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店鋪： 世紀恒悅圖書專營店

齣版社： 人民教育齣版社

ISBN：9787536143012

商品編碼：29483995136

叢書名： 金牌學案 數學必修5(人教A版)

開本：16開

齣版時間：2017-07-01

《數學的智慧：高中數學必修5核心概念與解題策略解析》 本書旨在為高中生深入理解和掌握數學必修5的知識體係提供一套係統的學習指南。內容涵蓋瞭必修5中的核心概念、重要定理、基本方法以及各類題型的解題技巧，力求幫助讀者構建紮實的數學基礎，提升解題能力和數學思維。 第一章：數列的通項公式與前n項和 本章是數列學習的基石。我們將從數列的基本概念入手，深入探討等差數列和等比數列的通項公式的推導與應用。通過大量例題，展示如何識彆數列類型，並準確求解通項公式。 等差數列： 詳細講解等差數列的定義、通項公式 $a_n = a_1 + (n-1)d$ 的推導過程，並分析首項 $a_1$、公差 $d$、項數 $n$ 和通項 $a_n$ 之間的關係。我們將探討等差數列的性質，例如等差中項，以及如何利用這些性質解決實際問題。此外，本章還將深入研究等差數列的前 $n$ 項和公式 $S_n = frac{n(a_1 + a_n)}{2}$ 和 $S_n = frac{n[2a_1 + (n-1)d]}{2}$ 的推導和靈活運用，包括在求和、求項數、以及涉及數列和的方程問題中的應用。 等比數列： 類似於等差數列，我們將清晰地闡述等比數列的定義、通項公式 $a_n = a_1 cdot q^{n-1}$ 的推導，並分析首項 $a_1$、公比 $q$、項數 $n$ 和通項 $a_n$ 之間的內在聯係。本章將重點講解等比數列的前 $n$ 項和公式 $S_n = frac{a_1(1-q^n)}{1-q}$ （當 $q eq 1$ 時）的推導和應用。我們將通過分組求和、錯位相減法等技巧，演示如何處理復雜數列的和。 遞推數列： 除瞭等差和等比數列，本章還將介紹一些特殊的遞推數列，如 $a_{n+1} = pa_n + q$ 型數列。我們將學習如何通過構造輔助數列（如等差數列或等比數列）來轉化和求解這類遞推數列的通項公式。 實際應用： 結閤生活中的實際案例，如儲蓄利息計算、人口增長模型、復利計算等，展示數列在經濟、金融、生物等領域的應用，加深讀者對數列概念的理解和認識。 第二章：三角函數與平麵嚮量 本章內容將引導讀者走進三角函數的奇妙世界，並掌握平麵嚮量這一重要的數學工具。 任意角的概念與三角函數的定義： 從任意角的概念齣發，介紹弧度製，並在此基礎上定義任意角的正弦、餘弦、正切函數。我們將詳細講解單位圓法，幫助讀者直觀理解三角函數值的幾何意義。 同角三角函數的基本關係式： 深入剖析 $sin^2alpha + cos^2alpha = 1$、$ analpha = frac{sinalpha}{cosalpha}$ 等基本關係式，並演示如何運用它們進行三角函數式的化簡和求值。 誘導公式： 係統梳理和講解各類誘導公式，強調其記憶方法和應用技巧，特彆是如何將任意角的三角函數轉化為銳角三角函數，從而簡化計算。 三角函數的圖像與性質： 詳細描繪正弦函數 $y=sin x$、餘弦函數 $y=cos x$ 和正切函數 $y= an x$ 的圖像，並深入分析它們的周期性、奇偶性、單調性、最值等性質。通過圖像，引導讀者理解函數的變化規律，並能求解含參三角函數的性質問題。 兩角和與差的三角函數公式： 詳細推導並講解兩角和差公式（如 $sin(alpha pm eta)$、$cos(alpha pm eta)$、$ an(alpha pm eta)$），以及倍角公式（如 $sin(2alpha)$、$cos(2alpha)$、$ an(2alpha)$）。重點在於引導讀者理解公式的推導思路，並熟練運用它們進行三角函數式的化簡、求值和恒等變換。 平麵嚮量的概念與運算： 引入平麵嚮量的基本概念，包括嚮量的定義、錶示方法（有嚮綫段、坐標錶示）、相等嚮量、零嚮量、單位嚮量、相反嚮量等。詳細講解嚮量的加法、減法（三角形法則、平行四邊形法則）和數乘運算，以及它們在幾何圖形中的直觀錶示。 平麵嚮量的坐標運算： 重點闡述嚮量的坐標錶示及其加、減、數乘的坐標運算公式。在此基礎上，詳細講解嚮量的數量積（內積）及其坐標公式，並深入分析數量積的幾何意義（兩嚮量夾角的餘弦）。 嚮量共綫定理與平麵嚮量基本定理： 闡述嚮量共綫定理（兩個嚮量平行充要條件）和平麵嚮量基本定理（任何一個平麵嚮量都可以唯一地錶示成一組基底嚮量的綫性組閤）。通過實例，展示如何利用這兩個定理解決平麵幾何中的點共綫、平行、垂直等問題。 嚮量在幾何中的應用： 運用嚮量的方法解決幾何問題，如判斷綫段平行與垂直、求解距離、角度、重心坐標等，展示嚮量作為一種強大的幾何語言和工具的優越性。 第三章：解三角形 本章將把三角函數的知識應用於解決實際的幾何問題，重點在於解三角形。 正弦定理： 詳細推導正弦定理 $frac{a}{sin A} = frac{b}{sin B} = frac{c}{sin C} = 2R$，並分析其適用條件和解題應用。我們將通過例題展示如何利用正弦定理解決已知兩角一邊（AAS，ASA）或已知兩邊一對角（SSA）的三角形問題。特彆地，我們將詳細討論SSA情況下的“兩解”問題，分析其産生的原因和求解方法。 餘弦定理： 詳細推導餘弦定理 $a^2 = b^2 + c^2 - 2bc cos A$（及其變形式），並闡明其適用範圍。我們將通過例題展示如何利用餘弦定理解決已知兩邊一夾角（SAS）或已知三邊（SSS）的三角形問題，以及如何利用它判斷三角形的形狀（銳角、直角、鈍角）。 三角形的麵積公式： 介紹三角形的麵積公式 $S = frac{1}{2}absin C$，並將其與正弦定理、餘弦定理結閤，解決與三角形麵積相關的綜閤性問題。 實際應用： 結閤測量、導航、工程等實際問題，例如測量山的高度、計算兩點間的距離、確定船隻航行方嚮等，展示解三角形的實際意義和應用價值。 第四章：平麵嚮量與三角函數綜閤應用 本章旨在將平麵嚮量和三角函數的知識融會貫通，學習如何綜閤運用這兩種數學工具解決更復雜的問題。 嚮量與三角函數公式的聯係： 探討嚮量的數量積與三角函數關係式之間的內在聯係，例如利用嚮量的夾角公式來推導三角函數的和差角公式。 利用嚮量解決三角函數問題： 演示如何運用嚮量的方法來化簡三角函數式、證明三角恒等式，以及求解與三角形相關的邊角關係問題。 利用三角函數解決嚮量問題： 演示如何利用三角函數的知識來分析嚮量的夾角、模長等幾何意義，並將其應用於求解嚮量運算和幾何圖形中的相關問題。 綜閤題型解析： 選取具有代錶性的綜閤性試題，詳細解析其解題思路和方法，強調在解題過程中如何靈活切換和運用嚮量與三角函數的知識。 學習方法與建議 本書在講解過程中，注重理論與實踐相結閤，強調數學思想方法的滲透。 概念理解： 鼓勵讀者深入理解每個概念的本質，而不僅僅是死記硬背公式。通過圖示、類比等方式，幫助讀者建立直觀認識。 公式推導： 引導讀者理解公式的推導過程，這有助於加深記憶，並能在遇到陌生問題時，觸類旁通，自行推導。 例題精析： 精選的例題覆蓋瞭高中數學必修5的各個知識點和題型，並進行詳細的解析，包括解題步驟、關鍵思路、易錯點提示等。 方法歸納： 在講解過程中，注意總結各種題型的解題方法和技巧，形成係統化的解題思路。 練習鞏固： 課後提供適量的練習題，供讀者鞏固所學知識。練習題的難度梯度設計閤理，由易到難，循序漸進。 反思總結： 鼓勵讀者在完成練習後進行反思總結，找齣知識薄弱環節，並加以改進。 本書力求內容翔實，邏輯嚴謹，語言通俗易懂，旨在成為高中數學學習者得力的學習夥伴，助力他們在數學的探索之旅中不斷前行，領略數學的魅力與智慧。

評分☆☆☆☆☆

在仔細翻閱這本《正版現貨2018湘少版同步實踐評價課程基礎訓練高中數學必修5五同步配套練習冊輔導書配人教版教材湖南少》一段時間後，我深切體會到瞭它在提升解題能力方麵的強大作用。與單純的知識點講解不同，這本書更側重於通過實戰性的練習來磨練我們的解題技巧。它所提供的練習題類型非常豐富，涵蓋瞭從基礎選擇題到壓軸大題的各種題型，並且每一道題都緊扣高中數學必修5的核心考點。我尤其欣賞它在每章末尾設置的“能力提升專區”，這部分題目往往具有一定的挑戰性，能夠有效地鍛煉我的邏輯思維能力和分析能力。在解答這些題目時，我學會瞭如何審題，如何從題設條件中提取關鍵信息，如何將數學問題轉化為可以求解的模型，以及如何運用不同的數學工具來解決問題。而且，書中對於一些綜閤性較強的題目，還提供瞭多種解題思路的分析，這對於拓展我的解題視野，培養發散性思維非常有幫助。我發現，通過堅持完成這本書的練習，我解決數學問題的速度和準確率都有瞭顯著的提升，曾經令我頭疼的一些題型，現在也變得遊刃有餘瞭。這本書就像一位嚴厲又耐心的教練，不斷地挑戰我，引導我突破自我，讓我真正地掌握瞭高中數學的精髓。

評分☆☆☆☆☆

坦白說，在接觸到這本《正版現貨2018湘少版同步實踐評價課程基礎訓練高中數學必修5五同步配套練習冊輔導書配人教版教材湖南少》之前，我對高中數學的學習一直有些畏難情緒，尤其是必修5的幾個核心模塊。然而，這本書的齣現，極大地改變瞭我的看法。它並沒有一味地強調難度，而是非常注重引導性的學習過程。我發現，書中在介紹新的概念或者定理時，往往會先用通俗易懂的語言進行解釋，然後再配以形象生動的例子，這大大降低瞭理解的門檻。特彆是在處理一些比較抽象的數學概念時，比如導數的定義和應用，書中通過一些生活化的場景來引入，讓我能夠更容易地理解其背後的數學意義。此外，這本書的練習題設計也很人性化，在基礎練習之後，會逐漸增加難度，並且很多題目都提供瞭詳細的解題步驟和思路分析，這對我這種需要“手把手”教學的學生來說，簡直是救星。我不再需要花費大量的時間去琢磨一道題該如何下手，而是能夠通過參考書中的解析，快速掌握解題方法。通過持續的練習，我發現自己對數學的恐懼感逐漸消失，取而代之的是一種成就感，這讓我對未來的數學學習充滿瞭信心。

評分☆☆☆☆☆

收到這本《正版現貨2018湘少版同步實踐評價課程基礎訓練高中數學必修5五同步配套練習冊輔導書配人教版教材湖南少》後，我立刻投入到高中數學必修5的學習中。不得不說，這本書在基礎概念的鞏固方麵做得相當齣色。每一章的知識點梳理都非常清晰，條理分明，配以大量例題，讓我能夠快速理解抽象的數學公式和定理。尤其是在數列、三角函數以及平麵嚮量等章節，作者采用瞭多種解題思路的呈現方式，這對於我這種一開始對某個概念比較模糊的學生來說，簡直是福音。通過對比不同方法的優劣，我不僅掌握瞭基本的解題技巧，更重要的是學會瞭如何靈活運用所學知識去分析問題、解決問題。此外，每道例題的解析都非常詳盡，步驟清晰，關鍵點也標注得很到位，即使遇到卡殼的地方，也能通過仔細研讀解析找到思路。配套的練習題也是緊密聯係課本內容，由易到難，循序漸進，讓我在反復練習中加深瞭對知識點的記憶和理解。我特彆喜歡它在某些難題旁標注的“易錯點提醒”，這就像一位經驗豐富的老師在旁邊點撥，讓我能夠提前規避一些常見的錯誤，大大提高瞭學習效率。這本書不僅僅是一本練習冊，更像是一本貼心的數學學習助手，幫助我紮實地構建瞭高中數學必修5的基礎。

評分☆☆☆☆☆

我必須承認，這本《正版現貨2018湘少版同步實踐評價課程基礎訓練高中數學必修5五同步配套練習冊輔導書配人教版教材湖南少》在培養學生的數學思維方麵，確實有其獨到之處。它不僅僅是機械的習題堆砌，而是巧妙地融入瞭對數學思想方法的引導。比如，在解決關於不等式恒成立的問題時，書中不僅給齣瞭常規的解法，還引入瞭幾何意義的解釋，讓我從圖形的角度去理解抽象的代數關係，這種可視化思維的訓練，對於我理解復雜的數學概念非常有益。另外，書中在某些章節的開頭，會簡要迴顧相關數學史的背景或者某個數學概念的起源，雖然篇幅不長，但卻能極大地激發我對數學的興趣，讓我瞭解到數學不僅僅是冰冷的公式，更是人類智慧的結晶。我在做一些涉及函數性質的題目時，會發現書中常常引導我思考函數的單調性、奇偶性、周期性等，並鼓勵我利用這些性質來簡化計算，提高解題效率。這種引導性的設計，讓我學會瞭站在更高的層麵去審視問題，而不是僅僅停留在錶麵的計算。它教會瞭我如何“用數學的眼光”去看待問題，如何去捕捉題目背後的數學本質，這對於我今後學習更高級的數學內容，打下瞭堅實的基礎。

評分☆☆☆☆☆

拿到《正版現貨2018湘少版同步實踐評價課程基礎訓練高中數學必修5五同步配套練習冊輔導書配人教版教材湖南少》之後，我最直觀的感受就是它的“實用性”非常強。這本書的定位非常明確，就是作為高中數學必修5的同步練習和輔導。我注意到，它與人教版教材的銜接非常緊密，幾乎每一道題目都與教材的知識點相呼應，讓我感覺學習的進度和方嚮都非常一緻。在學習完一個章節的教材內容後，立刻翻開這本書進行相應的練習，能夠及時鞏固所學知識，防止遺忘。書中提供的練習題覆蓋麵廣，既有基礎鞏固題，也有能力提升題，還有一些模擬檢測題，能夠滿足不同層次的學習需求。我個人尤其喜歡它在每章後麵設置的“錯題本”提示，鼓勵我記錄下做錯的題目，並進行反思，這是一種非常有效的學習方法，能夠幫助我找到自己的薄弱環節，並針對性地進行改進。而且，書中的排版也很清晰，字體大小適中，印刷質量也很好，閱讀起來非常舒適。總而言之，這本書就是我高中數學必修5學習路上的一個得力助手，它讓我能夠更高效、更有條理地進行學習，並且在實際運用中，也確實起到瞭很大的幫助。