2018版 经纶学典 新课时作业 8年级数学下 苏科版/苏教/江苏 李朝东 初二下册同步练 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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李朝东 编，无 译

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店铺： 鑫舟启航图书专营店

出版社： 宁夏人民教育出版社

ISBN：9787807646075

商品编码：26521313286

丛书名： 课时作业数学八年级(下)

开本：16开

出版时间：2016-12-01

 

《砥砺前行：初中数学核心概念精讲与能力提升路径》 （本书特色：紧扣新课标精神，侧重数学思维构建与解题策略的深度剖析，适用于对基础知识有一定掌握，渴望在思维深度和解题技巧上实现突破的八年级下学期学生及一线教师。） --- 【前言：迎接数学学习的深化阶段】 八年级下学期，是初中数学知识体系承上启下的关键时期。学生将接触到更加抽象、更依赖逻辑推理的几何证明，以及对函数思想、方程思想的进一步应用。传统的题海战术已难以适应当前对数学核心素养——逻辑推理、数学建模、直观想象与运算求解——的考核要求。 本书《砥砺前行：初中数学核心概念精讲与能力提升路径》，正是在此背景下应运而生。它并非简单的习题汇编或知识点罗列，而是致力于为学生搭建一座从“知识点掌握”到“数学思维内化”的坚实桥梁。我们深知，优秀的数学学习，在于理解“为什么”和掌握“怎么办”，而非仅仅记住“是什么”。 --- 【第一篇章：代数思维的深化与拓展】 本篇章聚焦于八年级下学期代数部分的核心——二次根式、分式方程与函数初步，旨在巩固运算的准确性，并引导学生初步建立函数关系视角。 第一单元：二次根式的精确操作与性质探究 概念的澄清与误区辨析： 深入解析 $sqrt{a^2} = |a|$ 的本质，特别是负数情况下的处理。我们不仅给出规则，更通过数轴模型和实际几何意义来阐释其必要性。 化简的艺术： 细致讲解“被开方数”的符号化处理，特别是涉及字母变量时，如何根据字母的取值范围确定开方后的正负性。 运算的综合应用： 讲解二次根式的加减乘除、乘方与开方运算的统一规范。重点分析有理化思想在解题中的应用，特别是分母、分子有理化的流程化操作。 与方程和几何的交汇： 探讨二次根式在求解特定几何图形（如勾股定理的应用）中的实际作用，并引入含二次根式的方程的求解步骤，强调增根的检验。 第二单元：分式方程的构建与求解 从等式到分式等式： 明确分式方程的定义域限制，理解“分母不为零”的约束条件如何影响方程的解。 “去分母”法的精髓： 详细阐述等量代换法（乘最小公倍数）的操作步骤，并反复强调求解后的“验根”环节是判断解是否有效的决定性步骤。 实际问题的数学建模： 集中分析工程问题、行程问题、水流问题中的分式方程构建。我们将解题过程拆解为：设未知数、列方程、解方程、检验和作答四个步骤，确保学生能够清晰地将实际情境转化为代数模型。 第三单元：函数思想的初探——反比例函数 从比例到反比： 建立正比例函数与反比例函数的对比学习框架。通过观察$y=kx$ 和 $y=frac{k}{x}$ 的变化趋势，初步感受函数关系式的内在联系。 反比例函数的图像特征： 详细分析 $k$ 的符号和绝对值对双曲线的位置、开口方向和对称性的影响。不仅仅停留在描点画图，更侧重于“形神兼备”的理解。 常数 $k$ 的几何意义： 深入讲解反比例函数图像上任意一点到坐标轴的垂线与坐标轴、函数图像所围成的矩形面积恒为 $|k|$ 的几何推导过程，这是重要的几何与代数联系点。 实际应用中的函数建模： 重点解析“工作效率”、“密度与体积”等实际问题，展示如何利用反比例函数来描述两者间的变化关系，并结合图像分析最优化（或最小化）的趋势。 --- 【第二篇章：几何证明的严谨性与逻辑建构】 几何部分是本学期思维难度跃升的关键。本书致力于将抽象的“公理、定理”转化为学生可以自主应用的“思维工具”。 第四单元：全等三角形的深入应用 判定定理的灵活运用： 不再局限于 SSA（边边角）的排除，而是系统梳理 ASA, AAS, SAS, SSS 判定定理在实际图形中的识别技巧。 “辅助线”的艺术与策略： 这是全等三角形证明的核心难点。我们分类归纳了构建辅助线的几种常见策略： 1. “倍长法”： 构造中点问题。 2. “截长补短法”： 转化线段关系。 3. “转化法”： 构造全等形来证明不全等的线段或角的关系。 例题精讲： 选取典型的“角平分线”、“中线”、“高线”模型，展示如何围绕这些特殊线段来构建全等三角形，从而推导出结论。 第五单元：特殊的平行四边形与判定 平行四边形性质的融会贯通： 将平行四边形、矩形、菱形、正方形的定义、判定和性质进行矩阵式对比梳理，帮助学生建立知识网络。 判定条件的精确筛选： 重点分析“一个平行四边形加上什么条件会变成矩形/菱形/正方形”。强调判定条件中“对角线”和“邻边/对角”的侧重点差异。 矩形与菱形的性质应用： 矩形： 强调“对角线相等”在证明等腰三角形或线段相等中的应用。 菱形： 强调“对角线互相垂直平分”在构造直角三角形和利用勾股定理中的重要性。 正方形的综合应用： 探讨正方形作为矩形和菱形的“最优结合体”，如何利用其所有性质进行复杂图形的证明与计算。 第六单元：图形的运动与坐标初步 平移、旋转与轴对称的几何变换： 重点分析这些变换对图形性质（如长度、角度、面积）的保持性。结合坐标系，初步认识变换如何通过坐标的加减或乘除来实现。 坐标系下的几何直观： 引入平面直角坐标系，讲解如何利用坐标表示点的位置。虽然本学期不深入解析函数图像，但理解如何通过坐标来描述简单的几何图形（如线段长度、中点坐标）是未来学习解析几何的基础。 --- 【结语：构建扎实的数学素养】 本书的编写理念是“少即是多，精胜于广”。我们精选了最具代表性和思维深度的例题，并对解题的每一步逻辑推导进行了详尽的批注和阐释，力求让学生不仅“知其然”，更能“知其所以然”。我们相信，通过对核心概念的深度钻研和对解题策略的系统训练，每一位学习者都能在初中数学的深化阶段，迈出坚实而自信的步伐。 —— 编者 敬上

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我记得我当时买这本书主要是冲着它对特定教材版本的紧密贴合度去的。市面上的教辅太多了，很多时候内容更新速度跟不上学校教材的微调，或者章节安排和例题侧重点和我们用的苏科版/苏教版教材完全对不上，非常让人头疼。这本书的宣传点就是“同步练”，我翻了一下目录和前几章的内容，发现它的知识点覆盖和难度梯度设置确实和我们老师上课的节奏非常吻合。老师刚讲完一个概念，配套的练习就能立刻跟上巩固，这种即时反馈的机制对于理解和记忆新知识点至关重要。它不像有些教辅那样一上来就拔高难度，而是循序渐进，先确保基础概念吃透，再慢慢过渡到需要深度思考的题目，这种教学逻辑我很欣赏。

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这本书的封面设计挺有意思的，色彩搭配让人眼前一亮，虽然是教辅材料，但看起来并不死板。拿到手里感觉分量适中，纸张质量摸上去也挺舒服，不是那种一摸就掉色的廉价感。我很看重教辅的排版和印刷质量，毕竟要长期使用，眼睛是革命的本钱。内页的字体大小和行间距设计得比较合理，长时间做题也不会觉得吃力，这一点对于我们这些需要大量练习的学生来说非常重要。装订也比较牢固，翻阅起来很方便，不用担心没翻几次就散架。总的来说，从外包装到内页的细节处理，都能感受到出版方在细节上的用心，这让人对里面的内容更有期待。毕竟好的工具书，首先得给使用者带来一个愉悦的使用体验，这本书在这方面做得相当不错。

评分☆☆☆☆☆

这本书的价值不仅仅体现在平时的作业训练上，临近考试的时候，它的综合应用题和模块化测试卷简直是我的“定心丸”。它将不同章节的知识点有机地结合起来，模拟真实考试的场景。我喜欢它在每个单元测试卷后面附带的“错题回顾与归纳”空间设计，这鼓励我们养成整理错题的好习惯。相比起那些只关注做题数量的教辅，这本书明显更注重解题质量和学习效率的提升。它就像一个有经验的“陪练”，知道什么时候该让你跑得快一点，什么时候该让你停下来把基础打牢。总的来说，它更像一个陪伴学生完整度过一个学期数学学习旅程的得力助手，而不是一个一次性的“刷题工具”。

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这本书的题目设置给我留下了深刻印象，它并不仅仅是简单地重复课本上的知识点，而是真正做到了“活学活用”。我注意到很多例题和变式题都设计得非常巧妙，能够引出一些课本上虽然提到了但没有深入剖析的知识点角落。比如，在解析几何部分，有些题目通过不同的切入角度考察同一个定理，这迫使我不能死记硬背公式，而必须真正理解公式背后的几何意义和代数推导过程。特别是那些“易错点分析”或者“解题陷阱提示”的版块，简直是救星！很多我以为自己掌握了的知识点，通过这些提示才发现自己过去思考的盲区在哪里。这说明编写团队对初中数学的常见思维误区有非常深入的研究。

评分☆☆☆☆☆

作为一本同步练习册，它的解析部分做得相当到位，甚至可以说超越了一般教辅的标准。我通常习惯于先自己独立思考并尝试解答，如果遇到卡壳的难题，才会去看解析。这本书的解析不是那种冷冰冰的步骤罗列，而是带有“思考过程引导”的。它会先分析题目要求我们做什么，然后给出可能的思路方向，最后才给出严谨的步骤推导。对于那些复杂的计算题，它还会标注出关键的运算技巧或者需要注意的符号变化。这种教学式的解析，让我感觉不是在对答案，而是在进行一次额外的、细致的“辅导课”，这对提升独立解题能力非常有帮助，避免了那种只知道答案却不明白怎么来的尴尬境地。