微分几何与积分几何（英文版） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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陈省身 著

出版社： 高等教育出版社

ISBN：9787040465181

版次：1

商品编码：12001415

包装：精装

开本：16开

出版时间：2016-10-01

用纸：胶版纸

页数：246

字数：310000

正文语种：英文

内容简介

　　分析学包括微分学与积分学。在几何中，也有对应的微分几何和积分几何。《微分几何与积分几何（英文版）》介绍几何的这两个方面，包含四部分。第一部分内容是1971年陈省身在国际数学家大会上所做的一小时报告，向学生和非专家介绍微分几何当时的整体面貌。作者首先简要介绍历史概况，概述了一些基本概念和工具，并介绍了当时微分几何的五个分支：正曲率流形、曲率和欧拉特征、小子流形、等距映射、全纯映射。第二部分系统地介绍了积分几何。第三部分为微分流形，是作者在1959年微分几何正成为数学的一个主要领域时所写的讲义，该讲义给出了微分流形和微分几何的平稳和快速的引入，给当时的数学界送来一股清新之风。第四部分为微分几何，提供了一个高效但通俗易懂的介绍，并给出了对整个数学的全局的观点。《微分几何与积分几何（英文版）》不仅对初学者非常有价值，对科研工作者也是很好的补充阅读材料。

目录

Part Ⅰ What is Geometry and Differential Geometry
1 What Is Geometry?
1．1 Geometry as a logical system； Euclid
1．2 Coordinatization of space； Descartes
1．3 Space based on the group concept； Klein's Erlanger Programm
1．4 Localization of geometry； Gauss and Riemann
1．5 Globalization； topology
1．6 Connections in a fiber bundle； Elie Cartan
1．7 An application to biology
1．8 Conclusion
2 Differential Geometry； Its Past and Its Future
2．1 Introduction
2．2 The development of some fundamental notions and tools
2．3 Formulation of some problems with discussion of related results
2．3．1 Riemannian manifolds whose sectional curvatures keep a constant sign
2．3．2 Euler-Poincare characteristic
2．3．3 Minimal submanifolds
2．3．4 Isometric mappings
2．3．5 Holomorphic mappings

Part Ⅱ Lectures on Integral Geometry
3 Lectures on Integral Geometry
3．1 Lecture Ⅰ
3．1．1 Buffon's needle problem
3．1．2 Bertrand's parabox
3．2 Lecture Ⅱ
3．3 Lecture Ⅲ
3．4 Lecture Ⅳ
3．5 Lecture Ⅴ
3．6 Lecture Ⅵ
3．7 Lecture Ⅶ
3．8 Lecture Ⅷ

Part Ⅲ Differentiable Manifolds
4 Multilinear Algebra
4．1 The tensor （or Kronecker） product
4．2 Tensor spaces
4．3 Symmetry and skew-symmetry； Exterior algebra
4．4 Duality in exterior algebra
4．5 Inner product
5 Differentiable Manifolds
5．1 Definition of a differentiable manifold
5．2 Tangent space
5．3 Tensor bundles
5．4 Submanifolds； Imbedding of compact manifolds
6 Exterior Differential Forms
6．1 Exterior differentiation
6．2 Differential systems； Frobenius's theorem
6．3 Derivations and anti-derivations
6．4 Infinitesimal transformation
6．5 Integration of differential forms
6．6 Formula of Stokes
7 Affine Connections
7．1 Definition of an affine connection： covariant differential
7．2 The principal bundle
7．3 Groups of holonomy
7．4 Affine normal coordinates
8 Riemannian Manifolds
8．1 The parallelism of Levi-Civita
8．2 Sectional curvature
8．3 Normal coordinates； Existence of convex neighbourhoods
8．4 Gauss-Bonnet formula
8．5 Completeness
8．6 Manifolds of constant curvature

Part Ⅳ Lecture Notes on Differentiable Geometry
9 Review of Surface Theory
9．1 Introduction
9．2 Moving frames
9．3 The connection form
9．4 The complex structure
10 Minimal Surfaces
10．1 General theorems
10．2 Examples
10．3 Bernstein -Osserman theorem
10．4 Inequality on Gaussian curvature
11 Pseudospherical Surface
11．1 General theorems
11．2 Baicklund's theorem

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　　我立刻写信给塞尔先生，请他授权本书的出版权，塞尔先生也是非常爽快地答应了，就是提了一个条件，翻译好了之后在出版前必须将英文版和中文版发给他审读。英文版他审读没有问题，中文版他说会请台湾的朋友帮忙看，大概想请李文卿教授帮忙吧。

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京东5折促销买的，很实惠。

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还不错还不错还不错。

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运输途中磕磕碰碰失望透顶

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　　于品和Garving K. Luli花了近一年的时间，将本书的法文版翻译成英文和中文，期间，于品针对书稿中的名词和证明方式和塞尔先生交流过，塞尔先生都一一作答，但基本意见都是坚持不改，并拿出了诸如 google 搜索数来验证自己的观点。真是个固执的老头儿。

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包装很好精致，纸张不错，质感。

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很好的书籍，值得购买一读！

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专著，值得代数相关专业的研究生学习！

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运输能否走点心，这本书很脆弱，一不留神就压弯了