30秒探索：數學 [30-Second Maths] 下載 mobi epub pdf 電子書 2024

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內容簡介

　　你瞭解費馬大定理、π、斐波那契數和帕斯卡三角嗎？當然，你肯定對它們有所耳聞。但是，你能在晚餐之餘和客人們描述一番費馬定理是如何被*終證明的，讓彆人颳目相看嗎？你能在品嘗甜點之際和彆人分享關於π的知識嗎？
　　《30秒探索：數學》在此幫你“減負”，將*復雜的數學理論簡化到一幅圖、二頁紙、三四百字，在半分鍾內嚮普通讀者進行講解。無論你是想理解指數和對數之間的關鍵差異，還是想知道為什麼會有不同層次的無窮，對於那些在學校裏覺得被數學凍結瞭大腦的人，《30秒探索：數學》將會在他們心中點亮一簇火花。一路上，你還會遇到曆史上那些曾經叩問數的謎題的*傑齣的思想傢，如帕斯卡、萊布尼茨、畢達哥拉斯等。按你自己的節奏閱讀，你會發現數學真的富於魔力，並不會麻木你的大腦。

作者簡介

　　理查德·布朗（Richard Brown），馬裏蘭州巴爾的摩市約翰。霍普金斯大學數學係本科生的教學主任。他積極地緻力於研究如何讓學生剋服睏難，順利地從高中數學過渡到大學數學。

內頁插圖

目錄

譯者序
前言

數和計數
術語
分數和小數
有理數和無理數
虛數
計數基
素數
斐波那契數
帕斯卡三角
人物傳略：布萊士·帕斯卡
數論

數的應用
術語
零
無窮
加法和減法
乘法和除法
指數和對數
函數
人物傳略：戈特弗裏德·萊布尼茨
微積分

隨機性是個好東西
術語
博弈論
幾率的計算
人物傳略：吉羅拉莫·卡爾達諾
大數定律
賭徒謬誤——平均值定律
賭徒謬誤——加倍賭
隨機性
貝葉斯定理

代數與抽象
術語
變量標識符
方程
多項式方程
人物傳略：阿布·阿蔔杜拉·穆罕默德·伊本·穆薩·花剌子米
算法
集閤和群
環與域

幾何與形狀
術語
幾何原本
π——圓的常數
黃金比率
人物傳略：畢達哥拉斯
三角學
化圓為方
平行綫
圖

另一維度
術語
柏拉圖立體
拓撲學
歐拉磚
莫比烏斯帶
人物傳略：敘拉古的阿基米德
分形學
摺紙幾何學
魔方
紐結理論

證明和定理
術語
費馬大定理
人物傳略：皮埃爾·德·費馬
四色問題
希爾伯特計劃
哥德爾不完備定理
龐加萊猜想
連續統假設
黎曼猜想

附錄
參考資源
作者簡介
詞匯錶

前言/序言

　　有人說數學是純理性的藝術。它是關於我們這個世界上一切存在或不存在的事物的最基本的邏輯框架。數學遠不止是會計賬簿和日常生活中的簡單計算，它幫我們整理和理解生活中能夠想象的一切概念。就像音樂、藝術和語言，本書將要討論的數學基本符號和概念能夠讓我們以極為復雜的方式錶達我們自己，也能夠界定一些難以想象的、復雜而美妙的結構。雖然生活中數學的應用很廣泛，但數學的魔力卻來自於超越任何實用的優美。我們賦予數學概念意義，隻是因為它們本身閤理，且有助於我們對客觀存在建立秩序。但是除瞭我們賦予這些數學元素的意義之外，它們在現實中並不存在，而僅僅存在於我們的想象中。
　　自然科學和社會科學都用數學來描述其理論，為它們的模型提供框架。算術和代數使我們能夠從事商業活動，並學會如何思考。但是超越於這些現實應用的卻是秩序的真正屬性。數學是一個框架，它提供瞭整個結構化思考體係的規則。
　　本書是對數學傢每天所看到的世界的一個速覽。書中給齣瞭當今這一領域中一些更基本的元素，給齣瞭其定義和曆史簡介，還討論瞭很多基本數學概念的性質。本書包含50篇短文，每一篇都將討論數學中的一個重要主題。它們按照七個大類排序，這些類大緻能夠界定它們的語境。在“數和計數”一章中，我們考察一些能夠使我們列舉周邊事物的基本元素。在“數的應用”一章中，我們研究有關數的運算和結構。這些短文主要描述一些能夠幫我們在日常生活中使用數學的算術係統。在“隨機性是個好東西”一章中，我們詳細討論瞭一些實用數學，以便理解隨機性事件的思想和概念。然後，我們在“代數和抽象”一章中給齣一些更深刻和更復雜的數的結構。通往更高等數學的道路正是從這裏開始的。此後，我們在“幾何和形狀”一章中探討瞭可以圖形化的數學關係。由於數學的抽象隻是一個純想象的東西，我們在“另一維度”一章中討論瞭在我們的三維世界之外會發生什麼。最後，在“證明和定理”一章中，我們討論一些數學所能引導我們到達的更為深刻的思想和事實。
　　單獨來看，每一篇短文都是對當今數學中眾多優美而重要的思想之一的速覽。每個主題都是以相同的形式展示，以便更好地介紹；“3秒鍾小結”給齣最簡短的概括，之後正文會就該主題進行更深入的討論，而“3分鍾拓展”則開始思考這些思想之間更深刻的聯係以及它們在數學世界中的重要性。我們希望這些文章能夠幫助讀者開闊眼界，深入理解數學的基本要點。
　　如果作為參考書，本書能夠提供數學中一些深刻思想的基本要點。如果通讀，本書能夠讓你一瞥另一個世界，這個世界如同你所生活的世界一樣豐富而有意義：數學的世界。
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30秒探索 量子理論：每天30秒探索開闊眼界的50個量子理論

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