微積分學導論 上下全2冊 第2版 中國科學技術大學數學科學學院

微積分學導論 上下全2冊 第2版 中國科學技術大學數學科學學院 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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店鋪: 時代齣版官方旗艦店
齣版社: 中國科學技術大學齣版社
ISBN:9787312037542
商品編碼:10168861084
品牌:APGTIME

具體描述

書名:微積分學導論 上下全2冊

  

作者:中國科學技術大學數學科學學院

齣版社:中國科學技術大學齣版社

齣版日期:2015-07-01

ISBN:9787312037542

字數:

頁碼:408*2

版次:2

裝幀:平裝

開本:16開

《微 積分學導論(上冊 第2版)》是在中國科學技術大學高等數學教研室編寫的《高等數學導論》基礎之上,由參與微積分教學多年的教師分工編寫而成的,內容結構方麵得以重新組織和 優化,而且部分過於煩瑣的內容也得到瞭刪除或簡化,以適應當今工科數學教育的發展,並滿足培養學生的要求。《微積分學導論(上冊 第2版)》分上、下兩冊齣版,內容包含微積分學的核心內容及其應用。
《微積分學導論(上冊 第2版)》是上冊,內容包括實數與函數、 限理論、單變量函數的微分學、單變量函數的積分學、微分方程等五章。《微積分學導論(上冊 第2版)》的編寫充分考慮瞭學生的背景和認知水平,盡量由具體問題引入數學概念,同時采用語言描述、公式錶達、數值列錶以及圖形說明等多種方式,以使抽象 深奧的數學概念、思想和方法變得具體、生動、形象和直觀。為加深對概念、定理等的理解和掌握,書中編有豐富的例題,並有詳細的解答,可給學生提供一個解決 問題的範本;還提供瞭大量的習題或復習題供學生練習;另外,每章末的復習都很好地總結瞭該章的內容,以供學生參考和總結。
《微積分學導論(上冊 第2版)》可作為理工科院校非數學 業或師範類院校數學 業的教材或教學參考書,也可供具有一定數學基礎的讀者自學。

上冊

 

總序
第2版前言
前言

第1章 實數與函數
1.1 實數
1.1.1 有理數與無理數
1.1.2 確界原理
1.1.3 不等式
1.2 函數
1.2.1 函數的定義
1.2.2 函數的運算
1.2.3 函數的錶示方法
復習

第2章 限理論
2.1 數列 限
2.1.1 數列 限的定義
2.1.2 數列 限的性質與四則運算法則
2.1.3 數列收斂的判彆法則
2.1.4 自然對數底e
2.2 函數 限
2.2.1 函數 限的定義
2.2.2 函數 限的性質與四則運算
2.2.3 復閤函數的 限
2.2.4 函數 限的判彆法則
2.2.5 兩個重要 限及其應用
2.2.5 兩個重要 限及其應用
2.3 無窮小量與無窮大量
2.3.1 無窮小量及其比較
2.3.2 無窮大量及其比較
2.4 函數的連續性
2.4.1 函數連續性的概念
2.4.2 連續函數的性質與四則運算
2.4.3 初等函數的連續性
2.4.4 有界閉區間上連續函數的性質
2.4.5 一緻連續性
復習

第3章 單變量函數的微分學
3.1 函數的導數
3.1.1 導數的引入
3.1.2 導數的定義
3.1.3 可導函數的性質
3.1.4 函數導數的計算
3.1.5 高階導數
3.1.6 應用
3.2 函數的微分
3.2.1 微分的定義
3.2.2 微分運算的基本公式和法則
3.2.3 高階微分
3.2.4 微分的應用——近似計算與誤差估計
3.3 微分中值定理
3.3.1 羅爾定理
3.3.2 拉格朗日中值定理
3.3.3 柯西中值定理
3.4 未定式的 限與洛必達法則
3.4.1 洛必達法則
3.4.2 其他類型的未定式
3.5 泰勒公式
3.5.1 泰勒公式
3.5.2 幾個初等函數的麥剋勞林公式
3.5.3 泰勒公式的應用
3.6 微分學的應用
3.6.1 函數的單調性與 值
3.6.2 函數的凹凸性與漸近綫
3.6.3 函數圖像的描繪
3.6.4 平麵麯綫的麯率
復習

第4章 單變量函數的積分學
4.1 不定積分的概念與性質
4.1.1 原函數與不定積分的概念
4.1.2 不定積分的基本公式與基本運算法則
4.2 不定積分的計算方法
4.2.1 不定積分的換元法
4.2.2 不定積分的分部積分法
4.2.3 幾種特殊類型函數的積分
4.3 定積分的概念和可積函數類
4.3.1 定積分的概念
4.3.2 可積性判彆準則與可積函數類
4.4 定積分的基本性質與微積分基本定理
4.4.1 定積分的基本性質
4.4.2 微積分基本定理
4.5 定積分的計算方法
4.5.1 定積分的換元法
4.5.2 定積分的分部積分法
4.6 定積分的應用
4.6.1 定積分在幾何中的應用舉例
4.6.2 定積分在物理中的應用舉例
4.7 廣義積分
4.7.1 無窮區間上的積分
4.7.2 無界函數的積分
復習

第5章 微分方程
5.1 微分方程的基本概念
5.2 一階微分方程
5.2.1 變量分離方程
5.2.2 齊次方程
5.2.3 可化為齊次方程的方程
5.2.4 一階綫性方程
5.2.5 伯努利方程
5.3 可降階的二階微分方程
5.3.1 不顯含未知函數的二階微分方程
5.3.2 不顯含自變量的二階微分方程
5.4 二階綫性微分方程解的結構
5.4.1 二階齊次綫性微分方程解的結構
5.4.2 二階非齊次綫性微分方程解的結構
5.5 二階常係數綫性微分方程
5.5.1 二階常係數齊次綫性微分方程
5.5.2 二階常係數非齊次綫性微分方程
5.5.3 歐拉方程
5.6 微分方程的應用
5.6.1 貸款模型
5.6.2 人口增長模型
5.6.3 質點振動模型
復習

附錄 實數的構造
參考答案
索引

 

下冊

…………


用戶評價

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書的內容不用說,因為是自己選購的,書的印刷質量快遞和包裝都很滿意

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發貨稍微有點慢。很好的書。

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