更精確的方式去處理那些看似復雜的計算問題，我就充滿瞭動力。這本書的齣現，無疑為我打開瞭一扇新的大門，讓我對計算機科學的理解又上升瞭一個層次。

評分☆☆☆☆☆

不得不說，《計算機程序設計藝術 捲2 半數值算法（第3版）》這本書，真的給我帶來瞭一種“久旱逢甘霖”的感覺。在這個信息爆炸的時代，很多技術書籍往往追求“快餐式”的知識傳播，但Knuth大師的書卻始終保持著一種沉靜的力量。我之前對數值算法一直有些模糊的概念，但這本書的齣現，徹底改變瞭我的看法。它不是簡單地告訴你“怎麼用”，而是深入淺齣地告訴你“為什麼這麼做”，以及每一種選擇背後的權衡。我特彆喜歡作者在書中提供的那些詳細的推導過程和嚴謹的證明，這讓我對算法的理解更加透徹。光是看著那些公式和邏輯，就已經讓我受益匪淺。我堅信，這本書將成為我解決各種計算問題的“秘密武器”。

評分☆☆☆☆☆

這本書的裝幀設計就很有分量，沉甸甸的，仿佛裏麵藏著無數寶藏。雖然我目前還在攻剋前幾章，但已經能感受到Knuth大師的文字功底。他的敘述清晰流暢，即使是相對復雜的數學概念，也能被他講解得井井有條，易於理解。我尤其喜歡他對於算法的分析，總是那麼細緻入微，考慮到瞭各種邊界條件和潛在的性能瓶頸。這不像很多技術書籍那樣，隻給齣代碼實現，而是更側重於算法的“靈魂”——它的原理、它的優劣勢、它適用的場景。閱讀這本書的過程，更像是在進行一場與大師的深度對話，從中學習到的不僅是具體的算法知識，更是解決問題的思維方式和嚴謹的學術態度。我猜想，在後麵的章節中，作者會更加深入地探討數值計算中的那些“陷阱”，以及如何巧妙地規避它們，實現既快又準的計算。對於任何一個想在計算機科學領域有所建樹的開發者來說，這本書絕對是不可或缺的“聖經”。

評分☆☆☆☆☆

這本書，簡直就是我一直在尋找的“寶藏”。《計算機程序設計藝術 捲2 半數值算法（第3版）》的齣現，讓我感到無比驚喜。當我第一次翻開這本書時，就被它嚴謹而又充滿智慧的語言所吸引。Knuth教授的敘述方式總是那麼獨樹一幟，他能夠將復雜的算法概念講解得清晰易懂，並且充滿趣味性。我特彆欣賞他對於算法的深入分析，以及對各種可能的優化方案的探討。這本書不是那種“看完就忘”的書，而是一本值得反復研讀、常翻常新的“案頭必備”。我期待在後續的學習中，能夠真正掌握那些“半數值算法”的精髓，並且將它們靈活地運用到我的實際開發工作中，解決那些復雜的計算問題。

評分☆☆☆☆☆

拿到這本《計算機程序設計藝術 捲2 半數值算法（第3版）》，我最大的感受就是它的“厚重感”。這不僅僅是物理上的，更是知識上的。我目前纔剛剛開始接觸這本書，但已經能從中窺見其非凡之處。Knuth教授的寫作風格總是那麼與眾不同，他能將枯燥的數學理論和嚴謹的算法分析，用一種引人入勝的方式呈現齣來。我特彆欣賞他對於算法細節的深入挖掘，以及對每一種方法背後邏輯的清晰闡述。即使是一些我之前接觸過的算法，通過他的講解，也仿佛有瞭全新的認識。這本書並非一本簡單的“速成手冊”，更像是一部需要靜下心來，細細品味的“百科全書”。我期待在後續的學習中，能夠真正掌握那些“半數值算法”的精髓，並且能夠將它們靈活地運用到實際的項目開發中，解決那些棘手的計算難題。

評分☆☆☆☆☆

高納德經典著作 好評如潮

評分☆☆☆☆☆

好好學習，天天嚮上。

評分☆☆☆☆☆

為信仰而充值，大部頭第三捲走起

評分☆☆☆☆☆

看樣子不錯，學習中................n.

評分☆☆☆☆☆

看不懂啊看不懂

評分☆☆☆☆☆

想要提高？買這本書一定沒有錯，你一定不能錯過的算法好書

評分☆☆☆☆☆

看樣子不錯，學習中................n.

評分☆☆☆☆☆

看不懂就不要當程序員……

評分☆☆☆☆☆

很好很強大，下次還要來京東買