工程数学—概率统计简明教程（第二版） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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同济大学数学系 著

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• 概率论
• 第二版
• 学习辅导

出版社： 高等教育出版社

ISBN：9787040351989

版次：2

商品编码：12241573

包装：平装

页数：252

内容简介

　　本书是同济大学《工程数学—概率统计简明教程》（普通高等教育“十五”国家级规划教材）的第二版，是编者在多年实际教学经验的基础上，结合教学形式及教学条件的变化，根据工科本科类数学基础课程教学基本要求编写而成，适合工科本科学生作为教材使用。
　　1）本书着眼于介绍概率论和统计中的基本概念、基本原理和基本方法；
　　2）强调直观性和应用背景，注重可读性，突出基本思想，以对后继课程的学习以及进一步深造有所裨益，对随机思维能力的增强和统计素质的培养有所裨益；
　　3）本书内容包括随机事件、事件的概率、条件概率与事件的独立性、随机变量及其分布、二维随机变量及其分布、随机变量的函数及其分布、随机变量的数字特征、统计与统计学、统计量和抽样分布、点估计、区间估计、假设检验。

《概率统计简明教程（第二版）》是一本为工程类学生量身打造的入门教材，旨在清晰、系统地阐述概率论与数理统计的基本概念、原理与方法。本书力求以严谨的数学语言为基础，同时注重与工程实际问题的紧密联系，帮助读者建立扎实的理论功底，并掌握运用统计学知识解决工程领域复杂问题的能力。 本书特色与内容概览： 本书内容组织以逻辑递进为原则，从基础的概率概念逐步深入到统计推断的各个方面，力求使读者在理解上循序渐进，融会贯通。 第一部分：概率论基础 随机事件与概率： 本章首先引入了随机现象和随机事件的概念，并阐述了事件的运算（交、并、差、补）。在此基础上，详细介绍了概率的定义，包括古典概型、统计概型和公理化定义，并讨论了概率的基本性质。随机变量的引入是概率论的核心，本章将清晰地界定离散型和连续型随机变量的概念，并介绍它们各自的概率分布律（或概率密度函数）和累积分布函数。读者将学习如何刻画随机变量的取值范围及其发生的可能性。 多维随机变量及其分布： 实际问题中，往往涉及多个随机变量。本章将扩展到多维随机变量，重点介绍二维离散型和连续型随机变量的联合分布、边缘分布及条件分布。充分理解变量之间的相互关系，例如相互独立性的概念，是后续分析的关键。协方差和相关系数等统计量将被引入，用于量化变量之间的线性相关程度。 随机变量的数字特征： 为了更直观地描述随机变量的统计特性，本章将深入讲解数学期望、方差、标准差等重要的数字特征。数学期望代表了随机变量的“平均值”或“中心趋势”，而方差则衡量了随机变量取值的离散程度。这些特征在工程分析中具有极其重要的应用价值，例如在信号处理、质量控制和风险评估等领域。 重要概率分布： 本章将系统介绍工程实践中经常遇到的几类重要的一维离散型和连续型概率分布，包括二项分布、泊松分布、均匀分布、指数分布和正态分布。我们将详细讲解它们的定义、性质、参数意义以及适用场景，并结合实例展示其在不同工程领域的应用。正态分布因其在自然界和工程测量中的普遍性，将给予特别的关注，并介绍其标准形式及其性质。 大数定律与中心极限定理： 这是概率论中极为重要的理论成果。本章将阐述切比雪夫大数定律和伯努利大数定律，它们表明当试验次数足够多时，样本的平均值会趋近于理论期望值。中心极限定理更是揭示了独立同分布的随机变量之和（或平均值）的分布近似于正态分布的普遍规律，这为统计推断提供了理论基础，使得许多原本难以处理的分布问题得以简化。 第二部分：数理统计基础 随机样本与抽样分布： 数理统计的核心在于如何从总体中抽取样本，并利用样本信息来推断总体的性质。本章将介绍随机样本的概念，并详细讲解由此产生的各种抽样分布，包括卡方分布、t分布和F分布。这些分布是进行统计推断的基础，它们描述了样本统计量在不同抽样情况下的取值规律。 参数估计： 当总体分布已知但其参数未知时，我们需要通过样本来估计这些未知参数。本章将介绍两种主要的参数估计方法：点估计和区间估计。点估计用一个具体的数值来估计参数，我们将讨论矩估计法和最大似然估计法，并介绍估计量的评价标准，如无偏性、有效性和一致性。区间估计则给出一个参数可能落入的范围，即置信区间，本章将详细讲解如何构造不同参数（如均值、方差）的置信区间，以及置信水平的含义。 假设检验： 假设检验是利用样本数据来检验关于总体参数的某个假设是否成立。本章将系统介绍假设检验的基本思想和步骤，包括建立原假设与备择假设、选择检验统计量、确定拒绝域以及根据样本数据做出决策。我们将重点讲解针对单个总体均值、方差以及两个总体均值、方差的常用假设检验方法，如Z检验、t检验、卡方检验和F检验。 回归分析： 回归分析是研究变量之间数量关系的有力工具。本章将介绍简单线性回归模型，即研究一个因变量与一个自变量之间的线性关系。我们将详细讲解线性回归模型的建立，包括最小二乘法的原理，以及如何估计回归系数。回归方程的拟合优度检验（如决定系数）将被讨论，并介绍如何利用回归方程进行预测。 方差分析（ANOVA）： 当需要比较三个或三个以上样本的均值是否存在显著差异时，方差分析是一种有效的方法。本章将介绍单因素方差分析的基本原理，即通过分析数据总的变异如何分解为组间变异和组内变异，来判断不同处理（或分组）对观测变量的影响。 本书在教学上的考虑： 循序渐进，由易到难： 本书的内容安排遵循了由浅入深的原则，从最基础的概率概念开始，逐步过渡到复杂的统计推断方法。每章之间都紧密相连，确保读者能够建立起连贯的知识体系。 强调概念理解： 我们不仅关注数学公式的推导，更注重对概率统计基本概念的深入理解。通过清晰的解释和生动的类比，帮助读者真正掌握概率统计的内在逻辑。 工程应用导向： 本书贯穿始终地强调概率统计与工程实践的结合。每章的例题和习题都精心设计，贴近工程实际，涵盖了信号处理、通信工程、控制工程、机械工程、材料科学等多个领域。读者可以通过解决实际问题来巩固和应用所学知识。 数学严谨性与易懂性平衡： 在保证数学严谨性的前提下，力求语言通俗易懂。必要时会给出必要的数学推导，但重点放在概念的阐释和方法的应用上。 配套资源支持（可选，视具体情况）： （如果实际出版时有配套的电子资源或习题解答，可以在此提及，例如：本书配有丰富的例题和习题，部分习题提供详细解答，帮助读者巩固提高。） 适用读者： 本书适用于高等院校工科类专业本科生，作为《概率论与数理统计》或《工程统计学》课程的教材。同时也适合对概率统计有学习需求的工程技术人员和研究生阅读参考。 通过学习本书，读者将能够： 理解随机现象的统计规律性，并用概率论的语言描述和分析。 掌握数理统计的基本方法，能够利用样本数据对总体进行推断。 熟练运用概率统计工具分析和解决工程领域中的各种不确定性问题。 为后续更深入的专业课程学习打下坚实的数学基础。 我们相信，《概率统计简明教程（第二版）》将成为您探索概率统计奥秘，提升工程分析能力的得力助手。

评分☆☆☆☆☆

拿到这本书，我第一时间关注的就是它的内容深度和广度。我本身就是一名对统计建模比较感兴趣的学生，所以对这种“教程”类的书籍，我更看重它能否提供足够的理论支撑和应用范例。这本书在这一点上做得相当不错。它不仅仅是罗列公式和定理，更重要的是对这些概念的产生背景、内在联系以及实际意义进行了深入的剖析。比如，在介绍中心极限定理的时候，作者不仅给出了严谨的数学证明，还详细解释了它在实际统计推断中的核心作用，以及为什么它是许多统计方法的理论基石。这种“知其然，更知其所以然”的讲解方式，对于培养批判性思维和独立解决问题的能力非常有帮助。此外，书中的一些章节，如参数估计和假设检验，内容组织得尤为精炼，但又包含了足够的信息量。作者在讲解不同的估计方法和检验方法时，都清晰地对比了它们的优缺点，并结合了具体的研究场景，比如如何选择合适的统计量进行推断，如何设定原假设和备选假设等。这些内容对于我未来进行科学研究和数据分析，无疑提供了非常宝贵的指导。

评分☆☆☆☆☆

作为一个需要经常处理各种数据的工程师，我对于概率统计的掌握程度直接影响到我的工作效率和决策质量。所以，一本能够快速上手、解决实际问题的教材对我来说至关重要。这本书恰恰满足了我的需求。它在内容的编排上，非常注重实用性，将复杂的数学理论与工程领域的实际应用巧妙地结合起来。例如，在讲到随机过程的时候，作者不仅仅局限于理论上的定义和性质，而是结合了通信系统中的信道建模、信号处理中的噪声分析等典型工程问题，让抽象的概念变得具体可感。而且，书中提供的例题和习题，很多都来源于真实的工程场景，解题思路和方法都非常具有借鉴意义。我尝试着做了几道关于假设检验的题目，那些题目涉及到的实际场景，比如评估新工艺的可靠性、分析产品质量的波动等，都与我日常工作中可能遇到的问题非常相似。通过解决这些问题，我不仅巩固了理论知识，更重要的是学会了如何将概率统计的方法论应用到实际的工程分析中去，这让我感觉学到的知识是“活”的，是能够解决实际问题的。

评分☆☆☆☆☆

这本书的包装设计非常朴实，封面色调沉静，一看就知道是那种扎扎实实讲内容的学术书籍。纸张的手感也很好，厚实而略带韧性，闻上去有一股淡淡的书墨香，让人阅读起来就有一种安心的感觉。翻开目录，就足以让人对本书的结构和编排有初步的了解。它清晰地划分了概率论和数理统计两大模块，并且在每一部分都按照逻辑顺序，从基础概念到核心定理，再到具体的应用，层层递进。这一点对于初学者来说至关重要，能够帮助他们建立起扎实的知识框架，不至于在浩瀚的知识海洋中迷失方向。我特别欣赏的是，作者在引言部分花了相当的篇幅来阐述学习概率统计的重要性，以及它在现代科学技术中的广泛应用，这无疑能激发读者的学习兴趣，让他们明白这不仅仅是一门枯燥的数学课程，更是理解世界、解决问题的强大工具。书中的排版也很舒朗，字体大小适中，段落之间的留白也恰到好处，长时间阅读也不会感到眼睛疲劳。每一个章节的标题和副标题都明确地指出了本节内容的核心，方便读者快速定位自己需要的信息。总的来说，从一个读者的角度来看，这本书在装帧和版式设计上就给人一种严谨、专业的印象，让人对接下来的阅读充满期待。

评分☆☆☆☆☆

我第一次接触这本《工程数学—概率统计简明教程（第二版）》是在一个偶然的机会下，当时我正在为一个项目寻找一些关于数据分析的理论基础，朋友就推荐了这本书。拿到手后，我立刻被它严谨的逻辑和清晰的讲解所吸引。作者在处理每一个概念时，都力求做到解释透彻，即使是像“随机变量”或“概率密度函数”这样初听起来有些抽象的概念，也能通过生动形象的比喻和具体的例子来阐释，让我的理解过程异常顺畅。我印象特别深刻的是，在讲解条件概率和贝叶斯定理时，作者没有仅仅停留在公式的推导，而是通过分析几个实际的案例，例如医学诊断的准确性问题，来展示这些概念在解决实际问题中的强大力量。这种将理论与实践紧密结合的讲解方式，极大地提升了我学习的积极性。而且，书中的习题设计也很有代表性，涵盖了从基础运算到综合应用等不同层次的题目，能够有效检验我对知识的掌握程度。很多习题的解答也附带了详细的步骤，即使遇到困难，也能从中获得启发，找到解题思路。对我而言，这本教程不仅仅是一本教科书，更像是一位循循善诱的老师，带领我一步步走进概率统计的奇妙世界。

评分☆☆☆☆☆

我对这本书的整体感觉是，它在保持学术严谨性的同时，又做到了语言的通俗易懂，并且将工程应用的视角融入其中，形成了一种独特的风格。一开始拿到这本书，我并没有抱太高的期望，想着一本工程数学的书，内容应该会很枯燥。但事实证明我错了。作者在讲解一些基础概念时，比如离散型随机变量的概率质量函数，就用了非常贴近生活的例子，像是抛硬币、掷骰子等，让人很容易就能理解概率的意义。然后，当讲解到更复杂的统计模型，如线性回归时，作者更是详细地阐述了模型的假设条件、参数的含义以及如何解释回归系数，并且还涉及到了模型检验和诊断的部分。这些内容对于理解数据背后的规律，进行预测和决策都非常有价值。最让我惊喜的是，书中还专门提及了一些在工程领域常用的统计软件的应用，虽然不是深入讲解，但足以给初学者一个方向，让他们知道如何利用工具来解决实际问题。总而言之，这本书就像一位经验丰富的工程师，用清晰的语言，结合丰富的案例，将概率统计的精髓传授给了读者。