高等数学（上册）（第2版）/面向21世纪普通高等教育规划教材·理工类 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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韩明，杨海涛 著

图书标签:

• 高等数学
• 数学
• 理工科
• 教材
• 大学
• 第二版
• 21世纪规划教材
• 微积分
• 函数
• 极限

出版社： 同济大学出版社

ISBN：9787560843032

版次：2

商品编码：10036647

包装：平装

开本：16开

出版时间：2010-06-01

用纸：胶版纸

页数：283

正文语种：中文

编辑推荐

　　2008年被中国书刊发行业协会评为“全行业畅销品种”，2009年获华东地区大学出版社优秀教材学术专著二等奖。

内容简介

　　是在贯彻落实教育部“高等教育面向21世纪教学内容和课程体系改革计划”要求精神和第1版的基础上，按照国家非数学类专业数学基础课程教学指导委员会新提出的“工科类本科数学基础课程教学基本要求”，并结合当前大多数本科院校学生基础和教学特点进行编写的，全书分上下两册，上册分四章，内容包括函数、极限与连续，一元函数微分学，一元函数积分学，向量代数与空间解析几何；附录包括二阶和三阶行列式简介，常用曲线方程与图像，积分表，数学建模，数学实验，下册分四章，内容包括多元函数微分学、积分学，无穷级数和微分方程，附录包括数学建模与数学实验，每册书后附有习题答案与提示，《高等数学（理工类）（上册）（第2版）》知识系统、体系结构清晰、详略得当、例题丰富、语言通俗、讲解透彻、难度适中，适合作为普通高等院校工科类、理科类（非数学专业）高等数学课程的教材使用，也可供成教学院或申请升本的专科院校选用为教材，也可供相关专业人员和广大教师参考。
　　与本教材同步出版的《高等数学学习指导（理工类）（第2版）》是教材内容的补充、延伸、拓展和深入，对教学中的疑难问题和授课中不易展开的问题以及诸多典型题目进行了详细探讨，对教师备课、授课和学生学习、复习以及巩固本教材的教学效果大有裨益，亦可作为本教材配套的习题课参考书。

内页插图

目录

前言
第1版前言
第1章 函数、极限与连续
1.1 函数
1.1.1 函数的概念
1.1.2 数的一些性质
1.1.3 初等函数
习题1.1
1.2 极限
1.2.1 数列的极限
1.2.2 数的极限
1.2.3 无穷小量与无穷大量
1.2.4 极限运算法则
1.2.5 极限存在准则两个重要极限
1.2.6 穷小量的比较
习题1.2
1.3 连续
1.3.1 数的连续性与间断点
1.3.2 连续函数的性质
习题1.3
复习题1

第2章 一元函数微分学
2.1 导数与求导法则
2.1.1 导数的概念
2.1.2 求导法则
习题2.1
2.2 函数的微分
2.2.1 微分的概念
2.2.2 微分的应用
习题2.2
2.3 中值定理及其应用
2.3.1 中值定理
2.3.2 洛必达法则
2.3.3 泰勒公式
习题2.3
2.4 导数的应用
2.4.1 函数单调性与极值的判别
2.4.2 曲线的凸凹性、拐点与渐近线
2.4.3 函数图形的描绘
2.4.4 曲率
2.4.5 方程的近似解
习题2.4
复习题2

第3章 一元函数积分学
3.1 不定积分
3.1.1 不定积分的概念与性质
3.1.2 换元积分法和分部积分法
3.1.3 几种特殊类型函数的积分
习题3.1
3.2 定积分
3.2.1 定积分的概念与性质
3.2.2 微积分基本公式
3.2.3 定积分的换元法和分部积分法
3.2.4 定积分的应用
习题3.2
3.3 广义积分
3.3.1 广义积分的定义
3.3.2 广义积分的审敛法函数
习题3.3
复习题3

第4章 向量代数与空间解析几何
4.1 向量代数
4.1.1 向量及其线性运算
4.1.2 空间直角坐标系与向量的坐标表示法
4.1.3 数量积与向量积
习题4.1
4.2 空间解析几何
4.2.1 空间曲面及其方程
4.2.2 空间曲线及其方程
4.2.3 二次曲面
习题4.2
复习题4
附录
附录A 二阶和三阶行列式简介
附录B 常用曲线方程与图像
附录C 积分表
附录D 数学建模
附录E 数学实验
参考答案
参考文献

前言/序言

　　本教材自2007年出版以来，由于在取材、体系、讲法、可读性等方面较为切合当前多数普通本科院校及新建本科院校的改革形势和教学实际，而被国内多所院校采用，深受广大使用院校师生的欢迎，得到了广大读者的肯定，已连续4次印刷，上、下册累计发行4万余册，2008年被中国书刊发行业协会评为“全行业优秀畅销品种”，2009年在华东地区大学出版社优秀教材、学术专著评比中，获得华东地区大学出版社优秀教材、学术专著二等奖。
　　几年来，许多专家、学者和广大师生对本教材提出了许多有益的建议，对教材给出了许多宝贵的改进意见，在此特向他们表示感谢！我们在使用教材的同时，也发现了不少需要改进与提高的地方，例如有些章节需要修改，需要增加新的内容，例题与习题需要加强，教材内容在由浅入深方面需要作进一步的精雕细刻，等等，为了使教材更好地反映现代教育思想，体现先进性、科学性与实用性，能够更加有利于提高学生的综合素质与创新能力，同时也为了更好地便利广大读者学习使用，我们进一步对国内外优秀的同类教材进行了比较研究，在保持第1版的优点、特色的基础上，按照最新“工科类本科数学基础课程教学基本要求”，结合专家和读者的修订建议及当前多数本科院校的学生基础和教学特点，对教学内容做了相应的调整和优化，并对语言叙述、文字与符号以及排版疏漏等方面做了修正，另外，还增加了相关变化率、微分形式不变性和求方程近似解的二分法与切线法等内容。
　　参加本教材第2版修订工作的教师有（按章节顺序）：李克华、胡航宇、吴俊义、邹立夫、叶洪波、陈玉成、杨海涛、王家宝、吴润莘、李林，全书由杨海涛通稿、定稿。
　　虽说是第2版，但书中不当和疏漏之处在所难免，热忱希望专家、学者和广大读者提出宝贵意见。

好的，这是一份针对您所提供的图书信息（《高等数学（上册）（第2版）/面向21世纪普通高等教育规划教材·理工类》）的不包含其内容的图书简介。这份简介将围绕其他学科领域或同等级别但内容侧重不同的数学教材展开，力求详细、专业且自然。 《应用概率统计与数据分析基础教程》 内容概要与编写特色 本书旨在为理工科及经管类专业学生构建坚实的概率论与数理统计基础，并重点强调现代数据分析技术在实际工程与科研中的应用能力。不同于侧重于微积分理论深化的传统高等数学教材，《应用概率统计与数据分析基础教程》将视角聚焦于从不确定性中提取信息、建立模型和辅助决策的方法论。 全书共分为六篇十六章，内容组织遵循“理论铺垫—模型构建—实践应用”的逻辑主线。 第一篇：随机事件与概率基础（第1-3章） 本篇系统介绍了随机试验、样本空间、概率的定义与基本性质，包括古典概型、几何概型以及条件概率与独立性概念。重点讨论了大数定律和中心极限定理的直观理解与初步应用。与纯粹的理论推导相比，本篇内容更侧重于通过实际问题（如质量控制中的缺陷率、风险评估中的事件发生率）来阐释概率的概念，为后续的随机变量分析打下直观基础。 第二篇：随机变量及其分布（第4-6章） 详细阐述了离散型随机变量和连续型随机变量的概率分布函数、密度函数、期望与方差的计算方法。重点剖析了二项分布、泊松分布、均匀分布、指数分布和正态分布。正态分布部分将深入讲解其在误差分析中的核心地位，并结合实际测量数据的分布形态，演示如何利用其参数快速估计数据的集中趋势和离散程度。 第三篇：多维随机变量与随机过程初步（第7-8章） 本篇探讨了联合分布、边缘分布和随机变量的独立性。特别强调了协方差和相关系数在线性关系度量中的作用。在随机过程的引入部分，我们仅涉及最基础的马尔可夫链的概念，主要用于模拟具有“记忆性”的系统状态转移，为后续的优化和控制理论打下初步的随机系统建模基础。 第四篇：数理统计基础（第9-11章） 本篇转向统计推断的核心。首先介绍统计量、抽样分布（特别是卡方分布、t分布和F分布的来源与应用场景）。随后，集中讲解参数估计，包括矩估计法和最大似然估计法（MLE）。对于MLE，我们将提供详细的推导步骤和实际案例，帮助读者理解其优越性，而非仅仅停留在公式层面。 第五篇：统计检验与假设检验（第12-14章） 假设检验是数据分析的试金石。本篇系统介绍了三大类检验方法：均值的单样本/双样本t检验、比例的Z检验以及方差的卡方检验。随后扩展到方差分析（ANOVA），用于比较多个样本均值是否存在显著差异，这在实验设计（如新工艺对比、药物疗效评估）中至关重要。对非参数检验（如Wilcoxon秩和检验）也进行了简要介绍，以应对数据不满足正态性假设的场景。 第六篇：回归分析与数据建模（第15-16章） 本篇是应用的高潮。第15章聚焦于一元和多元线性回归分析，详细讲解最小二乘法的推导、回归系数的显著性检验、模型的拟合优度（$R^2$）评估以及残差分析的重要性。第16章则拓展到广义线性模型（GLM）的初步概念，特别是逻辑回归在分类问题中的应用，展示如何用概率模型解决实际的分类预测任务。 本书的特色与优势 1. 应用驱动的教学设计： 本书极少涉及复杂的微积分理论证明（如积分的计算技巧、无穷级数的收敛性判据等，这些内容通常是高等数学（上册）的核心），而是将焦点放在如何利用概率论和统计学的工具箱解决实际问题。例如，在讲解中心极限定理时，我们侧重于它保证了统计推断的有效性，而不是其数学推导的细节。 2. 计算工具融合： 全书穿插了大量基于 R 语言 和 Python (NumPy/SciPy/StatsModels) 的实例演示。读者不仅学会了公式，更掌握了如何使用主流的统计软件环境来实现数据处理、模型拟合和结果可视化，极大地提升了教材的实用价值。 3. 工程背景案例丰富： 选取的案例贴近当代理工科学生的学习和未来工作环境，包括：传感器数据去噪、供应链风险建模、机器学习中的特征重要性评估、A/B测试的统计结论等，确保了知识体系的前沿性和相关性。 4. 深度与广度的平衡： 在保持数理统计严谨性的同时，避免了过度深陷于测度论基础或随机过程的高阶理论，确保了理工科本科生能够在限定的学时内高效掌握核心概念和分析技能。 本书是为那些需要掌握如何从数据中得出可靠结论，而非仅仅掌握微积分运算技巧的学生量身定制的，是衔接基础理论与数据科学实践的桥梁教材。

评分☆☆☆☆☆

这本《高等数学（上册）（第2版）》真是为理工科学生量身打造的。它在内容的选择上非常贴合实际应用的需求，很多例题和习题都直接取材于物理、工程等领域的实际问题。这让我在学习抽象数学概念的同时，也能够看到它们在现实世界中的价值和意义，极大地激发了我的学习兴趣。书中的一些章节，例如关于微分方程的应用，更是让我惊叹于数学的强大力量，能够用来描述和解决如此复杂的问题。而且，这本书在知识的衔接上也做得很好，能够清晰地看到各个概念之间的逻辑关系，形成一个有机的整体。这对于我理解整个高等数学体系至关重要。这本书不仅是我的学习教材，更是我认识和理解科学世界的一扇窗口。

评分☆☆☆☆☆

这次的《高等数学（上册）（第2版）》给我带来了耳目一新的感觉。相比于我之前接触过的数学教材，这本书在理论的深度和广度上都做得相当不错。它不仅仅是知识的堆砌，更注重数学思想的培养。书中对一些经典数学问题的产生背景和发展历程的介绍，让我对这些公式和定理有了更深的理解，而不是死记硬背。例如，在讲解积分时，作者不仅仅给出了定义和计算方法，还追溯了积分的起源，这使得我对定积分的几何意义有了更深刻的认识。此外，书中对数学证明的严谨性也要求很高，这对于培养严谨的数学思维至关重要。我曾花了很多时间去理解一个关于收敛性的证明，虽然过程有些艰难，但最终的豁然开朗感是无与伦比的。这本书确实需要读者投入时间和精力去消化，但付出的努力绝对是值得的。

评分☆☆☆☆☆

我一直认为，一本好的教材不仅要传授知识，更要激发读者的思考。这本《高等数学（上册）（第2版）》在这方面做得非常出色。它不像某些教材那样，只是罗列公式和定理，而是通过引导性的提问和深入的讨论，鼓励读者去主动思考数学问题的本质。书中在讲解一些重要概念时，会提出一些“为什么”的问题，并给出不同的思考角度，这让我不再是被动地接受知识，而是主动地去探索和发现。我尤其欣赏书中对于数学证明的阐述，它不仅仅是给出证明过程，还会解释证明的思路和关键步骤，让我能够理解证明背后的逻辑。这种教学方式，让我不仅学会了如何计算，更重要的是学会了如何思考，如何用数学的语言去分析和解决问题。这本书对我来说，是一次深刻的数学思维训练。

评分☆☆☆☆☆

作为一名刚刚接触高等数学的学生，这本书《高等数学（上册）（第2版）》对我来说，简直就是救星。我之前一直担心数学会成为我的学习障碍，但这本书的讲解方式让我重拾了信心。它把那些复杂的概念分解成易于理解的小部分，并且用通俗易懂的语言进行解释。书中的插图也非常有帮助，一些抽象的图形概念，通过图示一下子就清晰了。我最喜欢的是书后提供的详细答案和解析，当我遇到困难时，能够对照答案找到自己的错误，并且理解错在哪里，这比只知道答案要重要得多。而且，这本书的练习题种类繁多，从最简单的计算到稍微复杂的应用题，能够满足不同层次的学习需求。我感觉自己的数学能力正在一点点地进步，这让我对未来的学习充满期待。

评分☆☆☆☆☆

这本书真是太棒了！自从我开始学习高等数学以来，一直是这套书的忠实读者。这本《高等数学（上册）（第2版）》更是我的学习利器，它深入浅出地讲解了微积分的核心概念，从极限、导数到积分，每一个概念都讲得非常透彻。书中大量的例题和习题，涵盖了各种难度级别，既有基础的应用，也有一些更具挑战性的问题，让我能够全方位地巩固和提升自己的数学能力。我尤其喜欢书中清晰的逻辑结构，每个章节都像一个精心设计的迷宫，引导我一步步探索数学的奥秘。而且，这本书的排版也很人性化，图文并茂，重点突出，阅读起来非常舒适。虽然我还没有完全掌握书中的所有内容，但我相信，只要坚持学习，这本书一定会为我打下坚实的数学基础，为我未来的学习和研究铺平道路。我已经迫不及待地想继续学习它的下册了，希望能有同样精彩的学习体验。