数学奥林匹克命题人讲座 全12本套装 单墫/主编 上海科技教育出版社高中数学竞赛专题辅导 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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店铺： 大智丰图书专营店

出版社： 上海科技教育出版社

ISBN：9787542846457

商品编码：21052786499

数学奥林匹克竞赛专题精讲与训练：冲刺与提升的阶梯 本书系为有志于在各类数学奥林匹克竞赛中取得优异成绩的中学生和指导教师量身打造的一套系统、深入的辅导资料。本套丛书旨在构建一座连接课本知识与竞赛前沿的坚实桥梁，通过对历年真题的细致剖析、核心考点的高效提炼，以及前瞻性的专题训练，帮助学习者实现从扎实基础到灵活应变、最终实现突破性提升的跨越。 本套丛书并非简单地对现有教材内容的重复或罗列，而是将高中阶段所学的代数、几何、数论、组合四大核心模块进行竞赛视角的重构与深化。我们摒弃了枯燥的理论推导，转而聚焦于解题思维的培养和技巧的实战运用。全套书共分若干册，每一册都聚焦于一个或一组相互关联的、在历年国家级及国际级赛事中反复出现的关键主题。 第一册：初识奥赛——基础思维的建立与预备知识的梳理 本册着重于奥赛思维的“破冰”过程。它不直接涉及高深复杂的定理，而是从逻辑推理的严谨性和问题转化的艺术性入手。内容涵盖了初等数论中的基础同余关系、整除性判别，初等代数中的不等式基础（如均值不等式、柯西不等式在简单形式下的应用），以及平面几何中对基本公理的灵活运用。特别地，本册会详细介绍“构造法”和“反证法”在简单问题中的应用范式，为后续的深入学习打下坚实的思想基础。 第二册：代数——不等式的锋芒与函数方程的博弈 本册深入探讨奥林匹克数学中难度极高的不等式部分。内容超越了高中课本中对基本不等式的直接应用，重点讲解了放缩法、代换法在处理复杂多变量不等式中的应用。我们将系统讲解Jensen不等式、Schur不等式等竞赛专属工具，并配以大量例题演示如何将几何或数论问题转化为不等式形式来求解。此外，函数方程的专题解析是本册的亮点，着重训练学生识别和利用函数性质（如奇偶性、周期性、单调性）来求解或证明方程解的技巧。 第三册：几何——从欧氏空间到变换的视角 本册致力于构建一个全新的几何认知体系。它不仅巩固了平面几何中的圆、三角形、四边形等经典结构，更引入了三角函数在几何中的强大工具性，尤其是正弦定理和余弦定理的推广应用。重点难点在于向量法在平面几何中的解析表达，以及几何变换（平移、旋转、对称、相似）在简化复杂图形关系中的威力。对于空间几何部分，我们侧重于培养学生的三维想象力，并辅以坐标系与向量相结合的分析方法，实现“代数化几何”的流畅转换。 第四册：数论——整除与同余的精妙交织 数论是奥赛中公认的“思维的乐园”。本册系统梳理了欧几里得算法的进阶应用、中国剩余定理的多元化解法，以及模运算在密码学和周期性问题中的初步体现。我们将详尽解析费马小定理、欧拉定理的证明思路与实际应用，并着重训练学生识别并处理丢番图方程（整数解问题）的策略。本册强调“数感”的培养，训练学生对大数字进行有效分解和重构的能力。 第五册：组合——计数原理的艺术与图论的入门 组合数学是现代数学思维的核心组成部分。本册从排列组合的“不重不漏”原则出发，逐步过渡到生成函数（初步介绍）在解决复杂递推关系问题中的应用。本册的重点是鸽巢原理及其推广形式，这是解决存在性问题的利器。此外，我们将引入基础图论的概念，如连通性、欧拉路径、哈密顿回路等，展示图论模型如何有效地抽象和解决实际的分配、连接问题。 第六册至第十二册：专题精炼与历年真题深度剖析 接下来的七册，是基于前五册理论基础的实战演练与拔高。每一册将聚焦于一个或两个跨领域的综合性主题，例如： 专题聚焦： 极值原理在函数与组合中的交汇、构造性的反例与证明、几何中的“飞镖定理”与赛题变形。 历年真题深度解析（按难度递增）： 选取近二十年国内顶尖联赛（如全国高中数学联赛、希望杯）以及国际奥林匹克数学竞赛（IMO）中的经典试题进行“庖丁解牛”式的拆解。解析不仅给出正确的答案，更重要的是详细阐述“为什么会想到这个方法？”，并提供至少两种不同的解题路径（代数法、几何法、组合法等），突出思维的灵活性和方法的普适性。 通过这一系列由浅入深的系统训练，学习者将能够： 1. 内化核心思想： 彻底掌握不等式、同余、构造、变换等奥赛的“通用语言”。 2. 提升应试能力： 熟悉各类题型的常见陷阱和解题规律，有效分配考试时间。 3. 拓展知识边界： 接触到大学初等数学中与竞赛紧密相关的概念，为未来学术研究打下坚实基础。 本套丛书强调“做题是手段，思维是目的”的指导思想，是每一位渴望在数学竞赛中挑战自我、追求卓越的学子的必备工具书。

评分☆☆☆☆☆

我不得不承认，这套书的难度是相当高的，它绝非是为初学者准备的“入门读物”。我身边一些抱着试试看心态的朋友，在尝试了第一册之后就果断“撤退”了。这套书似乎预设了一个前提：读者已经对高中数学的基础知识点了如指掌，并且对探索更深层次、更具创造性的数学问题抱有极强的热情和毅力。它里面的例题设计，很多都带有浓厚的“陷阱”意味，考察的往往是思维的灵活度和对特定数学思想（比如某种对称性或者代换的巧妙运用）的直觉把握。对于那些渴望从“会做题”跃升到“能创造性地解决问题”的进阶学习者来说，这简直就是一份宝藏，只不过，这份宝藏需要你付出超乎寻常的努力去挖掘。

评分☆☆☆☆☆

这套书的装帧和印刷质量确实没话说，纸张摸起来很厚实，装订也相当结实，看着就让人有种“耐用”的感觉。尤其是内页的排版，密密麻麻的公式和定理似乎并没有让人感到压抑，反而有一种严谨的学术氛围。我记得我拿到手的时候，随便翻开一页，就看到了好几个我高中时期的“拦路虎”——那些繁复的积分和奇妙的几何变换。虽然我不是数学竞赛的专业选手，但光是看着那些精妙的解题思路，就觉得作者和编者对数学的热爱是溢于言表的。他们似乎不仅仅是在传授知识点，更是在引导读者去体会数学美感背后的逻辑之美。对于那些真正沉浸在数学世界里的人来说，这种对细节的打磨是至关重要的，因为它直接影响了阅读的体验，也体现了出版社的专业水准。

评分☆☆☆☆☆

当我开始真正“啃”这套书时，我发现它和市面上那些追求速度和效率的速成秘籍完全是两个路子。这本书的深度是压倒性的，它不是那种告诉你“遇到A类问题，就用B公式”的工具书。相反，它更像是一位经验丰富的老教授，拉着你坐在他身边，慢慢剖析每一个经典命题的来龙去脉。我特别欣赏它对基础理论的重新审视，那种挖掘到最深层的构造性证明，让人恍然大悟，原来我们习以为常的那些定理，背后竟然隐藏着如此精巧的设计。这套书的叙述方式非常古典，注重逻辑的完整性和推导的严密性，读起来需要极大的专注力，但一旦跟上了作者的思路，那种智力上的满足感是无与伦比的。

评分☆☆☆☆☆

从实用的角度来看，这套书的价值可能更多体现在思维模式的塑造上，而非应试技巧的速成。我用了其中的几卷来研究一些历年的国际奥赛真题的变体，发现书中的很多解题技巧和视角，都极具前瞻性。它教会我的不是“标准答案”的写法，而是如何去“构建”一个优雅的证明。这种能力的培养，我相信会受益终身，无论将来是否继续从事数学研究。它对逻辑链条的打磨到了近乎苛刻的地步，每一句话、每一个推理步骤都经得起最严格的检验。这就像一位顶级的匠人，在教你如何将一块璞玉，通过最精湛的技艺，雕琢成一件令人叹为观止的艺术品。

评分☆☆☆☆☆

这套书的章节安排，带着一种教科书般的严谨性，但又比传统的教材更富有“灵气”。它没有被僵硬的课程大纲所束缚，而是根据数学分支的内在联系来组织内容的，比如在讲完某个数论的经典猜想后，紧接着就会引申到相关的组合优化问题。这种跨领域的启发性，是我在其他单一科目辅导书里很少见到的。它强迫你跳出固有的思维框架，去寻找不同数学工具之间的桥梁。这种宏观的视角和对数学全景图的描绘，让人感觉自己不仅仅是在准备一场考试，而是在接受一次全面的、高强度的思维训练。

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