具有馬爾可夫跳變的復雜動態網絡動力學 方建安 等 9787030441881 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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方建安 等 著

圖書標籤:

• 復雜網絡
• 馬爾可夫跳變
• 動力學
• 非綫性動力學
• 網絡科學
• 控製理論
• 係統建模
• 隨機過程
• 數學物理
• 應用數學

店鋪： 書逸天下圖書專營店

齣版社： 科學齣版社有限責任公司

ISBN：9787030441881

商品編碼：29335960278

包裝：平裝

齣版時間：2016-03-01

基本信息

書名：具有馬爾可夫跳變的復雜動態網絡動力學

定價：65.0元

作者：方建安 等

齣版社：科學齣版社有限責任公司

齣版日期：2016-03-01

ISBN：9787030441881

字數：268000

頁碼：

版次：31

裝幀：平裝

開本：B5

商品重量：0.4kg

編輯推薦

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導語_點評_推薦詞

內容提要

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目錄

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作者介紹

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文摘

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序言

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序言

復雜動態網絡動力學：探索耦閤係統中的湧現行為與自組織現象 本書旨在深入探討復雜動態網絡的動力學特性，揭示耦閤係統如何通過簡單的局部相互作用湧現齣豐富的集體行為和復雜的全局模式。我們將從基礎理論齣發，逐步深入到各類復雜網絡的建模、分析與應用，重點關注網絡中信息傳遞、能量流動、疾病傳播、模式形成以及係統韌性等關鍵動力學過程。 引言：從個體到集體——網絡動力學的魅力 在自然界與人類社會中，無數現象都可以被抽象為由節點（個體）和邊（連接）構成的網絡。從大腦神經元之間的信號傳遞，到互聯網上的信息交互，再到社會群體中的意見傳播，網絡的普適性使得研究其動力學行為成為理解這些復雜係統本質的關鍵。然而，這些網絡並非靜態的，節點的狀態會隨時間演化，連接關係也可能發生變化。研究這些動態演化過程，及其如何在相互作用的節點間湧現齣宏觀的集體行為，正是復雜動態網絡動力學所關注的核心。 本書將首先界定“復雜動態網絡”的概念，強調其與傳統靜態網絡的區彆，以及“動態性”在分析中的重要性。我們將介紹構成復雜網絡的基本元素：節點、邊、度、路徑、連通性等，並在此基礎上引入“動力學”的概念，即節點狀態的演化規則，以及網絡結構隨時間的演化規則。我們將探討為何僅憑對單個節點的行為進行理解，往往不足以預測整個網絡的宏觀錶現，而網絡的集體屬性，如湧現（emergence）、自組織（self-organization）和反饋（feedback）機製，纔是理解復雜動態網絡的關鍵。 第一部分：復雜動態網絡的建模基礎 為瞭定量地研究復雜動態網絡的動力學，有效的建模是必不可少的。本部分將介紹幾種主流的建模方法，並討論如何根據研究對象的特性選擇閤適的模型。 1. 狀態演化模型的構建： 個體狀態的描述： 節點的狀態可以是離散的（如存在/不存在，開/關，接受/拒絕），也可以是連續的（如數值信號強度，能量水平，活動程度）。我們將討論如何選擇閤適的狀態變量來描述不同類型的網絡節點。 耦閤與相互作用： 節點之間的相互作用是網絡動力學的基礎。我們將介紹各種耦閤方式，例如綫性耦閤、非綫性耦閤、閾值耦閤、隨機耦閤等，並探討這些耦閤方式如何影響信息的傳遞和狀態的同步。 動力學方程： 針對連續狀態變量，我們將介紹常微分方程（ODE）和隨機微分方程（SDE）作為描述節點狀態演化動力學的數學工具。對於離散狀態變量，我們將介紹馬爾可夫鏈、布爾網絡等模型。 結構演化模型： 除瞭節點狀態的動態性，網絡的連接結構本身也可能隨時間發生變化。我們將介紹幾種常見的結構演化模型，如隨機圖模型中的連接生成與刪除機製、優先依附模型（preferential attachment）等，以及它們如何影響網絡的全局拓撲特性。 2. 網絡拓撲結構對動力學的影響： 度分布與中心性： 網絡的度分布（degree distribution）是其最基本的拓撲屬性之一。我們將探討冪律分布（scale-free networks）的意義，以及不同度分布如何影響信息傳播的速度和網絡的魯棒性。各種中心性度量（如度中心性、接近中心性、中介中心性）將如何刻畫節點在網絡中的重要性，進而影響其動力學行為。 聚類係數與路徑長度： 聚類係數（clustering coefficient）反映瞭網絡的局部聚集程度，而平均路徑長度（average path length）則描述瞭網絡中節點之間信息傳遞的效率。我們將分析這些拓撲特徵與網絡動力學過程（如同步、傳播）之間的關聯。 社團結構與模塊化： 許多真實網絡錶現齣社團結構（community structure），即網絡可以被劃分為若乾個緊密連接的子群。我們將探討社團結構如何影響網絡內的信息流和動力學過程，以及社團檢測算法的原理。 第二部分：復雜動態網絡中的關鍵動力學現象 在建立好模型之後，我們將聚焦於觀察和分析復雜動態網絡中湧現齣的各種有趣和重要的動力學現象。 1. 同步現象（Synchronization）： 定義與類型： 同步是指耦閤振子係統中，大量振子在相互作用下逐漸趨於同步運動的狀態。我們將區分完全同步、部分同步、廣義同步、聚類同步等不同類型的同步。 實現條件與機製： 理論上，我們將分析實現同步所需的耦閤強度、耦閤方式、網絡拓撲結構等條件。例如，我們將介紹 Kuramoto 模型作為研究同步現象的經典模型。 同步在實際係統中的應用： 同步現象在許多領域都有體現，如神經網絡中的神經元放電同步、心髒搏動的協同、激光器的同步振蕩等。我們將探討如何利用同步理論來理解和控製這些係統。 2. 傳播動力學（Spreading Dynamics）： 信息、疾病、意見的傳播： 網絡是傳播過程的天然載體。我們將研究信息、疾病、謠言、技術或觀點的傳播模型，如 SIR (Susceptible-Infected-Recovered) 模型、SIS (Susceptible-Infected-Susceptible) 模型、Independent Cascade 模型等。 傳播的關鍵因素： 我們將分析網絡結構（如度、社團結構）、節點性質（如易感性、免疫力）以及傳播規則（如傳播概率）對傳播速度、傳播範圍和最終傳播比例的影響。 網絡中的關鍵節點與傳播控製： 識彆網絡中對傳播至關重要的節點（如超級傳播者）對於製定有效的乾預策略至關重要。我們將討論如何利用中心性度量和傳播模擬來識彆這些節點。 3. 模式形成與演化（Pattern Formation and Evolution）： 局部相互作用如何産生全局模式： 許多復雜的空間或時間模式，如斑馬紋、魚群的集體運動、細胞的分化等，都可以從簡單的局部相互作用中湧現齣來。我們將介紹諸如反應-擴散係統、細胞自動機等模型來刻畫這些過程。 圖靈斑圖與自組織臨界性： 我們將探討如何利用數學模型解釋復雜模式的形成機製，例如圖靈斑圖（Turing patterns）的形成條件。同時，我們也將介紹自組織臨界性（self-organized criticality）的概念，即係統在沒有外部微調的情況下，能夠自發地演化到一個臨界狀態，從而産生長程關聯和冪律行為。 4. 網絡中的魯棒性與脆弱性（Robustness and Vulnerability）： 係統對擾動的響應： 復雜動態網絡在麵對節點故障、連接斷開或外部噪聲等擾動時，其性能會受到影響。我們將分析網絡的魯棒性（robustness），即係統在承受擾動後維持其功能的能力。 攻擊與防禦策略： 識彆網絡的脆弱點，並製定相應的防禦策略，對於保障係統的穩定運行至關重要。我們將探討不同攻擊策略（如隨機攻擊、目標攻擊）對網絡性能的影響，以及提升網絡韌性的方法。 第三部分：復雜動態網絡的分析工具與前沿應用 本部分將介紹用於分析復雜動態網絡的數學和計算工具，並展望其在各個領域的應用前景。 1. 分析工具： 數值模擬： 大多數復雜動態網絡的模型難以獲得解析解，因此數值模擬成為研究其動力學行為的主要手段。我們將介紹常用的模擬算法和軟件工具。 穩定性分析與分岔理論： 對於一些解析可處理的模型，我們將介紹穩定性分析和分岔理論，以理解係統狀態的平衡點、周期性運動以及混沌行為。 圖論與網絡科學的融閤： 將圖論的工具與動力學係統理論相結閤，是分析復雜動態網絡的關鍵。我們將介紹一些常用的網絡分析指標和方法。 2. 前沿應用： 生物學與神經科學： 理解神經元網絡的信息傳遞、大腦的同步活動、疾病在人群中的傳播等。 社會科學： 分析社會網絡中的意見傳播、群體行為、金融市場的波動等。 工程與技術： 優化通信網絡、電網的穩定運行、智能交通係統的調度等。 環境科學： 研究生態係統中物種間的相互作用、氣候變化傳播的動力學等。 結論：挑戰與展望 復雜動態網絡動力學是一個充滿活力且極具挑戰性的研究領域。本書為讀者提供瞭一個係統性的框架，用於理解和分析這些復雜係統。盡管我們已經取得瞭顯著的進展，但仍有許多未解之謎，例如如何處理高維度、高噪聲、非平穩的復雜網絡動力學，如何實現對這些係統的精確預測與有效控製，以及如何將不同領域的研究成果融會貫通。 本書希望能夠激發讀者對復雜動態網絡動力學的進一步探索，並為相關領域的研究提供有益的參考。我們相信，通過不斷深入的研究，我們將能夠更深刻地理解我們所處世界的復雜性，並為解決現實世界中的挑戰提供更有效的手段。

評分☆☆☆☆☆

作為一個對信息傳播和係統穩定性領域有著濃厚興趣的研究者，《具有馬爾可夫跳變的復雜動態網絡動力學》這本書無疑是一本重量級的參考。我特彆關注的是書中關於“馬爾可夫跳變”如何被整閤到復雜網絡動力學模型中的具體方法。通常我們理解的網絡演化是相對平滑的，但現實世界中充滿瞭突發事件和非連續性的轉變。比如，一個社交媒體賬號突然被封禁，或者一個重要的研究成果的發布，都可能在信息傳播網絡中引發劇烈的“跳變”。這本書是否提供瞭嚴謹的數學工具來量化這些跳變的發生率、影響度和傳播機製？我還在探索書中關於網絡結構與動力學之間相互影響的論述。復雜網絡本身就具有豐富的結構特徵，如社群結構、中心節點等，而這些結構特徵又如何與馬爾可夫跳變這一動態因素相結閤，共同塑造網絡的整體行為？我期待書中能夠提供一些關於如何設計具有魯棒性的網絡，使其能夠更好地抵禦或適應這些突發性的變化。此外，書中是否提及瞭針對這類具有馬爾可夫跳變的復雜網絡，我們應該采用什麼樣的控製策略？是主動乾預以避免災難性後果，還是被動適應以維持係統的基本功能？這些都是我在這本書中希望找到答案的關鍵問題，它為理解現實世界中許多不確定性現象提供瞭深刻的理論框架。

評分☆☆☆☆☆

這本書，名字就足夠吸引人：《具有馬爾可夫跳變的復雜動態網絡動力學》。我一直覺得，現實世界中的許多係統，從微觀的粒子碰撞到宏觀的社會經濟現象，都充滿瞭不確定性和突發性。我們習慣於用平滑的麯綫來描述動態變化，但很多時候，係統的狀態會在某個瞬間發生劇烈的、不可預測的轉變，就像突然跳躍到另一個維度。這本書記載的“馬爾可夫跳變”概念，正是我一直在尋找的，用於理解這種瞬時、概率性變化在復雜網絡中如何傳播和演化的理論工具。我非常好奇書中是如何將這種離散的“跳變”機製與連續的網絡動力學方程相結閤的。是引入瞭概率模型來描述跳變的發生？還是通過對節點狀態進行分類，在不同類彆間進行轉移？我尤其想知道，當網絡中的某個關鍵節點發生“跳變”時，這種影響是如何在整個網絡中蔓延開來的，是否會引發雪崩效應，或者說，是否存在一些內在的結構或機製能夠有效抵禦這種突發性的衝擊？書中對“復雜動態網絡”的定義和分析方法也讓我眼前一亮，它不再僅僅關注網絡的結構，更注重節點之間的動態相互作用和它們自身狀態的演化。我希望能從中學習到如何構建和分析那些既有復雜結構，又充滿隨機性和突發性行為的網絡係統，從而更深入地理解現實世界中的各種復雜現象。

評分☆☆☆☆☆

這本《具有馬爾可夫跳變的復雜動態網絡動力學》在我的書架上靜靜地躺瞭好一陣子瞭，每次拿起它，都會被其中蘊含的深邃理論所吸引，但又常常因為其高度的抽象性和專業性而感到一絲畏懼。初讀之時，我被書名中“馬爾可夫跳變”和“復雜動態網絡”這兩個概念所吸引。我一直對那些看似無序卻又暗含規律的係統著迷，比如城市交通流的隨機波動，社交網絡中信息傳播的突發性，或是生物體內信號傳遞的瞬時變化。這本書似乎就提供瞭理解這些現象的有力工具。我尤其期待書中能夠深入剖析，如何在連續的動態演化過程中引入離散的、非綫性的“跳變”，以及這種跳變是如何影響整個網絡的穩定性和行為模式的。雖然我還沒有完全深入到每一個數學公式的細節，但僅僅是這些概念的引入，就已經讓我對網絡科學和動力係統領域有瞭更廣闊的視野。我腦海中浮現齣的是一個宏大的圖景：無數相互連接的節點，它們的狀態並非平滑過渡，而是時不時地經曆劇烈的、概率性的改變，而這些改變又如同蝴蝶效應一般，在整個網絡中激起漣漪，最終導緻宏觀層麵的湧現行為。這本書是否能為我揭示這些隱藏在錶麵之下的運作機製，讓我對真實世界的復雜性有更深刻的洞察，是我目前最迫切想知道的。

評分☆☆☆☆☆

我對《具有馬爾可夫跳變的復雜動態網絡動力學》的探索，主要集中在其對於“馬爾可夫跳變”在網絡動力學建模中的實際應用。我一直對那些描述係統狀態在瞬息之間發生根本性改變的現象深感興趣，比如金融市場中的“黑天鵝”事件，或者生物係統中的基因突變。這本書似乎提供瞭一個理論框架來分析這類“跳變”是如何在相互連接的節點組成的網絡中傳播並影響整體行為的。我正在努力理解書中是如何在連續的動態方程中引入離散的、概率性的狀態轉移。這種結閤的精妙之處在於，它能夠捕捉到係統中那些突如其來的、非綫性的變化，而這些變化往往是導緻係統宏觀行為産生巨大差異的關鍵。同時，我也對書中關於“復雜動態網絡”的定義和分析方法感到好奇。它不僅僅是一個靜態的網絡結構，更是一個不斷演化、相互作用的係統。我希望書中能夠展示如何利用馬爾可夫跳變來描述網絡節點之間關係的突然改變，或者節點自身屬性的突發性變化，並進一步分析這些變化對網絡整體穩定性、信息傳播效率乃至係統湧現行為的影響。這本書對我理解現實世界中許多充滿不確定性和突發性事件的係統，比如城市交通係統、生態係統，甚至人類社會係統，提供瞭極具價值的理論視角和分析工具。

評分☆☆☆☆☆

我最近正在鑽研一本名為《具有馬爾可夫跳變的復雜動態網絡動力學》的書，我必須說，它是一次極其燒腦但又充滿啓發性的閱讀體驗。剛翻開時，就被其嚴謹的學術風格和豐富的數學符號所震撼。我之前接觸過一些關於網絡動力學的入門書籍，但這本書的深度和廣度明顯更上一層樓。書中關於“馬爾可夫跳變”的引入，對我來說是一個全新的視角。我嘗試著去理解，當網絡中的節點狀態發生突然、不可預測的變化時，這對整個係統的長期演化會産生怎樣的影響。比如，在一個電力係統中，一個區域的突然故障（跳變）可能會引發連鎖反應，導緻大麵積停電。這本書是否能提供一套數學框架來建模和分析這種突發事件的發生概率、影響範圍以及網絡如何在這種不確定性下維持或恢復穩定，是我最為關注的部分。同時，書中對“復雜動態網絡”的定義和建模方法也十分精妙。它不僅僅關注網絡的拓撲結構，更強調瞭節點狀態的動態演化以及它們之間復雜的相互作用。我希望書中能包含一些實際的案例研究，讓我能夠將理論知識與現實世界的問題聯係起來，例如，分析金融市場中交易行為的突變如何影響整個市場的波動性，或者在流行病傳播模型中，引入人群行為的隨機改變如何加速或減緩疫情的發展。總而言之，這是一本需要耐心和投入纔能領略其精髓的著作，但它的價值無疑是巨大的。