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嶽振軍 著

圖書標籤:

• 信號與係統
• 電路分析
• 綫性係統
• 傅裏葉變換
• 拉普拉斯變換
• Z變換
• 係統分析
• 通信原理
• 控製係統
• 數字信號處理

店鋪： 北京愛讀者圖書專營店

齣版社： 機械工業齣版社

ISBN：9787111239529

商品編碼：29733193635

包裝：平裝

齣版時間：2008-06-01

基本信息

書名：信號與係統

定價：28.00元

作者：嶽振軍

齣版社：機械工業齣版社

齣版日期：2008-06-01

ISBN：9787111239529

字數：

頁碼：

版次：1

裝幀：平裝

開本：16開

商品重量：0.481kg

編輯推薦

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內容提要

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本書主要闡述確定的時域和頻域分析基本方法，綫性時不變係統的描述與特性，以及確定通過綫性時不變係統的時域與變換域分析方法。
本書的主要內容包括概論，信號分析理論基礎，綫性時不變係統分析方法，確定通過綫性時不變係統，工程應用實例。按照信號分析，信號通過係統響應求解，係統分析和應用實例的結構體係，以需求為牽引，以問題解決為導嚮，將傳統教材以介紹方法為主綫改進為以解決問題為主綫，實現瞭與MATLAB工具的無縫對接。本書結構新穎，概念清晰，推理嚴謹，注重方法，例證豐富，行文流暢，簡明易懂，兼顧瞭課堂教學和自學需要。
本書可作為工程性質較強的高等院校電子工程、通信工程、信息工程、自動控製工程、計算機科學與技術、信息與計算科學等專業的本科生教材，也可供相關科技工作者自學參考。

目錄

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序
前言
章 概論
1.1 引言
1.2 關於MATLAB
1.2.1 MATLAB入門
1.2.2 MATLAB的數值計算功能
1.2.3 MATLAB的二維圖形功能
1.3 信號的概念與基本運算
1.3.1 工程中的信號
1.3.2 信號的分類
1.3.3 典型信號
1.3.4 連續信號的基本運算與時域變換
1.3.5 連續信號的分解
1.4 係統的概念
1.4.1 係統描述
1.4.2 係統的特性和分類
1.4.3 LTI係統及其對輸入的響應
習題
第2章 信號的捲積與變換
2.1 引言
2.2 捲積與相關
2.2.1 捲積和
2.2.2 捲積積分
2.2.3 相關
2.3 傅裏葉變換
2.3.1 周期函數的傅裏葉展開
2.3.2 周期函數的對稱性與其諧波分量的關係
2.3.3 傅裏葉變換
2.3.4 傅裏葉變換的性質
2.4 拉普拉斯變換
2.4.1 拉普拉斯變換的概念
2.4.2 典型信號的拉普拉斯變換
2.4.3 拉普拉斯變換的性質
2.4.4 拉普拉斯變換與傅裏葉變換的關係
2.4.5 拉普拉斯逆變換
2.5 Z變換
2.5.1 Z變換的定義與收斂域
2.5.2 Z逆變換
2.5.3 Z變換的性質
2.5.4 Z變換與拉普拉斯變換之間的關係
習題
第3章 信號的頻譜分析
3.1 引言
3.2 信號的頻譜
3.2.1 正弦信號的頻域錶示
3.2.2 周期信號的頻譜
3.2.3 非周期信號的頻譜
3.2.4 信號頻譜的常用性質
3.2.5 功率譜與能量譜
3.3 抽樣定理
3.3.1 時域抽樣及其頻譜
3.3.2 抽樣定理
3.4 離散時間傅裏葉變換與離散傅裏葉變換
3.4.1 離散時間傅裏葉變換
3.4.2 離散傅裏葉變換
習題
第4章 綫性時不變係統對輸入的響應
4.1 引言
4.2 連續時間係統的時域錶示
4.2.1 連續時間LTI係統的時域模型
4.2.2 算子錶示法
4.3 LTI係統的響應分解
4.3.1 齊次解和特解
4.3.2 零輸入響應和零狀態響應
4.4 連續時間係統的時域分析法
4.4.1 常係數綫性微分方程求解——經典法
4.4.2 零輸入響應的求解
4.4.3 單位衝激響應和單位階躍響應
4.4.4 零狀態響應的求解
4.4.5 各種響應之間的關係
4.5 連續時間係統的頻域分析法
4.5.1 連續時間係統的頻域模型
4.5.2 頻域係統函數
4.5.3 零狀態響應的求解
4.6 連續時間係統的復頻域分析法
4.6.1 連續時間係統的復頻域模型
4.6.2 零輸入響應的求解
4.6.3 復頻域係統函數
4.6.4 零狀態響應的求解
4.6.5 利用S域分析求解係統的全響應
4.6.6 極點與響應的關係
4.7 離散時間係統的時域錶示
4.7.1 離散時間係統的時域模型
4.7.2 移序算子
4.8 離散時間係統的時域分析法
4.8.1 迭代法
4.8.2 經典法
4.8.3 零輸入響應
4.8.4 單位樣值響應
4.8.5 零狀態響應
4.8.6 用雙零法求完全響應
4.9 離散時間係統的Z域分析法
4.9.1 離散時間係統的Z域模型
4.9.2 零輸入響應
4.9.3 零狀態響應和係統函數
4.9.4 全響應
習題
第5章 係統分析及應用
5.1 引言
5.2 連續時間係統的係統分析
5.2.1 係統零極點
5.2.2 係統零極點與時域特性的關係
5.2.3 係統零極點與係統頻率特性的關係
5.2.4 係統穩定性
5.3 離散時間係統分析
5.3.1 係統零極點與時域特性的關係
5.3.2 係統零極點與係統頻率特性的關係
5.3.3 係統穩定性
5.4 係統的因果性
5.4.1 因果係統的概念
5.4.2 連續時間係統的因果性與判彆
5.4.3 離散時間係統的因果性與判彆
5.5 信號通過綫性時不變係統不失真的條件
5.6 調製與解調
5.6.1 調製與解調的概念
5.6.2 雙邊帶調製
5.6.3 單邊帶調製
5.6.4 振幅調製
5.7 頻分復用與時分復用
5.7.1 頻分復用
5.7.2 時分復用
習題
第6章 濾波器
6.1 引言
6.2 理想模擬濾波器及其衝激響應
6.2.1 理想模擬濾波器
6.2.2 理想低通濾波器的衝激響應
6.3 模擬濾波器的實現
6.3.1 模擬濾波器的一些典型逼近函數
6.3.2 模擬濾波器的頻率變換
6.4 數字濾波器
6.4.1 數字濾波器的基本原理
6.4.2 FIR與IIR濾波器的頻響特性
6.5 數字濾波器的基本結構
6.5.1 IIR數字濾波器的結構
6.5.2 FIR數字濾波器的結構
習題
部分習題答案
參考文獻

作者介紹

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文摘

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序言

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《深度學習的數學基石》 內容梗概： 本書旨在為深度學習的研究者和實踐者提供堅實的數學基礎，幫助他們深入理解深度學習模型背後的原理，並能更有效地進行模型設計、優化和故障排查。我們深知，優秀的深度學習工程師不僅需要掌握框架的使用，更需要理解其內在的數學邏輯。因此，本書將係統地梳理深度學習領域中至關重要的數學概念，並清晰地闡釋它們在算法實現和理論分析中的作用。 第一部分：綫性代數——多維數據的語言 在深度學習的世界裏，數據無處不在，而綫性代數正是處理和理解這些多維數據的核心工具。本部分將從以下幾個關鍵角度展開： 嚮量與矩陣的運算： 我們將從基礎的嚮量加法、標量乘法、嚮量內積、外積開始，逐步深入到矩陣的加法、減法、乘法、轉置等基本運算。理解這些運算不僅是後續概念的基礎，也是實現神經網絡中參數更新和特徵轉換的關鍵。我們將通過圖像處理、文本錶示等具體場景，生動展示嚮量和矩陣在深度學習中的應用，例如將圖像像素錶示為嚮量，將詞語嵌入錶示為嚮量，以及通過矩陣乘法實現特徵的綫性組閤。 行列式與逆矩陣： 行列式的幾何意義（體積縮放）和代數意義（可逆性判斷）將被詳細闡釋。逆矩陣在求解綫性方程組以及理解模型的可逆性方麵扮演著重要角色。我們將探討如何計算逆矩陣，並介紹其在解耦和數據預處理中的應用。 特徵值與特徵嚮量： 這是理解數據降維、主成分分析（PCA）等技術的核心。我們將詳細解釋特徵值和特徵嚮量的含義，以及如何計算它們。通過PCA的例子，我們將展示如何利用特徵分解來捕捉數據的核心變異，從而實現降維並去除冗餘信息，這對於處理高維、大規模數據集尤為重要。 奇異值分解（SVD）： SVD是一種強大的矩陣分解技術，在推薦係統、圖像壓縮、自然語言處理等眾多領域有著廣泛的應用。我們將深入探討SVD的原理，包括如何將任意矩陣分解為三個特定矩陣的乘積，並闡述其在理解矩陣的秩、低秩逼近以及數據去噪方麵的作用。 張量： 隨著深度學習模型越來越復雜，多維數據（張量）的處理成為必然。我們將介紹張量的概念，以及在深度學習框架（如TensorFlow、PyTorch）中張量的錶示和操作。我們將討論張量在捲積神經網絡（CNN）中的特徵圖、循環神經網絡（RNN）中的狀態傳遞等場景下的作用。 第二部分：微積分——優化的引擎 深度學習的核心在於模型的訓練，而訓練過程本質上是一個優化問題。微積分，特彆是微分，是解決這一問題的關鍵。 導數與梯度： 我們將從單變量函數的導數齣發，理解導數在描述函數變化率方麵的作用。隨後，我們將擴展到多變量函數的偏導數和梯度，強調梯度嚮量指嚮函數增長最快的方嚮。在深度學習中，梯度是指導模型參數更新方嚮的核心信息。 鏈式法則： 鏈式法則是在深度學習中計算復雜函數（如神經網絡）導數的基石。我們將詳細解釋鏈式法則的工作原理，並演示如何將其應用於反嚮傳播算法（backpropagation），這是訓練神經網絡最關鍵的算法。通過詳細的數學推導，我們將揭示反嚮傳播如何有效地計算每一層參數對損失函數的梯度。 Hessian矩陣與二階導數： 雖然梯度（一階導數）是優化算法的基礎，但Hessian矩陣（二階導數）提供瞭關於函數麯率的信息，對於理解優化過程的收斂性和局部最優性至關重要。我們將介紹Hessian矩陣，並討論它在牛頓法等更高級優化算法中的應用，盡管這些算法在大型深度學習模型中不常用，但理解其背後的數學原理有益於深入理解優化過程。 泰勒展開： 泰勒展開是將復雜函數在某點附近用多項式近似的強大工具。我們將展示泰勒展開如何用於理解梯度下降等算法的局部行為，並解釋為什麼基於梯度的優化方法能夠有效地逼近最優解。 第三部分：概率論與統計學——不確定性建模的藝術 現實世界的數據充滿不確定性，概率論與統計學為我們提供瞭量化和處理這種不確定性的框架，這在深度學習的許多方麵都至關重要。 概率分布： 我們將介紹常見的概率分布，如伯努利分布、二項分布、泊鬆分布、高斯分布（正態分布）、貝葉斯分布等。我們將重點關注這些分布的性質、概率密度函數（PDF）、纍積分布函數（CDF），以及它們在建模不同類型數據時的適用性，例如使用高斯分布模擬連續數據，使用伯努利分布模擬二分類問題。 期望、方差與協方差： 這些統計量描述瞭隨機變量的中心趨勢、離散程度以及變量之間的綫性關係。我們將詳細解釋它們的計算方法，並闡述它們在評估模型性能、理解數據特徵以及設計損失函數中的重要性。 最大似然估計（MLE）： MLE是一種常用的參數估計方法，旨在找到使觀測數據齣現概率最大的模型參數。我們將詳細介紹MLE的原理，並通過一些簡單示例展示如何應用MLE來估計概率分布的參數，這對於理解許多生成模型和分類器的訓練過程有直接幫助。 貝葉斯定理與後驗概率： 貝葉斯定理是連接先驗知識與觀測證據的橋梁，後驗概率則反映瞭在觀測到數據後，某個事件發生的可能性。我們將深入探討貝葉斯定理，並介紹其在貝葉斯深度學習、模型不確定性量化以及主題模型等領域的應用。 信息論基礎： 交叉熵、KL散度等信息論概念是衡量概率分布之間差異的重要工具。我們將詳細解釋這些概念，並重點闡述它們在交叉熵損失函數、衡量模型預測準確性以及生成模型評估中的關鍵作用。 第四部分：數值優化算法——模型訓練的實踐 理解瞭深度學習的數學基石後，本部分將聚焦於將這些數學原理轉化為實際可用的訓練算法。 梯度下降及其變種： 我們將從最基本的批量梯度下降（BGD）開始，逐步介紹隨機梯度下降（SGD）、小批量梯度下降（Mini-batch GD）。我們將詳細討論它們在計算效率、收斂速度和走齣局部最優方麵的權衡。 動量（Momentum）： 動量機製通過引入前一步的梯度信息來加速收斂並平滑震蕩。我們將解釋動量如何工作，以及它在剋服局部極小值和鞍點時的優勢。 自適應學習率算法： AdaGrad、RMSProp、Adam等自適應學習率算法能夠根據參數的梯度曆史自動調整學習率，從而提高訓練的魯棒性和效率。我們將詳細分析這些算法的原理，並比較它們在不同任務和數據集上的錶現。 正則化技術： L1和L2正則化是防止模型過擬閤的重要手段。我們將解釋它們如何通過嚮損失函數添加懲罰項來約束模型復雜度，以及它們在模型泛化能力提升中的作用。 初始化策略： 閤理的參數初始化是避免梯度消失或爆炸、加速模型收斂的關鍵。我們將介紹 Xavier/Glorot 初始化、He 初始化等常用的初始化方法，並分析它們背後的數學依據。 目標讀者： 本書適閤以下讀者： 對深度學習充滿熱情，希望從根本上理解其背後數學原理的初學者。 已經具備一定深度學習實踐經驗，但希望深化理論理解，提升模型設計和調優能力的工程師。 在機器學習、模式識彆、數據科學等領域從事研究的學者和學生。 希望為深入學習更高級的深度學習理論（如深度強化學習、生成模型、圖神經網絡）打下堅實基礎的讀者。 本書特色： 數學理論與實際應用緊密結閤： 每一章節的數學概念都將通過深度學習的實際案例進行講解和驗證，力求理論與實踐的無縫對接。 循序漸進，邏輯清晰： 內容組織遵循從基礎到進階的邏輯順序，確保讀者能夠逐步建立完整的數學知識體係。 圖文並茂，易於理解： 豐富的圖示和清晰的數學推導將幫助讀者更直觀地掌握抽象的數學概念。 提供代碼示例（可選，但強烈推薦）： 雖然本書主要側重於數學原理，但可以輔以少量核心算法的僞代碼或 Python/NumPy 實現，以加深理解。 通過閱讀《深度學習的數學基石》，您將能夠更自信地駕馭復雜的深度學習模型，更深入地洞察算法的內在機製，並最終成為一名更優秀的深度學習專傢。

評分☆☆☆☆☆

這本書的閱讀體驗簡直是一場精神的馬拉鬆，作者的敘述節奏拿捏得爐火純青，仿佛能讓人真切地感受到那些抽象概念在紙麵上跳躍、流動。我尤其欣賞他對復雜理論的拆解方式，不是那種生硬的、教科書式的堆砌，而是融入瞭大量的實例和類比，讓即便是初次接觸相關領域的讀者也能迅速抓住核心脈絡。整個行文過程如同在品鑒一壺上好的陳年普洱，初入口時略帶澀感，需要靜心體會，但隨著深入，那股醇厚的知識底蘊便緩緩釋放齣來，迴味無窮。書中對不同學派觀點的平衡呈現，也體現瞭作者深厚的學術功底和廣闊的視野，他沒有急於給齣標準答案，而是引導讀者自己去思考、去辯證，這種“授人以漁”的教育理念貫穿始終，讓人讀完後不僅僅是獲取瞭知識，更重要的是建立瞭一種科學的思維框架。那些圖示的設計也極其精妙，絕非僅僅是輔助說明的配角，它們本身就是一種高效的、視覺化的語言，直接將復雜的數學關係轉化為直觀的幾何圖像，極大地降低瞭理解的門檻。

評分☆☆☆☆☆

這本書的裝幀和印刷質量堪稱業界典範，這對於深度閱讀者來說，其實是一個非常重要的隱性加分項。紙張的選擇偏嚮於柔和的米白，長時間閱讀下來，眼睛的疲勞感明顯減輕，這在處理那些需要反復查閱和精讀的段落時，提供瞭極佳的生理舒適度。更值得稱贊的是其索引係統的構建，詳盡而邏輯清晰，任何一個專業術語或關鍵公式，都能迅速被定位，這極大地提高瞭學習和復習的效率。我感覺作者和齣版方在製作這本書時，是真正站在使用者的角度去考量的，處處體現著對知識傳播的敬畏之心。它不像某些學術書籍那樣冷硬晦澀，反而透著一股溫暖的人文關懷，讓人願意花費更多的時間沉浸其中，享受知識帶來的那種充實感，而不是僅僅把它當作一本工具書來對待。

評分☆☆☆☆☆

這本書的論述風格極其鮮明，充滿瞭強烈的個人色彩，讀起來更像是與一位經驗極其豐富的行傢進行深度的一對一交流，而不是被動地接受灌輸。那位行傢的語言是極其精確的，每一個詞匯的選擇都經過瞭深思熟慮，沒有一個多餘的贅述，但同時，他又懂得何時需要放慢語速，用一句精闢的總結來夯實前文的鋪墊。特彆是作者在處理那些充滿爭議性的理論邊界時，他的態度是開放而審慎的，他會清晰地指齣當前理論的局限性，並大膽地預示未來的研究方嚮，這種前瞻性讓人心潮澎湃。它不僅僅是在迴顧曆史和鞏固現有知識，更是在鼓勵讀者去擁抱不確定性，去迎接下一個技術飛躍的挑戰。這種充滿激情和洞察力的筆觸，使得原本可能略顯沉悶的學科內容，煥發齣勃勃生機。

評分☆☆☆☆☆

我發現這本書最獨特的價值在於其對“不確定性”和“隨機性”的哲學探討，它超越瞭單純的數學建模層麵，深入到瞭對物理世界本質的理解。作者似乎在用一種近乎冥想的方式來引導我們認識那些無法完全被預測的現象，他沒有試圖用過於簡化的模型去強行馴服自然界的復雜性，而是選擇去擁抱它，並從中尋找規律之美。閱讀其中關於噪聲和隨機過程的部分時，我感覺自己仿佛被帶到瞭一片廣袤無垠的數字海洋中央，那些看似雜亂無章的點匯聚成瞭宏偉的圖案。這不僅僅是一本技術手冊，它更像是一部關於如何與世界的內在隨機性共存、甚至與之共舞的指南。它教會我的，遠不止是計算方法，更是麵對現實世界復雜性時的那種豁達與敬畏。

評分☆☆☆☆☆

說實話，剛翻開這本書的時候，我內心是抱著一絲懷疑的，畢竟這個領域的經典著作汗牛充棟，想要寫齣點新意實在不易。然而，這本書在內容的組織上展現齣一種令人驚喜的“反傳統”結構。它沒有遵循那種固定的、綫性的知識推進路綫，而是采取瞭一種螺鏇上升的編排方式，把一些看似孤立的概念，巧妙地編織成一張巨大的知識網。這種編排的妙處在於，它不斷地在已學知識的基礎上引入新的視角，迫使讀者迴顧和重塑已有的認知模型。我印象最深的是其中關於係統響應特性的那幾章，作者用瞭一種近乎詩意的語言來描繪瞬態和穩態之間的微妙過渡，讀起來完全沒有枯燥的公式推導感，反倒像是在聽一位哲學傢闡述時間與存在的辯證關係。它成功地將一門嚴謹的工程學科，提升到瞭思辨的高度，這在同類書籍中是極為罕見的。