工程數學—概率統計簡明教程（第二版） pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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同濟大學數學係 著

圖書標籤:

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• 統計學
• 概率論
• 第二版
• 學習輔導

齣版社： 高等教育齣版社

ISBN：9787040351989

版次：2

商品編碼：12241573

包裝：平裝

頁數：252

內容簡介

　　本書是同濟大學《工程數學—概率統計簡明教程》（普通高等教育“十五”國傢級規劃教材）的第二版，是編者在多年實際教學經驗的基礎上，結閤教學形式及教學條件的變化，根據工科本科類數學基礎課程教學基本要求編寫而成，適閤工科本科學生作為教材使用。
　　1）本書著眼於介紹概率論和統計中的基本概念、基本原理和基本方法；
　　2）強調直觀性和應用背景，注重可讀性，突齣基本思想，以對後繼課程的學習以及進一步深造有所裨益，對隨機思維能力的增強和統計素質的培養有所裨益；
　　3）本書內容包括隨機事件、事件的概率、條件概率與事件的獨立性、隨機變量及其分布、二維隨機變量及其分布、隨機變量的函數及其分布、隨機變量的數字特徵、統計與統計學、統計量和抽樣分布、點估計、區間估計、假設檢驗。

《概率統計簡明教程（第二版）》是一本為工程類學生量身打造的入門教材，旨在清晰、係統地闡述概率論與數理統計的基本概念、原理與方法。本書力求以嚴謹的數學語言為基礎，同時注重與工程實際問題的緊密聯係，幫助讀者建立紮實的理論功底，並掌握運用統計學知識解決工程領域復雜問題的能力。 本書特色與內容概覽： 本書內容組織以邏輯遞進為原則，從基礎的概率概念逐步深入到統計推斷的各個方麵，力求使讀者在理解上循序漸進，融會貫通。 第一部分：概率論基礎 隨機事件與概率： 本章首先引入瞭隨機現象和隨機事件的概念，並闡述瞭事件的運算（交、並、差、補）。在此基礎上，詳細介紹瞭概率的定義，包括古典概型、統計概型和公理化定義，並討論瞭概率的基本性質。隨機變量的引入是概率論的核心，本章將清晰地界定離散型和連續型隨機變量的概念，並介紹它們各自的概率分布律（或概率密度函數）和纍積分布函數。讀者將學習如何刻畫隨機變量的取值範圍及其發生的可能性。 多維隨機變量及其分布： 實際問題中，往往涉及多個隨機變量。本章將擴展到多維隨機變量，重點介紹二維離散型和連續型隨機變量的聯閤分布、邊緣分布及條件分布。充分理解變量之間的相互關係，例如相互獨立性的概念，是後續分析的關鍵。協方差和相關係數等統計量將被引入，用於量化變量之間的綫性相關程度。 隨機變量的數字特徵： 為瞭更直觀地描述隨機變量的統計特性，本章將深入講解數學期望、方差、標準差等重要的數字特徵。數學期望代錶瞭隨機變量的“平均值”或“中心趨勢”，而方差則衡量瞭隨機變量取值的離散程度。這些特徵在工程分析中具有極其重要的應用價值，例如在信號處理、質量控製和風險評估等領域。 重要概率分布： 本章將係統介紹工程實踐中經常遇到的幾類重要的一維離散型和連續型概率分布，包括二項分布、泊鬆分布、均勻分布、指數分布和正態分布。我們將詳細講解它們的定義、性質、參數意義以及適用場景，並結閤實例展示其在不同工程領域的應用。正態分布因其在自然界和工程測量中的普遍性，將給予特彆的關注，並介紹其標準形式及其性質。 大數定律與中心極限定理： 這是概率論中極為重要的理論成果。本章將闡述切比雪夫大數定律和伯努利大數定律，它們錶明當試驗次數足夠多時，樣本的平均值會趨近於理論期望值。中心極限定理更是揭示瞭獨立同分布的隨機變量之和（或平均值）的分布近似於正態分布的普遍規律，這為統計推斷提供瞭理論基礎，使得許多原本難以處理的分布問題得以簡化。 第二部分：數理統計基礎 隨機樣本與抽樣分布： 數理統計的核心在於如何從總體中抽取樣本，並利用樣本信息來推斷總體的性質。本章將介紹隨機樣本的概念，並詳細講解由此産生的各種抽樣分布，包括卡方分布、t分布和F分布。這些分布是進行統計推斷的基礎，它們描述瞭樣本統計量在不同抽樣情況下的取值規律。 參數估計： 當總體分布已知但其參數未知時，我們需要通過樣本來估計這些未知參數。本章將介紹兩種主要的參數估計方法：點估計和區間估計。點估計用一個具體的數值來估計參數，我們將討論矩估計法和最大似然估計法，並介紹估計量的評價標準，如無偏性、有效性和一緻性。區間估計則給齣一個參數可能落入的範圍，即置信區間，本章將詳細講解如何構造不同參數（如均值、方差）的置信區間，以及置信水平的含義。 假設檢驗： 假設檢驗是利用樣本數據來檢驗關於總體參數的某個假設是否成立。本章將係統介紹假設檢驗的基本思想和步驟，包括建立原假設與備擇假設、選擇檢驗統計量、確定拒絕域以及根據樣本數據做齣決策。我們將重點講解針對單個總體均值、方差以及兩個總體均值、方差的常用假設檢驗方法，如Z檢驗、t檢驗、卡方檢驗和F檢驗。 迴歸分析： 迴歸分析是研究變量之間數量關係的有力工具。本章將介紹簡單綫性迴歸模型，即研究一個因變量與一個自變量之間的綫性關係。我們將詳細講解綫性迴歸模型的建立，包括最小二乘法的原理，以及如何估計迴歸係數。迴歸方程的擬閤優度檢驗（如決定係數）將被討論，並介紹如何利用迴歸方程進行預測。 方差分析（ANOVA）： 當需要比較三個或三個以上樣本的均值是否存在顯著差異時，方差分析是一種有效的方法。本章將介紹單因素方差分析的基本原理，即通過分析數據總的變異如何分解為組間變異和組內變異，來判斷不同處理（或分組）對觀測變量的影響。 本書在教學上的考慮： 循序漸進，由易到難： 本書的內容安排遵循瞭由淺入深的原則，從最基礎的概率概念開始，逐步過渡到復雜的統計推斷方法。每章之間都緊密相連，確保讀者能夠建立起連貫的知識體係。 強調概念理解： 我們不僅關注數學公式的推導，更注重對概率統計基本概念的深入理解。通過清晰的解釋和生動的類比，幫助讀者真正掌握概率統計的內在邏輯。 工程應用導嚮： 本書貫穿始終地強調概率統計與工程實踐的結閤。每章的例題和習題都精心設計，貼近工程實際，涵蓋瞭信號處理、通信工程、控製工程、機械工程、材料科學等多個領域。讀者可以通過解決實際問題來鞏固和應用所學知識。 數學嚴謹性與易懂性平衡： 在保證數學嚴謹性的前提下，力求語言通俗易懂。必要時會給齣必要的數學推導，但重點放在概念的闡釋和方法的應用上。 配套資源支持（可選，視具體情況）： （如果實際齣版時有配套的電子資源或習題解答，可以在此提及，例如：本書配有豐富的例題和習題，部分習題提供詳細解答，幫助讀者鞏固提高。） 適用讀者： 本書適用於高等院校工科類專業本科生，作為《概率論與數理統計》或《工程統計學》課程的教材。同時也適閤對概率統計有學習需求的工程技術人員和研究生閱讀參考。 通過學習本書，讀者將能夠： 理解隨機現象的統計規律性，並用概率論的語言描述和分析。 掌握數理統計的基本方法，能夠利用樣本數據對總體進行推斷。 熟練運用概率統計工具分析和解決工程領域中的各種不確定性問題。 為後續更深入的專業課程學習打下堅實的數學基礎。 我們相信，《概率統計簡明教程（第二版）》將成為您探索概率統計奧秘，提升工程分析能力的得力助手。

評分☆☆☆☆☆

我第一次接觸這本《工程數學—概率統計簡明教程（第二版）》是在一個偶然的機會下，當時我正在為一個項目尋找一些關於數據分析的理論基礎，朋友就推薦瞭這本書。拿到手後，我立刻被它嚴謹的邏輯和清晰的講解所吸引。作者在處理每一個概念時，都力求做到解釋透徹，即使是像“隨機變量”或“概率密度函數”這樣初聽起來有些抽象的概念，也能通過生動形象的比喻和具體的例子來闡釋，讓我的理解過程異常順暢。我印象特彆深刻的是，在講解條件概率和貝葉斯定理時，作者沒有僅僅停留在公式的推導，而是通過分析幾個實際的案例，例如醫學診斷的準確性問題，來展示這些概念在解決實際問題中的強大力量。這種將理論與實踐緊密結閤的講解方式，極大地提升瞭我學習的積極性。而且，書中的習題設計也很有代錶性，涵蓋瞭從基礎運算到綜閤應用等不同層次的題目，能夠有效檢驗我對知識的掌握程度。很多習題的解答也附帶瞭詳細的步驟，即使遇到睏難，也能從中獲得啓發，找到解題思路。對我而言，這本教程不僅僅是一本教科書，更像是一位循循善誘的老師，帶領我一步步走進概率統計的奇妙世界。

評分☆☆☆☆☆

作為一個需要經常處理各種數據的工程師，我對於概率統計的掌握程度直接影響到我的工作效率和決策質量。所以，一本能夠快速上手、解決實際問題的教材對我來說至關重要。這本書恰恰滿足瞭我的需求。它在內容的編排上，非常注重實用性，將復雜的數學理論與工程領域的實際應用巧妙地結閤起來。例如，在講到隨機過程的時候，作者不僅僅局限於理論上的定義和性質，而是結閤瞭通信係統中的信道建模、信號處理中的噪聲分析等典型工程問題，讓抽象的概念變得具體可感。而且，書中提供的例題和習題，很多都來源於真實的工程場景，解題思路和方法都非常具有藉鑒意義。我嘗試著做瞭幾道關於假設檢驗的題目，那些題目涉及到的實際場景，比如評估新工藝的可靠性、分析産品質量的波動等，都與我日常工作中可能遇到的問題非常相似。通過解決這些問題，我不僅鞏固瞭理論知識，更重要的是學會瞭如何將概率統計的方法論應用到實際的工程分析中去，這讓我感覺學到的知識是“活”的，是能夠解決實際問題的。

評分☆☆☆☆☆

拿到這本書，我第一時間關注的就是它的內容深度和廣度。我本身就是一名對統計建模比較感興趣的學生，所以對這種“教程”類的書籍，我更看重它能否提供足夠的理論支撐和應用範例。這本書在這一點上做得相當不錯。它不僅僅是羅列公式和定理，更重要的是對這些概念的産生背景、內在聯係以及實際意義進行瞭深入的剖析。比如，在介紹中心極限定理的時候，作者不僅給齣瞭嚴謹的數學證明，還詳細解釋瞭它在實際統計推斷中的核心作用，以及為什麼它是許多統計方法的理論基石。這種“知其然，更知其所以然”的講解方式，對於培養批判性思維和獨立解決問題的能力非常有幫助。此外，書中的一些章節，如參數估計和假設檢驗，內容組織得尤為精煉，但又包含瞭足夠的信息量。作者在講解不同的估計方法和檢驗方法時，都清晰地對比瞭它們的優缺點，並結閤瞭具體的研究場景，比如如何選擇閤適的統計量進行推斷，如何設定原假設和備選假設等。這些內容對於我未來進行科學研究和數據分析，無疑提供瞭非常寶貴的指導。

評分☆☆☆☆☆

這本書的包裝設計非常樸實，封麵色調沉靜，一看就知道是那種紮紮實實講內容的學術書籍。紙張的手感也很好，厚實而略帶韌性，聞上去有一股淡淡的書墨香，讓人閱讀起來就有一種安心的感覺。翻開目錄，就足以讓人對本書的結構和編排有初步的瞭解。它清晰地劃分瞭概率論和數理統計兩大模塊，並且在每一部分都按照邏輯順序，從基礎概念到核心定理，再到具體的應用，層層遞進。這一點對於初學者來說至關重要，能夠幫助他們建立起紮實的知識框架，不至於在浩瀚的知識海洋中迷失方嚮。我特彆欣賞的是，作者在引言部分花瞭相當的篇幅來闡述學習概率統計的重要性，以及它在現代科學技術中的廣泛應用，這無疑能激發讀者的學習興趣，讓他們明白這不僅僅是一門枯燥的數學課程，更是理解世界、解決問題的強大工具。書中的排版也很舒朗，字體大小適中，段落之間的留白也恰到好處，長時間閱讀也不會感到眼睛疲勞。每一個章節的標題和副標題都明確地指齣瞭本節內容的核心，方便讀者快速定位自己需要的信息。總的來說，從一個讀者的角度來看，這本書在裝幀和版式設計上就給人一種嚴謹、專業的印象，讓人對接下來的閱讀充滿期待。

評分☆☆☆☆☆

我對這本書的整體感覺是，它在保持學術嚴謹性的同時，又做到瞭語言的通俗易懂，並且將工程應用的視角融入其中，形成瞭一種獨特的風格。一開始拿到這本書，我並沒有抱太高的期望，想著一本工程數學的書，內容應該會很枯燥。但事實證明我錯瞭。作者在講解一些基礎概念時，比如離散型隨機變量的概率質量函數，就用瞭非常貼近生活的例子，像是拋硬幣、擲骰子等，讓人很容易就能理解概率的意義。然後，當講解到更復雜的統計模型，如綫性迴歸時，作者更是詳細地闡述瞭模型的假設條件、參數的含義以及如何解釋迴歸係數，並且還涉及到瞭模型檢驗和診斷的部分。這些內容對於理解數據背後的規律，進行預測和決策都非常有價值。最讓我驚喜的是，書中還專門提及瞭一些在工程領域常用的統計軟件的應用，雖然不是深入講解，但足以給初學者一個方嚮，讓他們知道如何利用工具來解決實際問題。總而言之，這本書就像一位經驗豐富的工程師，用清晰的語言，結閤豐富的案例，將概率統計的精髓傳授給瞭讀者。