初中数学知识大全pass绿卡图书初一初二初三中考复习资料书教材全解知识清单七八九年级思维必考教材全解

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店铺: 爱德凯图书专营店
出版社: 湖南师范大学出版社
ISBN:9787564815240
商品编码:10101860142
出版时间:2017-04-03

具体描述
















《初中数学思维导图与核心概念梳理》 一、 核心理念与编排特色 本书旨在为初中阶段的数学学习者提供一套系统、清晰、高效的学习工具。我们深知,数学学习的关键在于理解概念的本质,掌握方法的精髓,并能在复杂的问题中抓住主线。因此,本书摒弃了传统习题集式的罗列,而是以“思维导图”和“核心概念梳理”为主线,将初中数学的知识体系进行层层剥离和重组,力求让学生在最短的时间内建立起扎实的数学知识框架,培养数学思维能力,从而真正做到“知其然,更知其所以然”。 本书的核心理念体现在以下几个方面: 可视化学习: 通过精心设计的思维导图,将抽象的数学概念、公式、定理以直观、形象的方式呈现。每一幅导图都力求简洁明了,逻辑清晰,帮助学生快速把握知识点之间的内在联系,形成整体认知。 概念为王: 深度解析每一个核心数学概念的定义、性质、应用场景,并辅以通俗易懂的语言和生动形象的例子,彻底打消学生对概念的模糊感。我们强调的是对概念的深刻理解,而非机械记忆。 方法论导向: 在梳理知识点的同时,重点突出解题方法的形成过程和思路。例如,在讲解方程组时,不仅会给出代入法、加减法的定义,还会引导学生思考何时选择何种方法更优,以及如何通过观察题目特征来确定解题策略。 衔接与递进: 科学地设计了知识点的衔接与递进关系,从初一的基础代数到初二的几何初步,再到初三的函数与压轴题,层层递进,确保学生在学习新知识时,能够有效地迁移和应用旧知识。 思维训练: 强调数学思维的培养,引导学生学会分析问题、构建模型、寻找规律、进行推理和论证。本书中的一些设计,例如“思维拓展”、“易错辨析”等板块,都是为了激发学生的数学思考,提升解决问题的能力。 本书的编排特色主要体现在: 模块化设计: 全书按照初中数学课程标准,划分为若干个学习模块,每个模块内部再细分为若干个知识章节。这种模块化的设计,方便学生根据自身学习进度和薄弱环节进行针对性复习。 “一图一析”: 每一幅思维导图都配有详细的文字解析,对导图中的关键节点进行深入解读,并给出相关的公式、定理、例题链接,形成“一图一析”的深度学习模式。 “知能融合”: 在梳理完一个知识点后,会立刻给出相关的“能力训练”题,题目类型涵盖了基础巩固、能力提升和思维拓展,旨在帮助学生将所学知识转化为实际解题能力。 “错因分析”与“规律总结”: 针对学生在学习过程中常见的错误和易混淆点,本书设置了“错因分析”板块,深入剖析错误原因,并提供纠正方法。同时,“规律总结”板块则提炼出各类题型的解题技巧和通用方法,帮助学生举一反三。 “知识清单”与“考点速查”: 每个章节的末尾都附有简洁明了的“知识清单”,方便学生快速回顾本章的重点内容。而“考点速查”则将历年中考常考的知识点和题型进行精炼,便于考前冲刺。 二、 内容体系与知识覆盖 本书严格遵循国家义务教育数学课程标准,全面覆盖初中数学的重点、难点和考点,力求为初中生提供一个完整、系统的数学学习路径。 第一部分:代数基础与方程思想(初一、初二衔接) 章:有理数及其运算: 思维导图: 包含有理数的概念、分类、数轴、相反数、绝对值、数的大小比较、加法、减法、乘法、除法、乘方等运算。 核心概念梳理: 深入解析正数、负数、零的概念;理解数轴的几何意义;掌握相反数和绝对值的意义及求法;重点讲解有理数混合运算的顺序和方法,以及符号法则。 能力训练: 基础运算、性质应用、数轴上的距离问题。 错因分析: 符号错误、运算顺序混乱、绝对值符号处理不当。 规律总结: 混合运算的“先乘方,后乘除,再加减,有括号先算”原则;利用数轴比较大小的技巧。 章:整式与代数式: 思维导图: 包含整式的概念、单项式、多项式、同类项、合并同类项、整式加减、乘法运算(单项式乘以单项式/多项式,多项式乘以多项式)、乘法公式(平方差、完全平方)、除法运算(单项式除以单项式)。 核心概念梳理: 理解系数、次数、项、常数项等概念;掌握合并同类项的依据和方法;透彻理解整式乘法的分配律,以及乘法公式的几何背景和应用;学习整式除法。 能力训练: 化简计算、求值、代数式变形。 错因分析: 合并同类项时符号错误、乘法分配律应用不当、乘法公式混淆。 规律总结: 整式加减的“去括号、合并同类项”两步法;乘法公式的“凑项”技巧。 章:一元一次方程: 思维导图: 包含方程的定义、解、解方程的步骤(移项、合并同类项、系数化为1)、实际问题与方程。 核心概念梳理: 明确方程与等式的区别;理解方程解的意义;重点讲解解一元一次方程的“五步法”,并强调每一步的依据(等式的性质);分析如何根据实际问题列出一元一次方程。 能力训练: 解方程、应用题。 错因分析: 移项变号错误、系数化为1时除不尽、列方程时设未知数不明确。 规律总结: 列方程解决实际问题的“审、设、列、解、验”五步法。 章:二元一次方程组: 思维导图: 包含二元一次方程、方程组的定义、解、解法(代入法、加减法)、实际问题。 核心概念梳理: 理解二元一次方程和方程组的概念;重点掌握代入法和加减法的具体操作步骤,并分析何时使用何种方法更简便;学习列二元一次方程组解决实际问题。 能力训练: 解方程组、应用题。 错因分析: 代入法中代入错误、加减法中符号处理不当、应用题中设未知数重复或不一致。 规律总结: 选择最佳解法的依据,通常是系数互为相反数或倍数时优先考虑加减法。 章:不等式与不等式组: 思维导图: 包含不等式的定义、性质、解一元一次不等式、一元一次不等式组的解法、实际问题。 核心概念梳理: 理解不等式的基本性质(尤其是乘除负数时变号);掌握解一元一次不等式的步骤,注意数轴表示法;学习不等式组的同集、交集概念,以及求解方法。 能力训练: 解不等式、不等式组,应用题。 错因分析: 不等式性质应用错误(尤其是乘除负数)、数轴表示错误、不等式组求解集合混淆。 规律总结: 不等式组求解的“口诀”:同号取同,异号取异,同号一致,无解。 第二部分:平面几何基础与图形变换(初二) 章:相交线与平行线: 思维导图: 包含对顶角、邻补角、补角、余角、平行线的定义、判定(同位角相等、内错角相等、同旁内角互补)、性质(同位角相等、内错角相等、同旁内角互补)、角的平分线、垂线。 核心概念梳理: 深刻理解角的各种关系;掌握平行线的三线八角模型;熟练运用判定定理证明平行,用性质定理推导角的关系。 能力训练: 角的计算、证明平行、利用平行线证明角的关系。 错因分析: 概念混淆(如角的关系与判定定理混淆)、证明书写不规范、逻辑推理不清。 规律总结: 证明平行线时,关键在于找到“同位角”、“内错角”或“同旁内角”。 章:三角形: 思维导图: 包含三角形的定义、三边关系、内角和定理、外角性质、高、中线、角平分线、全等三角形(定义、判定定理:SSS, SAS, ASA, AAS, HL)、全等三角形的性质、证明。 核心概念梳理: 理解三角形的稳定性;掌握三角形内角和与外角性质;深入理解全等三角形的判定条件,并学会灵活运用;掌握证明全等三角形的基本思路和规范书写。 能力训练: 角与边长的计算、证明全等、利用全等证明线段相等或角相等。 错因分析: 三角形三边关系应用不当、判定定理记错或错用、证明逻辑混乱。 规律总结: 证明线段或角相等,常用的方法是证明它们所在的三角形全等。 章:多边形与特殊的平行四边形: 思维导图: 包含多边形的内角和公式、外角和公式、平行四边形的性质(对边平行且相等,对角相等,邻角互补)、判定定理、矩形的性质(四个角都是直角,对角线相等)、判定定理、菱形的性质(四边都相等,对角线互相垂直平分且平分对角)、判定定理、正方形的性质(矩形和菱形性质的结合)。 核心概念梳理: 掌握多边形的内角和公式及其应用;深入理解平行四边形、矩形、菱形、正方形的定义、性质和判定定理,并能识别它们之间的联系和区别。 能力训练: 计算角的度数、证明特殊平行四边形的性质、综合应用。 错因分析: 判定定理与性质定理混淆、计算时漏项或多项、证明思路不清。 规律总结: 证明一个四边形是特殊平行四边形,往往需要结合定义和判定定理,例如证明一个平行四边形是矩形,可以证明它有一个角是直角,或者对角线相等。 章:一次函数: 思维导图: 包含函数的概念、自变量、因变量、定义域、一次函数(k≠0)、正比例函数、函数图像(图象是一条直线)、待定系数法求函数解析式、一次函数的性质(k>0单调递增,k<0单调递减)、图像与x轴、y轴的交点、直线与坐标轴围成的三角形面积、实际应用。 核心概念梳理: 理解函数的概念和意义;重点掌握一次函数y=kx+b(k≠0)的定义、图像和性质;学习用待定系数法求一次函数解析式;理解一次函数与现实生活中的函数关系的联系。 能力训练: 求函数解析式、求交点坐标、计算面积、实际应用题。 错因分析: k=0时的特例(常数函数)与一次函数的区分、求解析式时代入错误、图像与实际意义联系不紧密。 规律总结: 一次函数图像的“两点确定一条直线”原理;“数形结合”的思想在一次函数中的应用。 第三部分:二次函数与统计概率(初三) 章:二次函数: 思维导图: 包含二次函数的概念(y=ax²+bx+c, a≠0)、二次函数图像(抛物线)、顶点坐标、对称轴、性质(开口方向、顶点位置、单调性)、二次函数与一元二次方程的关系、顶点式、交点式、待定系数法求二次函数解析式、实际应用。 核心概念梳理: 深刻理解二次函数图像的特征;掌握求顶点坐标和对称轴的方法;理解二次函数的增减性与系数a、顶点坐标的关系;利用二次函数解决实际问题(如最大值、最小值问题)。 能力训练: 求解析式、求顶点坐标、计算交点、实际应用题。 错因分析: 系数a、b、c与图像形状、位置关系记忆不清、顶点坐标计算错误、与一元二次方程联系混淆。 规律总结: 二次函数图像的“抛物线”特征;“数形结合”的思想在二次函数中的重要性。 章:圆: 思维导图: 包含圆的定义、圆心、半径、直径、弦、弧、半圆、优弧、劣弧、圆心角、圆周角、弦切角、垂径定理、弧长公式、扇形面积公式、圆面积公式。 核心概念梳理: 理解圆的基本概念和特殊位置关系;掌握垂径定理及其推论;理解圆心角、圆周角与弧的关系;掌握弧长和扇形面积的计算方法。 能力训练: 计算线段长度、角度、弧长、面积、证明与圆有关的定理。 错因分析: 概念混淆(如弦与直径、弧与弦)、垂径定理应用不当、圆周角定理误用。 规律总结: “垂径定理”和“圆周角定理”是证明与圆有关问题的核心工具。 章:概率初步: 思维导图: 包含随机事件、必然事件、不可能事件、概率的定义(频率的统计定义)、等可能事件的概率计算、列表法、树状图法。 核心概念梳理: 理解随机事件、必然事件、不可能事件的概念;掌握等可能事件的概率计算公式;学会用列表法和树状图法列举所有可能的结果,从而计算概率。 能力训练: 计算简单随机事件的概率。 错因分析: 混淆事件类型、计算总结果数或有利结果数错误。 规律总结: 概率是对事件发生可能性的度量,介于0和1之间。 章:统计: 思维导图: 包含数据的收集、整理、描述(平均数、中位数、众数)、频率、频率分布直方图、折线统计图、条形统计图。 核心概念梳理: 掌握各种统计图表的制作和解读方法;理解平均数、中位数、众数的意义和计算方法;学会用频率分布直方图来描述数据的分布情况。 能力训练: 制作统计图表、计算统计量、分析数据。 错因分析: 统计图表制作不规范、统计量计算错误、数据分析不准确。 规律总结: 不同的统计图表适用于不同的数据类型和分析目的。 章:证明(几何论证): 思维导图: 包含证明的基本要求(规范性、逻辑性)、已知条件、结论、推理过程、常用证明方法(直接证明、间接证明)。 核心概念梳理: 重点在于掌握几何证明的格式和步骤,包括审题、找已知、找结论、画辅助线(若需要)、写证明过程。书中将通过大量实例,引导学生分析证明思路,理解“由因导果”的推理过程。 能力训练: 针对初三的几何证明题进行专项训练,涵盖证明平行、垂直、相等(线段、角)、特定图形等。 错因分析: 证明步骤缺失、逻辑跳跃、符号使用不规范、依据定理错误。 规律总结: 几何证明的核心是“理由充分,步步为营”。 三、 学习方法指导 本书不仅提供了丰富的知识内容,更注重引导学生掌握高效的学习方法: 1. 先“观”后“悟”: 在学习新章节或新概念时,先仔细浏览本章的思维导图,对知识框架有一个整体的认识。然后,再深入阅读核心概念的梳理部分,理解每一个知识点的内涵。 2. “图”文并茂,深化理解: 在阅读文字解析的同时,不断对照思维导图,理解文字与图形之间的对应关系。尝试自己动手画思维导图,加深记忆和理解。 3. “例”析入微,掌握方法: 认真研读书中的例题,不仅要看懂解题过程,更要分析解题思路和所运用的方法。思考例题为什么这样解,是否有其他解法。 4. “练”而不“背”,融会贯通: 完成“能力训练”中的题目,注重在练习中检验和巩固所学知识。遇到不会的题目,先尝试自己思考,实在不行再参考答案,并重点分析错因,避免重复犯错。 5. “思”维拓展,提升能力: 积极思考“思维拓展”中的问题,尝试用学过的知识解决更复杂的问题,培养数学的灵活性和创造性。 6. “错”中求进,总结经验: 认真分析“错因分析”板块的内容,从中吸取教训,避免掉入同样的陷阱。同时,在练习中遇到的错误,也应及时总结,建立自己的“错题本”。 7. “常”查“清单”,巩固复习: 定期回顾章节末尾的“知识清单”和“考点速查”,快速重温重点内容,保持知识的鲜活性。 四、 适用人群 初中在读学生: 作为课堂教学的有力补充,帮助学生更好地理解教材内容,巩固所学知识,提高学习效率。 初中生家长: 帮助家长了解初中数学的学习重点和方法,更好地指导孩子的学习。 初中数学教师: 作为教学参考资料,为教师备课、设计教学活动提供新的思路和素材。 初中数学辅导机构: 作为课程体系的重要组成部分,为学生提供系统、有效的辅导。 《初中数学思维导图与核心概念梳理》是一本致力于让数学学习变得更加清晰、高效、有趣的图书。我们相信,通过科学的梳理和方法的引导,每一位初中生都能克服数学学习的困难,发现数学的魅力,并最终在考试中取得优异的成绩。

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在我看来,这本书最大的亮点在于它对“思维”的深刻挖掘和对“必考”知识点的精准把握。初中数学学习,尤其是中考,绝不仅仅是公式的套用和题海战术。这本书深谙此道,它不遗余力地在各个章节都渗透着“思维”的训练。比如,在讲解几何证明时,它不是简单地给你一大堆证明过程,而是会引导你去思考“为什么这样证?”,“关键点在哪里?”,让你自己去构建解题的逻辑链条。这种“思维”的培养,远比记住几个证明模板来得重要和持久。同时,这本书的“知识清单”设计也做得非常出色,它将每一个知识点都提炼出来,然后根据其在考试中的重要程度和出现频率,进行分级标注。这对于我们这种需要高效复习的学生来说,简直是福音。它让我们能够把有限的时间和精力,集中在最“必考”的知识点上,避免了走弯路。书中的“教材全解”部分,更是将教材中的每一个细节都进行了深入的解读,像是把老师平时划的重点、讲的难点都浓缩在里面了。我曾经在一个关于概率的问题上感到很困惑,书里的讲解就非常清晰地剖析了问题所在,并给出了多种解题思路,让我豁然开朗。总而言之,这本书就像一本“通关秘籍”,它不仅告诉我“是什么”,更教会我“怎么思考”,让我对中考数学充满了信心。

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这本书给我最大的感受就是它的“系统性”和“实操性”。初中数学的内容确实不少,而且各部分之间联系又很紧密,很多学生在学习过程中容易出现知识断层,或者学了后面的忘了前面的。这本书恰恰解决了这个问题。它从初一的“数与式”开始,一直到初三的“圆”和“概率与统计”,按照初中数学的学习顺序,将所有知识点层层递进地呈现出来。它的“知识清单”设计得非常精巧,不仅仅是简单的条目列举,更重要的是它通过层层剥离,把每个知识点细化到最基础的要素,然后又将这些要素有机地串联起来,形成一个完整的知识体系。我尤其喜欢它在讲解一些抽象概念时,会配以非常形象的比喻和生动的例子,比如在讲到函数图像的时候,它会用“运动”或者“变化”的视角去解读,这样学生就更容易理解图像背后所代表的实际意义。而且,这本书的“教材全解”做得非常到位,它能够将教材中的难点、易混淆点都一一剖析,给出清晰的解答和建议。我感觉这本书不仅仅是一本复习资料,更像是一位严谨的数学老师,它教会我如何去思考,如何去构建自己的数学知识框架,让我在面对各种复杂的数学问题时,都能游刃有余。

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老实说,我拿到这本书的时候,心里还是有点忐忑的,毕竟初中数学涉及的知识点实在太多太杂了,我怕这本书会“挂一漏万”,或者内容过于陈旧,跟不上现在中考的趋势。但事实证明,我的担心是多余的。这本书的编写非常用心,它就像一位经验丰富的老教师,把我从最基础的概念一直引导到最复杂的综合题。它不是那种简单的“知识点罗列”,而是将每一个知识点都进行了深入浅出的解读,比如在讲解几何的时候,它会从最基本的图形性质开始,一步步推导出更复杂的定理,而且还会配上大量的插图和图形,让你在视觉上也能清晰地理解。我特别欣赏它在“知识清单”部分的呈现方式,不是简单的文字堆砌,而是用思维导图、表格、重点标注等多种形式,将零散的知识点串联起来,形成一张张清晰的“知识网”。这样一来,我不用死记硬背,而是能通过理解,将知识点牢牢地记在脑子里。还有,这本书对中考的考察方向把握得非常准,很多题目类型都是我做模拟卷时经常遇到的,它给出的解题思路和方法都非常实用,而且还会有多种解法的对比分析,让我能学到不同的解题技巧。这本书就像一本“武功秘籍”,里面不仅有招式(知识点),更有“内功心法”(思维方法),学好了就能融会贯通,应对各种难题。

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我是一名陪孩子一起备战中考的家长,之前我也帮孩子看过市面上不少数学复习资料,但总觉得有些资料过于理论化,或者题目难度跨度太大,孩子一下子接受不了。这次偶然看到了这本《初中数学知识大全pass绿卡》,我特意仔细研究了一下,发现它真是不可多得的好东西。这本书的特点在于它的“全面性”和“易得性”。所谓的“全面性”,指的是它几乎涵盖了初中数学的所有核心知识点,从代数到几何,从函数到统计概率,应有尽有。而“易得性”,体现在它的讲解方式非常贴合学生的学习习惯。它不是那种高高在上的说教,而是用一种非常亲切、实用的方式来展开。我最喜欢的是它在每一章后面都会有一个“知识清单”的设计,这个清单就像一个提纲挈领的总结,把这一章的重点、难点、易错点都浓缩在一起,方便孩子快速回顾和梳理。而且,它还特别强调了“思维”的重要性,通过各种例题分析,引导孩子学会思考,学会运用数学的逻辑去解决问题,而不是死记硬背。我观察孩子使用这本书后,他的数学学习状态明显有了改善,不再是那种被动接受的状态,而是变得主动去探索和思考。这本书真的做到了“教材全解”,让孩子在巩固教材知识的同时,也能提升自己的数学素养。

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这本书真是太棒了,我之前一直觉得初中数学有点吃力,特别是有些概念总是记不住,做题也总是磕磕绊绊。自从用了这本《初中数学知识大全pass绿卡》,感觉整个思路都清晰了。它不像一些厚重的参考书,上来就给你一大堆公式和定理,而是非常有条理地把初一到初三的数学知识点都梳理了一遍。每一章节都配有非常详尽的知识清单,像是把老师在课堂上讲的重点,还有课本里那些看似不起眼但却很关键的细节,都一一列出来了。最让我惊喜的是,它还特别强调了“思维”的训练,这不是简单地让你背公式,而是教你怎么去理解公式背后的逻辑,怎么把不同的知识点联系起来,形成一个完整的知识体系。我记得有一次,我卡在一个关于二次函数压轴题上好久,翻了翻这本书,它不仅给出了详细的解题步骤,还分析了题目考察的核心思维方式,我看完之后豁然开朗,发现原来解题的关键在于抓住变量之间的关系。这本书的讲解也很贴合教材,可以说是对教材内容的“全解”,不会让你觉得脱节,反而能帮助你更深入地理解教材。我特别喜欢它对易错点和常考点都会进行特别的标注和讲解,这样我在复习的时候就能更有针对性,省去了很多自己摸索的时间。现在我对中考数学的信心也提升了不少,感觉这本书真是我的“pass绿卡”,指引我顺利通过数学这座大山。

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还打开,不知道质量如何

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挺好的

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还打开,不知道质量如何

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满意的一次购物,知识点涉及广,很容易接受。希望对考试有帮助!

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非常好,和图片一样,没有骗人????

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快递很快,质量也挺好!

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还可以和图片一样

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满意,不错就是有点慢

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不错,大本的内容比小本的全

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