形态解析:广义逆矩阵及其应用 畅销书籍 水利电力 正版外经典前沿科学理论研究译丛 形态解析 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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半谷裕彦 著

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出版社： 知识产权出版社

ISBN：9787513023108

商品编码：22151899065

包装：平装

出版时间：2014-03-01

图书基本信息,请以下列介绍为准
书名	形态解析:广义逆矩阵及其应用 畅销书籍 水利电力 正版外经典前沿科学理论研究译丛 形态解析 广义逆矩阵及其应用
作者	半谷裕彦
定价	68.00元
ISBN号	9787513023108
出版社	知识产权出版社
出版日期	2014-03-01
版次	1

其他参考信息（以实物为准）
装帧：平装	开本：12k	重量：0.4
版次：1	字数：	页码：

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目录

内容提要

《形态解析——广义逆矩阵及其应用》是《计算力学与CAE系列丛书：形态解析——广义逆矩阵及其应用》的中文版。用广义逆矩阵的方法解系数矩阵奇异的线性方程组可以得到含有任意常数的解，通过约束条件可得真解，由此方便地解决工程实际问题。 　　半谷裕彦、川口健一专著的《形态解析——广义逆矩阵及其应用》可供工程力学、航空航天空间结构领域科研人员参考，也可作为土木类高校和航天部门的结构计算方面的教材。

编辑推荐

本书在线性代数范畴中深入浅出地介绍了广义逆矩阵，尝试研究其在结构工程领域中以结构形态分析为中心的非线性分析应用。广义逆矩阵是在正方矩阵的基础上，给出长方矩阵和行列式值为零的奇异矩阵的逆矩阵，以统计学和经济学中多变量分析领域为中心而发展起来的。半谷裕彦、川口健一专著的《形态解析－－广义逆矩阵及其应用》前半部分系统地、深入浅出地给出了广义逆矩阵的定义及由定义导出的性质、线性方程组解的存在条件、解的个数、解的形式、*小二乘法相关的**近似解、广义逆矩阵微分的数值计算法等。后半部分主要讲述广义逆矩阵在结构工程学领域中的应用。结构工程学中的……

作者介绍

序言

《计算流体力学：从基础到前沿》 深度解析流体运动的数字化革命 本书导语： 在工程科学与自然现象探索的广阔天地中，流体力学始终占据着核心地位。从航空航天器的空气动力学设计到气候模型的精确预测，再到生物医学中的血液流动模拟，理解和精确预测流体的行为至关重要。然而，许多复杂的流体问题，由于其固有的非线性、湍流特性以及复杂的边界条件，使得传统的解析方法难以奏效。正是在这一背景下，计算流体力学（Computational Fluid Dynamics, 简称CFD）应运而生，它以强大的数值模拟能力，成为了现代工程分析不可或缺的工具。 《计算流体力学：从基础到前沿》并非一本聚焦于线性代数或特定矩阵理论的书籍，而是旨在为读者提供一个系统、深入、且极具实践指导意义的CFD理论框架与应用指南。本书专注于如何将流体动力学的控制方程——纳维-斯托克斯（Navier-Stokes, N-S）方程组——转化为可供计算机求解的数值算法，并探讨当前CFD领域最尖端的技术和挑战。 --- 第一部分：CFD的理论基石与数学模型重构 (The Theoretical Foundation) 本部分将首先奠定读者理解CFD所需的坚实数学和物理基础，重点关注如何将描述流体运动的偏微分方程转化为离散化的代数形式。 第一章：流体力学基础回顾与CFD的必要性 本章将快速回顾连续介质假设、流体运动的描述方法（拉格朗日与欧拉观点），以及流体动力学的核心方程组——质量守恒（连续性方程）、动量守恒（N-S方程）和能量守恒方程。重点讨论在何种物理尺度下（如微观、宏观、或湍流尺度），解析解的局限性，从而凸显数值求解的必要性。 第二章：偏微分方程的数值离散化：从连续到离散 这是CFD的核心环节。本章将详细介绍将描述物理定律的偏微分方程（PDEs）转化为计算机可处理的代数方程组的常用方法。 有限差分法 (Finite Difference Method, FDM): 阐述不同阶数的差分近似（前向、后向、中心差分）及其对稳定性和精度的影响。 有限体积法 (Finite Volume Method, FVM): 本书的重点。详细讲解FVM基于守恒性原理的推导过程，如何处理非结构化网格上的通量计算，以及在复杂几何体上的适用性。 有限元法 (Finite Element Method, FEM) 简介: 简要介绍FEM在结构分析中的优势，以及其在求解复杂对流扩散问题时的基本思想。 第三章：网格生成与空间离散化 数值模拟的精度与计算域的划分（网格）紧密相关。本章将探讨网格生成技术对模拟结果的影响。 结构化网格与非结构化网格： 比较两者的优缺点、适用场景及网格质量指标（如畸变率、正交性）。 边界处理： 讨论如何精确地在离散网格上实现 Dirichlet 和 Neumann 边界条件，特别是对于复杂物理边界（如壁面、自由表面）。 --- 第二部分：压力-速度耦合与求解器技术 (Solver Technologies) N-S方程组的耦合性是CFD求解中最具挑战性的部分。本部分深入剖析如何解耦动量方程中的压力项，实现稳定、高效的求解。 第四章：不可压缩流动的压力-速度耦合算法 对于工程中最常见的不可压缩流体，压力和速度之间存在隐式的联立关系。本章将详细介绍如何处理这一耦合问题： SIMPLE 算法族 (Semi-Implicit Method for Pressure Linked Equations): 详述SIMPLE、SIMPLER、PISO、与 SIMPLEC 算法的迭代步骤、修正过程及其收敛特性。 压力泊松方程的求解： 讨论如何高效地求解由压力校正步骤产生的线性方程组。 第五章：对流项的处理与数值格式的选择 对流项（Advection Term）是引起数值不稳定性和数值耗散的主要来源。 迎风格式与中心差分格式： 分析其在稳定性和精度上的权衡。 高分辨率格式： 深入介绍Total Variation Diminishing (TVD) 格式、MUSCL 方案等，以捕捉尖锐的流动结构（如激波或接触面）而不引入显著的振荡。 第六章：线性方程组的迭代求解器 离散化后的问题最终归结为求解大规模、稀疏、通常是非对称的线性代数方程组。 直接求解器 vs. 迭代求解器： 讨论在CFD大规模应用中的适用性。 预条件子技术 (Preconditioning): 重点介绍代数多重网格 (AMG) 和不完全LU分解 (ILU) 等预处理技术，如何显著加速迭代过程。 --- 第三部分：湍流建模与高保真模拟 (Turbulence and High-Fidelity Simulation) 湍流是流体力学中最复杂、尚未完全解决的难题之一。本部分聚焦于如何通过模型和先进的计算方法来捕捉湍流的精细结构。 第七章：湍流的数学描述与滤波 本章解释了湍流的本质及其在方程层面上的体现。 雷诺平均纳维-斯托克斯方程 (RANS): 推导RANS方程，引入雷诺应力项，并探讨其物理意义。 湍流模型分类： 介绍零方程模型（代数模型）、一方程模型（如 Spalart-Allmaras）和两方程模型（如 $k-epsilon$ 和 $k-omega$ 模型）的结构、适用范围和局限性。 第八章：大涡模拟 (Large Eddy Simulation, LES) 与直接数值模拟 (DNS) 对于需要高精度捕捉瞬态和分离流动的应用，RANS模型往往不足够。 LES 理论： 解释亚网格尺度（Subgrid Scale, SGS）模型的必要性，以及常见的SGS模型（如Smagorinsky模型）的构建与校正。 DNS 的挑战： 阐述DNS所需极高计算资源（$Re$ 依赖的网格分辨率）的限制，以及它在基础物理研究中的价值。 第九章：时域处理与瞬态模拟 对于非定常流动，时间离散化与空间离散化同等重要。 一阶、二阶时间离散格式： 介绍前向欧拉、后向欧拉和Crank-Nicolson方案，及其对稳定性和时间的精度影响。 隐式与显式时间推进方案： 讨论CFL条件对显式方案的限制，以及隐式方案在处理高频振荡时的优势。 --- 第四部分：应用前沿与现代CFD实践 (Advanced Applications) 本书最后一部分将目光投向实际工程问题和新兴的计算方法论。 第十章：多物理场耦合与高级应用 现代工程问题很少是纯粹的流体问题。 流固耦合 (FSI): 介绍两种主要耦合策略（松散耦合与紧密耦合），以及在柔性结构振动分析中的应用。 化学反应流与燃烧模拟： 探讨如何将化学动力学模型纳入N-S框架中，用于火焰传播和污染物生成的模拟。 第十一章：求解器性能优化与并行计算 在现代CFD中，如何高效利用超级计算机是决定项目成败的关键。 并行化策略： 介绍域分解方法（Domain Decomposition）在CFD网格划分中的应用。 MPI 与 OpenMP 编程模型在CFD代码中的实现考量。 结语： 《计算流体力学：从基础到前沿》旨在提供一个全面且深入的视角，引导读者理解从基础数学推导到复杂湍流建模的每一个关键环节。本书的重点在于算法的构建、离散方法的选择，以及如何针对特定的物理现象优化数值求解器，而非专注于某一特定领域（如广义逆矩阵）的数学工具。通过掌握这些核心的计算技术，读者将能够自信地驾驭最前沿的CFD软件，解决实际工程和科学研究中遇到的复杂流体力学难题。

评分☆☆☆☆☆

从书名中“水利电力”的暗示来看，我推测这本书可能包含了大量与流场反演、水位监测网络优化，甚至是大坝稳定性分析相关的案例。这些领域的特点是数据采集成本高昂且存在大量传感器故障或测量误差，导致输入矩阵往往是充满噪声的。我关注的重点是，这本书如何处理这种“病态”带来的实际后果。一个好的理论译著，不应该只是搬运国外的理论，还应该展示出这些理论在处理特定行业难题时的有效性。我非常希望看到书中能有专门的章节论述如何利用Moore-Penrose逆或者其他特定约束下的逆，来构建一个既能充分利用现有观测数据，又能有效抑制测量噪声的“最佳估计”模型。如果书中能用具体的、与水文水资源模型相关的例子来佐证理论的有效性，比如如何通过广义逆来反演地下水流场的速度分布，那这本书的价值将大大提升，它就不再是一本纯粹的数学参考书，而是一本真正的交叉学科指南。

评分☆☆☆☆☆

这本书的名字着实让人眼前一亮，乍一看，就感觉里面充满了硬核的数学理论和严谨的科学精神。我最近在读一本关于流体力学基础的书，里面频繁提到矩阵的奇异值分解和伪逆，当时看的云里雾里，感觉理解得不够深入，总是在应用层面打转，缺乏对底层原理的透彻把握。我猜想，这本书既然能把“形态解析”和“广义逆矩阵”放在一起，想必会对这些抽象的数学工具是如何从更本质的几何或结构视角被构建出来，进行深入的剖析。我特别期待它能把那些教科书上那些晦涩的定理用更直观的方式阐述清楚，比如，通过一些可视化的例子，展示出不同类型的广义逆矩阵在数据拟合、方程求解或者优化问题中，究竟“形态”上有什么区别，以及为什么选择特定的广义逆（比如摩尔-彭若斯逆）能带来更优的解。如果它能将理论与工程实践中常见的病态问题（ill-posed problems）联系起来，那就太棒了，毕竟在水利工程的复杂系统中，数据噪声和模型不确定性是常态，一个稳健的逆运算方法比精确的算术解更为实用。

评分☆☆☆☆☆

作为一名长期关注结构优化和可靠性分析的工程师，我关注的焦点往往是“鲁棒性”和“稳定性”。在处理大型结构有限元模型时，我们经常需要进行逆向工程或者模型校正，这本质上就是一个欠定或超定问题的求解。很多时候，我们得到的解集可能包含无穷多个满足条件的结构参数组合，哪个组合才是物理上最合理的？这便引出了对特定范数约束下的最小范数解的探求，这正是广义逆矩阵理论的核心应用之一。我希望能看到书中对各种正则化方法（如Tikhonov正则化）如何与广义逆的构建巧妙结合的深度论述。如果这本书能用非常清晰的数学语言，解释为什么在某些物理约束下，某些奇异值需要被“削弱”或“截断”，从而得到一个更具工程意义的解，那就完全值回票价了。比起纯粹的数学推导，我更看重这种理论与工程实际“粘合”的紧密程度。

评分☆☆☆☆☆

我对这类强调“前沿科学理论研究”和“经典”的译丛系列一直抱有很高的期待值，通常意味着引进了那些在国际上已经经过时间检验，但国内可能还处于信息洼地的重量级著作。我最近在尝试理解一种基于模型的复杂系统辨识方法，这种方法的核心往往是构建一个庞大的线性或非线性方程组，然后通过最小二乘的某种变体去求解参数。传统最小二乘在自由度和约束条件不对等时就显得力不从心，迫使研究者必须深入了解广义逆矩阵的各种变体，比如基于正交分解的求解，或者涉及到约束条件的拉格朗日乘子法。我希望这本书能提供一个统一的、宏大的框架，而不是零散的知识点堆砌。例如，它是否能将这些广义逆的求解算法，从计算复杂度的角度进行比较，并探讨在分布式计算环境下，哪种“形态”的解析方法更具扩展性？如果这本书能提供一些具体的、可操作的算法伪代码，那就更好了，毕竟，理论的价值最终要通过高效的计算来实现。

评分☆☆☆☆☆

我最近在研究一些涉及高维数据降维和特征提取的方法，比如主成分分析（PCA）的变体，它们在本质上都是在寻找数据协方差矩阵的最佳近似，而这个近似过程常常会涉及到对非满秩矩阵的逆操作。市场上关于PCA的书籍很多，但大多停留在“选择前k个特征值和特征向量”的层面，很少深入探讨为什么这种选择是数学上最优的，以及当数据存在严重相关性（即奇异值非常接近零）时，如何通过广义逆的视角来稳定地定义“最优”的低秩近似。我期待这本书能从更基础的线性代数几何意义上，揭示广义逆矩阵在数据空间投影和信息保留方面的深刻联系。如果它能提供一些关于信息熵或方差最大化与广义逆求解过程之间的深层联系的阐述，那无疑会拓宽我的研究视野，帮助我跳出仅仅停留在“工具使用”的层面。