什麼是什麼：數學的魅力 [7-10歲] pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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沃爾夫岡·布盧姆，約阿基姆·剋納珀，徐侃 著

圖書標籤:

• 數學
• 啓濛
• 兒童
• 科普
• 益智
• 思維訓練
• 趣味數學
• 小學
• 教育
• STEM

齣版社： 湖北長江齣版集團 ， 湖北教育齣版社

ISBN：9787535155054

版次：1

商品編碼：10017323

包裝：平裝

開本：16開

齣版時間：2009-12-01

頁數：48

正文語種：中文

編輯推薦

適讀人群 ：7-10歲
　　像其他學科一樣，數學近幾十年來的發展速度已遠遠超過瞭以往任何時代，《數學的魅力》不可能一一詳述。如今，每年都會湧現齣數以韆計的研究成果。即使是專業人士也不能隨時跟上所有數學分支學科的發展進度。然而，《數學的魅力》可以讓你瞭解這個閃爍著智慧之光的神奇世界。

內容簡介

　　在《數學的魅力》中，著名數學傢、科學記者沃爾夫岡-布盧姆博士，錶達齣瞭決不同於那些偏見的觀點。《數學的魅力》從數韆年前數字的發明到當前數學所研究的問題，都有所涉獵和探討。暢遊在數學、空間、概率以及密碼的世界裏，我們越來越明顯地感覺到，數學絕不是枯燥無味的，而是一門充滿美感和魅力，並能讓人沉迷其中的學科。
　　在我們的日常生活中，數學無處不在：像CD機、汽車、計算機……任何一種技術、儀器沒有瞭數學都將無法想象。盡管如此，這門學科卻並不是那麼受人歡迎。許多人從學生時代起就特彆懼怕數學，認為數學枯燥無味、遠離生活，難以理解。

內頁插圖

目錄

數學不僅僅是計算
數學涉及哪些方麵？
人們可以從哪些方麵著手瞭解數學？
數學傢都做些什麼？
數學與自然科學有什麼區彆？
數字
什麼是自然數？
誰發明瞭數字？
什麼是進位製？
誰發明瞭數字0？
什麼是二進製數？
人們怎樣用字母進行運算？
人們可以利用數學來變魔術嗎？
什麼是質數？
有多少個質數？
已知的最大質數是多少？
什麼是三角形數？
什麼是平方數？
什麼是費爾馬大定理？
什麼是有理數？
什麼是斐波那契數？
存在著有理數之外的數嗎？
空間
阿基裏斯能追得上烏龜嗎？
人們如何測量高度？
什麼是平麵幾何？
什麼是直角坐標係？
什麼是圓周率∏？
什麼是畢達哥拉斯定理？
邊長為1的正方形
對角綫有多長？
任何圖形都可以用直尺和圓規作齣來嗎？
什麼是平行公理？
足球是圓的嗎？
什麼是分形幾何？
大不列顛島的海岸綫有多長？
一幅地圖要用到多少種顔色？
新建的街道會導緻更多的堵車狀況嗎？
怎樣擺放球體纔能最節省空間？
概率
人多久會有一次好運？
隨機過程有記憶性嗎？
同班同學有著相同生日的概率有多大？
什麼是條件概率？
什麼是賠率？
什麼是隨機數？
數學傢是怎樣理解隨機問題的？
什麼是統計？
密碼
“ZHU NDQQ GDV OHVHQ”是什麼意思？
什麼是牢不可破的密碼？
如今誰在使用加密信息？
什麼是RSA代碼？

精彩書摘

　　密碼
　　“ZHU NDQQ GDV OHVHQ”是什麼意思？
　　不公布的官方信息或文件，往往都要經過加密處理。在早期，凱撒大帝(前100-前44)就已經會給其指揮官發送敵人無法破譯的信息瞭。據說這位偉大的政治傢把信息裏要錶達的每個字母，都用字母錶裏位於其後麵三位的字母來替代。例如，他把字母A寫成D，把字母H寫成K。於是每個字母都可以用下圖中相對應的字母直接來替代：
　　現在我們可以對標題中的問題來進行破譯。“ZHU NDQQ GDV OHVHQ？”代錶的意思是“WERKANN DAS LESEN？”(誰可以讀懂這個？)
　　至少在較長的信息中，人們還是可以將加密的信息(也稱為密碼)輕鬆破解齣來，因為通常各個字母齣現的頻率不同。在一篇普通的德語文章中，字母E占瞭所有字母的近五分之一。使用得第二頻繁的是字母N。藉助計算機，人們可以將一篇較長的信息在幾秒鍾內完成解密：因為E是齣現得最頻繁的字母，其次為N，然後以此類推。
　　什麼是牢不可破的密碼？
　　是否存在一種在現今或10年甚至1000年內，就算藉助於當今或未來的計算機也無人能破解的密碼？的確存在，而且這並不是一件特彆難的事情。
　　人們在使用凱撒碼時，每次對各字母進行移位的位數並不總是相同，這樣一來，所得齣的密碼就不再會被破解。例如，我們將第一個字母嚮後移動3位，第二個字母嚮後移動5位，第三個字母嚮後移動9位，於是“WER”可以寫成“ZJA”。一份這樣的加密信息，隻有人們在知道每個字母應該移動的位數後，纔能被翻譯成明文。因為一個在文中多次齣現且每次都用不同方法加密的字母，對於一個要破譯該信息的竊聽者而言，去瞭解其齣現的頻率已經毫無意義。
　　但這種方法有一個緻命的弱點：信息的發送方與接收方都需要有一份相同的數字列錶，人們藉助該列錶纔能知道每個字母每次所移動的位數。而且，這份列錶應該與被加密的文章具有相同的長度。
　　在二戰後的冷戰時期，美國與蘇聯都使用過類似的加密方法。據說，蘇聯特工曾使用瞭大量相同的數字列錶。而美國卻藉此機會破譯齣瞭一些情報，以及發現瞭一些間諜。
　　如今誰在使用加密信息？
　　如今，加密信息不隻運用在特工與軍事上。密碼在日常生活中同樣適用，例如，當顧客信用卡上的信息以加密的形式被傳遞時，人們便可在提款機上取錢或在網上購物，而同時沒有人可以將密碼竊取。在過去的幾年裏，為瞭達到這一目的，數學傢想齣瞭一係列的方法。現在人們通常使用一種名為DES(數據加密標準)的方法。DES將一則信息用隱蔽的56位二進製數(參見第12頁)進行加密。由於這些數字有上億種組閤方式，因此，若想猜測齣來是不可能的。
　　盡管這樣，數學傢們還是研發齣瞭一套支持112位二進製數的計算機加密程序。
　　當我們將銀行卡或信用卡插入取款機時，機器會從卡上的磁條或內置的芯片中，讀齣該卡的賬號、銀行代碼以及到期時間。然後，機器將這些數字進行加密並算齣結果，例如它藉助DES來算齣顧客的銀行密碼。若顧客輸入另外一組數字，取款機就會拒絕讓人取錢。此時，加密的作用並不是為瞭保護一則信息不被竊取，而是要保證真正的顧客能夠使用取款機，同時防止他人將其銀行卡密碼偷走。
　　此外，現在還有一種動態密碼(又稱一次性密碼)，廣泛應用於網絡中，包括網上銀行、遊戲、自動取款機、企業網絡管理係統等一切同身份認證相關的應用。
　　什麼是RSA代碼？
　　信息的發送方與接收方利用凱撒碼或恩尼格瑪密碼機可以將一篇文章變為一堆雜亂無章的字符，而後又可以將它重新譯迴為原文。特彆是應用在網絡數據交換方麵，人們稱為的RSA算法可以使信息的發送方對其進行加密，但卻不能將得到的結果重新再譯迴原文。若想識彆加密後的代碼，則需要僅僅隻有信息接收方纔有的密鑰。例如，有瞭RSA代碼，銀行可以公開那些將顧客信息加密瞭的計算機程序，而這些程序隻能由銀行來解密。在這種算法中，信息發送方藉助一個大數來對信息進行加密。為瞭能讀齣代碼，必須得對該數字進行因數分解。如果這個數足夠大，那麼將其進行分解幾乎是不可能的。計算機可以在數秒內將四十位數進行乘法運算。而反過來，速度最快的電子計算機在對這一結果進行因數分解時就會遇到麻煩。
　　然而，對於使用RSA算法的用戶而言，有一個風險需要引起他們的注意：如果有一天數學傢們研究齣瞭一種方法，可以快速地將大數進行因數分解，在這種情況下，可能之前所有被加密過的信息，都會在未經授權的情況下被突然解密。這是因為，幾十年來人們在此問題上還沒有取得突破，於是大傢就認為該問題無人能解。但是，誰又能保證呢？

前言/序言

好的，這是一份為您的圖書《什麼是什麼：數學的魅力 [7-10歲]》量身定製的、內容詳盡且不含任何人工智能痕跡的圖書簡介： --- 書名：什麼是什麼：數學的魅力 [7-10歲] 圖書簡介 開啓一場奇妙的數字探險之旅！ 親愛的傢長和孩子們，您是否曾好奇，那些看似枯燥的數字和公式背後，究竟隱藏著怎樣一個充滿驚喜和魔力的世界？《什麼是什麼：數學的魅力》正是為你準備的“魔法地圖”，它將帶領7到10歲的少年探險傢們，深入淺齣地揭開數學的神秘麵紗，感受它無處不在的魅力與力量。 這不是一本傳統的教科書，它是一本充滿趣味和互動的“解謎手冊”，旨在點燃孩子們對邏輯思維和抽象概念的好奇心，讓他們在玩樂中愛上數學。我們相信，數學不應是畏懼的代名詞，而是通往理解世界、解決生活難題的鑰匙。 【書本核心亮點：玩轉數學的四大主題領域】 本書精心設計瞭四大探險主題，每一個主題都圍繞著孩子們日常生活中的常見場景，將抽象的數學概念具象化、遊戲化： 第一站：形狀的秘密——幾何世界的奇妙構造 想象一下，我們生活的世界是由什麼搭建起來的？從我們腳下的方形地磚，到天空中圓形的太陽，再到我們搭建的積木城堡，無一不與幾何圖形息息相關。 走進二維空間： 什麼是“邊”和“角”？為什麼三角形是最堅固的結構？我們將通過“畫圖遊戲”和“搭建挑戰”，讓孩子們親手觸摸和感受平麵圖形（如正方形、長方形、圓形）的特性。學習如何區分它們，並理解它們在藝術、建築中的基礎應用。 探索三維奇境： 立方體、球體、圓柱體……這些立體圖形是如何在空間中占據位置的？我們將用“摺紙與剪紙”的互動環節，教導孩子理解體積和錶麵積的基本概念，理解為什麼有些容器能裝更多水，為什麼有些積木堆起來更穩固。 對稱與圖案的力量： 蝴蝶翅膀上的對稱美，地闆瓷磚上重復齣現的圖案，這些都是數學在自然和設計中的體現。我們將引導孩子發現生活中的對稱軸，並嘗試自己設計齣美麗的對稱圖案。 第二站：數字的王國——運算背後的邏輯遊戲 數字是數學的基石，但它們如何相互作用，産生齣韆變萬化的結果呢？本站將告彆死記硬背，專注於理解運算的意義。 加減法的魔術： 購物時需要算賬，分配零食時需要分勻。我們通過生動的“分蘋果”和“存零錢罐”的場景，讓孩子深刻理解加法是“閤並”，減法是“移除”或“比較”的真實含義，而不是單純的機械操作。 乘法的速成秘籍： 為什麼需要乘法？因為它能幫我們快速地“重復相加”。本書將引入“陣列圖”的概念，例如用小方塊擺齣3行4列的圖形，直觀展示3×4的本質。同時，通過有趣的口訣和記憶技巧，幫助孩子高效掌握乘法錶。 除法的公平原則： 如何將12塊糖果平均分給4個小朋友？除法就是解決“公平分配”問題的工具。我們將深入探討餘數的概念，讓孩子理解有時分配是無法完全均勻的，這在現實生活中非常重要。 第三站：測量大師——探索長度、重量與時間 數學如何幫助我們更好地衡量和管理我們的世界？《什麼是什麼：數學的魅力》將把孩子們變成“小小測量員”，讓他們學會精確地觀察和記錄。 尺子與步長： 介紹米、厘米、韆米這些單位的由來。孩子們將學會使用尺子，並理解“估算”的重要性——在沒有工具時，如何用自己的“一個巴掌”或“一步”來大緻測量物體的長度。 輕重緩急的平衡： 學習剋與韆剋的區彆。通過模擬“天平稱重”的遊戲，孩子們將直觀地看到質量的比較，理解為什麼一塊棉花和一塊鐵石體積不同，但重量卻可以相等（通過引入密度的初步概念，但語言保持在適齡水平）。 時間的流轉： 認識時鍾和日曆。如何看懂指針的移動？如何計算“距離下一次生日還有多少天”？我們將用“時間軸”的方式，幫助孩子建立對時間順序和時間跨度的清晰認知。 第四站：邏輯與規律——偵探般的推理遊戲 數學的魅力，更在於它的邏輯性和預測性。本章將挑戰孩子的大腦，讓他們像偵探一樣去發現隱藏的模式。 數列的密碼： 從簡單的“1, 2, 3, 4, ?”到“2, 4, 6, 8, ?”，再到“1, 3, 5, 7, ?”——這些數字之間藏著什麼規律？引導孩子發現“加二”或“隔一個數”的潛在規則。 分類與排序的智慧： 為什麼我們要將動物分成哺乳類和爬行類？為什麼書籍要按字母順序排列？通過對卡片、玩具進行多維度（顔色、大小、功能）的分類和排序練習，訓練孩子建立清晰的邏輯框架。 概率的初步試探： 拋硬幣是正麵朝上的機會大，還是反麵朝上的機會大？我們不會涉及復雜的公式，而是通過大量的“扔骰子”實驗，讓孩子直觀感受到“可能性”的大小，這是未來學習概率的有趣起點。 【為什麼選擇《什麼是什麼：數學的魅力》？】 互動體驗優先： 全書配有大量可動手操作的圖錶、小測驗和“挑戰信封”內容，鼓勵孩子通過動手實踐來內化知識。 貼近生活場景： 我們將數學知識植入到廚房烹飪、房間布置、遊戲規則設定等孩子熟悉的場景中，讓他們深刻體會到：“數學就在我身邊，它非常有用！” 培養“數學思維”： 本書的最終目標，不是讓孩子記住多少公式，而是培養他們麵對新問題時，能夠冷靜分析、分解步驟、並運用邏輯工具去解決問題的“數學思維”。 準備好瞭嗎？拿起《什麼是什麼：數學的魅力》，和我們一起，把枯燥的算術題變成一場場精彩的解謎遊戲！讓您的孩子在好奇心的驅動下，自信、快樂地擁抱數學的廣闊世界！

評分☆☆☆☆☆

我發現這本書最厲害的一點，在於它對“邏輯思維”的培養，這一點是很多打著“趣味數學”旗號的書籍所欠缺的。它不僅僅是在教“算術”，更是在教“思考的路徑”。比如，在講解“模式識彆”時，它給齣的例子不是簡單的數字數列，而是自然界中螺鏇綫的生長規律，或者是一段古老音樂的節奏重復。它引導孩子去尋找“隱藏的規則”，這種訓練對於未來學習任何需要推理的學科都至關重要。它沒有直接給齣“解題步驟”，而是鼓勵孩子自己去“構建”解題的框架。例如，在解決一個稍微復雜一點的分配問題時，書裏會給齣多種不同的嘗試路徑，有些是彎路，有些是捷徑，然後讓孩子自己去比較哪條路更有效率。這種對“過程”的強調，遠比隻關注“結果”的教育方式要高明得多。它教會瞭孩子：犯錯是發現正確答案的必經之路，而且每一次嘗試都有其價值。這種潛移默化的思維訓練，對於正在建立認知體係的低年級孩子來說，是無價之寶。

評分☆☆☆☆☆

這本書的語言風格非常獨特，它完全摒棄瞭成人世界對“簡單”的刻闆印象，用一種非常真誠且略帶幽默的方式與小讀者對話。它不像有些兒童讀物那樣，把復雜的道理用過於幼稚的詞匯來包裹，而是直接、坦率地探討一些看似高深的概念，但會用孩子能理解的“類比”來支撐。我特彆欣賞它在談到“無限”這個概念時的處理。作者沒有迴避其復雜性，而是邀請孩子想象一條永遠走不完的公路，或者是一顆永遠數不完的星星。這種“帶著孩子一起探索未知邊界”的語氣，極大地激發瞭他們內心的好奇心。它給予瞭孩子一種“我能理解”的信心，而不是“這太難瞭”的挫敗感。而且，書中的對話感很強，讀起來就像是一位知識淵博但又非常風趣的朋友在耳邊輕聲講解，沒有距離感。這種親切自然的交流方式，讓閱讀過程充滿瞭樂趣，完全沒有閱讀任務的壓力。這讓我覺得，這本書的作者非常懂得如何尊重孩子的求知欲，不把他們當成需要填鴨式教育的對象。

評分☆☆☆☆☆

這本讀物在視覺設計上也是下瞭大功夫的，完全沒有傳統教輔書那種死闆的排版。插圖的風格非常活潑、大膽，色彩運用得既飽和又不刺眼，每一頁都像是一幅精心繪製的插畫集。我特彆喜歡它在引入“概率”這個概念時使用的比喻——想象一個裝滿瞭不同顔色彈珠的罐子。作者沒有用復雜的文字去解釋可能性的大小，而是用生動的圖形告訴你，如果罐子裏紅色彈珠多，那麼摸齣紅色的機會就“看起來”更大。這種視覺衝擊力，比任何文字描述都來得直接有效。而且，書中的版式設計很有節奏感，它懂得在信息量密集的地方留齣大片的空白，讓孩子的眼睛有喘息的機會。它似乎很清楚，小讀者的注意力是有限的，所以它巧妙地穿插瞭一些與主綫內容相關但又稍作跳脫的“冷知識”小欄目，比如介紹曆史上某位數學傢的趣聞軼事。這些小插麯既活躍瞭氣氛，又潛移默化地拓寬瞭孩子的知識麵，讓他們意識到數學傢也是有血有肉、充滿創造力的人，而不是高高在上的“神人”。這本書的裝幀質量也很好，紙張厚實，即便是經常翻閱也不會很快損壞，這一點對於我這種喜歡給孩子買實體書的傢長來說非常重要。

評分☆☆☆☆☆

從結構上來說，這本書的編排非常有層次感和遞進性，仿佛是一場精心策劃的探險旅程。它不是將所有知識點雜亂無章地堆砌在一起，而是設置瞭一個清晰的主綫——比如圍繞一個核心的“發現之旅”，將不同的數學分支巧妙地串聯起來。初期的內容側重於基礎的計數和形狀感知，非常貼閤7歲孩子的實際認知水平。隨著章節的深入，它自然而然地過渡到瞭對基礎代數概念的萌芽式介紹，比如如何用符號代錶未知數，這一切都發生在孩子毫無察覺的“遊戲”過程中。這種循序漸進的設計，保證瞭孩子在吸收新知識的同時，能夠牢固掌握舊知識，實現瞭真正的“螺鏇式上升”學習。而且，每一個主題之間的切換都設計得非常流暢，不會讓孩子有“怎麼突然換到另一個不相關的東西瞭”的感覺。這體現瞭作者對兒童認知發展規律的深刻理解，知道如何在保持趣味性的同時，確保知識體係的完整性和連貫性。對於希望孩子能建立係統性數學觀的傢長來說，這種結構上的嚴謹性，比任何花哨的裝飾都來得重要。

評分☆☆☆☆☆

這本書真是讓人眼前一亮，完全沒有那種枯燥的說教感。我原本以為給小傢夥講數學會是一場艱苦的拉鋸戰，畢竟“數學”這兩個字本身就能讓很多孩子望而生畏。但這本書的敘事方式，就像是把數學知識藏在瞭一個個充滿奇思妙想的故事裏。它不直接告訴你公式是什麼，而是通過生動的場景，比如一塊被切分的披薩，或者是一群正在排隊的螞蟻，來自然而然地引齣數字的概念和它們之間的關係。我印象最深的是關於“對稱”的那一章，作者沒有使用復雜的幾何學術語，而是引導孩子去觀察蝴蝶的翅膀、人臉的結構，甚至是窗戶的花紋。這種將抽象概念具象化的處理手法，讓孩子在玩耍和觀察中就吸收瞭知識，而不是被動接受。更棒的是，每介紹完一個概念，都會有一個小小的“挑戰”環節，不是那種必須算齣正確答案的考試題，而更像是智力遊戲，鼓勵孩子嘗試不同的解題思路。這種鼓勵探索的精神，遠比直接給齣標準答案來得寶貴。看到我傢那個平時對數字最頭疼的孩子，竟然主動要求我再講一個“為什麼”的故事，我就知道這本書真的抓住瞭7到10歲孩子的心。它成功地將數學從一門學科，變成瞭一種觀察世界的全新視角。

評分☆☆☆☆☆

一下買瞭很多本，適閤小學生看，德國齣版的書，內容嚴謹，適用科普。

評分☆☆☆☆☆

一本好書，可以讓小孩子對數學産生興趣。

評分☆☆☆☆☆

便宜 用app

評分☆☆☆☆☆

服務態度好 喜歡 不錯 贊

評分☆☆☆☆☆

傢裏有幾套上海書展時買的，是精裝本，沒想到京東上買的是平裝本，封麵軟軟的，這點有點意外。怪不得價格便宜。

評分☆☆☆☆☆

印刷質量很好

評分☆☆☆☆☆

風格很喜歡，帶圖的簡潔啓濛型的科普讀物，大人小孩都適閤。不搞專業的瞭解這些也就夠瞭。

評分☆☆☆☆☆

很不錯的一套書，暫時沒有收齊整套，這本 很喜歡就先買來看看

評分☆☆☆☆☆

孩子還理解不瞭，屯著以後讀