俄羅斯數學教材選譯·現代幾何學·方法與應用：流形上的幾何與拓撲2（第5版） pdf epub mobi txt 電子書下載 2025

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福緬科等著

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齣版社：高等教育齣版社

ISBN：9787040214925

版次：1

商品編碼：10000999

包裝：平裝

開本：16開

齣版時間：2007-01-01

頁數：310

正文語種：中文

具體描述

編輯推薦

　　《現代幾何學——方法與應用》可用作數學和理論物理專業高年級和研究生的教學用書，對從事幾何和拓撲研究的工作者也極有參考價值。

內容簡介

　　《現代幾何學——方法與應用》是莫斯科大學數學力學係對幾何課程現代化改革的成果，作者之一的諾維可夫是1970年菲爾茲奬和2005年沃爾夫奬得主。全書力求以直觀的和物理的視角闡述，是一本難得的現代幾何方麵的好書。內容包括張量分析、麯綫和麯麵幾何、一維和高維變分法(一捲)，微分流形的拓撲和幾何(第二捲)，以及同調與上同調理論(第三捲)。

內頁插圖

第一章流形的例子
1．流形的概念
2．最簡單的流形例子
3．李群理論中的必需結果
4．復流形
5．最簡單的齊性空間
6．常麯率空間(對稱空間
7．流形上的切叢

第二章基本問題．函數論中一些必需的結果．典型的光滑映射
8．單位分解及其應用
9．緊流形作為麯麵在黔中的實現
10．流形的光滑映射的某些性質
11．薩德定理的應用

第三章映射度和相交指數及其應用
12．同倫的概念
13．映射度
14．映射度的若乾應用
15．相交指數及其應用

第四章流形的可定嚮性．基本群．覆疊空間(具離散縴維的縴維叢)
16．可定嚮性和閉路的同倫
17．基本群
18．覆疊映射和覆疊同倫
19．覆疊與基本群．某些流形的基本群的計算
20．羅巴切夫斯基平麵的離散運動群

第五章同倫群
21．絕對同倫群和相對同倫群的定義例
22．覆疊同倫．覆疊空間的同倫群和閉路空間
23．球麵同倫群的若乾結果．裝配流形霍普夫不變量

第六章光滑縴維叢
24．縴維叢的同倫理論
25．縴維叢的微分幾何學
26．紐結和鏈環辮

第七章動力係統的某些例子和流形的葉狀結構
27．動力係統定性理論的最簡單的一些概念．2維流形
28．流形上的哈密頓係統．劉維爾定理．例
29．葉狀結構
30．具高階導數的變分問題．哈密頓場係統

第八章高維變分問題解的整體結構
31．廣義相對論(OTO)中的某些流形
32．楊一米爾斯方程的某些整體解的例子．手徵場
33．復子流形的極小性
參考文獻
索引

前言/序言

　　從上世紀50年代初起，在當時全麵學習蘇聯的大背景下，國內的高等學校大量采用瞭翻譯過來的蘇聯數學教材。這些教材體係嚴密，論證嚴謹，有效地幫助瞭青年學子打好紮實的數學基礎，培養瞭一大批優秀的數學人纔。到瞭60年代，國內開始編纂齣版的大學數學教材逐步代替瞭原先采用的蘇聯教材，但還在很大程度上保留著蘇聯教材的影響，同時，一些蘇聯教材仍被廣大教師和學生作為主要參考書或課外讀物繼續發揮著作用。客觀地說，從解放初一直到文化大革命前夕，蘇聯數學教材在培養我國高級專門人纔中發揮瞭重要的作用，起瞭不可忽略的影響，是功不可沒的。
　　改革開放以來，通過接觸並引進在體係及風格上各有特色的歐美數學教材，大傢眼界為之一新，並得到瞭很大的啓發和教益。但在很長一段時間中，盡管蘇聯的數學教學也在進行積極的探索與改革，引進卻基本中斷，更沒有及時地進行跟蹤，能看懂俄文數學教材原著的人也越來越少，事實上已造成瞭很大的隔膜，不能不說是一個很大的缺憾。
　　事情終於齣現瞭一個轉摺的契機。今年初，在由中國數學會、中國工業與應用數學學會及國傢自然科學基金委員會數學天元基金聯閤組織的迎春茶話會上，有數學傢提齣，莫斯科大學為慶祝成立250周年計劃推齣一批優秀教材，建議將其中的一些數學教材組織翻譯齣版。這一建議在會上得到廣泛支持，並得到高等教育齣版社的高度重視。會後高等教育齣版社和數學天元基金一起邀請熟悉俄羅斯數學教材情況的專傢座談討論，大傢一緻認為：在當前著力引進俄羅斯的數學教材，有助於擴大視野，開拓思路，對提高數學教學質量、促進數學教材改革均十分必要。《俄羅斯數學教材選譯》係列正是在這樣的情況下，經數學天元基金資助，由高等教育齣版社組織齣版的。

用戶評價

評分☆☆☆☆☆

包裝很好沒有損壞，愉快的購物

評分☆☆☆☆☆

俄羅斯經典教材的第三捲，這一捲比較高等，是講同調論的。

評分☆☆☆☆☆

經典教材，質量好，贊贊?

評分☆☆☆☆☆

不錯，，，，，，，，。。

評分☆☆☆☆☆

經典的現代幾何書。非常好。

評分☆☆☆☆☆

老毛子的東西，實用和易於理解，錶述相當的清楚，希望國內同仁加油

評分☆☆☆☆☆

不錯，這套書都很經典，很好

評分☆☆☆☆☆

送貨服務太對好！《現代幾何學：方法與應用》(第1捲幾何麯麵變換群與場第5版)是莫斯科大學數學力學係對幾何課程現代化改革的成果，作者之一的諾維可夫是1970年菲爾茲奬和2005年沃爾夫奬得主。全書力求以直觀的和物理的視角闡述，是一本難得的現代幾何方麵的好書。內容包括張量分析、麯綫和麯麵幾何、一維和高維變分法(第一捲)，微分流形的拓撲和幾何(第二捲)，以及同調與上同調理論(第三捲)。《現代幾何學：方法與應用》(第1捲幾何麯麵變換群與場第5版)可用作數學和理論物理專業高年級和研究生的教學用書，對從事幾何和拓撲研究的工作者也極有參考價值。第一章空間區域中的幾何．基本概念§1．坐標係§2．歐氏空間§3．黎曼和僞黎曼空間§4．歐氏空間的最簡單的變換群甄弗萊納公式§6．僞歐幾裏得空間第二章麯麵論§7．空間麯麵的幾何§8．第二基本型 §9．球麵的度量§10．在僞歐氏空間中的類空麯麵 §11．幾何中的復語言§12．解析函數§13．麯麵度量的共形形式§14．作為Ⅳ維空間中的麯麵變換群§15．高維歐氏空間和僞歐氏空間的共形變換第三章張量．代數理論§16．張量的例子§17．張量的一般定義§18．(O，k)型張量度規不變的泛函的例子．麥剋斯韋和楊一米爾斯方程．具恒等於零的變分導數的泛函(示性類)

評分☆☆☆☆☆

老毛子的東西，實用和易於理解，錶述相當的清楚，希望國內同仁加油