吉米多维奇数学分析习题集学习指引（第1册） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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沐定夷，谢惠民 著

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• 数学分析
• 吉米多维奇
• 习题集
• 高等数学
• 学习指引
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• 理工科
• 解题
• 习题

出版社： 高等教育出版社

ISBN：9787040295313

版次：1

商品编码：10053142

包装：平装

开本：16开

出版时间：2010-06-01

用纸：胶版纸

页数：428

正文语种：中文

内容简介

　　《吉米多维奇数学分析习题集》是为经典的微积分习题集，自20世纪50年代引进以来，对我国半个多世纪的微积分和高等数学的教与学产生了重大的影响。《吉米多维奇数学分析习题集学习指引(第1册)》是为该习题集的俄文2003年版的中译本编写的学习指引。全书分三册出版，一册为分析引论和一元微分学，第二册为一元积分学与级数，第三册为多元微积分。
　　《吉米多维奇数学分析习题集学习指引(第1册)》通过对习题集中的部分典型习题的讲解与分析，由浅入深、分层次、分类型地介绍微积分的解题思路，讲道理、讲方法，揭示出习题集中的丰富多彩的内容和结构，特别注重一法多用、一题多解和发展几何直观的形象思维，同时通过补注、命题等多种方式补充介绍与习题有关的背景知识和联系，不回避任何难点，为读者更有效地利用该习题集掌握微积分的基本功提供适当的帮助。
　　《吉米多维奇数学分析习题集学习指引(第1册)》适用于正在学习微积分的大学生和需要提高自己数学水平与能力的各类自学者，对于讲授微积分或高等数学的教师和准备考研的学生也有参考价值。

目录

使用说明
第一章 分析引论
1.1 实 数(习题1-40)
1.1.1 数学归纳法(习题1-10)
1.1.2 有理数集的分割(习题11-13)
1.1.3 确界的定义与性质(习题15-20)
1.1.4 含有绝对值的不等式(习题21-30)
1.1.5 绝对误差和相对误差(习题31-40)
1.1.6 补注(习题5，14)
1.2 数列理论(习题41-150)
1.2.1 极限的定义与计算(习题41-57)
1.2.2 几个极限证明题(习题58-68)
1.2.3 与数e有关的习题(习题69-75(a)，146-147)
1.2.4 单调有界数列收敛定理(习题77-81)
1.2.5 柯西收敛准则(习题82-88)
1.2.6 予列、聚点与上下极限(习题89-134)
1.2.7 柯西命题和施托尔茨定理(习题138-145)
1.2.8 迭代生成的数列(习题148-150)
1.2.9 补注(习题76，75(b)，136-137，135)
1.3 函数的概念(习题151-236)
1.3.1 关于函数概念的基本训练(习题151-196)
1.3.2 拟合与插值(习题197-202)
1.3.3 复合函数(习题203-213.2)
1.3.4 单调性、反函数和奇偶性(习题214-232)
1.3.5 周期函数(习题233-236)
1.3.6 补注
1.4 函数的图像表示(习题237-380)
1.4.1 有理函数的图像(习题237-265)
1.4.2 无理函数、幂函数和初等超越函数的图像(习题266-324.2)
1.4.3 关于图像运算的一般规律(习题325-367)
1.4.4 反函数、用参数表示的函数和隐函数的图像(习题368-370.2)
1.4.5 极坐标系中的函数图像(习题371.1-371.3)
1.4.6 用函数图像求方程(组)的近似解(习题372-380)
1.4.7 补注
1.5 函数的极限(习题381-644)
1.5.1 有界性、确界和振幅(习题381-400)
1.5.2 函数极限的定义(习题401-407)
1.5.3 有理函数的极限计算(习题408-434)
1.5.4 无理函数的极限计算(习题435-470)
1.5.5 初等超越函数的极限计算(习题471-591，602，604-605)
1.5.6 杂题(习题592-601，603，613-636，641-644)
1.5.7 补注(习题606-612，637-640)
1.6 符号O(习题645-661)
1.7 函数的连续性(习题662-758)
1.7.1 连续性的定义(习题662-674)
1.7.2 连续性分析与作图(习题675-733)
1.7.3 连续函数的局部性质(习题734-747，749-750)
1.7.4 连续函数的整体性质(习题751，753-757)
1.7.5 补注(习题748，752，758)
1.8 反函数.由参数方程确定的函数(习题759-784)
1.8.1 反函数的存在性(习题759-766)
1.8.2 反函数的单值连续分支(习题767-779)
1.8.3 由参数方程确定的函数(习题780-784)
1.9 函数的一致连续性(习题785-808)
1.10 函数方程(习题809-820)
1.10.1 柯西方法(习题809-820)185
1.10.2 补注
第二章 一元微分学
2.1 显函数的导数(习题821-1033)
2.1.1 导数的定义(习题821-833)
2.1.2 导数的计算(习题834-989)
2.1.3 杂题(习题990-1023)
2.1.4 应用题(习题1024-1033)
2.2 反函数、用参数表示的函数和隐函数的导数(习题1034-1054)
2.2.1 反函数的导数(习题1034-1037)
2.2.2 用参数表示的函数的导数(习题1038-1047)
2.2.3 隐函数的导数(习题1048-1054)
2.3 导数的几何意义(习题1055-1082)
2.4 函数的微分(习题1083-1110)
2.5 高阶导数和微分(习题1111-1234)
2.5.1 显函数的高阶导数和微分的计算(习题1111-1139)
2.5.2 非显函数的高阶导数和微分的计算(习题1140-1150)
2.5.3 应用题(习题1151-1155)
2.5.4 高阶导数与微分计算(续)(习题1156-1185)
2.5.5 n阶导数与微分计算(习题118L1234)
2.6 罗尔定理.拉格朗日定理和柯西定理(习题1235-1267)
2.6.1 罗尔定理(习题1235-1243)
2.6.2 拉格朗日中值定理(习题1244-1251)
2.6.3 柯西中值定理(习题1252-1253)261
2.6.4 中值定理的其他应用(习题1254-1265)262
2.6.5 补注(习题1266-1267)
2.7 函数的递增与递减.不等式(习题1268-1297)
2.7.1 单调性分析(习题1268-1287)
2.7.2 不等式(习题1288-1295，1297)
2.7.3 补注(习题1296)
2.8 凹凸性.拐点(习题1298-1317)
2.8.1 凹凸性分析(习题1298-1310，1313)
2.8.2 与凹凸性有关的一些证明题(习题1311-1312，131L1317)
2.8.3 补注
2.9 不定式极限(习题1318-1375)
2.9.1 不定式计算Ⅰ(习题1318-1338，1358-1360，1367，1368(b))
2.9.2 不定式计算Ⅱ(习题1339-1357，1361-1366，1368(a)，1369-1370)
2.9.3 杂题(习题1371-1375)
2.9.4 补注
2.10 泰勒公式(习题1376-1413)
2.10.1 泰勒公式计算(习题1376-1392)
2.10.2 若干证明题(习题1393)
2.10.3 近似计算与误差估计(习题1394-1397)
2.10.4 局部泰勒公式的一些应用(习题1398-1413)
2.11 函数的极值.函数的最大值和最小值(习题1414-1470)
2.11.1 极值的研究(习题1414-1428)
2.11.2 极值、最值和确界的计算(习题1429-1455)
2.11.3 不等式证明(习题1456)
2.11.4 偏差计算(习题1457-1461)
2.11.5 根的个数问题(习题1462-1470)
2.11.6 补注
2.12 根据特征点作函数图像(习题1471-1555)
2.12.1 有理函数的图像(习题1471-1483)
2.12.2 无理函数与初等超越函数的图像(习题1484-1530)
2.12.3 参数方程与隐函数方程表示的曲线(习题1531-1545)
2.12.4 极坐标系中的函数图像(习题1546-1550)
2.12.5 曲线族的图像(习题1551-1555)
2.12.6 补注
2.13 函数的极大值和极小值问题(习题1556-1590)
2.14 曲线相切.曲率圆.渐屈线(习题1591-1616)
2.15 方程的近似解(习题1617-1627)
附录一 1.4的图像参考答案
附录二 2.12的图像参考答案
附录三 命题索引
参考文献

精彩书摘

　　内容简介本节的习题可分为以下部分：数学归纳法与若干恒等式和初等不等式、有理数集的戴德金分割与实数的定义、确界定义与性质、与绝对值有关的不等式和等式、绝对误差与相对误差。按照以上内容分小节叙述。最后的补注小节解答较难的习题，对数学归纳法作补充，并证明本书将经常使用的平均值不等式。
　　1.1.1 数学归纳法（习题1-10）
　　数学归纳法是本书所用的基本方法之一。
　　这里的习题1-5是关于正整数几的恒等式，习题6-10是关于n的不等式，它们都是高等数学中经常使用的结果，也是学习数学归纳法的好材料。
　　由于数学归纳法是中学数学的必修内容，这里不再对它从头开始作介绍，而只是作一些补充。
　　数学归纳法是用于数学证明的一种工具。凡是与正整数n有关的命题，不论是恒等式还是不等式，都有可能用数学归纳法给出证明。如果证明成功了，则就认为该命题在数学上已经确认为真。但是与正整数有关的命题也有很多不能用数学归纳法给出证明，这就是说数学归纳法不是万能的。

《数学分析：理论之梯》 数学分析，是现代科学的基石，是理解宇宙运行规律的钥匙，更是探索无限奥秘的起点。从微积分的诞生到多元函数、级数、微分方程的宏伟图景，数学分析以其严谨的逻辑和磅礴的思辨，构建起一座通往真理的知识殿堂。 本书旨在引领读者穿越数学分析的浩瀚星河，深入理解其核心概念与精妙推导。我们将首先踏入微积分的殿堂，探寻极限这一概念的深邃内涵，它是函数行为的晴雨表，是理解连续与离散的关键。我们将学习导数的强大工具，如何用它来刻画事物的瞬时变化率，如何绘制函数图像的波澜壮阔，如何解决优化问题中的挑战。积分，则是导数的逆过程，它使我们能够计算曲线下的面积，累积微小的变化，理解体积与功的深层意义。从定积分到不定积分，从一元函数到多元函数，我们将一步步揭示积分的无限可能。 随着知识的深入，我们将进入更广阔的领域。级数，将无限项的数列以简洁的方式呈现，它不仅是描述周期现象的有力武器，更是傅里叶分析等重要理论的基石。我们将学习级数的收敛性判别，掌握泰勒展开式的威力，理解如何用多项式逼近复杂的函数。 微分方程，则是描述动态过程的语言。从牛顿的力学定律到量子力学的薛定谔方程，微分方程无处不在。我们将学习如何识别不同类型的微分方程，掌握求解的各种方法，理解它们在物理、工程、经济等领域的广泛应用。 本书不仅仅是一系列概念的堆砌，更强调思维的训练。我们将通过精选的典型例题，引导读者理解解题的思路与技巧，学会如何将抽象的理论转化为具体的计算。同时，我们也将注重培养读者的数学直觉，使之能够在复杂的数学问题中找到方向，掌握解题的关键。 本书适用于数学专业的本科生，也欢迎对数学分析有浓厚兴趣的其他领域学习者。无论您是初次接触数学分析，还是希望巩固和深化已有知识，本书都将是您值得信赖的学习伙伴。让我们一同踏上这段充满挑战与惊喜的数学探索之旅，在严谨的逻辑与美丽的公式中，发现数学的无限魅力。

评分☆☆☆☆☆

拨云见日，引领思维的飞跃 在我孜孜不倦地探索数学分析的海洋中，《吉米多维奇数学分析习题集学习指引（第1册）》如同一盏明灯，照亮了我前行的道路。在此之前，面对吉米多维奇那令人望而生畏的习题集，我常常感到力不从心，思路被条条框框的定义和公式所束缚，难以形成清晰的解题思路。然而，这本书的出现，如同一场及时雨，让我瞬间拨开了迷雾，看到了数学分析的真正魅力。 书中对每一个习题的解析，都充满了深度和智慧。它并非简单地给出答案，而是层层剥茧，深入挖掘题目背后的数学思想和解题技巧。作者的讲解如同行云流水，将复杂的概念和繁琐的计算，用一种清晰而富有逻辑的方式呈现出来。我尤其欣赏书中对于概念引入的严谨性和趣味性的结合。它在强调数学的严谨性的同时，也善于运用生动的比喻和形象的例子，让抽象的理论变得触手可及。例如，在讲解函数单调性时，书中用“上坡”和“下坡”来类比，直观地帮助我理解了单调递增和单调递减的含义，这比单纯的公式记忆要有效得多。 更令人称道的是，本书在习题讲解上，并非采用单一的模板化模式，而是鼓励读者进行发散性思考。作者经常会提出“还有其他方法吗？”或者“为什么选择这种方法？”等问题，引导我去主动探索不同的解题路径，从而培养出解决问题的多角度思维能力。那些曾经让我头疼不已的证明题，在本书的引导下，也变得不再那么遥不可及。我学会了如何分析题目的条件和结论，如何选择合适的定理和工具，以及如何构建严谨的证明链条。这种“授人以渔”的教学方式，让我从被动接受知识，转变为主动探索数学的乐趣。 书中对每一个细节的考究，都体现了作者的良苦用心。例如，在提及一些容易出错的细节时，书中会用醒目的方式进行提示，避免我走入不必要的弯路。阅读这本书，我不仅仅是在学习如何解题，更是在学习一种数学思维方式，一种独立思考、勇于探索的精神。它不仅仅是一本习题指引，更是一次思维的洗礼，一次引领我走向更广阔数学视野的飞跃。

评分☆☆☆☆☆

巧妙引导，化解学习的瓶颈 当我收到《吉米多维奇数学分析习题集学习指引（第1册）》的那一刻，心中既有期待，也有一丝担忧。吉米多维奇的习题集以其深度和广度，让许多学生望而却步，而我也不例外。然而，这本书以其巧妙的引导方式，成功地化解了我学习中的瓶颈，让我看到了通往数学分析彼岸的曙光。 本书的精髓在于其“巧妙引导”。它并没有直接给出答案，而是通过层层递进的提问和提示，引导读者一步步地思考，最终自己找到解题的方法。这种“授人以鱼不如授人以渔”的教学理念，让我受益匪浅。例如，在面对一道复杂的证明题时，书中不会直接给出证明过程，而是先提出一些关键性的问题，例如“我们需要证明什么？”“我们已知哪些条件？”“有哪些定理可以帮助我们？”通过这些引导，我能够主动地去分析题目，去挖掘解题的思路，而不是被动地接受。 在概念的讲解上，本书也独具匠心。它善于将抽象的数学概念，与直观的几何意义或物理意义相结合，从而帮助读者建立起深刻的理解。例如，在讲解导数的几何意义时，书中用“切线的斜率”来比喻，这种直观的讲解方式，让我瞬间理解了导数在描述变化率方面的作用，也为我后续学习微积分奠定了坚实的基础。 书中对于一些常见的错误和陷阱，也进行了细致的分析和提示。这对于我这样初学者来说，无疑是宝贵的财富，它能够帮助我避免走入不必要的弯路，从而更高效地掌握知识。阅读这本书，我感觉就像是与一位经验丰富的导师在进行一对一的辅导，他能够准确地把握我学习中的难点，并给予最恰当的指导。这本书不仅仅是解决习题的工具，更是一种学习方法论的启迪，它帮助我掌握了学习数学分析的钥匙，化解了学习中的种种瓶颈。

评分☆☆☆☆☆

学习的曙光，解题的钥匙 在我翻开这本《吉米多维奇数学分析习题集学习指引（第1册）》之前，数学分析对我来说，就像一片伸手不见五指的迷雾，充满了未知和恐惧。那些抽象的概念，繁复的公式，常常让我望而却步。然而，从第一页开始，我就被一种前所未有的清晰感所吸引。这本书并非简单地罗列题目，而是以一种循序渐进、层层深入的方式，带领我一步步解开数学分析的奥秘。作者并没有假设读者已经具备了深厚的理论基础，而是从最基本、最直观的层面开始讲解，将那些看似高深的定理和概念，用通俗易懂的语言一一剖析。我尤其欣赏书中对每一个重要概念的引入方式，它们往往伴随着形象的比喻，或者与我们日常生活中的现象相联系，这使得我能够快速建立起直观的理解，从而不再感到理论的枯燥乏味。 更重要的是，这本书在习题的选取和讲解上，展现出了极高的智慧。它并没有一股脑地堆砌大量题目，而是精心挑选了最具代表性和典型性的题目，并针对每一类题目，提供了详尽的解题思路和技巧。我过去学习数学分析时，常常是拿到一道题，不知道从何下手，即使看了答案，也难以理解其背后的逻辑。但在这本指引的帮助下，我学会了如何分析题目的结构，如何识别出隐藏在其中的关键信息，以及如何根据题目的特点，选择最合适的解题方法。那些曾经让我头疼不已的证明题，现在也变得不再那么难以逾越。作者会引导我去思考，为什么需要这样一步步地推导，每一步的依据是什么，这样层层剥茧的讲解方式，让我不仅学会了如何解题，更重要的是，我学会了如何“思考”解题，这对我而言是质的飞跃。 这本书的语言也十分考究，既有学术的严谨，又不失亲切的温度。读起来不会感到生硬或枯燥，反而像是在与一位经验丰富的导师进行对话。作者在讲解过程中，常常会穿插一些学习建议，提醒我们注意常见的错误，或者强调某些关键概念的重要性。这些“点拨”之言，对于我这样刚刚接触数学分析的学生来说，无疑是宝贵的财富。它帮助我避免了许多弯路，也让我更加 confident 地面对后续的学习。总而言之，这本《吉米多维奇数学分析习题集学习指引（第1册）》不仅仅是一本习题的解答手册，更是一本能够点燃学习热情、指引学习方向的启明灯，它让数学分析从一个令人畏惧的庞然大物，变成了一个可以征服、可以探索的有趣世界。

评分☆☆☆☆☆

系统梳理，构建清晰的知识脉络 初次捧读《吉米多维奇数学分析习题集学习指引（第1册）》，我便被其严谨而清晰的编排所吸引。在我过去的数学分析学习经历中，知识点往往显得零散而孤立，难以形成一个有机的整体。然而，这本书以其系统性的梳理，为我构建起了一条清晰的知识脉络，让整个学科的学习变得井然有序。 本书最大的优点在于其“系统梳理”的能力。它并非简单地按照习题的顺序排列，而是将相关的知识点和解题技巧进行归类和整合。在讲解每一个章节或每一个主题时，作者都会先对相关的基本概念和定理进行回顾和梳理，然后在此基础上，再引入相应的习题。这种“先建构，后应用”的学习模式，让我能够更好地理解每个知识点在整个学科体系中的位置，从而避免了死记硬背。 在习题的讲解上，本书更是展现了其卓越的逻辑性。作者并非提供单一的解题思路，而是会从不同的角度，去解析同一道题目。他会引导读者思考，为什么选择这种方法？它与其他的解题方法有何区别？通过这种多角度的分析，我不仅学会了如何解答一道题目，更重要的是，我学会了如何理解题目的本质，如何灵活运用不同的数学工具。 书中对于一些难以理解的概念，作者也提供了非常精辟的解释。他会用形象的比喻和直观的图示，帮助读者建立起对概念的深刻理解。例如，在讲解积分的“面积”概念时，书中用“一片片小矩形的累加”来比喻，这种直观的讲解，让我瞬间明白了积分的含义，也为后续的学习打下了坚实的基础。总而言之，这本书为我构建了一个清晰而牢固的数学知识体系，让我能够更加自信地应对数学分析的挑战。

评分☆☆☆☆☆

洞察本质，构建坚实的知识体系 当我手捧《吉米多维奇数学分析习题集学习指引（第1册）》，心中涌起的不仅是对数学的敬畏，更是一种全新的学习体验。在此之前，数学分析对我而言，总是显得那么遥远而抽象，公式的堆砌和定理的证明，常常让我感到疲惫和迷茫。然而，这本书的出现，如同一位经验丰富的匠人，为我细致地雕琢着我对数学分析的理解。 本书最大的魅力在于其对数学本质的深刻洞察。它没有将数学分析仅仅视为一套僵化的规则和公式，而是着力于挖掘每个概念背后的深层含义和内在逻辑。作者在讲解每一个定理或公式时，都会首先追溯其起源，阐述其存在的意义，以及它在整个数学分析体系中所处的位置。这种“知其然，更知其所以然”的讲解方式，让我能够真正理解数学的精髓，而不是停留在机械的记忆层面。 在习题的解析方面，这本书更是展现了其独特的价值。它并非提供一套固定的解题模板，而是鼓励读者进行批判性思考，探索多种解题的可能性。作者在讲解一道题目时，往往会先引导读者分析题目的特点，挖掘其隐藏的条件，然后在此基础上，提出几种不同的解题思路，并对比它们的优劣。这种开放式的讲解，极大地激发了我的主动性和创造性，让我学会了如何将所学的理论知识灵活地应用于实际问题中。 书中对于一些容易混淆的概念，作者会用非常直观的比喻和图示来帮助读者区分，例如，在讲解函数奇偶性时，书中用“镜面对称”和“中心对称”来类比，让我瞬间明白了它们的区别。这种细致入微的讲解，帮助我构建了一个坚实而完整的数学知识体系，让我不再担心因为概念不清而导致解题失误。总而言之，这本书不仅是一本习题集，更是一本能够引导我深入理解数学本质，构建起牢固知识体系的宝贵教材。

评分☆☆☆☆☆

精雕细琢，化繁为简的数学之旅 初识《吉米多维奇数学分析习题集学习指引（第1册）》，我便被其严谨而不失灵活的编排深深吸引。对于数学分析这样一门需要深刻理解和灵活运用的学科，一本优秀的习题集指引至关重要。而这本书，无疑是达到了一个极高的水准。它不仅仅是对吉米多维奇习题的简单罗列和解答，更是一种对数学分析学习过程的深刻洞察和精心设计。书中对于每一个核心概念的引入，都经过了精心的铺垫，从基础的定义到性质的推导，再到实际应用的展示，都呈现出一种自然而流畅的逻辑链条。我尤其赞赏其在讲解过程中，对数学思想的强调，而不是仅仅停留在公式的堆砌。例如，在讲解极限的 ε-δ 定义时，作者并没有止步于形式上的严格证明，而是通过各种类比，比如“只要你靠得足够近，我总能找到一个范围让你无法逃脱”，来帮助我们理解其内在的含义。 书中对习题的分类和讲解，更是体现了“化繁为简”的功力。面对吉米多维奇习题集那庞杂的数量和不低的难度，一本好的指引能够帮助我们快速抓住重点，找到突破口。这本书在这方面做得非常出色，它将相似的题目归类，并提炼出解决这类问题的通用方法和技巧。对于一些经典且困难的题目，作者更是进行了详细的步骤拆解，如同庖丁解牛一般，将复杂的解题过程分解成一系列简单易懂的小步骤。我过去常常在解题过程中卡壳，不知道下一步该怎么走，或者即使算对了，也只是知其然不知其所以然。而这本书的讲解，则让我能够理解每一步的必要性和合理性，从而真正掌握解题的精髓。 更令人欣喜的是，本书在语言风格上也独树一帜，它既有数学论文的严谨性，又带有引人入胜的故事性。作者善于使用精炼的语言，将复杂的数学概念形象化，让我感觉就像是在聆听一位经验丰富的老教授在讲授他的毕生绝学。书中的一些“题外话”或者“小提示”，看似不起眼，却往往是点拨迷津的关键所在。它们能够帮助我避免走入误区，或者从更深的层次去理解问题。这本书对我而言，不仅仅是一本习题解答的参考书，更是一本能够启发思考、培养数学直觉的宝贵教材。它让我看到了数学分析的魅力，也让我对未来的学习充满了信心和期待。

评分☆☆☆☆☆

循序渐进，解开数学的迷局 当我初次接触《吉米多维奇数学分析习题集学习指引（第1册）》时，心中难免怀揣着一丝忐忑。数学分析一直以来都是我学习道路上的一个巨大挑战，而吉米多维奇的习题集更是以其难度和深度而闻名。然而，这本书的出现，仿佛为我打开了一扇新的大门，让曾经的畏惧化为了求知的渴望。 这本书最大的亮点在于其“循序渐进”的学习指引。它并没有要求读者一上来就面对难题，而是从最基本、最核心的概念出发，层层深入，步步为营。作者用一种非常平缓的语调，将抽象的数学原理，用通俗易懂的语言一一阐释。我特别喜欢书中在讲解每一个新概念时，都会引用大量的例子，这些例子往往来自于生活中的实际场景，或者是一些简单的几何图形，极大地帮助我建立起对概念的直观认识。 在习题的讲解方面，本书更是展现出了其独到的匠心。它并非简单地给出答案，而是详细剖析了每一个题目的解题思路和关键步骤。作者会引导我去思考，为什么需要这样做？这个步骤的依据是什么？通过这种“反思式”的讲解，我不仅学会了如何解答一道题目，更重要的是，我学会了如何理解解题的逻辑，如何将抽象的理论应用到具体的实践中。那些曾经让我束手无策的复杂计算，在本书的分解下，也变得清晰明了。 更难能可贵的是，书中在讲解过程中，会时常穿插一些“学习建议”和“易错点提示”。这些点拨之语，如同黑暗中的灯塔，指引我避开学习中的暗礁。它们帮助我更加高效地学习，也让我对数学分析的理解更加透彻。这本书对我而言，不仅仅是一本习题解答的辅助工具，更是一位循循善诱的良师益友。它让我看到了数学分析的逻辑之美，也让我重拾了学习的信心，一步步地解开了困扰我许久的数学迷局。

评分☆☆☆☆☆

思维拓展，解锁数学的潜能 当《吉米多维奇数学分析习题集学习指引（第1册）》在我手中展开时，我感受到了一种不同寻常的学习力量。在此之前，数学分析对我而言，总像是被一道无形的墙壁所阻隔，难以深入探索。然而，这本书以其独特的“思维拓展”方式，如同一把钥匙，解锁了我内心的数学潜能。 本书最令我赞叹的，是其对读者思维的启发和拓展。它不仅仅是教授解题技巧，更是引导读者去思考“为什么”以及“还有其他可能吗？”。作者在讲解习题时，常常会提出一些开放性的问题，鼓励读者跳出固有的思维模式，去探索更深层次的数学思想。例如，在讲解一个证明题时，书中会引导我去思考：“如果我们改变某个条件，结果会如何？”“是否存在更简洁的证明方法？”这种启发式的教学，让我真正学会了如何“思考”数学，而不仅仅是“记忆”数学。 在概念的讲解上，本书也展现出其前瞻性。它不仅仅停留在对基本定义的阐述，更会引导读者去思考这些概念的延伸和应用。例如，在讲解函数的收敛性时，书中会穿插介绍一些相关的应用场景，让我看到了数学理论在现实世界中的价值，从而极大地激发了我学习的积极性。 更令人惊喜的是，本书在对经典习题的解析中，往往会提供多种解题思路，并对它们的优劣进行分析。这种多角度的呈现，让我能够站在更高的视野上去审视问题，从而培养出一种灵活和辩证的数学思维。阅读这本书，我感觉就像是在与一位睿智的导师进行一场关于数学的深度对话，他不仅传授知识，更激发我内心的求知欲和探索欲，让我看到了数学更广阔的天地，也让我解锁了自己内在的数学潜能。

评分☆☆☆☆☆

灵感之泉，点燃数学探索的火花 翻开《吉米多维奇数学分析习题集学习指引（第1册）》，我仿佛置身于一个充满智慧的殿堂，每一页都闪烁着数学的灵光。在我初识数学分析时，它对我而言，就像一座难以攀登的高山，充满了未知的挑战和无形的压力。然而，这本书以其独特的方式，点燃了我内心对数学探索的火花，让原本枯燥的学习过程变得生动而有趣。 本书最吸引我的地方，在于其能够激发读者的求知欲和探索欲。作者在讲解每一个概念时，都充满了热情和感染力，他善于将抽象的数学理论，与富有想象力的比喻和生动的案例相结合。例如，在讲解连续性的概念时，书中用“一条没有断开的线”来比喻，这种形象的描绘，让我瞬间理解了连续性的直观含义，从而为后续的学习打下了坚实的基础。 在习题的解析上，这本书更是出类拔萃。它不仅仅是简单地给出答案，而是通过深入浅出的讲解，引导读者理解解题的思路和逻辑。作者会鼓励读者去尝试不同的解题方法，去思考每一步的必要性，从而培养出独立思考和解决问题的能力。那些曾经让我感到棘手的证明题，在本书的引导下，也变得不再那么令人畏惧。我学会了如何从题目中提取关键信息，如何构建逻辑严谨的证明过程，这让我对数学分析的理解上升到了一个新的高度。 此外，书中穿插的数学趣闻和历史故事，也为学习增添了许多乐趣。它们让我看到了数学背后的人文情怀，也让我对数学家们严谨而富有创造力的工作充满了敬意。阅读这本书，我感觉就像是在与一位充满智慧的伙伴同行，他不仅传授知识，更分享着对数学的热爱和对探索的渴望。这本《吉米多维奇数学分析习题集学习指引（第1册）》无疑是我数学学习道路上的一股清流，它点燃了我对数学探索的火花，让我看到了数学无限的可能性。

评分☆☆☆☆☆

深度解析，思维的催化剂 自从接触了《吉米多维奇数学分析习题集学习指引（第1册）》，我仿佛打开了一个全新的数学世界。在此之前，吉米多维奇的习题集对我来说，更像是一道道难以逾越的高墙，每每望而却步，心中充满了挫败感。然而，这本书的出现，彻底改变了我对数学分析学习的认知。它并非简单地给出答案，而是深入探究每一个习题背后的数学原理和解题思想，如同一个经验丰富的向导，带领我穿梭在数学分析的迷宫之中。 作者在书中展现出的深度解析能力令人惊叹。对于一些抽象且难以理解的概念，他总能找到恰当的比喻和形象的阐述，将深奥的理论变得通俗易懂。比如，在讲解积分的黎曼定义时，书中通过对不同细分方式下黎曼和的趋近过程的详细描绘，让我深刻理解了积分的本质。它不再是死记硬背的公式，而是一种对面积、体积等几何概念的精确刻画。这种从本质出发的讲解方式，极大地加深了我对概念的理解，也为我独立解决问题打下了坚实的基础。 更令我佩服的是，本书对于习题的讲解，并非单一的解题模式，而是展现了多种可能的解题思路和方法。作者会引导我去思考，为什么选择这种方法？它比其他方法有何优势？通过对比和分析，我不仅学会了如何解答一道题目，更重要的是，我学会了如何“思考”解题，如何从不同的角度审视问题，从而培养出灵活的解题能力。书中对于一些“陷阱题”或者“易错题”的特别提示，也让我受益匪浅，避免了许多不必要的错误。 这本书的语言风格也十分独特，它既有学术的严谨，又不失人文的关怀。作者在讲解过程中，常常穿插一些关于数学史或者数学家的小故事，这让学习的过程充满了趣味性，也让我感受到了数学的魅力和历史的厚重。读这本书，我感觉就像是在与一位博学的长者对话，他不仅传授知识，更传递着对数学的热爱和对学习的深刻理解。这本《吉米多维奇数学分析习题集学习指引（第1册）》对我来说，不仅仅是一本习题参考书，更是一本能够激发我数学思维、培养我解题智慧的催化剂，它为我打开了通往数学殿堂的一扇更广阔的窗户。

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发货很快！

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非常好的书

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整体不错，是正品，还会继续购买，请尽快更新书单。

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排版印刷很好，很清晰，推荐

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很喜欢这本书，支持京东越来越好

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很好的书，配合习题集使用是很不错的，内容详实，印刷很好。

评分☆☆☆☆☆

灰常不错的书，虽然还没看

评分☆☆☆☆☆

虽然指引只给出了部分习题的答案，但是讲解部分还是相当不错的。

评分☆☆☆☆☆

书挺新的，就是没有包装。