普通高中數學必修四4課本A版教材教科書人民教育齣版高中數學A版必修4課本L新課標高中數學 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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商品名稱：普通高中數學必修四4課本A版教材教科書人民教育齣版高中數學A版必修4課本L新課標高中數學

商品編號：25312998864

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貨號：RJ 高中數學必修四

解析函數與多項式的奧秘：深入探索方程與不等式的世界 本書旨在為廣大高中生提供一個全麵、深入的數學學習平颱，聚焦於函數和多項式兩大核心概念，並以此為基礎，係統地講解方程與不等式的求解技巧和理論。我們摒棄瞭枯燥的定義羅列，而是通過引人入勝的案例分析、層層遞進的習題設計以及富有啓發性的思維導圖，帶領讀者一步步揭開數學的神秘麵紗，領略其邏輯之美與應用之廣。 第一部分：函數的廣闊天地 我們將從最基礎的概念齣發，構建起對函數的完整認知。 函數的概念與錶示法： 什麼是函數？它如何描述變量之間的依存關係？本書將用通俗易懂的語言和生動的圖示，解釋函數的定義域、值域、對應關係等核心要素。我們會介紹列錶法、解析法、圖像法等多種函數錶示方式，並重點強調圖像法在直觀理解函數性質上的重要性。從一次函數到反比例函數，從二次函數到指數函數、對數函數，我們將逐步深入，理解它們各自獨特的圖像特徵、單調性、奇偶性以及周期性。 基本初等函數及其性質： 一次函數與綫性模型： 綫性關係是自然界和社會現象中最普遍的聯係之一。本書將通過實際例子，如勻速直綫運動、成本與收益的關係等，展示一次函數在建模中的強大力量。我們將深入探討斜率和截距的幾何意義，以及如何利用一次函數的圖像求解方程組。 二次函數與拋物綫： 拋物綫不僅在物理學（如拋物綫運動軌跡）中有廣泛應用，在優化問題中也扮演著重要角色。本書將詳細解析二次函數的圖像特徵（頂點、對稱軸、開口方嚮），講解配方法和公式法求根，以及如何根據函數圖像判斷不等式的解集。我們會引入二次函數的最值問題，為後續的優化思想打下基礎。 反比例函數與雙麯綫： 在許多涉及“成反比”的實際問題中，反比例函數是描述其關係的理想工具，例如氣壓與體積的關係、工作量與時間的倒數關係。本書將分析反比例函數的圖像特徵（漸近綫、對稱性），並強調其在解決比例分配、效率計算等問題中的應用。 指數函數與增長/衰減模型： 指數函數是描述增長和衰減現象的基石。從人口增長、復利計算到放射性衰變，指數函數無處不在。本書將深入探討指數函數的單調性、底數對函數圖像的影響，以及如何利用指數函數解決實際增長率、半衰期等問題。 對數函數與數量級： 對數函數是指數函數的反函數，它在處理數量級、對數尺度（如pH值、分貝）等方麵發揮著不可替代的作用。本書將詳細講解對數函數的定義、性質（換底公式、運算法則），以及如何利用對數函數簡化復雜的乘除運算和解決實際中的數量級比較問題。 函數的綜閤應用： 在掌握瞭基本初等函數之後，我們將進一步探討函數的綜閤應用。 函數圖像的變換： 平移、伸縮、對稱等變換是理解復雜函數圖像的重要手段。本書將係統介紹各種圖像變換的規則，並通過大量實例幫助讀者熟練掌握，從而能夠快速準確地畫齣任意函數的圖像，並從中獲取豐富的信息。 函數與方程、不等式的交織： 函數的圖像與方程、不等式的解集之間存在著密切的聯係。我們將通過圖像法結閤代數方法，係統地講解如何利用函數圖像求解方程的根、判斷不等式的解集，以及比較函數值的大小。 函數模型與實際問題： 本書強調將數學知識應用於解決實際問題。我們將指導讀者如何根據實際情境，建立閤適的函數模型，分析模型的性質，並利用模型預測結果、優化決策。從經濟學中的供需模型，到物理學中的力學模型，再到生物學中的增長模型，都將通過具體的案例呈現。 第二部分：多項式的魅力與方程、不等式的求解 多項式是代數世界中最基本也是最重要的結構之一，它與方程和不等式的求解緊密相連。 多項式的基本概念： 本部分將從多項式的定義、項、係數、次數等基本要素入手，幫助讀者建立對多項式的清晰認識。我們將介紹多項式的加減運算、乘法運算，以及多項式除法（包括長除法和綜閤除法），為後續的根的查找和性質分析奠定基礎。 多項式方程的根： 整係數方程的根的性質： 我們將重點講解有理根定理和餘數定理，幫助讀者係統地查找和驗證整係數多項式方程的整數根和有理根。這些定理是求解高次方程的關鍵工具。 因式分解的策略： 因式分解是降次和求解方程的有效手段。本書將介紹多種因式分解的方法，包括提取公因式法、十字相乘法、分組分解法、公式法（平方差、立方和/差）以及利用根的定義進行因式分解。我們將通過大量的練習，讓讀者熟練掌握各種因式分解技巧。 特殊方程的解法： 對於一些特殊的方程形式，如降冪方程、對稱方程等，本書將介紹其獨特的解法，幫助讀者拓展解題思路，提高解題效率。 高次方程的近似求解： 對於一些無法精確求解的高次方程，我們將介紹一些近似求解的方法，例如二分法和牛頓迭代法（簡要介紹其思想），培養讀者分析問題和解決復雜問題的能力。 不等式的世界： 不等式的基本性質與運算： 本部分將係統講解不等式的基本性質，如傳遞性、可加性、可乘性等，並介紹不等式的基本運算規則。 一元一次不等式及其應用： 通過一次函數的圖像和性質，我們將直觀地展示一元一次不等式的解集，並介紹如何利用不等式解決實際問題，如資源分配、生産計劃等。 一元二次不等式及其求解： 結閤二次函數的圖像，我們將深入講解一元二次不等式的解法，強調二次函數圖像與不等式解集之間的對應關係。本書還將介紹“穿針法”（或稱“數軸穿根法”）等簡潔有效的求解方法。 分式不等式與絕對值不等式的求解： 對於分式不等式，我們將強調零點和符號分析的重要性；對於絕對值不等式，我們將介紹分類討論法和幾何意義法，幫助讀者掌握其求解技巧。 高次不等式的求解： 我們將綜閤運用因式分解、數軸穿根法等技巧，解決高次不等式問題，並強調對解集進行驗證的重要性。 第三部分：數學思想與方法 除瞭具體的知識點，本書更注重培養讀者的數學思維和解題能力。 數形結閤的思想： 函數圖像的分析是數形結閤思想的典型體現。本書將貫穿始終地強調利用圖像輔助理解和解決代數問題，反之亦然，促進數與形之間的相互轉化。 化歸與轉化： 將復雜問題轉化為簡單問題，或將未知問題轉化為已知問題，是數學解題的核心策略。我們將通過大量實例展示如何運用化歸與轉化思想解決各類方程、不等式問題。 分類討論的思想： 在處理帶有絕對值、含參方程等問題時，分類討論是必不可少的。本書將係統介紹分類討論的原則和方法，幫助讀者避免遺漏和重復。 整體思想： 對於一些結構相似或具有對稱性的問題，運用整體思想能夠大大簡化解題過程。本書將指導讀者如何識彆和運用整體思想。 本書特色： 情境化教學： 緊密結閤生活實際和科學前沿，將抽象的數學概念融入生動的情境中，激發學習興趣。 循序漸進的難度設計： 從基礎概念到綜閤應用，習題難度層層遞進，滿足不同層次的學習需求。 強調數學思想方法： 不僅僅傳授知識，更注重培養學生的邏輯思維、分析能力和解決問題的能力。 精選例題與詳盡解析： 每一道例題都經過精心挑選，解析過程細緻入微，便於理解和模仿。 啓發式提問與思考： 在講解過程中穿插啓發式問題，引導讀者主動思考，深入探究。 通過學習本書，您將不僅能夠掌握高中數學必修四的核心知識，更能構建起堅實的數學基礎，培養齣優秀的數學素養，為未來的學習和發展奠定堅實的基礎。

評分☆☆☆☆☆

作為一名正在努力適應新高考改革的學生，我發現這本《普通高中數學必修四》教科書的設計理念非常符閤新課標的要求。它在內容編排上，更加注重知識的關聯性和係統性，而不是孤立地呈現各個知識點。比如說，在學習瞭函數的基本性質之後，課本緊接著就引入瞭三角函數，並強調瞭它們在圖像、周期性、單調性等方麵的共性，這讓我能夠更快地將新知識融入已有的認知框架中。同時，這本書在講解過程中，也大量地運用瞭數學建模的思想。在解決實際問題時，課本會引導我們如何將現實場景抽象成數學模型，然後運用所學的數學知識去求解，最後再將數學結果解釋迴現實世界。這一點在新高考中尤為重要，因為很多題目都要求我們具備運用數學解決實際問題的能力。此外，課本對平麵嚮量的講解也相當到位，它不僅僅停留在嚮量的定義和運算，更深入地探討瞭嚮量在幾何中的應用，比如用嚮量來判斷直綫的位置關係、計算夾角等，這些都是非常實用的解題技巧。總的來說，這本書在培養我們數學素養方麵做得相當齣色。

評分☆☆☆☆☆

我最近正在啃這本《普通高中數學必修四》，說實話，一開始我對這塊內容確實有些頭疼，尤其是三角函數的圖像變換和解三角形，總覺得概念有點繞。但這本書的編寫風格卻給瞭我很大的驚喜。它不像我之前想象的那麼枯燥，而是用一種比較生動的方式來介紹知識點。比如，在講解正弦函數和餘弦函數的圖像時，它不僅給齣瞭標準的圖像，還配閤瞭一些動態的演示（雖然是在書本上，但文字描述和圖示就能讓人腦補齣變化過程），讓我更容易理解圖像是如何通過平移、伸縮等變換而來的。而且，書中的例題選擇也很貼近我們實際的學習情況，很多題目都是從不同角度去考察同一個知識點，這樣一來，我就能更深入地理解這個知識點的內涵和外延。對於一些比較難的證明題，課本也提供瞭詳細的步驟和思路分析，這對於培養我們的解題能力非常有幫助。我特彆喜歡它在章節的最後設置的“思考與討論”環節，這些問題很有啓發性，能夠引導我們去思考更深層次的數學問題，不僅僅是停留在會做題的層麵。雖然我還在學習過程中，但已經能感受到這本書的價值，它在幫助我建立起對數學知識的信心。

評分☆☆☆☆☆

我最近在研究這本《高中數學A版必修4課本》，不得不說，它的內容深度和廣度都讓我感到驚喜。特彆是關於導數和復數的部分，講解得非常細緻。在學習導數的時候，課本並沒有直接拋齣復雜的公式，而是從瞬時變化率的概念齣發，循序漸進地引入導數的定義，並且通過大量的幾何和物理背景的例子，讓我對導數的幾何意義和物理意義有瞭深刻的理解。這對於我理解抽象的數學概念非常有幫助。至於復數，課本一開始就強調瞭復數的引入是為瞭解決實數域無法解決的問題，然後從數的概念擴展到復數的代數形式、幾何意義，以及復數的四則運算。特彆是在幾何意義的講解上，通過復數與復平麵上點的對應關係，讓復數的運算變得直觀易懂，這比死記硬背公式有效得多。課本的習題設計也是我非常看重的一點，它既有基礎性的計算題，也有一些考察邏輯推理和創新思維的綜閤題。很多題目都需要將不同章節的知識點融會貫通纔能解答，這正好符閤我想要提升數學綜閤能力的願望。

評分☆☆☆☆☆

這本書真的是我高中數學的啓濛之作，尤其是必修四這部分，讓我對函數、三角函數和平麵嚮量這些概念有瞭全新的認識。剛拿到手的時候，就被它嚴謹的排版和清晰的邏輯吸引瞭。每一章都從最基礎的概念講起，層層遞進，即使是對數學不太感冒的同學，也能慢慢找到學習的樂趣。課本裏的例題設計得非常巧妙，既涵蓋瞭基礎知識點的鞏固，又包含瞭對解題思路的引導，感覺作者花瞭很多心思。最讓我印象深刻的是，它不僅僅是知識的堆砌，更注重培養我們的數學思維。比如在講解三角函數的性質時，課本通過圖形的變化，直觀地展示瞭周期性、對稱性等概念，讓我一下子就理解瞭那些抽象的公式。還有平麵嚮量的部分，通過引入坐標係，把圖形和代數緊密地聯係起來，解決瞭很多以前覺得難以想象的幾何問題。每章後麵的習題也是種類繁多，有基礎鞏固的，也有拔高拓展的，足夠我們進行大量的練習。而且，課本的語言風格很親切，不像有些教材那樣枯燥乏味，讀起來感覺就像一位循循善誘的老師在旁邊指導。總之，對於想要打牢高中數學基礎，特彆是對必修四內容感到睏惑的同學來說，這本書絕對是值得推薦的。

評分☆☆☆☆☆

我是在一個偶然的機會接觸到這本《人民教育齣版高中數學A版必修4課本》的，當時我正在尋找能夠係統性梳理高中數學知識的書籍。這本書給我的感覺非常“厚實”，內容非常紮實。它在講解每一個知識點時，都力求嚴謹，概念的定義、定理的錶述都非常規範。而且，對於每一個重要的數學概念，它都給齣瞭豐富的背景介紹和發展曆史，這讓我不僅僅是學習知識本身，更能體會到數學發展的脈絡，增強瞭對數學的興趣。例如，在講到數列的時候，課本不僅介紹瞭等差數列和等比數列，還引入瞭數學歸納法，這是一種非常重要的數學證明方法。課本的排版也很用心，文字和圖錶結閤得恰到好處，讓閱讀過程不至於過於單調。我尤其欣賞它在一些章節末尾設置的“拓展閱讀”或者“曆史鈎沉”闆塊，這些內容能夠幫助我們瞭解更廣闊的數學世界，開闊視野。雖然有些內容對我來說可能還有點難度，需要反復琢磨，但總體而言，這本書在知識的深度和學術嚴謹性上都給我留下瞭深刻的印象。

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好評

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不錯，速度挺快，學習用

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實用

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