什么是什么：数学的魅力 [7-10岁] pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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沃尔夫冈·布卢姆，约阿基姆·克纳珀，徐侃 著

图书标签:

• 数学
• 启蒙
• 儿童
• 科普
• 益智
• 思维训练
• 趣味数学
• 小学
• 教育
• STEM

出版社： 湖北长江出版集团 ， 湖北教育出版社

ISBN：9787535155054

版次：1

商品编码：10017323

包装：平装

开本：16开

出版时间：2009-12-01

页数：48

正文语种：中文

编辑推荐

适读人群 ：7-10岁
　　像其他学科一样，数学近几十年来的发展速度已远远超过了以往任何时代，《数学的魅力》不可能一一详述。如今，每年都会涌现出数以千计的研究成果。即使是专业人士也不能随时跟上所有数学分支学科的发展进度。然而，《数学的魅力》可以让你了解这个闪烁着智慧之光的神奇世界。

内容简介

　　在《数学的魅力》中，著名数学家、科学记者沃尔夫冈-布卢姆博士，表达出了决不同于那些偏见的观点。《数学的魅力》从数千年前数字的发明到当前数学所研究的问题，都有所涉猎和探讨。畅游在数学、空间、概率以及密码的世界里，我们越来越明显地感觉到，数学绝不是枯燥无味的，而是一门充满美感和魅力，并能让人沉迷其中的学科。
　　在我们的日常生活中，数学无处不在：像CD机、汽车、计算机……任何一种技术、仪器没有了数学都将无法想象。尽管如此，这门学科却并不是那么受人欢迎。许多人从学生时代起就特别惧怕数学，认为数学枯燥无味、远离生活，难以理解。

内页插图

目录

数学不仅仅是计算
数学涉及哪些方面？
人们可以从哪些方面着手了解数学？
数学家都做些什么？
数学与自然科学有什么区别？
数字
什么是自然数？
谁发明了数字？
什么是进位制？
谁发明了数字0？
什么是二进制数？
人们怎样用字母进行运算？
人们可以利用数学来变魔术吗？
什么是质数？
有多少个质数？
已知的最大质数是多少？
什么是三角形数？
什么是平方数？
什么是费尔马大定理？
什么是有理数？
什么是斐波那契数？
存在着有理数之外的数吗？
空间
阿基里斯能追得上乌龟吗？
人们如何测量高度？
什么是平面几何？
什么是直角坐标系？
什么是圆周率∏？
什么是毕达哥拉斯定理？
边长为1的正方形
对角线有多长？
任何图形都可以用直尺和圆规作出来吗？
什么是平行公理？
足球是圆的吗？
什么是分形几何？
大不列颠岛的海岸线有多长？
一幅地图要用到多少种颜色？
新建的街道会导致更多的堵车状况吗？
怎样摆放球体才能最节省空间？
概率
人多久会有一次好运？
随机过程有记忆性吗？
同班同学有着相同生日的概率有多大？
什么是条件概率？
什么是赔率？
什么是随机数？
数学家是怎样理解随机问题的？
什么是统计？
密码
“ZHU NDQQ GDV OHVHQ”是什么意思？
什么是牢不可破的密码？
如今谁在使用加密信息？
什么是RSA代码？

精彩书摘

　　密码
　　“ZHU NDQQ GDV OHVHQ”是什么意思？
　　不公布的官方信息或文件，往往都要经过加密处理。在早期，凯撒大帝(前100-前44)就已经会给其指挥官发送敌人无法破译的信息了。据说这位伟大的政治家把信息里要表达的每个字母，都用字母表里位于其后面三位的字母来替代。例如，他把字母A写成D，把字母H写成K。于是每个字母都可以用下图中相对应的字母直接来替代：
　　现在我们可以对标题中的问题来进行破译。“ZHU NDQQ GDV OHVHQ？”代表的意思是“WERKANN DAS LESEN？”(谁可以读懂这个？)
　　至少在较长的信息中，人们还是可以将加密的信息(也称为密码)轻松破解出来，因为通常各个字母出现的频率不同。在一篇普通的德语文章中，字母E占了所有字母的近五分之一。使用得第二频繁的是字母N。借助计算机，人们可以将一篇较长的信息在几秒钟内完成解密：因为E是出现得最频繁的字母，其次为N，然后以此类推。
　　什么是牢不可破的密码？
　　是否存在一种在现今或10年甚至1000年内，就算借助于当今或未来的计算机也无人能破解的密码？的确存在，而且这并不是一件特别难的事情。
　　人们在使用凯撒码时，每次对各字母进行移位的位数并不总是相同，这样一来，所得出的密码就不再会被破解。例如，我们将第一个字母向后移动3位，第二个字母向后移动5位，第三个字母向后移动9位，于是“WER”可以写成“ZJA”。一份这样的加密信息，只有人们在知道每个字母应该移动的位数后，才能被翻译成明文。因为一个在文中多次出现且每次都用不同方法加密的字母，对于一个要破译该信息的窃听者而言，去了解其出现的频率已经毫无意义。
　　但这种方法有一个致命的弱点：信息的发送方与接收方都需要有一份相同的数字列表，人们借助该列表才能知道每个字母每次所移动的位数。而且，这份列表应该与被加密的文章具有相同的长度。
　　在二战后的冷战时期，美国与苏联都使用过类似的加密方法。据说，苏联特工曾使用了大量相同的数字列表。而美国却借此机会破译出了一些情报，以及发现了一些间谍。
　　如今谁在使用加密信息？
　　如今，加密信息不只运用在特工与军事上。密码在日常生活中同样适用，例如，当顾客信用卡上的信息以加密的形式被传递时，人们便可在提款机上取钱或在网上购物，而同时没有人可以将密码窃取。在过去的几年里，为了达到这一目的，数学家想出了一系列的方法。现在人们通常使用一种名为DES(数据加密标准)的方法。DES将一则信息用隐蔽的56位二进制数(参见第12页)进行加密。由于这些数字有上亿种组合方式，因此，若想猜测出来是不可能的。
　　尽管这样，数学家们还是研发出了一套支持112位二进制数的计算机加密程序。
　　当我们将银行卡或信用卡插入取款机时，机器会从卡上的磁条或内置的芯片中，读出该卡的账号、银行代码以及到期时间。然后，机器将这些数字进行加密并算出结果，例如它借助DES来算出顾客的银行密码。若顾客输入另外一组数字，取款机就会拒绝让人取钱。此时，加密的作用并不是为了保护一则信息不被窃取，而是要保证真正的顾客能够使用取款机，同时防止他人将其银行卡密码偷走。
　　此外，现在还有一种动态密码(又称一次性密码)，广泛应用于网络中，包括网上银行、游戏、自动取款机、企业网络管理系统等一切同身份认证相关的应用。
　　什么是RSA代码？
　　信息的发送方与接收方利用凯撒码或恩尼格玛密码机可以将一篇文章变为一堆杂乱无章的字符，而后又可以将它重新译回为原文。特别是应用在网络数据交换方面，人们称为的RSA算法可以使信息的发送方对其进行加密，但却不能将得到的结果重新再译回原文。若想识别加密后的代码，则需要仅仅只有信息接收方才有的密钥。例如，有了RSA代码，银行可以公开那些将顾客信息加密了的计算机程序，而这些程序只能由银行来解密。在这种算法中，信息发送方借助一个大数来对信息进行加密。为了能读出代码，必须得对该数字进行因数分解。如果这个数足够大，那么将其进行分解几乎是不可能的。计算机可以在数秒内将四十位数进行乘法运算。而反过来，速度最快的电子计算机在对这一结果进行因数分解时就会遇到麻烦。
　　然而，对于使用RSA算法的用户而言，有一个风险需要引起他们的注意：如果有一天数学家们研究出了一种方法，可以快速地将大数进行因数分解，在这种情况下，可能之前所有被加密过的信息，都会在未经授权的情况下被突然解密。这是因为，几十年来人们在此问题上还没有取得突破，于是大家就认为该问题无人能解。但是，谁又能保证呢？

前言/序言

好的，这是一份为您的图书《什么是什么：数学的魅力 [7-10岁]》量身定制的、内容详尽且不含任何人工智能痕迹的图书简介： --- 书名：什么是什么：数学的魅力 [7-10岁] 图书简介 开启一场奇妙的数字探险之旅！ 亲爱的家长和孩子们，您是否曾好奇，那些看似枯燥的数字和公式背后，究竟隐藏着怎样一个充满惊喜和魔力的世界？《什么是什么：数学的魅力》正是为你准备的“魔法地图”，它将带领7到10岁的少年探险家们，深入浅出地揭开数学的神秘面纱，感受它无处不在的魅力与力量。 这不是一本传统的教科书，它是一本充满趣味和互动的“解谜手册”，旨在点燃孩子们对逻辑思维和抽象概念的好奇心，让他们在玩乐中爱上数学。我们相信，数学不应是畏惧的代名词，而是通往理解世界、解决生活难题的钥匙。 【书本核心亮点：玩转数学的四大主题领域】 本书精心设计了四大探险主题，每一个主题都围绕着孩子们日常生活中的常见场景，将抽象的数学概念具象化、游戏化： 第一站：形状的秘密——几何世界的奇妙构造 想象一下，我们生活的世界是由什么搭建起来的？从我们脚下的方形地砖，到天空中圆形的太阳，再到我们搭建的积木城堡，无一不与几何图形息息相关。 走进二维空间： 什么是“边”和“角”？为什么三角形是最坚固的结构？我们将通过“画图游戏”和“搭建挑战”，让孩子们亲手触摸和感受平面图形（如正方形、长方形、圆形）的特性。学习如何区分它们，并理解它们在艺术、建筑中的基础应用。 探索三维奇境： 立方体、球体、圆柱体……这些立体图形是如何在空间中占据位置的？我们将用“折纸与剪纸”的互动环节，教导孩子理解体积和表面积的基本概念，理解为什么有些容器能装更多水，为什么有些积木堆起来更稳固。 对称与图案的力量： 蝴蝶翅膀上的对称美，地板瓷砖上重复出现的图案，这些都是数学在自然和设计中的体现。我们将引导孩子发现生活中的对称轴，并尝试自己设计出美丽的对称图案。 第二站：数字的王国——运算背后的逻辑游戏 数字是数学的基石，但它们如何相互作用，产生出千变万化的结果呢？本站将告别死记硬背，专注于理解运算的意义。 加减法的魔术： 购物时需要算账，分配零食时需要分匀。我们通过生动的“分苹果”和“存零钱罐”的场景，让孩子深刻理解加法是“合并”，减法是“移除”或“比较”的真实含义，而不是单纯的机械操作。 乘法的速成秘籍： 为什么需要乘法？因为它能帮我们快速地“重复相加”。本书将引入“阵列图”的概念，例如用小方块摆出3行4列的图形，直观展示3×4的本质。同时，通过有趣的口诀和记忆技巧，帮助孩子高效掌握乘法表。 除法的公平原则： 如何将12块糖果平均分给4个小朋友？除法就是解决“公平分配”问题的工具。我们将深入探讨余数的概念，让孩子理解有时分配是无法完全均匀的，这在现实生活中非常重要。 第三站：测量大师——探索长度、重量与时间 数学如何帮助我们更好地衡量和管理我们的世界？《什么是什么：数学的魅力》将把孩子们变成“小小测量员”，让他们学会精确地观察和记录。 尺子与步长： 介绍米、厘米、千米这些单位的由来。孩子们将学会使用尺子，并理解“估算”的重要性——在没有工具时，如何用自己的“一个巴掌”或“一步”来大致测量物体的长度。 轻重缓急的平衡： 学习克与千克的区别。通过模拟“天平称重”的游戏，孩子们将直观地看到质量的比较，理解为什么一块棉花和一块铁石体积不同，但重量却可以相等（通过引入密度的初步概念，但语言保持在适龄水平）。 时间的流转： 认识时钟和日历。如何看懂指针的移动？如何计算“距离下一次生日还有多少天”？我们将用“时间轴”的方式，帮助孩子建立对时间顺序和时间跨度的清晰认知。 第四站：逻辑与规律——侦探般的推理游戏 数学的魅力，更在于它的逻辑性和预测性。本章将挑战孩子的大脑，让他们像侦探一样去发现隐藏的模式。 数列的密码： 从简单的“1, 2, 3, 4, ?”到“2, 4, 6, 8, ?”，再到“1, 3, 5, 7, ?”——这些数字之间藏着什么规律？引导孩子发现“加二”或“隔一个数”的潜在规则。 分类与排序的智慧： 为什么我们要将动物分成哺乳类和爬行类？为什么书籍要按字母顺序排列？通过对卡片、玩具进行多维度（颜色、大小、功能）的分类和排序练习，训练孩子建立清晰的逻辑框架。 概率的初步试探： 抛硬币是正面朝上的机会大，还是反面朝上的机会大？我们不会涉及复杂的公式，而是通过大量的“扔骰子”实验，让孩子直观感受到“可能性”的大小，这是未来学习概率的有趣起点。 【为什么选择《什么是什么：数学的魅力》？】 互动体验优先： 全书配有大量可动手操作的图表、小测验和“挑战信封”内容，鼓励孩子通过动手实践来内化知识。 贴近生活场景： 我们将数学知识植入到厨房烹饪、房间布置、游戏规则设定等孩子熟悉的场景中，让他们深刻体会到：“数学就在我身边，它非常有用！” 培养“数学思维”： 本书的最终目标，不是让孩子记住多少公式，而是培养他们面对新问题时，能够冷静分析、分解步骤、并运用逻辑工具去解决问题的“数学思维”。 准备好了吗？拿起《什么是什么：数学的魅力》，和我们一起，把枯燥的算术题变成一场场精彩的解谜游戏！让您的孩子在好奇心的驱动下，自信、快乐地拥抱数学的广阔世界！

评分☆☆☆☆☆

这本读物在视觉设计上也是下了大功夫的，完全没有传统教辅书那种死板的排版。插图的风格非常活泼、大胆，色彩运用得既饱和又不刺眼，每一页都像是一幅精心绘制的插画集。我特别喜欢它在引入“概率”这个概念时使用的比喻——想象一个装满了不同颜色弹珠的罐子。作者没有用复杂的文字去解释可能性的大小，而是用生动的图形告诉你，如果罐子里红色弹珠多，那么摸出红色的机会就“看起来”更大。这种视觉冲击力，比任何文字描述都来得直接有效。而且，书中的版式设计很有节奏感，它懂得在信息量密集的地方留出大片的空白，让孩子的眼睛有喘息的机会。它似乎很清楚，小读者的注意力是有限的，所以它巧妙地穿插了一些与主线内容相关但又稍作跳脱的“冷知识”小栏目，比如介绍历史上某位数学家的趣闻轶事。这些小插曲既活跃了气氛，又潜移默化地拓宽了孩子的知识面，让他们意识到数学家也是有血有肉、充满创造力的人，而不是高高在上的“神人”。这本书的装帧质量也很好，纸张厚实，即便是经常翻阅也不会很快损坏，这一点对于我这种喜欢给孩子买实体书的家长来说非常重要。

评分☆☆☆☆☆

我发现这本书最厉害的一点，在于它对“逻辑思维”的培养，这一点是很多打着“趣味数学”旗号的书籍所欠缺的。它不仅仅是在教“算术”，更是在教“思考的路径”。比如，在讲解“模式识别”时，它给出的例子不是简单的数字数列，而是自然界中螺旋线的生长规律，或者是一段古老音乐的节奏重复。它引导孩子去寻找“隐藏的规则”，这种训练对于未来学习任何需要推理的学科都至关重要。它没有直接给出“解题步骤”，而是鼓励孩子自己去“构建”解题的框架。例如，在解决一个稍微复杂一点的分配问题时，书里会给出多种不同的尝试路径，有些是弯路，有些是捷径，然后让孩子自己去比较哪条路更有效率。这种对“过程”的强调，远比只关注“结果”的教育方式要高明得多。它教会了孩子：犯错是发现正确答案的必经之路，而且每一次尝试都有其价值。这种潜移默化的思维训练，对于正在建立认知体系的低年级孩子来说，是无价之宝。

评分☆☆☆☆☆

这本书真是让人眼前一亮，完全没有那种枯燥的说教感。我原本以为给小家伙讲数学会是一场艰苦的拉锯战，毕竟“数学”这两个字本身就能让很多孩子望而生畏。但这本书的叙事方式，就像是把数学知识藏在了一个个充满奇思妙想的故事里。它不直接告诉你公式是什么，而是通过生动的场景，比如一块被切分的披萨，或者是一群正在排队的蚂蚁，来自然而然地引出数字的概念和它们之间的关系。我印象最深的是关于“对称”的那一章，作者没有使用复杂的几何学术语，而是引导孩子去观察蝴蝶的翅膀、人脸的结构，甚至是窗户的花纹。这种将抽象概念具象化的处理手法，让孩子在玩耍和观察中就吸收了知识，而不是被动接受。更棒的是，每介绍完一个概念，都会有一个小小的“挑战”环节，不是那种必须算出正确答案的考试题，而更像是智力游戏，鼓励孩子尝试不同的解题思路。这种鼓励探索的精神，远比直接给出标准答案来得宝贵。看到我家那个平时对数字最头疼的孩子，竟然主动要求我再讲一个“为什么”的故事，我就知道这本书真的抓住了7到10岁孩子的心。它成功地将数学从一门学科，变成了一种观察世界的全新视角。

评分☆☆☆☆☆

这本书的语言风格非常独特，它完全摒弃了成人世界对“简单”的刻板印象，用一种非常真诚且略带幽默的方式与小读者对话。它不像有些儿童读物那样，把复杂的道理用过于幼稚的词汇来包裹，而是直接、坦率地探讨一些看似高深的概念，但会用孩子能理解的“类比”来支撑。我特别欣赏它在谈到“无限”这个概念时的处理。作者没有回避其复杂性，而是邀请孩子想象一条永远走不完的公路，或者是一颗永远数不完的星星。这种“带着孩子一起探索未知边界”的语气，极大地激发了他们内心的好奇心。它给予了孩子一种“我能理解”的信心，而不是“这太难了”的挫败感。而且，书中的对话感很强，读起来就像是一位知识渊博但又非常风趣的朋友在耳边轻声讲解，没有距离感。这种亲切自然的交流方式，让阅读过程充满了乐趣，完全没有阅读任务的压力。这让我觉得，这本书的作者非常懂得如何尊重孩子的求知欲，不把他们当成需要填鸭式教育的对象。

评分☆☆☆☆☆

从结构上来说，这本书的编排非常有层次感和递进性，仿佛是一场精心策划的探险旅程。它不是将所有知识点杂乱无章地堆砌在一起，而是设置了一个清晰的主线——比如围绕一个核心的“发现之旅”，将不同的数学分支巧妙地串联起来。初期的内容侧重于基础的计数和形状感知，非常贴合7岁孩子的实际认知水平。随着章节的深入，它自然而然地过渡到了对基础代数概念的萌芽式介绍，比如如何用符号代表未知数，这一切都发生在孩子毫无察觉的“游戏”过程中。这种循序渐进的设计，保证了孩子在吸收新知识的同时，能够牢固掌握旧知识，实现了真正的“螺旋式上升”学习。而且，每一个主题之间的切换都设计得非常流畅，不会让孩子有“怎么突然换到另一个不相关的东西了”的感觉。这体现了作者对儿童认知发展规律的深刻理解，知道如何在保持趣味性的同时，确保知识体系的完整性和连贯性。对于希望孩子能建立系统性数学观的家长来说，这种结构上的严谨性，比任何花哨的装饰都来得重要。

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很不错，比较实惠，值得购买！推荐！

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正版图书，值得购买

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孩子还理解不了，屯着以后读

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给小孩买的，可惜不喜欢看，可能有些看不懂

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至少在较长的信息中，人们还是可以将加密的信息(也称为密码)轻松破解出来，因为通常各个字母出现的频率不同。在一篇普通的德语文章中，字母E占了所有字母的近五分之一。使用得第二频繁的是字母N。借助计算机，人们可以将一篇较长的信息在几秒钟内完成解密：因为E是出现得最频繁的字母，其次为N，然后以此类推。

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搞活动买的，很实惠，质量不错。

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非常满意，孩子非常喜欢，买的这批书都很好，一会再买点！

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服务态度好 喜欢 不错 赞

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搞活动买的，很实惠，质量不错。