生物數學叢書12：生命科學中的動力學模型 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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張春蕊，鄭寶東 著

圖書標籤:

• 生物數學
• 動力學模型
• 生命科學
• 數學建模
• 生物物理
• 係統生物學
• 非綫性動力學
• 微分方程
• 生物統計
• 計算生物學

齣版社： 科學齣版社

ISBN：9787030385659

版次：1

商品編碼：12089244

包裝：平裝

叢書名： 生物數學叢書

開本：16開

齣版時間：2013-09-01

用紙：膠版紙

頁數：191

字數：234000

正文語種：中文

內容簡介

　　生物動力係統是生命科學與動力係統結閤交叉的學科。
　　《生物數學叢書12：生命科學中的動力學模型》主要介紹生命科學理論研究中的動力學模型方法。重點介紹近年來分支理論在生物數學模型中的應用。主要內容包括：生命能量係統模型、離散血紅細胞生存模型、基因錶達模型、晝夜節律模型、對稱生物模型、集閤種群模型及神經網絡模型的研究方法及由此得到的模型的動力學特性，在研究各類生命科學問題的數學模型的同時，《生物數學叢書12：生命科學中的動力學模型》還介紹瞭諸如擴展的Jury判據、耦閤時滯係統的等變分支、全局Hopf分支等相關理論。
　　《生物數學叢書12：生命科學中的動力學模型》旨在引導讀者在短時間內盡快進入本領域的前沿，將為生命動力係統的研究提供有價值的參考。
　　《生物數學叢書12：生命科學中的動力學模型》可供從事微分方程、動力係統及生物數學研究的科研工作者及研究生和高年級本科生使用。

內頁插圖

目錄

《生物數學叢書》序
前言

第1章 基本理論簡介
1．1 構建模型的原則
1．2 時滯微分方程相關概念
1．3 含參數動力係統分支的基本概念
1．3．1 連續時間係統單參數分支
1．3．2 離散時間係統單參數分支
1．4 時滯微分方程Hopf分支理論
1．5 中心流形定理
1．6 離散動力係統的Hopf分支理論
1．7 離散動力係統Hopf分支存在的必要條件——擴展Jury判據
1．8 時滯微分方程對稱性局部Hopf分支定理

第2章 時滯連續與離散係統Hopf分支的分析方法
2．1 三元時滯連續神經網絡模型
2．2 三元離散神經網絡模型的穩定性與分支
2．2．1 具有全連接的時滯神經網絡模型的分析
2．3 三元中立型神經網絡模型

第3章 時滯生命能量係統模型
3．1 二維時滯生命能量係統模型的穩定性分析
3．2 二維離散生命能量係統
3．3 三維時滯食物鏈型生命能量係統的動力學性質
3．4 三維離散生命能量係統模型的穩定性分析
3．4．1 三階離散係統穩定的充要條件
3．4．2 並行傳輸方式
3．4．3 串行傳輸方式

第4章 離散血紅細胞生存模型的穩定性與分支性
4．1 離散血紅細胞模型的建立
4．2 離散血紅細胞模型的動力學性質

第5章 n維時滯神經網絡穩定性與數值分析
5．1 Pitchfork分支的存在性
5．2 Hopf分支的存在性
5．3 模型的多重穩定性
5．4 時滯Hopfield神經網絡Hopf分支的數值逼近
5．5 神經網絡模型Hopf分支周期解的方嚮與穩定性
5．6 Hopf分支數值逼近的分支方嚮與穩定性
5．7 具有延遲的簡單BAM神經網絡模型周期解的全局存在性
5．7．1 局部穩定性結果
5．7．2 周期解的全局存在性

第6章 基因錶達模型穩定性分析
6．1 mR，NA與miR，NA的基因錶達模型
6．2 P53-Mdm2基因反饋模型

第7章 晝夜節律模型
7．1 晝夜節律模型簡介
7．2 時滯晝夜節律模型周期性的存在性

第8章 對稱生物模型
8．1 耦閤生物振子研究的群論方法簡介
8．2 時滯對稱BAM神經網絡模型的多重Hopf分支
8．2．1 具有時滯的D3等變BAM神經網絡係統
8．2．2 多重分支周期解的存在性
8．2．3 計算機模擬
8．3 具有時滯的簡單神經振蕩器耦閤係統
8．3．1 塊循環矩陣的相關結論
8．3．2 綫性穩定分析
8．3．3 多重Hopf分支
8．4 具22對稱性的兩食餌、單捕食者模型
8．4．1 22對稱=次多項式係統
8．4．2 Ford分支分析
8．4．3 Hopf分支分析
8．5 環狀耦閤的Volterra模型
8．5．1 多重周期解的分支性

第9章 集閤種群模型
9．1 N斑塊集閤種群模型
9．1．1 沒有外來入侵者的模型
9．1．2 具有入侵者的斑塊模型
9．2 具有相同斑塊環境的兩斑塊模型

參考文獻
索引

前言/序言

　　生命現象數量化是利用數學工具研究生物學的前提。人們在研究生命科學問題時，期望建立描述這些生命現象的數學模型，並根據大量的實驗和統計資料作齣某些假設，選取有關變量，確定有關參數，給齣生命科學問題的數學方程。
　　動力係統理論用於研究生命科學問題已經被人們廣泛采用。隨著人們對生命現象研究的深入，人們藉助於非綫性動力學理論的新成果，將定性分析和數值模擬方法相結閤，可以對生命科學問題的動力學性質進行全麵研究，去揭示生命現象的變化規律，從而可以達到對生命科學問題的解釋、預測，進而達到控製的目的，分支是動力係統理論的重要組成部分，研究的對象是結構不穩定的係統，所謂分支現象是指依賴於參數的係統，當參數變動並經過某些臨界值時，係統的某些屬性，如平衡狀態、周期現象、穩定性等發生的突然變化。分支現象廣泛存在於生命科學問題中，
　　本書在動力係統分支理論的框架下，介紹生命科學中的相關模型的局部及全局穩定、周期等動力學性質，本書的第2章介紹時滯、連續、離散、耦閤對稱、中立型等諸方麵的動力係統分支理論，本書其他章節所述內容涉及生態、種群、生命能量、基因錶達及人工神經網絡等相關生命科學問題的數學模型的性質。
　　本書的大部分研究內容取材於兩位作者及其課題組成員發錶在國內外相關學術期刊上的論文。
　　本書中所列的許多研究結果得益於國傢自然科學基金（項目編號：10771045，10871056）的資助，在此錶示感謝。
　　本書適閤於從事應用數學、生物數學及相關領域的研究人員參考。
　　限於編者水平有限，書中難免有不妥和疏漏之處，懇請同行和讀者批評指正。

好的，這是一份關於“生物數學叢書12：生命科學中的動力學模型”的詳細圖書簡介，內容將專注於該叢書在數學建模、係統生物學以及復雜係統分析等方麵的應用，同時避免提及您提供的具體書名。 --- 生物數學叢書（係列） 主題聚焦：復雜生命係統的定量解析與建模 前言：跨越界限的科學探索 在21世紀的科學前沿，生命現象的復雜性對傳統的研究方法構成瞭前所未有的挑戰。從分子層麵的基因調控網絡，到細胞間的信號傳遞，再到宏觀生態係統的演替，生命活動的本質在於其內在的動態過程。要真正理解這些過程的機製、預測其未來狀態，並最終實現對疾病的精準乾預或對環境的有效管理，就必須引入一套嚴謹的、量化的分析工具。本叢書緻力於整閤數學科學的深刻洞察力與生物學領域的具體問題，構建一個跨學科的研究平颱，為研究人員提供解析復雜生命係統的數學框架與計算工具。 本捲聚焦於生命科學領域中動力學模型的構建、分析與應用。它不僅僅是數學工具的羅列，更是一部關於如何將生物學直覺轉化為精確方程，並通過這些方程揭示生命係統深層規律的實踐指南。 核心內容導覽：動力學模型的構建與分析 本書內容圍繞如何運用數學語言描述和預測生物係統的動態行為展開，其結構邏輯清晰，從基礎概念逐步深入到前沿應用。 第一部分：基礎理論與模型構建範式 本部分奠定瞭運用動力學方法研究生物係統的數學基礎。它詳細介紹瞭構建生物數學模型時最常用的幾種基本範式： 1. 常微分方程（ODE）係統： 重點講解瞭如何使用ODE來描述具有明確反應速率的係統，例如酶促反應動力學、細胞周期調控網絡中的關鍵節點。內容涵蓋瞭穩態分析、相平麵分析、極限環的識彆以及參數靈敏度分析等核心技術。讀者將學習如何根據實驗數據校準模型參數，並利用這些模型對係統的定性行為（如振蕩、雙穩態）進行預測。 2. 偏微分方程（PDE）的應用： 針對具有空間結構或擴散過程的生物現象，如形態發生、種群空間分布或藥物在組織中的吸收與分布，本書深入探討瞭PDE模型的構建。著重介紹瞭反應-擴散方程的原理，以及如何利用這些模型解釋諸如Turing模式等生物形態學的基本機製。 3. 隨機模型與概率論基礎： 鑒於生物係統內在的隨機性（如分子數量稀少導緻的化學反應的固有噪聲），本書引入瞭隨機過程理論。介紹瞭如Gillespie算法和化學主方程（Master Equation）在描述基因錶達的隨機性、細胞分裂過程的變異性等方麵的應用，為理解生物係統的內在不確定性提供瞭數學工具。 第二部分：網絡動力學與復雜性解析 生命係統本質上是高度互聯的網絡。本部分將視角從單個反應擴展到復雜的相互作用網絡，這是現代係統生物學的核心內容。 1. 基因調控網絡分析： 深入探討瞭布爾網絡（Boolean Networks）和邏輯網絡在簡化描述基因開關和信號通路中的作用。隨後，模型過渡到基於速率方程的更精細的（耦閤的）ODE網絡描述，重點分析瞭網絡拓撲結構（如反饋迴路、層次結構）如何決定係統的宏觀動力學行為，例如振蕩器的設計原理或多穩態的産生機製。 2. 細胞信號傳導動力學： 詳細分析瞭關鍵信號通路（如MAPK通路、鈣離子信號）的數學建模。這部分強調瞭磷酸化/去磷酸化過程的動態特性，如何通過級聯反應實現信號的放大和精確調控，以及不同時間尺度的相互作用如何形成復雜的動態響應。 3. 群體行為與空間動力學： 考察瞭多細胞係統或微生物群落的宏觀動力學。這包括利用反應-擴散方程或元胞自動機（Cellular Automata）描述細胞遷移、腫瘤生長與血管生成等過程，重點在於理解局部相互作用如何湧現齣全局的組織或病理結構。 第三部分：從模型到實驗的轉化與驗證 一個優秀的生物數學模型必須能夠指導實驗並與實驗數據緊密結閤。本部分強調瞭模型的實用性與可檢驗性。 1. 參數估計與不確定性量化： 講解瞭如何利用貝葉斯方法、最大似然估計等統計工具，從高維、稀疏的生物實驗數據中可靠地估計模型參數。同時，探討瞭如何量化模型預測中的不確定性區間。 2. 模型簡化與約化： 復雜的生物係統往往包含大量的變量和參數，使得精確求解變得睏難。本部分教授瞭降維技術，如準穩態近似（Quasi-Steady State Approximation, QSSA）和時間尺度分離（Timescale Separation），如何將復雜模型簡化為更易於分析的低維模型，同時保留關鍵的生物學特性。 3. 模型驅動的實驗設計： 展示瞭如何利用敏感性分析來識彆係統中關鍵的調控因子和“瓶頸”步驟，從而指導實驗者將資源集中在最有價值的實驗驗證上，實現模型與濕實驗的有效迭代。 展望：計算生物學的未來方嚮 本叢書旨在為生命科學傢、數學傢、物理學傢以及工程師提供一套統一的語言和工具箱，用以係統地、定量地理解生命現象。隨著高通量數據的不斷湧現，動力學建模將不再僅僅是解釋已知現象的工具，而將成為發現新機製、預測係統反應、並最終實現精準生物工程的基石。本捲的讀者群體涵蓋瞭研究生、科研人員以及渴望將定量分析引入其研究領域的專業人士，是深入學習復雜生命係統分析的必備參考資料。 ---

評分☆☆☆☆☆

作為一名對生物學和數學交叉領域充滿好奇的讀者，我一直期待著能有一本書能夠係統地梳理生命科學中那些令人著迷的動力學模型。當我翻開《生物數學叢書12：生命科學中的動力學模型》時，我的心頭不禁泛起一陣激動。這本書的書名就預示著它將帶領我進入一個由數學語言描繪的生機勃勃的生命世界。我尤其對書中可能涵蓋的關於種群動態、疾病傳播、基因調控網絡以及神經係統活動的模型充滿瞭期待。想象一下，通過方程和算法，我們能夠揭示細胞內復雜的信號傳導機製，理解生態係統中物種間的相互作用，甚至預測傳染病的蔓延趨勢，這本身就是一件多麼令人振奮的事情。我渴望這本書能提供清晰的概念解釋，豐富的數學工具介紹，以及貼閤實際的案例分析，讓像我這樣的讀者能夠真正理解並掌握這些強大的分析工具。我希望這本書不僅僅是理論的堆砌，更能激發我運用這些模型去解決實際生物學問題的靈感，讓我在探索生命的奧秘時，多一把得力的數學利器。

評分☆☆☆☆☆

這本書無疑是為那些希望在生命科學領域深入探索的學者和學生量身打造的。我注意到“動力學模型”這個關鍵詞，它暗示著本書將關注生命過程的演化和變化，而非靜態的描述。在我看來，生命本身就是一個充滿動態的過程，從分子水平的相互作用到宏觀生態係統的演替，無一不體現著其內在的動力學規律。我非常期待這本書能夠深入淺齣地介紹如何運用微分方程、差分方程、概率模型等數學工具來刻畫這些動態過程。例如，在生態學中，Lotka-Volterra模型對捕食者與獵物關係的經典描述，或是SIR模型在流行病學中對疾病傳播的模擬，這些都是我一直希望能夠深入理解的。此外，我對書中是否會涉及一些更前沿的動力學模型，比如關於細胞分化、神經網絡計算，甚至是進化動力學的模型也抱有濃厚的興趣。我希望這本書能夠提供嚴謹的數學推導，同時也注重模型的直觀解釋和生物學意義的闡釋，幫助讀者構建起數學與生命科學之間的橋梁。

評分☆☆☆☆☆

對於許多生物學研究者而言，量化和建模是理解和預測生命現象的關鍵。這本書的齣現，無疑為我們提供瞭一個寶貴的資源。我曾接觸過一些初步的生物數學模型，但往往在理解其數學基礎以及如何將其應用於具體生物學問題上感到力不從心。《生命科學中的動力學模型》這本書，我相信能夠彌補我在這方麵的不足。我期望它能夠提供清晰的概念框架，解釋不同類型動力學模型的適用範圍和局限性。我尤其關注書中是否會包含關於模型驗證和模型選擇的討論，以及如何將實驗數據有效地融入模型構建過程。例如，在發育生物學領域，如何用動力學模型來描述細胞命運的決定過程，或者在免疫學領域，如何利用模型來分析免疫細胞的時空動態，這些都是我迫切希望瞭解的。我希望這本書能夠像一位經驗豐富的導師，引導我掌握運用動力學工具解決生物學難題的藝術。

評分☆☆☆☆☆

我是一名對復雜係統充滿著濃厚興趣的讀者，而生命科學恰恰是解釋復雜係統的絕佳範例。生命體內部的無數相互關聯的組成部分，以及它們之間不斷變化的相互作用，構成瞭我們所見的生命的奇妙圖景。因此，《生物數學叢書12：生命科學中的動力學模型》這個書名，立刻抓住瞭我的注意力。我猜想，本書會從數學的角度，係統地解析這些復雜的生命現象。我尤其好奇書中會如何運用動力學理論來描述和預測生命係統中的湧現行為，例如，從簡單的細胞活動中如何産生復雜的組織功能，或者從個體行為的聚集如何形成宏觀的種群動態。我期待書中能夠提供一些關於模型構建的通用方法論，以及如何通過參數分析來理解模型的行為。如果書中能包含一些關於混沌動力學或分岔理論在生命科學中的應用案例，那將是極大的驚喜。我希望這本書能夠幫助我理解，那些看似雜亂無章的生命現象背後，可能隱藏著深刻而優雅的數學規律。

評分☆☆☆☆☆

我一直認為，數學是描述宇宙萬物的通用語言，而生命科學則是一個充滿無限奧秘的領域，兩者結閤無疑會産生迷人的火花。這本書的名稱，《生物數學叢書12：生命科學中的動力學模型》，讓我感到非常興奮。我設想，這本書將會是一場數學語言與生命現象的深度對話。我好奇書中是否會探討一些關於“生命”本身的數學定義，以及動力學模型如何幫助我們量化“生命性”的特徵。我期待看到書中如何運用數學工具來解析生命體內部的信息流、能量流以及物質流，並理解這些流動的動態特性如何維持生命的穩定與演化。例如，關於自組織係統、反饋迴路以及非綫性動力學在生命過程中的作用，是我非常感興趣的方麵。我希望這本書不僅能教我如何“使用”模型，更能讓我“理解”模型背後的深刻生物學洞察，從而以一種全新的視角去審視生命世界的每一個細節。