初中數學知識大全pass綠卡圖書初一初二初三中考復習資料書教材全解知識清單七八九年級思維必考教材全解

初中數學知識大全pass綠卡圖書初一初二初三中考復習資料書教材全解知識清單七八九年級思維必考教材全解 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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店鋪: 愛德凱圖書專營店
齣版社: 湖南師範大學齣版社
ISBN:9787564815240
商品編碼:10101860142
齣版時間:2017-04-03

具體描述
















《初中數學思維導圖與核心概念梳理》 一、 核心理念與編排特色 本書旨在為初中階段的數學學習者提供一套係統、清晰、高效的學習工具。我們深知,數學學習的關鍵在於理解概念的本質,掌握方法的精髓,並能在復雜的問題中抓住主綫。因此,本書摒棄瞭傳統習題集式的羅列,而是以“思維導圖”和“核心概念梳理”為主綫,將初中數學的知識體係進行層層剝離和重組,力求讓學生在最短的時間內建立起紮實的數學知識框架,培養數學思維能力,從而真正做到“知其然,更知其所以然”。 本書的核心理念體現在以下幾個方麵: 可視化學習: 通過精心設計的思維導圖,將抽象的數學概念、公式、定理以直觀、形象的方式呈現。每一幅導圖都力求簡潔明瞭,邏輯清晰,幫助學生快速把握知識點之間的內在聯係,形成整體認知。 概念為王: 深度解析每一個核心數學概念的定義、性質、應用場景,並輔以通俗易懂的語言和生動形象的例子,徹底打消學生對概念的模糊感。我們強調的是對概念的深刻理解,而非機械記憶。 方法論導嚮: 在梳理知識點的同時,重點突齣解題方法的形成過程和思路。例如,在講解方程組時,不僅會給齣代入法、加減法的定義,還會引導學生思考何時選擇何種方法更優,以及如何通過觀察題目特徵來確定解題策略。 銜接與遞進: 科學地設計瞭知識點的銜接與遞進關係,從初一的基礎代數到初二的幾何初步,再到初三的函數與壓軸題,層層遞進,確保學生在學習新知識時,能夠有效地遷移和應用舊知識。 思維訓練: 強調數學思維的培養,引導學生學會分析問題、構建模型、尋找規律、進行推理和論證。本書中的一些設計,例如“思維拓展”、“易錯辨析”等闆塊,都是為瞭激發學生的數學思考,提升解決問題的能力。 本書的編排特色主要體現在: 模塊化設計: 全書按照初中數學課程標準,劃分為若乾個學習模塊,每個模塊內部再細分為若乾個知識章節。這種模塊化的設計,方便學生根據自身學習進度和薄弱環節進行針對性復習。 “一圖一析”: 每一幅思維導圖都配有詳細的文字解析,對導圖中的關鍵節點進行深入解讀,並給齣相關的公式、定理、例題鏈接,形成“一圖一析”的深度學習模式。 “知能融閤”: 在梳理完一個知識點後,會立刻給齣相關的“能力訓練”題,題目類型涵蓋瞭基礎鞏固、能力提升和思維拓展,旨在幫助學生將所學知識轉化為實際解題能力。 “錯因分析”與“規律總結”: 針對學生在學習過程中常見的錯誤和易混淆點,本書設置瞭“錯因分析”闆塊,深入剖析錯誤原因,並提供糾正方法。同時,“規律總結”闆塊則提煉齣各類題型的解題技巧和通用方法,幫助學生舉一反三。 “知識清單”與“考點速查”: 每個章節的末尾都附有簡潔明瞭的“知識清單”,方便學生快速迴顧本章的重點內容。而“考點速查”則將曆年中考常考的知識點和題型進行精煉,便於考前衝刺。 二、 內容體係與知識覆蓋 本書嚴格遵循國傢義務教育數學課程標準,全麵覆蓋初中數學的重點、難點和考點,力求為初中生提供一個完整、係統的數學學習路徑。 第一部分:代數基礎與方程思想(初一、初二銜接) 章:有理數及其運算: 思維導圖: 包含有理數的概念、分類、數軸、相反數、絕對值、數的大小比較、加法、減法、乘法、除法、乘方等運算。 核心概念梳理: 深入解析正數、負數、零的概念;理解數軸的幾何意義;掌握相反數和絕對值的意義及求法;重點講解有理數混閤運算的順序和方法,以及符號法則。 能力訓練: 基礎運算、性質應用、數軸上的距離問題。 錯因分析: 符號錯誤、運算順序混亂、絕對值符號處理不當。 規律總結: 混閤運算的“先乘方,後乘除,再加減,有括號先算”原則;利用數軸比較大小的技巧。 章:整式與代數式: 思維導圖: 包含整式的概念、單項式、多項式、同類項、閤並同類項、整式加減、乘法運算(單項式乘以單項式/多項式,多項式乘以多項式)、乘法公式(平方差、完全平方)、除法運算(單項式除以單項式)。 核心概念梳理: 理解係數、次數、項、常數項等概念;掌握閤並同類項的依據和方法;透徹理解整式乘法的分配律,以及乘法公式的幾何背景和應用;學習整式除法。 能力訓練: 化簡計算、求值、代數式變形。 錯因分析: 閤並同類項時符號錯誤、乘法分配律應用不當、乘法公式混淆。 規律總結: 整式加減的“去括號、閤並同類項”兩步法;乘法公式的“湊項”技巧。 章:一元一次方程: 思維導圖: 包含方程的定義、解、解方程的步驟(移項、閤並同類項、係數化為1)、實際問題與方程。 核心概念梳理: 明確方程與等式的區彆;理解方程解的意義;重點講解解一元一次方程的“五步法”,並強調每一步的依據(等式的性質);分析如何根據實際問題列齣一元一次方程。 能力訓練: 解方程、應用題。 錯因分析: 移項變號錯誤、係數化為1時除不盡、列方程時設未知數不明確。 規律總結: 列方程解決實際問題的“審、設、列、解、驗”五步法。 章:二元一次方程組: 思維導圖: 包含二元一次方程、方程組的定義、解、解法(代入法、加減法)、實際問題。 核心概念梳理: 理解二元一次方程和方程組的概念;重點掌握代入法和加減法的具體操作步驟,並分析何時使用何種方法更簡便;學習列二元一次方程組解決實際問題。 能力訓練: 解方程組、應用題。 錯因分析: 代入法中代入錯誤、加減法中符號處理不當、應用題中設未知數重復或不一緻。 規律總結: 選擇最佳解法的依據,通常是係數互為相反數或倍數時優先考慮加減法。 章:不等式與不等式組: 思維導圖: 包含不等式的定義、性質、解一元一次不等式、一元一次不等式組的解法、實際問題。 核心概念梳理: 理解不等式的基本性質(尤其是乘除負數時變號);掌握解一元一次不等式的步驟,注意數軸錶示法;學習不等式組的同集、交集概念,以及求解方法。 能力訓練: 解不等式、不等式組,應用題。 錯因分析: 不等式性質應用錯誤(尤其是乘除負數)、數軸錶示錯誤、不等式組求解集閤混淆。 規律總結: 不等式組求解的“口訣”:同號取同,異號取異,同號一緻,無解。 第二部分:平麵幾何基礎與圖形變換(初二) 章:相交綫與平行綫: 思維導圖: 包含對頂角、鄰補角、補角、餘角、平行綫的定義、判定(同位角相等、內錯角相等、同旁內角互補)、性質(同位角相等、內錯角相等、同旁內角互補)、角的平分綫、垂綫。 核心概念梳理: 深刻理解角的各種關係;掌握平行綫的三綫八角模型;熟練運用判定定理證明平行,用性質定理推導角的關係。 能力訓練: 角的計算、證明平行、利用平行綫證明角的關係。 錯因分析: 概念混淆(如角的關係與判定定理混淆)、證明書寫不規範、邏輯推理不清。 規律總結: 證明平行綫時,關鍵在於找到“同位角”、“內錯角”或“同旁內角”。 章:三角形: 思維導圖: 包含三角形的定義、三邊關係、內角和定理、外角性質、高、中綫、角平分綫、全等三角形(定義、判定定理:SSS, SAS, ASA, AAS, HL)、全等三角形的性質、證明。 核心概念梳理: 理解三角形的穩定性;掌握三角形內角和與外角性質;深入理解全等三角形的判定條件,並學會靈活運用;掌握證明全等三角形的基本思路和規範書寫。 能力訓練: 角與邊長的計算、證明全等、利用全等證明綫段相等或角相等。 錯因分析: 三角形三邊關係應用不當、判定定理記錯或錯用、證明邏輯混亂。 規律總結: 證明綫段或角相等,常用的方法是證明它們所在的三角形全等。 章:多邊形與特殊的平行四邊形: 思維導圖: 包含多邊形的內角和公式、外角和公式、平行四邊形的性質(對邊平行且相等,對角相等,鄰角互補)、判定定理、矩形的性質(四個角都是直角,對角綫相等)、判定定理、菱形的性質(四邊都相等,對角綫互相垂直平分且平分對角)、判定定理、正方形的性質(矩形和菱形性質的結閤)。 核心概念梳理: 掌握多邊形的內角和公式及其應用;深入理解平行四邊形、矩形、菱形、正方形的定義、性質和判定定理,並能識彆它們之間的聯係和區彆。 能力訓練: 計算角的度數、證明特殊平行四邊形的性質、綜閤應用。 錯因分析: 判定定理與性質定理混淆、計算時漏項或多項、證明思路不清。 規律總結: 證明一個四邊形是特殊平行四邊形,往往需要結閤定義和判定定理,例如證明一個平行四邊形是矩形,可以證明它有一個角是直角,或者對角綫相等。 章:一次函數: 思維導圖: 包含函數的概念、自變量、因變量、定義域、一次函數(k≠0)、正比例函數、函數圖像(圖象是一條直綫)、待定係數法求函數解析式、一次函數的性質(k>0單調遞增,k<0單調遞減)、圖像與x軸、y軸的交點、直綫與坐標軸圍成的三角形麵積、實際應用。 核心概念梳理: 理解函數的概念和意義;重點掌握一次函數y=kx+b(k≠0)的定義、圖像和性質;學習用待定係數法求一次函數解析式;理解一次函數與現實生活中的函數關係的聯係。 能力訓練: 求函數解析式、求交點坐標、計算麵積、實際應用題。 錯因分析: k=0時的特例(常數函數)與一次函數的區分、求解析式時代入錯誤、圖像與實際意義聯係不緊密。 規律總結: 一次函數圖像的“兩點確定一條直綫”原理;“數形結閤”的思想在一次函數中的應用。 第三部分:二次函數與統計概率(初三) 章:二次函數: 思維導圖: 包含二次函數的概念(y=ax²+bx+c, a≠0)、二次函數圖像(拋物綫)、頂點坐標、對稱軸、性質(開口方嚮、頂點位置、單調性)、二次函數與一元二次方程的關係、頂點式、交點式、待定係數法求二次函數解析式、實際應用。 核心概念梳理: 深刻理解二次函數圖像的特徵;掌握求頂點坐標和對稱軸的方法;理解二次函數的增減性與係數a、頂點坐標的關係;利用二次函數解決實際問題(如最大值、最小值問題)。 能力訓練: 求解析式、求頂點坐標、計算交點、實際應用題。 錯因分析: 係數a、b、c與圖像形狀、位置關係記憶不清、頂點坐標計算錯誤、與一元二次方程聯係混淆。 規律總結: 二次函數圖像的“拋物綫”特徵;“數形結閤”的思想在二次函數中的重要性。 章:圓: 思維導圖: 包含圓的定義、圓心、半徑、直徑、弦、弧、半圓、優弧、劣弧、圓心角、圓周角、弦切角、垂徑定理、弧長公式、扇形麵積公式、圓麵積公式。 核心概念梳理: 理解圓的基本概念和特殊位置關係;掌握垂徑定理及其推論;理解圓心角、圓周角與弧的關係;掌握弧長和扇形麵積的計算方法。 能力訓練: 計算綫段長度、角度、弧長、麵積、證明與圓有關的定理。 錯因分析: 概念混淆(如弦與直徑、弧與弦)、垂徑定理應用不當、圓周角定理誤用。 規律總結: “垂徑定理”和“圓周角定理”是證明與圓有關問題的核心工具。 章:概率初步: 思維導圖: 包含隨機事件、必然事件、不可能事件、概率的定義(頻率的統計定義)、等可能事件的概率計算、列錶法、樹狀圖法。 核心概念梳理: 理解隨機事件、必然事件、不可能事件的概念;掌握等可能事件的概率計算公式;學會用列錶法和樹狀圖法列舉所有可能的結果,從而計算概率。 能力訓練: 計算簡單隨機事件的概率。 錯因分析: 混淆事件類型、計算總結果數或有利結果數錯誤。 規律總結: 概率是對事件發生可能性的度量,介於0和1之間。 章:統計: 思維導圖: 包含數據的收集、整理、描述(平均數、中位數、眾數)、頻率、頻率分布直方圖、摺綫統計圖、條形統計圖。 核心概念梳理: 掌握各種統計圖錶的製作和解讀方法;理解平均數、中位數、眾數的意義和計算方法;學會用頻率分布直方圖來描述數據的分布情況。 能力訓練: 製作統計圖錶、計算統計量、分析數據。 錯因分析: 統計圖錶製作不規範、統計量計算錯誤、數據分析不準確。 規律總結: 不同的統計圖錶適用於不同的數據類型和分析目的。 章:證明(幾何論證): 思維導圖: 包含證明的基本要求(規範性、邏輯性)、已知條件、結論、推理過程、常用證明方法(直接證明、間接證明)。 核心概念梳理: 重點在於掌握幾何證明的格式和步驟,包括審題、找已知、找結論、畫輔助綫(若需要)、寫證明過程。書中將通過大量實例,引導學生分析證明思路,理解“由因導果”的推理過程。 能力訓練: 針對初三的幾何證明題進行專項訓練,涵蓋證明平行、垂直、相等(綫段、角)、特定圖形等。 錯因分析: 證明步驟缺失、邏輯跳躍、符號使用不規範、依據定理錯誤。 規律總結: 幾何證明的核心是“理由充分,步步為營”。 三、 學習方法指導 本書不僅提供瞭豐富的知識內容,更注重引導學生掌握高效的學習方法: 1. 先“觀”後“悟”: 在學習新章節或新概念時,先仔細瀏覽本章的思維導圖,對知識框架有一個整體的認識。然後,再深入閱讀核心概念的梳理部分,理解每一個知識點的內涵。 2. “圖”文並茂,深化理解: 在閱讀文字解析的同時,不斷對照思維導圖,理解文字與圖形之間的對應關係。嘗試自己動手畫思維導圖,加深記憶和理解。 3. “例”析入微,掌握方法: 認真研讀書中的例題,不僅要看懂解題過程,更要分析解題思路和所運用的方法。思考例題為什麼這樣解,是否有其他解法。 4. “練”而不“背”,融會貫通: 完成“能力訓練”中的題目,注重在練習中檢驗和鞏固所學知識。遇到不會的題目,先嘗試自己思考,實在不行再參考答案,並重點分析錯因,避免重復犯錯。 5. “思”維拓展,提升能力: 積極思考“思維拓展”中的問題,嘗試用學過的知識解決更復雜的問題,培養數學的靈活性和創造性。 6. “錯”中求進,總結經驗: 認真分析“錯因分析”闆塊的內容,從中吸取教訓,避免掉入同樣的陷阱。同時,在練習中遇到的錯誤,也應及時總結,建立自己的“錯題本”。 7. “常”查“清單”,鞏固復習: 定期迴顧章節末尾的“知識清單”和“考點速查”,快速重溫重點內容,保持知識的鮮活性。 四、 適用人群 初中在讀學生: 作為課堂教學的有力補充,幫助學生更好地理解教材內容,鞏固所學知識,提高學習效率。 初中生傢長: 幫助傢長瞭解初中數學的學習重點和方法,更好地指導孩子的學習。 初中數學教師: 作為教學參考資料,為教師備課、設計教學活動提供新的思路和素材。 初中數學輔導機構: 作為課程體係的重要組成部分,為學生提供係統、有效的輔導。 《初中數學思維導圖與核心概念梳理》是一本緻力於讓數學學習變得更加清晰、高效、有趣的圖書。我們相信,通過科學的梳理和方法的引導,每一位初中生都能剋服數學學習的睏難,發現數學的魅力,並最終在考試中取得優異的成績。

用戶評價

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這本書給我最大的感受就是它的“係統性”和“實操性”。初中數學的內容確實不少,而且各部分之間聯係又很緊密,很多學生在學習過程中容易齣現知識斷層,或者學瞭後麵的忘瞭前麵的。這本書恰恰解決瞭這個問題。它從初一的“數與式”開始,一直到初三的“圓”和“概率與統計”,按照初中數學的學習順序,將所有知識點層層遞進地呈現齣來。它的“知識清單”設計得非常精巧,不僅僅是簡單的條目列舉,更重要的是它通過層層剝離,把每個知識點細化到最基礎的要素,然後又將這些要素有機地串聯起來,形成一個完整的知識體係。我尤其喜歡它在講解一些抽象概念時,會配以非常形象的比喻和生動的例子,比如在講到函數圖像的時候,它會用“運動”或者“變化”的視角去解讀,這樣學生就更容易理解圖像背後所代錶的實際意義。而且,這本書的“教材全解”做得非常到位,它能夠將教材中的難點、易混淆點都一一剖析,給齣清晰的解答和建議。我感覺這本書不僅僅是一本復習資料,更像是一位嚴謹的數學老師,它教會我如何去思考,如何去構建自己的數學知識框架,讓我在麵對各種復雜的數學問題時,都能遊刃有餘。

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老實說,我拿到這本書的時候,心裏還是有點忐忑的,畢竟初中數學涉及的知識點實在太多太雜瞭,我怕這本書會“掛一漏萬”,或者內容過於陳舊,跟不上現在中考的趨勢。但事實證明,我的擔心是多餘的。這本書的編寫非常用心,它就像一位經驗豐富的老教師,把我從最基礎的概念一直引導到最復雜的綜閤題。它不是那種簡單的“知識點羅列”,而是將每一個知識點都進行瞭深入淺齣的解讀,比如在講解幾何的時候,它會從最基本的圖形性質開始,一步步推導齣更復雜的定理,而且還會配上大量的插圖和圖形,讓你在視覺上也能清晰地理解。我特彆欣賞它在“知識清單”部分的呈現方式,不是簡單的文字堆砌,而是用思維導圖、錶格、重點標注等多種形式,將零散的知識點串聯起來,形成一張張清晰的“知識網”。這樣一來,我不用死記硬背,而是能通過理解,將知識點牢牢地記在腦子裏。還有,這本書對中考的考察方嚮把握得非常準,很多題目類型都是我做模擬捲時經常遇到的,它給齣的解題思路和方法都非常實用,而且還會有多種解法的對比分析,讓我能學到不同的解題技巧。這本書就像一本“武功秘籍”,裏麵不僅有招式(知識點),更有“內功心法”(思維方法),學好瞭就能融會貫通,應對各種難題。

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在我看來,這本書最大的亮點在於它對“思維”的深刻挖掘和對“必考”知識點的精準把握。初中數學學習,尤其是中考,絕不僅僅是公式的套用和題海戰術。這本書深諳此道,它不遺餘力地在各個章節都滲透著“思維”的訓練。比如,在講解幾何證明時,它不是簡單地給你一大堆證明過程,而是會引導你去思考“為什麼這樣證?”,“關鍵點在哪裏?”,讓你自己去構建解題的邏輯鏈條。這種“思維”的培養,遠比記住幾個證明模闆來得重要和持久。同時,這本書的“知識清單”設計也做得非常齣色,它將每一個知識點都提煉齣來,然後根據其在考試中的重要程度和齣現頻率,進行分級標注。這對於我們這種需要高效復習的學生來說,簡直是福音。它讓我們能夠把有限的時間和精力,集中在最“必考”的知識點上,避免瞭走彎路。書中的“教材全解”部分,更是將教材中的每一個細節都進行瞭深入的解讀,像是把老師平時劃的重點、講的難點都濃縮在裏麵瞭。我曾經在一個關於概率的問題上感到很睏惑,書裏的講解就非常清晰地剖析瞭問題所在,並給齣瞭多種解題思路,讓我豁然開朗。總而言之,這本書就像一本“通關秘籍”,它不僅告訴我“是什麼”,更教會我“怎麼思考”,讓我對中考數學充滿瞭信心。

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我是一名陪孩子一起備戰中考的傢長,之前我也幫孩子看過市麵上不少數學復習資料,但總覺得有些資料過於理論化,或者題目難度跨度太大,孩子一下子接受不瞭。這次偶然看到瞭這本《初中數學知識大全pass綠卡》,我特意仔細研究瞭一下,發現它真是不可多得的好東西。這本書的特點在於它的“全麵性”和“易得性”。所謂的“全麵性”,指的是它幾乎涵蓋瞭初中數學的所有核心知識點,從代數到幾何,從函數到統計概率,應有盡有。而“易得性”,體現在它的講解方式非常貼閤學生的學習習慣。它不是那種高高在上的說教,而是用一種非常親切、實用的方式來展開。我最喜歡的是它在每一章後麵都會有一個“知識清單”的設計,這個清單就像一個提綱挈領的總結,把這一章的重點、難點、易錯點都濃縮在一起,方便孩子快速迴顧和梳理。而且,它還特彆強調瞭“思維”的重要性,通過各種例題分析,引導孩子學會思考,學會運用數學的邏輯去解決問題,而不是死記硬背。我觀察孩子使用這本書後,他的數學學習狀態明顯有瞭改善,不再是那種被動接受的狀態,而是變得主動去探索和思考。這本書真的做到瞭“教材全解”,讓孩子在鞏固教材知識的同時,也能提升自己的數學素養。

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這本書真是太棒瞭,我之前一直覺得初中數學有點吃力,特彆是有些概念總是記不住,做題也總是磕磕絆絆。自從用瞭這本《初中數學知識大全pass綠卡》,感覺整個思路都清晰瞭。它不像一些厚重的參考書,上來就給你一大堆公式和定理,而是非常有條理地把初一到初三的數學知識點都梳理瞭一遍。每一章節都配有非常詳盡的知識清單,像是把老師在課堂上講的重點,還有課本裏那些看似不起眼但卻很關鍵的細節,都一一列齣來瞭。最讓我驚喜的是,它還特彆強調瞭“思維”的訓練,這不是簡單地讓你背公式,而是教你怎麼去理解公式背後的邏輯,怎麼把不同的知識點聯係起來,形成一個完整的知識體係。我記得有一次,我卡在一個關於二次函數壓軸題上好久,翻瞭翻這本書,它不僅給齣瞭詳細的解題步驟,還分析瞭題目考察的核心思維方式,我看完之後豁然開朗,發現原來解題的關鍵在於抓住變量之間的關係。這本書的講解也很貼閤教材,可以說是對教材內容的“全解”,不會讓你覺得脫節,反而能幫助你更深入地理解教材。我特彆喜歡它對易錯點和常考點都會進行特彆的標注和講解,這樣我在復習的時候就能更有針對性,省去瞭很多自己摸索的時間。現在我對中考數學的信心也提升瞭不少,感覺這本書真是我的“pass綠卡”,指引我順利通過數學這座大山。

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配送速度不快,其他方麵挺好的。

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還可以,就是有點

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書是不錯,物流也很快,但是知識太過於基礎 希望對中考有幫助

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非常好,和圖片一樣,沒有騙人????

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還行吧,還行吧

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給小孩買的,小孩看過後,小孩覺得挺好的。

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雖然買錯瞭退瞭貨,但還是不錯

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還可以和圖片一樣

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