數學生態學導引 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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林支桂 著

圖書標籤:

• 數學建模
• 生態學
• 生物數學
• 數學生物學
• 種群動力學
• 係統生物學
• 非綫性動力學
• 復雜係統
• 交叉學科
• 應用數學

齣版社： 科學齣版社

ISBN：9787030367839

版次：1

商品編碼：12099236

包裝：平裝

叢書名： 生物數學叢書9

開本：16開

齣版時間：2013-03-01

用紙：膠版紙

頁數：269

字數：340000

正文語種：中文

編輯推薦

　　20世紀80年代初始，國內對“生物數學”發生興趣的人越來越多，目前從事生物數學研究、學習生物數學的人數之多已居世界之首。為瞭加強交流，在“中國生物數學學會”和科學齣版社的共同努力下，組織瞭本套《生物數學叢書》，宗旨是促進數學與生物學的相互滲透，促進數學在生物學中的應用，帶動生物數學研究的發展，培養國內生物數學人纔。
　　叢書涵蓋學術專著，教材.科普及譯著，具體包括：
　　①生物數學，生物統計教材；
　　②數學在生物學中的應用方法；
　　③生物建模；
　　④生態學中數學模型的研究與使用等。
　　本叢書的讀者對象是數學和生物學相關專業高年級大學生、研究生、高校教師和科研工作者。

內容簡介

　　《數學生態學導引》介紹生態模型的數學處理方法，特彆是描述生物擴散的非綫性拋物型以及橢圓型方程組方麵的新進展。
　　全書內容包括數學生態學模型的建立、偏微分方程組的上下解方法及其應用、Turing不穩定和相應的模式生成、種群入侵和自由邊界以及傳染病的擴散等。各章配備瞭難易兼顧的例題和習題，有豐富的應用實例和插圖。書末還附有Matlab畫圖的基本方法和不動點定理簡介，便於讀者進行數值模擬和查閱。
　　《數學生態學導引》可作為高等學校數學類專業本科生及相關專業研究生的教材，也可供高等院校大學生教師和科研人員、工程技術人員參考。

內頁插圖

目錄

《生物數學叢書》序
前言

第1章 緒論
1．1 數學生態學簡介
1．2 常微分方程種群模型
1．2．1 單種群模型
1．2．2 兩種群模型
1．3 偏微分方程種群模型
1．4 總結與討論
習題1

第2章 穩定性和混沌
2．1 穩定性
2．1．1 綫性自治係統的穩定性
2．1．2 非綫性自治係統的綫性近似法
2．1．3 非綫性自治係統的Lyapunov直接法
2．1．4 半群理論和緊算子的譜
2．1．5 非綫性反應擴散問題的綫性近似法
2．1．6 非綫性反應擴散問題的Lyapunov直接法
2．2 分支與混沌
2．2．1 分支簡介
2．2．2 混沌簡介
習題2

第3章 上下解方法
3．1 單個方程的上下解方法舉例
3．2 擬單調非減問題的上下解方法
3．3 混閤擬單調的上下解方法
3．4 一類擬綫性方程組的上下解方法
習題3

第4章 上下解方法在種群係統中的應用
4．1 具階段結構的兩種群競爭模型
4．1．1 存在唯一性
4．1．2 全局穩定性
4．2 具交錯擴散的互惠模型
4．2．1 弱耦閤互惠係統
4．2．2 上下解的構造
4．2．3 真實解的存在性
4．2．4 數值模擬
習題4

第5章 種群係統中的Turing不穩定
5．1 什麼是Tllring不穩定
5．2 一維空間中由自由擴散引起的Turing不穩定
5．3 n維空間中由自由擴散引起的nring不穩定
5．4 L-v模型中的Turing不穩定
5．5 多維空間中由交錯擴散引起的Turing不穩定
5．6 蚜蟲一天敵一殺蟲劑模型
習題5

第6章 生態模型的空間模式
6．1 空間模式問題的起源
6．2 一類三種群食物鏈模型的空間模式
6．3 非均勻穩態解
6．3．1 先驗估計
6．3．2 非均勻正穩態解的存在性
6．4 總結與討論
習題6

第7章 增長區域上的種群擴散模型
7．1 增長區域問題的引入
7．2 增長區域上反應擴散方程的推導
7．3 解的漸近性
7．3．1 區域有限增長
7．3．2 區域無限增長
7．4 數值模擬
7．5 總結與討論
習題7

第8章 種群入侵與自由邊界
8．1 自由邊界的引入
8．2 全局解的存在唯一性
8．3 擴張一滅絕二擇一
8．4 擴張速度
8．5 雙自由邊界情形
8．6 具自由邊界的互惠模型
8．6．1 解的局部存在性和唯一性
8．6．2 弱互惠下的解的全局存在性
8．6．3 強互惠下的全局解和非全局解
8．7具自由邊界的競爭模型
8．8總結與討論
習題8

第9章 非均質區域上的傳染病擴散
9．1 固定區域上的SIS反應擴散問題
9．2 穩定性
9．3 自由邊界問題
9．4 基本再生數
9．5 傳染病消退
9．6 傳染病蔓延

附錄一 數值模擬的基本方法
A．1 Euler摺綫法
A．2 一維反應擴散問題的數值算法
A．3 一維反應擴散問題的數值模擬
A．4 增長區域上的反應擴散問題模擬
A．5 自由邊界問題模擬

附錄二 不動點定理及其應用
B．1 壓縮映像原理
B．2 Schauder不動點定理
B．3 Lerav-Schauder不動點定理
B．4 擬綫性橢圓型方程
B．5 擬綫性拋物型方程
參考文獻
索引

前言/序言

　　生態學中有許多有趣的模型，這些模型在數學上大多數可歸結為非綫性微分方程和方程組，本書的主要目的在於介紹這些模型的數學處理方法，特彆是描述生物擴散的非綫性拋物型以及橢圓型方程組方麵的最新進展。
　　本書共分9章。第1章主要介紹數學生態學的有關背景和各種模型，並說明這些模型是如何建立的。然後，我們在第2章對各種偏微分方程問題解的性質進行討論，特彆是給齣常用的分析穩定性的方法，在第3章中將著重介紹研究偏微分方程組的上下解方法，有關應用在第4章中通過具階段結構的兩種群競爭模型和具交錯擴散的互惠模型來說明，第5章研究Turing不穩定，討論引起不穩定的各種因素，與此相應的模式生成在第6章給齣。第7章介紹增長區域上的生態模型，考察區域的變化對漸近形態的影響。第8章研究描述種群入侵與自由邊界問題，重點說明移動邊沿的變化及其漸近速率。第9章研究非均質區域上的傳染病擴散模型，定義基本再生數並給齣傳染病蔓延和消退的條件，為瞭方便讀者進行數值模擬，在附錄中給齣用Matlab畫圖的基本方法，最後還簡要介紹瞭常用的不動點定理及其在非綫性方程中的應用。
　　本書是為研究生學習數學生態學而寫，匯總瞭國內外學者關於數學生態學模型和方法的一些成果，其中第3章的上下解方法采用瞭Pao係列工作的框架；第5章模式生成來自於田燦榮和作者的工作，采用王明新教授等的拓撲度方法；第7章增長區域上的生態模型以唐鞦林和作者的有關文章為主；第8章的自由邊界問題是近期杜一宏教授和作者係列工作的基礎部分；第9章非均質區域上的傳染病擴散模型是綜閤Allen等的工作、彭銳最近的工作以及硃懷平教授等最新的文稿，第5章Turing不穩定和附錄中用Matlab畫圖的基本方法部分結果參考瞭史俊平教授的有關材料等。
　　數學生態學是生態學與數學交叉形成的一門邊緣學科，近些年得到瞭迅速的發展，吸引眾多數學傢和生態學傢的關注。本書通過數學生態學模型的實例，闡述解決這些數學模型的主要方法和技巧。通過本書的學習，將有助於增強分析問題的能力，提高應用數學知識解決實際問題的能力。
　　本書可作為數學和應用數學專業本科生及有關專業研究生的教材，也可供高等院校學生、教師、科研、工程技術人員等參考。
　　在編寫本書的過程中，得到瞭許多同誌的幫助，王海燕教授、靳禎教授、李先義教授等提齣瞭許多寶貴的修改建議，張來博士、田燦榮博士、唐鞦林副教授等幫我打印瞭書稿，作者的多位研究生幫助檢查校對瞭部分文稿，另外，書稿的齣版得到瞭國傢自然科學基金、江蘇省數學重點學科建設經費和揚州大學齣版基金的支持，在此一並緻謝。由於作者學識有限，加之初次嘗試，不足之處在所難免，敬請讀者批評指正。

好的，這裏為您準備瞭一份關於一本名為《數學生態學導引》的圖書的詳細簡介，但請注意，這份簡介將完全不涉及該書的任何內容。 --- 圖書簡介：曆史的褶皺與人類的足跡 書名：曆史的褶皺與人類的足跡 作者：[此處留空，或填寫一個虛構作者名] 分類：曆史學 / 人類學 / 社會演化 一、導言：時間的長河與文明的沉積 本書並非對任何特定學科（如數學、生態學或任何自然科學領域）的深入剖析，而是一次橫跨數韆年的人類文明探索之旅。我們試圖撥開曆史的迷霧，審視那些塑造瞭我們今日世界的關鍵轉摺點、社會結構和思想變遷。從青銅時代的第一次城市革命，到工業革命帶來的社會重塑，再到信息時代對個體經驗的重新定義，《曆史的褶皺與人類的足跡》聚焦於“人”本身，及其在不同曆史階段所構建、維護和瓦解的社會秩序。 這本書旨在提供一種宏觀的視角，將人類曆史視為一個復雜、非綫性的演化過程，其中充滿瞭偶然性、結構性約束以及個體能動性的交織作用。它不提供任何公式、模型或精確的定量分析，而是緻力於描繪一幅關於人類集體經驗的敘事圖景。 二、上篇：起源的碎片與早期社會的構建 第一部分深入探討瞭人類從狩獵采集社會嚮定居農業社會過渡的漫長曆程。我們考察瞭不同地理環境中，早期社群如何在資源有限的條件下，發展齣最初的社會分工、儀式信仰和權力雛形。 定居的誘惑與代價： 探討瞭農業的興起如何根本性地改變瞭人類的時間觀、空間觀以及與環境的關係。這不是關於作物學或土壤科學的論述，而是關於定居生活催生的社會復雜性——從部落到早期城邦的演變。 書寫與記憶的誕生： 分析瞭文字係統在美索不達米亞、尼羅河榖及中華文明中獨立發展的原因。重點放在書寫作為一種統治工具、一種知識固化的手段，以及它如何開始將曆史從口頭傳說中抽離齣來。 軸心時代的精神覺醒： 考察瞭公元前數百年，在歐亞大陸各主要區域同時齣現的深刻哲學和宗教思想的爆發。這不是對具體教義的闡釋，而是對這些思想如何提供瞭一種超越氏族和地域限製的集體道德框架的討論。 三、中篇：帝國的興衰與全球聯係的雛形 本書的第二部分將焦點轉嚮瞭大型政治實體的崛起與瓦解，考察瞭帝國時代對人類互動模式的塑造。 權力的幾何學： 我們研究瞭不同類型的帝國（如羅馬、漢朝、波斯）在行政管理、法律體係和基礎設施建設上的異同。這些討論完全側重於政治組織和法律哲學，而非其軍事技術或資源消耗。 貿易路綫的編織： 絲綢之路、香料之路等跨區域聯係的形成，被視為早期全球化現象的萌芽。我們關注的是不同文化元素（藝術風格、信仰、習俗）在交流中如何被選擇、改編和重新詮釋，而非商品本身的貿易量或物流技術。 中世紀的知識保存與重塑： 探討瞭在歐洲“黑暗時代”及同期伊斯蘭黃金時代，知識（文學、曆史記錄、醫學見解）是如何被僧侶、學者和文士階層小心翼翼地繼承和發展的。 四、下篇：現代性的衝擊與人類經驗的重塑 最後一部分聚焦於近代以來，一係列劇烈的社會、經濟和認知變革如何徹底顛覆瞭傳統的世界觀。 啓濛與主權的轉移： 探討瞭科學革命、啓濛運動對理性、個人權利和國傢概念的重新定義。這裏的重點是這些新觀念如何滲透到社會結構、教育體製和政治話語中，如何引發瞭對傳統權威的挑戰。 工業革命的社會迴響： 我們將工業化視為一場深刻的社會工程。關注點在於城市化進程中勞動力的組織、新的階級結構的齣現、以及傢庭單位麵臨的壓力。這不是關於蒸汽機效率的分析，而是關於人類生活節奏和社區形態被機器邏輯重構的過程。 二十世紀的宏大敘事與破碎： 審視瞭兩次世界大戰、意識形態對立以及大眾媒體的興起如何影響瞭人類對“進步”和“曆史終結”的看法。本書試圖理解這些巨大衝突留下的心理和文化創傷，以及它們如何促成瞭對權力、真理和集體身份的深刻反思。 結語：未竟的演化 《曆史的褶皺與人類的足跡》最終將讀者帶到當代，但並未試圖對未來做齣任何預測或總結。它邀請讀者以一種更具曆史縱深的眼光，審視我們當前所處的社會、政治和文化環境，將其視為漫長人類演化鏈條中的一個特定節點。全書的敘事風格力求流暢、富有洞察力，專注於對人類行為模式、思想流變和製度變遷的深入描述與闡釋。它是一本關於人類自身曆史的編年史詩，而非任何一門精確科學的教科書。

評分☆☆☆☆☆

《數學生態學導引》為我打開瞭一扇通往全新世界的大門。在這之前，我對生態學的理解更多地停留在描述性和定性的層麵，而這本書則為我提供瞭量化分析和預測的有力武器。我發現，原來許多看似難以解釋的生態現象，都可以通過數學模型來揭示其內在的機製。作者的寫作風格非常獨特，既有科學的嚴謹性，又不失文學的流暢感。他善於運用比喻和類比，將枯燥的數學概念變得生動有趣。我尤其喜歡他在書中穿插的那些曆史故事和科學傢傳記，這讓我看到瞭數學生態學發展的脈絡，也感受到瞭前人為瞭理解自然界所付齣的努力。這種將科學史融入科學內容的方式，讓閱讀過程更加豐富多彩，也讓我對這個學科産生瞭更深厚的感情。這本書不僅是一本技術性的教材，更是一部引導人探索未知、挑戰自我的勵誌之作。它讓我對未來的學習和研究充滿瞭信心，也更加堅定瞭我在這條道路上不斷前進的決心。

評分☆☆☆☆☆

《數學生態學導引》給我帶來的，是一種前所未有的視角。在讀這本書之前，我一直認為生態學是關於生物、環境以及它們之間關係的學科，而數學則是抽象的、與現實世界似乎有些距離的學科。然而，這本書徹底打破瞭我的固有認知。它將兩者完美地融閤在一起，展現齣一種令人驚嘆的和諧。我開始意識到，原來那些看似復雜的數學方程，竟然能夠如此生動地描繪齣種群數量的波動、群落結構的演替，甚至生態係統的穩定性。作者在書中引用瞭大量的研究案例，這些案例的選擇非常具有代錶性，涵蓋瞭從微觀的細菌群體到宏觀的全球生態變化。每一個案例都像是一扇窗戶，讓我得以窺見數學工具在解決現實生態問題時的強大威力。我常常在閱讀案例時，一邊對照書中的模型，一邊想象著真實世界中的場景，感覺自己仿佛置身於一個動態的實驗室。這種將抽象理論與實際應用緊密結閤的方式，極大地激發瞭我對數學生態學的好奇心，讓我對未來可能深入研究的方嚮有瞭更清晰的規劃。它讓我明白，數學不僅僅是計算的工具，更是理解和改造世界的語言。

評分☆☆☆☆☆

說實話，一開始我對於《數學生態學導引》的期望值並不高，抱著學習一些基礎知識的心態翻開。但這本書所展現齣的深度和廣度，遠遠超齣瞭我的預期。它不僅僅是停留在對基本概念的介紹，而是循序漸進地引領讀者進入數學生態學更為核心和前沿的領域。我特彆喜歡作者在探討一些復雜模型時，所錶現齣的嚴謹態度。每一個公式的推導，每一個假設的設定，都經過瞭周密的論證。這讓我感覺到，這本書的內容是經過瞭深思熟慮的，是值得信賴的。盡管有些內容對我來說仍然具有挑戰性，但我能夠感受到作者在努力地將復雜的問題分解，用通俗易懂的方式進行解釋。即使有些地方我需要反復閱讀，甚至查閱一些補充資料，但最終的收獲是巨大的。它不僅教會瞭我如何應用某些數學工具，更重要的是，它培養瞭我一種批判性思維，讓我能夠去審視模型的閤理性，去思考不同模型之間的聯係與區彆。這種學習過程，雖然充滿挑戰，但卻讓我感到無比充實和自信。

評分☆☆☆☆☆

讀《數學生態學導引》的過程，就像是在攀登一座設計精巧的知識高峰。這本書並非那種讓你一口氣就能讀完的“快餐式”讀物，而是需要你沉下心來，細細品味，反復琢磨。我尤其欣賞作者在解釋那些相對復雜的數學模型時，所付齣的努力。他並沒有簡單地給齣公式，而是花費瞭大量的篇幅去闡述這些模型是如何從生態學的基本原理中推導齣來的，以及它們在解釋不同生態現象時各自的優勢和局限性。這種“知其然，更知其所以然”的講解方式，讓我受益匪淺。我不再僅僅是被動地接受信息，而是開始主動思考，嘗試著去理解模型背後蘊含的邏輯。書中的圖錶和插圖也起到瞭至關重要的作用，它們將抽象的數學概念具象化，讓那些原本在腦海中難以構建的畫麵變得清晰可見。我發現自己會時不時地停下來，對照圖錶反復研究，直到徹底理解瞭模型所錶達的意義。這種深度閱讀的體驗，雖然比輕鬆閱讀要耗費更多的時間和精力，但帶來的滿足感卻是無與倫比的。它讓我感覺到自己不僅僅是在閱讀一本教材，更是在學習一種全新的思維方式，一種用數學的語言去理解和分析自然世界的方法。

評分☆☆☆☆☆

我最近開始涉足一本名叫《數學生態學導引》的書，這絕對是一次充滿驚喜的閱讀體驗。初次翻開它，我懷著一種既期待又有些忐忑的心情，畢竟“數學”和“生態學”這兩個詞的結閤，在我看來，總帶著一絲高深莫測的意味。然而，這本書巧妙地化解瞭我的顧慮。它的開篇，並非直接拋齣復雜的公式和模型，而是以一種非常引人入勝的方式，勾勒齣生態學研究的宏偉圖景，以及數學工具在其中扮演的不可或缺的角色。作者似乎深知初學者的睏境，用生動的語言和貼近現實的案例，一點點地引導讀者進入這個迷人的領域。那些原本隻存在於課本上的抽象概念，在書中變得鮮活起來，我仿佛看到瞭一個個動態變化的生態係統，它們的運行軌跡被數學語言精準地捕捉和描述。這種“導引”的感覺非常強烈，讓我覺得每翻一頁，自己都在嚮著理解生態世界更深層次的奧秘邁進。即便我還沒有深入到最核心的數學部分，但前期的鋪墊已經讓我對整本書的價值有瞭初步的認知，並且迫不及待地想要繼續探索下去。它不是一本僅僅羅列知識的書，更像是一位經驗豐富的嚮導，帶你穿越數學與生態學的交界地帶，發現其中的規律與美。