危機四伏的12個數學睏境 9787542863454 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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美肖恩·康諾利著，江春蓮，馮琳，魯磊譯 著

圖書標籤:

• 數學
• 數學普及
• 數學史
• 數學問題
• 邏輯思維
• 趣味數學
• 挑戰
• 益智
• 科普
• 教育

店鋪： 韻讀圖書專營店

齣版社： 上海科技教育齣版社

ISBN：9787542863454

商品編碼：29658351103

包裝：平裝-膠訂

齣版時間：2016-01-01

圖書基本信息
圖書名稱	危機四伏的12個數學睏境	作者	(美)肖恩·康諾利著,江春蓮,馮琳,魯磊譯
定價	25.00元	齣版社	上海科技教育齣版社
ISBN	9787542863454	齣版日期	2016-01-01
字數		頁碼
版次	1	裝幀	平裝-膠訂
開本	16開	商品重量	0.4Kg

內容簡介

本書包含瞭12個挑戰，這些挑戰將帶你進入一個數學與現實生活互相碰撞的奇妙世界。如果你去買汽水和蛋筒冰淇淋，你肯定知道要找迴多少零錢。但是，這本書中的挑戰將帶你走齣舒服的生活，進到一個危機四伏的世界。這裏的每一個挑戰都會讓你如坐針氈。你會麵臨一些艱難的，生死攸關的問題，這些問題需要快速得到解決。要找到這些問題的答案，你必須調用所有的數學技能。

作者簡介

江春蓮，新加坡南洋理工大學數學教育博士，曾任華中師範大學數學係副教授，現任澳門大學教育學院數學係助理教授

目錄

序言……………………………………………………Ⅳ 初級挑戰 關 花掉100萬………………………………………………3 腦力鍛煉：巧算乘以11…………………………………11 第2關 加侖還是枷鎖……………………………………………13 ……腦力鍛煉：挑戰計算器………………………………20 中級挑戰 第3關 密碼…………………………………………………23 第4關 …… 在列車上快速換裝…………………………33 第5關 … 活埋………………………………………43 第6關 ……… 無聊惡作劇的代價………………………53 腦力鍛煉：四個9……………………61 第7關 ……… 身後的龍捲風………………………63 第8關 … 長路漫漫……………………………71 第9關 …………………… 倒計時…………………………81 高級挑戰 0關 迷失在海上……………………………………89 1關 緻命的寶藏………………………99 腦力鍛煉：2可以等於1嗎？……109 2關 究竟該選哪扇門…………………111 腦力鍛煉：兩分鍾………………120

編輯推薦

每天在數學課堂中學到的技巧與概念都是有用的，你可以用數學做一些很酷的事情！想知道哪些數學工具能幫你渡過一個個難關？來看看這本書吧！是時候去解決這些激動人心的驚險問題瞭！

文摘

序言

《數學的魅影：潛藏的陷阱與思維的躍遷》 你是否曾以為，數學的奧秘僅在於那些冰冷枯燥的公式和定理？你是否曾感嘆，那些精巧絕倫的證明背後，隱藏著常人難以企及的智慧？然而，在數學的廣闊天地裏，遠不止光明坦途，更有如同迷霧籠罩的幽深峽榖，潛藏著令人始料未及的“睏境”。這些睏境並非是問題的棘手，而是思維的慣性、直覺的誤導，或是對事物本質理解的偏差，一旦踏入，便可能迷失方嚮，甚至得齣荒謬的結論。 本書，名為《數學的魅影：潛藏的陷阱與思維的躍遷》，正是為瞭揭示這些隱藏在數學錶象之下的“魅影”而生。我們並非要探討那些需要高深知識纔能解決的難題，也不是羅列那些晦澀難懂的數學分支。我們的目標，是聚焦那些看似簡單，卻極易讓人掉入思維陷阱的經典案例。我們將用通俗易懂的語言，輔以生動有趣的例子，帶領讀者深入探索這些“睏境”，理解它們為何産生，又該如何破解，最終實現思維的升華與躍遷。 第一重睏境：直覺的背叛——概率的誤讀 生活中，我們常常依賴直覺來判斷事物的可能性。然而，在概率的世界裏，直覺往往是最大的敵人。《數學的魅影》將從那些令人拍案叫絕的概率悖論入手，比如著名的“生日問題”，它揭示瞭即使在人數不多的群體中，齣現相同生日的概率也會令人驚訝地升高；或是“濛提霍爾問題”，這個看似簡單的選擇遊戲，卻能讓無數聰明人栽跟頭。我們將深入剖析這些問題的根源，揭示為什麼我們的直覺會齣錯，以及如何運用數學的嚴謹性來修正我們的判斷，讓我們在麵對不確定性時，能夠更加清醒和理智。 第二重睏境：定義模糊的泥沼——邊界的失守 數學之所以強大，在於其精確的定義和清晰的界限。然而，一旦定義齣現模糊，或者邊界被輕易跨越，便會引發一係列的邏輯混亂。本書將探討一些看似微不足道，實則影響深遠的定義問題。例如，關於“無限”的概念，我們常常將其混淆於“巨大”，導緻一些關於無窮集閤的推理齣現錯誤。又例如，在集閤論中，那些看似無害的自指定義，卻可能引發羅素悖論那樣的哲學危機。我們將細緻地剖析這些定義上的“陷阱”，強調嚴謹定義的必要性，以及理解概念邊界的重要性，從而構建更加牢固的數學大廈。 第三重睏境：邏輯鏈條的斷裂——推理的盲點 邏輯是數學的血脈，嚴密的邏輯推理是得齣正確結論的唯一途徑。然而，即便是最精巧的邏輯鏈條，也可能因為一個微小的斷裂而全盤皆輸。本書將聚焦那些在邏輯推理過程中極易産生的“盲點”。例如，我們常見的“滑坡謬誤”，即認為A事件的發生必然會導緻一係列負麵事件的發生，卻忽視瞭中間的復雜性和不確定性。又例如，“虛假兩難”的邏輯陷阱，將本來有多種可能性的情況，強行二分為僅有的兩個極端選項。我們將通過分析這些邏輯謬誤，讓讀者認識到獨立思考和批判性思維的重要性，學會識彆和避免錯誤的推理過程。 第四重睏境：圖形欺騙的幻象——幾何的陷阱 幾何學是數學中最直觀的分支之一，但正是這種直觀性，也使其隱藏著欺騙性的陷阱。我們常常被圖形的外觀所迷惑，而忽略瞭其背後的數學原理。《數學的魅影》將呈現一些經典的幾何“幻象”。例如，那些看起來長度相等，實際上卻並非如此的幾何圖形，或是那些看似成立，實則違反基本幾何公理的證明。我們將深入探討圖形的性質，強調“眼見不一定為實”，以及如何通過嚴謹的數學證明來驗證幾何圖形的真實屬性，避免被視覺的假象所濛蔽。 第五重睏境：數字魔術的迷霧——算術的詭計 算術是數學的基礎，但即便是最簡單的算術運算，也可能隱藏著不易察覺的“詭計”。本書將揭示一些常見的算術“陷阱”。例如，那些利用分數和除法中的“零”的特殊性質，來構造齣看似閤理卻違背數學原理的“證明”。又例如，那些通過巧妙的移項和變形，來混淆視聽，得齣錯誤的結論。我們將深入分析這些算術的“魔術”，強調運算規則的不可逾越性，以及對數字本質的深刻理解，讓讀者在麵對數字時，能夠更加敏銳和警惕。 第六重睏境：動態變化的迷惑——微積分的誤區 微積分是描述變化和運動的強大工具，但其核心概念，如“極限”和“無窮小”，也容易引發誤解。本書將探討微積分中的一些“誤區”。例如，對“極限”概念的淺顯理解，可能導緻在判斷函數行為時齣現偏差。又例如，那些對“無窮小”的錯誤理解，可能引發對導數和積分的錯誤推導。我們將深入剖析這些概念的本質，強調微積分嚴謹的定義和證明過程，讓讀者能夠真正理解變化背後的數學規律，掌握描述和分析動態係統的鑰匙。 第七重睏境：離散與連續的邊界——函數認知的偏差 函數是連接輸入與輸齣的橋梁，是描述事物之間關係的通用語言。然而，我們對函數的認知，往往會受到離散與連續的邊界影響，從而産生偏差。《數學的魅影》將深入探討這些“認知偏差”。例如，將離散的數列規律，錯誤地推廣到連續的函數上。又例如，對函數圖像的片麵理解，而忽視瞭其定義域和值域的限製。我們將通過分析這些偏差，強調函數概念的完整性，以及理解離散與連續在函數描述中的關鍵作用，從而建立起更加全麵和準確的函數觀。 第八重睏境：對稱性的誤導——模式識彆的陷阱 數學中充滿瞭各種美麗的對稱性，它們常常是洞察問題本質的關鍵。然而，對對稱性的過度依賴，也可能成為識彆問題的“陷阱”。本書將探討“模式識彆的陷阱”。例如，將偶然齣現的相似性，誤認為是必然的數學規律。又例如，僅僅關注圖形的局部對稱性，而忽略瞭整體的不一緻性。我們將通過分析這些陷阱，強調在識彆模式時，既要善於發現規律，也要警惕過度概括，學會用嚴謹的數學方法來驗證猜想，避免被錶麵的相似性所迷惑。 第九重睏境：統計數據的濛蔽——信息的失真 統計學是處理和解釋數據的科學，但數據本身也可能被“濛蔽”，隱藏著誤導性的信息。《數學的魅影》將揭示“統計數據的濛蔽”。例如，通過選擇性地展示數據，來製造虛假的趨勢。又例如，利用統計中的相關性，來誤導讀者認為存在因果關係。我們將深入分析統計學中的各種“詭計”，強調批判性地審視數據來源、統計方法和圖錶呈現方式的重要性，培養讀者獨立解讀統計信息的能力，避免被不完整或被操縱的數據所欺騙。 第十重睏境：抽象概念的具象化——理解的偏差 數學的魅力在於其高度的抽象性，但對於初學者而言，將抽象概念具象化，又可能成為理解的“偏差”。本書將探討“抽象概念的具象化”帶來的睏境。例如，試圖用過於具體的物理模型來解釋過於抽象的數學概念，反而限製瞭其通用性。又例如，對抽象概念的理解僅僅停留在錶麵，而未能觸及其本質。我們將通過分析這些偏差，強調抽象思維的重要性，以及如何通過類比、可視化等方法，在不失其本質的情況下，幫助理解抽象概念，從而實現思維的拓展。 第十一重睏境：計算錯誤的連鎖反應——精確度的丟失 在復雜的數學計算中，一個微小的計算錯誤，往往會像多米諾骨牌一樣，引發一係列錯誤的連鎖反應，最終導緻結果的失之韆裏。《數學的魅影》將聚焦“計算錯誤的連鎖反應”。例如，在多步計算中，前一步的誤差纍積，導緻最終結果的嚴重偏離。又例如，對精度要求的忽視，導緻近似計算的不足。我們將強調計算的嚴謹性，以及多種驗證計算結果的方法，培養細緻認真的計算習慣，避免因計算錯誤而全盤皆輸。 第十二重睏境：創新思維的壁壘——突破的睏境 數學的進步離不開不斷的創新和突破，但同時，固有的思維模式也可能成為突破的“壁壘”。本書將探討“創新思維的壁壘”。例如，對現有理論的過度依賴，而不敢質疑和挑戰。又例如，害怕犯錯，而不敢嘗試新的解題思路。我們將通過分析這些“壁壘”，鼓勵讀者擁抱好奇心，勇於探索未知，敢於提齣大膽的假設，並通過嚴謹的數學方法來檢驗它們，從而激發創新靈感，實現思維的飛躍。 《數學的魅影：潛藏的陷阱與思維的躍遷》不僅僅是一本書，更是一次思維的探索之旅。它旨在幫助讀者認識到，數學的魅力不僅在於其光明的一麵，更在於它如何挑戰我們的直覺，磨礪我們的邏輯，最終引領我們走嚮更加深刻和廣闊的智慧天地。無論你是數學愛好者，還是對世界充滿好奇的求知者，這本書都將為你打開一扇全新的大門，讓你在理解數學的同時，也更加深刻地認識自我，實現思維的不斷超越。

評分☆☆☆☆☆

這本書的開篇就讓我感受到瞭強烈的知識衝擊波，它並沒有直接拋齣一些晦澀難懂的數學概念，而是通過一些生動有趣的生活場景或者曆史故事，巧妙地引齣瞭隱藏在背後的數學原理。我最喜歡的是其中一個關於“概率”的討論，作者用一個看似簡單的遊戲，卻揭示瞭其中隱藏的復雜概率計算。這讓我意識到，數學並非遙不可及，它就藏在我們生活的方方麵麵，隻是我們平時很少去留意。更重要的是，作者在解釋這些“睏境”時，並沒有使用過於專業的術語，而是用一種非常易於理解的方式進行闡述，就像在和朋友聊天一樣。這對於像我這樣對數學有些畏難情緒的人來說，無疑是一劑強心針。我開始嘗試著跟著作者的思路去推導，去思考，雖然過程中偶爾也會卡殼，但那種“啊，原來是這樣！”的頓悟感，是任何其他書籍都無法比擬的。這本書讓我重新認識瞭數學，它不再是冰冷的公式和定理，而是充滿瞭智慧和樂趣的思維遊戲。

評分☆☆☆☆☆

這本書的封麵設計就足夠吸引人瞭，那種略帶神秘感的色彩搭配和抽象的數學符號，立刻勾起瞭我極大的好奇心。拿到手後，我迫不及待地翻開，想看看裏麵究竟藏著什麼樣的“數學睏境”。雖然我不是數學專業齣身，但從小就對數字和邏輯遊戲有著濃厚的興趣，尤其喜歡那些需要跳齣常規思維纔能找到答案的題目。這本書的標題“危機四伏”更是讓人浮想聯翩，似乎每一頁都潛藏著一個不容小覷的挑戰，需要讀者小心翼翼地去拆解和應對。我希望這本書能帶來一些耳目一新的數學謎題，不是那種教科書式的枯燥練習，而是充滿趣味性和啓發性的問題，能夠讓我重新體驗到數學的魅力。我期待它能讓我鍛煉邏輯思維，提高解決問題的能力，甚至可能在不經意間，我會被其中的某些巧妙設計所摺服，感嘆數學的深邃與奇妙。總之，從第一印象來看，這本書就已經成功地引起瞭我的高度關注，我非常期待它能帶給我一段精彩的閱讀和思考之旅。

評分☆☆☆☆☆

我對這本書的期待，更多地集中在其“睏境”的設計上。我希望它能帶來一些真正考驗人智慧的難題，而不是那些網上隨處可見的簡單腦筋急轉彎。我尤其看重的是那些需要多角度思考、甚至反直覺纔能找到答案的題目。這本書在這一點上做得非常齣色，它挑戰瞭我固有的認知模式，迫使我去打破思維定勢。例如，書中有一個關於“邏輯悖論”的章節，我讀瞭之後，感覺自己的大腦被狠狠地“過瞭一遍篩子”，很多之前認為理所當然的觀念受到瞭顛覆。這是一種非常奇妙的體驗，既有點被難住的沮喪，又有一種豁然開朗的驚喜。作者的講解方式非常富有層次，一步步引導讀者深入，即使是復雜的邏輯推理，也能被拆解得清晰明瞭。我反復閱讀瞭幾遍，試圖完全掌握其中的精髓。這本書讓我深刻體會到，數學的魅力不僅僅在於計算，更在於它背後蘊含的嚴謹邏輯和深刻洞察力。

評分☆☆☆☆☆

這本書的敘述風格非常獨特，作者似乎是一位非常有經驗的數學老師，同時又有著小說傢的敘事天賦。他將枯燥的數學概念融入瞭一個個引人入勝的故事場景之中，讓讀者在不知不覺中被吸引。我特彆喜歡書中的一些案例，它們都來源於真實的曆史事件或者科學發現，這讓數學不再是抽象的符號，而是有瞭鮮活的生命力。讀到其中關於“斐波那契數列”的部分，我被它在自然界中的廣泛應用所震撼，從嚮日葵的花瓣到鸚鵡螺的螺鏇，無處不在的數學規律讓人驚嘆。作者並沒有直接給齣答案，而是通過提問和引導，讓讀者自己去探索和發現。這種參與感非常強，我感覺自己不僅僅是在閱讀，更是在參與一場智力探險。這本書讓我對數學産生瞭前所未有的親近感，也讓我對未來探索更多的數學奧秘充滿瞭信心。

評分☆☆☆☆☆

這本書最令我印象深刻的是它對“數學思維”的強調。它並非僅僅是羅列題目，而是更側重於教會讀者如何去思考，如何去分析問題，如何去尋找解決問題的最佳路徑。書中有一個關於“最優化問題”的探討，作者通過一個實際的物流配送場景，生動地展示瞭如何運用數學工具來找到效率最高、成本最低的方案。我以前總覺得這類問題離我太遠，但讀瞭這本書後，我纔發現，原來很多我們日常生活中麵臨的決策，都可以用數學思維來指導。作者的講解非常細緻，他會先分析問題的本質，然後列舉齣各種可能的解決方案，最後再通過數學模型進行評估和比較。這種嚴謹的分析過程，讓我受益匪淺。這本書不僅僅是一本數學讀物，更是一本關於如何提升自我、優化決策的實用指南。我強烈推薦給所有希望提升自己邏輯思維能力和解決問題能力的朋友們。