全新正版奥赛经典分级精讲与测试系列初中奥数初一二三上下册七八年级数学-九年级-奥赛经典中考 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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刘义军 编

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店铺： 简爱图书专营店

出版社： 湖南师大

ISBN：9787564803469

商品编码：20958989964

 

 

 

 

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现代数学思维的基石：初高中衔接与奥林匹克竞赛预备教程 本套精选教材，旨在为有志于深入学习数学，尤其是在中学阶段打下坚实基础并提前接触奥林匹克竞赛思维的学生群体量身打造。它并非市面上常见的分级刷题工具书，而是侧重于构建完整的现代数学知识体系，培养逻辑推理能力和问题解决策略的深度学习资源。 第一卷：代数核心概念的重构与深化（面向初一、初二知识基础的提升） 本卷专注于对初中代数基础进行系统的梳理与提升，目标是将“会计算”提升到“能理解”的层次。 第一部分：数域的拓展与运算的精炼 我们从有理数和无理数的精确界定入手，探讨实数体系的内在结构。重点剖析有理化、根式运算中的技巧与陷阱。不同于标准课本的平铺直叙，本卷引入了“代数形式的等价变形”这一核心思想，强调在复杂表达式中寻找对称性与结构性关系。例如，对二次根式求和求积的技巧，不再停留于公式套用，而是深入探讨其几何意义和代数结构的内在联系。 第二部分：方程与不等式的高级分析 线性方程组的求解是基础，但本卷将其扩展至二元和三元高次方程的特殊解法，特别是涉及参数的讨论。在线性不等式部分，引入了数轴分区间检验法和零点分段法，这些方法是未来处理分式不等式和高次不等式的基础。对于一元二次方程，除了韦达定理的应用，我们着重讲解如何利用判别式来分析根的性质，并将其与二次函数的图像进行动态关联。特别设置了“不等式链”的构造与求解专题，培养学生在多重约束下寻求最优解的思维路径。 第三部分：函数概念的初步建立与几何直观的培养 函数是连接代数与几何的桥梁。本卷力求在初中阶段，就为学生建立起对“映射”和“对应关系”的深刻理解。我们细致区分了函数与变量的关系，并详细解析了正比例函数、反比例函数和一次函数图像的“特征点”分析法。不同于仅描点连线的传统教学，本卷强调利用函数的单调性、奇偶性（作为预备概念）来预测图像的走势，并侧重于解析几何的初步引入，例如利用距离公式来证明点与线的位置关系。 --- 第二卷：几何逻辑的严密构建与空间想象力的激发（面向初二、初三知识的拓展） 本卷的重点在于几何学的公理化思维训练和逻辑推理能力的提升，这是奥赛思维的另一重要支柱。 第一部分：平面几何的逻辑链条 我们从三角形的内角和定理的证明入手，系统回顾欧氏几何的基础公设。着重对全等与相似的判定定理进行深入剖析，强调“构成要素”与“结论”之间的严密对应关系。在解题中，鼓励学生使用“反证法”和“构造法”来处理传统方法难以奏效的题目。特殊三角形（如直角三角形、等腰三角形）的性质不再是孤立的知识点，而是通过“旋转、翻折”等几何变换的视角进行整合。 第二部分：四边形与圆的性质探究 平行四边形、矩形、菱形和正方形的性质，通过“性质的递进与退化”来进行学习，理解这些图形是如何在特定条件下从一般走向特殊。圆的章节是本卷的难点和重点。圆心角、弦、弧的关系，切线的判定与性质，以及圆内接四边形的存在性条件，都将通过几何代数相结合的方式进行证明。特别是圆的“反演”思想在某些复杂圆周问题中的应用，会进行初步的介绍，激发学生的几何直觉。 第三部分：坐标系下的几何（解析几何的萌芽） 在直角坐标系中，我们将点、线、面的关系进行量化处理。直线方程的斜率和截距形式，是连接几何图形与代数表达式的关键。本卷通过大量练习，确保学生能够熟练地在坐标系中进行距离计算、中点坐标求解，并理解斜率在判断直线平行与垂直中的核心作用。这为九年级及以后学习解析几何打下坚实的基础。 --- 第三卷：综合运用与竞赛思维的导引（面向初三及竞赛预备） 本卷是前两卷知识的整合，目标是将“知识点”转化为“解题方法论”。 第一部分：二次函数与几何综合 二次函数的图像、顶点坐标、对称轴，将与抛物线与直线、抛物线与抛物线的交点问题相结合。重点训练学生如何根据实际问题的几何限制（如最大面积、最短路径）来确定二次函数的定义域和值域。例如，在求一个在特定区域内运动的点的轨迹时，如何将几何约束转化为代数关系。 第二部分：概率与统计的逻辑推理 本部分超越了简单的频数统计，侧重于理解概率的本质——长期频率的极限。重点讲解古典概型、几何概型。在几何概型中，体现了微积分中“积分”思想的雏形，即用“面积比”或“长度比”来衡量概率。对于排列组合，强调“不重不漏”的原则，通过树状图和卡特兰数的简单介绍，引导学生理解计数原理的严谨性。 第三部分：奥赛思维的初步方法论 本卷引入几种重要的解题范式： 1. 构造法（Construction）：如何人为地添加辅助线或辅助元素，使问题得以简化或转化为已知模型。 2. 极端性原理（Extremality）：寻找最优解或最坏情况，通常在求最大值或最小值时非常有效。 3. 整体代换（Substitution/Symmetry）：识别表达式中的对称结构，用代换简化复杂的运算。 本套教材不追求覆盖所有初中考点，而是精选那些对思维提升至关重要的核心概念和方法，确保学习者在掌握扎实初中知识体系的同时，获得了面向高中数学和奥赛的必备思维工具。每章末尾均设置“思维陷阱辨析”和“拓展探究”，引导学生进行更深层次的思考和验证。

评分☆☆☆☆☆

我之前参加过几次数学竞赛，每次考完都感觉自己像是没睡醒一样，思路总是在关键时刻卡壳。我把这套书当成我的“赛前集训手册”来使用的。最让我印象深刻的是它的测试卷部分。这套书的测试设计得非常巧妙，它没有采用那种“题海战术”，而是精选了不同类型、不同思维深度的题目。而且，最让我惊喜的是，每套测试卷的后面，都有一个详细到令人发指的“错题解析”。它不仅仅告诉你正确答案是什么，还会分析这道题可能考察的思维陷阱，以及如果你犯了某个错误，应该回溯到哪个基础知识点重新巩固。这种“全景式”的解析，让我不再是简单地对答案，而是真正地在复盘自己的思考过程。我甚至花了不少时间去研究那些“解析思路”，从中学习如何从一个全新的角度去看待一个老问题。这套书真的教会了我如何“高效学习”，而不是“机械刷题”，对于提升我的临场应变能力帮助巨大。

评分☆☆☆☆☆

说实话，我收到这套书的时候，一开始有点怀疑，毕竟市面上的奥数资料太多了，很多都只是换个封面老生常谈。但翻开这套书后，我才发现它的用心之处。它对于知识点的梳理，简直达到了“庖丁解牛”的境界。每一个章节的开始，都会有一个简短的“知识回顾”，但这可不是那种干巴巴的公式罗列，而是用非常精炼的语言点出了这个知识模块的核心思想和易错点。我特别欣赏它对“模型”的提炼。比如函数与方程那一块，它不是简单地教你怎么解方程，而是总结出了几种常见的函数图像模型和它们在解决实际问题中的应用场景。这对于我们即将面临中考，需要快速识别和应用知识点的学生来说，太重要了。很多时候，一道奥数题考的不是你计算能力有多强，而是你能不能在第一时间把题目对应到正确的模型上。这套书在这方面做得极其到位，让我感觉自己像是在搭建一个属于自己的奥数知识网络，而不是孤立地记忆碎片。

评分☆☆☆☆☆

这本书简直是初中奥数学习的救星！我一直觉得奥数这块儿挺吃力的，尤其是几何部分，总感觉思维跳跃太快，跟不上老师的思路。但这套书的讲解方式简直是量身定做，它不像有些教辅那样只是堆砌知识点，而是真正深入浅出地把那些复杂的概念掰开了揉碎了讲明白。拿那个排列组合的章节来说，我之前怎么看都觉得那些公式背了也没用，但这本书里通过非常生活化的例子，比如分发糖果或者排座位，把每一步的逻辑都清晰地展示出来，让我瞬间茅塞顿开。更赞的是它的分级设计，从基础的概念引入，到中档的例题巩固，再到最后那些看起来就让人头疼的竞赛级难题，难度梯度设计得非常平滑。我感觉自己不是在硬啃数学知识，而是在玩一个循序渐进的解谜游戏。特别是对于那些想在奥赛上有所突破，但又怕基础不牢固的同学来说，这套书简直是首选，它既能帮你打好坚实的基础，又能帮你拓展思维的边界，让人信心倍增。

评分☆☆☆☆☆

说句实在话，这套教材的内容深度和广度，远远超出了我预期的“初中奥赛”范畴。我原本以为它顶多也就是覆盖中考的拔高部分，但实际上，它的一些数论和代数变形技巧，我感觉已经触及到高中数学预备知识的门槛了。这对我这种目标是进入重点高中的学生来说，简直是太超值了。它不仅帮我夯实了七、八年级的知识体系，还让我提前接触和适应了更高阶的数学思维模式。比如，在处理那些涉及不等式和参数的复杂问题时，它提供的那些“构造函数”或“数形结合”的解题策略，非常具有启发性，让我意识到解题不止一条路。我感觉我已经不仅仅是在准备考试，而是在为未来的数学学习打下坚不可摧的“内功”。这套书的价值，绝对不是用价格来衡量的，它更像是一张通往更高数学殿堂的预备门票。

评分☆☆☆☆☆

我是一个比较注重阅读体验的人，如果一本书看起来密密麻麻全是字，我可能看两页就想合上了。但这套分级精讲的书籍在排版和视觉设计上做得非常人性化。它大量运用了图表、流程图和不同颜色的字体来区分重点、难点和解题步骤。比如，在讲解一些空间几何的立体图形展开图时，配的插图清晰度非常高，让我不用自己费力去想象那个三维结构。而且，书中的语言风格非常贴近中学生的认知习惯，一点也不故作高深。它不会用那些晦涩的专业术语来吓唬你，而是用一种鼓励的、像朋友在跟你探讨问题的语气来引导你。这种轻松的学习氛围，极大地缓解了我面对奥数时的焦虑感。说真的，当我能把一本厚厚的奥数教材读得津津有味，甚至期待下一页的内容时，我就知道，这套书真的抓住了我的心。