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杨文茂，李全英 著

图书标签:

• 空间几何
• 解析几何
• 数学
• 高等教育
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• 理工科
• 几何学
• 数学分析
• 坐标几何
• 立体几何

出版社： 武汉大学出版社

ISBN：9787307052192

版次：2

商品编码：10304574

包装：平装

丛书名： 面向21世纪本科生教材

开本：32开

出版时间：2006-09-01

用纸：胶版纸

页数：263

字数：218000

正文语种：中文

编辑推荐

　　本商品两种印刷封面，随机发货！

内容简介

　　《空间解析几何》系统地介绍了空间解析几何知识。由于矢量理论为研究几何提供了一个十分有利的工具，在某些科技领域中也经常应用这一工具，借助矢量的概念砥使几何更便于应用到某些自然科学与技术领域中去，因此，在第1章介绍空间坐标系后；紧接着在第2章介绍了矢量的概念及其代数运算。第3章讨论空间直角坐标系中用一次方程表示的图形（直线与平面）。第4、5章主要讨论空间直角坐标系中用二次方程表示的曲面（二次曲面）。第6、7章简单介绍了正交变换与仿射变换，以及射影几何基础。

作者简介

内页插图

精彩书评

目录

第1章 空间坐标系与向量代数
1.1 空间直角坐标系
1.2 曲面和曲线方程
1.3 向量的概念与向量的线性运算
1.4 向量在轴上的投影与向量的坐标
1.5 向量的内积
1.6 向量的外积与混合积
第2章 平面与直线
2.1 平面的方程
2.2 平面的法式方程
2.3 直线的方程
2.4 平面、直线之间的位置关系
第3章 特殊的曲面
3.1 空间曲线与曲面的参数方程
3.2 柱面、锥面、二次柱面与二次维面
3.3 旋转曲面、二次旋转曲面
3.4 基本类型二次曲面
3.5 直纹二次曲面
第4章 二次曲线与二次曲面
4.1 平面的坐标变换
4.2 二次曲线
4.3 空间的坐标变换
4.4 二次曲面及其分类
4.5 二次曲面的不变量
第5章 正交变换与仿射变换
5.1 平面上点的变换与运动
5.2 平面上点的正交变换
5.3 平面上点的仿射变换
5.4 二次曲线的度量分类与仿射分类
5.5 空间的正交变换与仿射变换
5.6 二次曲面的度量分类与仿射分类
附录 条件极值
习题答案与提示

精彩书摘

前言/序言

巨匠之痕：跨越世纪的建筑美学与工程智慧 一、序章：从蒙昧到光芒的建筑史诗 人类文明的发展轨迹，与建筑艺术的演进紧密交织。从穴居的原始庇护所，到巍峨的金字塔，再到错综复杂的现代都市群，建筑不仅是遮风避雨的实用结构，更是特定时代精神、文化信仰与技术极限的物化载体。本书《巨匠之痕：跨越世纪的建筑美学与工程智慧》并非对宏大历史的全景式扫描，而是聚焦于那些定义了时代转折点的“关键结构”及其背后的“思想脉络”。我们旨在剖析那些超越了材料与技术的限制，以纯粹的造型语言和对空间秩序的深刻理解，对后世产生不可磨灭影响的建筑杰作。 本书的叙事线索，将巧妙地避开纯粹的数学推导与抽象的空间坐标论证，转而深入挖掘建筑师们在面对重力、光线、材料张力以及人类尺度时的哲学思辨。我们相信，真正的建筑革新往往源于对现有范式的深刻质疑与对新材料潜能的直觉把握。 二、古典的语境：秩序、比例与不朽的尺度 追溯至古希腊与古罗马，建筑的本质被定义为对“完美比例”的无休止追求。本书将详细解读帕特农神庙如何通过精妙的视错觉修正，实现视觉上的绝对和谐。这并非简单的几何学应用，而是对人眼感知局限性的深刻洞察。我们探讨了多立克、爱奥尼克和科林斯柱式的演变，将其视为古希腊社会等级观念和宇宙观在垂直结构上的投射。 在中世纪的哥特式大教堂中，建筑的焦点转向了“垂直升腾”的渴望。我们不会停留在对肋拱、飞扶壁等结构元素的机械性描述，而是深入分析这些创新如何解放了墙体，使玻璃——这种象征着神圣光芒的材料——得以占据主导地位。沙特尔大教堂的玫瑰窗并非孤立的装饰，它们是中世纪神学思想中“光即是真理”的实体化表达。工程学的突破，在此处成为了宗教信仰的有力工具。 三、文艺复兴的回归：人文精神与理性之光 文艺复兴标志着对古典秩序的重拾，但这种回归是带着人文主义批判的。布鲁内莱斯基对佛罗伦萨圣母百花大教堂穹顶的无脚手架式建造，是人类智慧战胜宏大尺度的经典案例。此处的“智慧”，在于对古罗马混凝土技术和拱券应力分布的重新理解与创新应用，是工程实践与古典美学的一次完美联姻。 阿尔伯蒂和帕拉第奥的理论著作，为后世欧洲乃至美洲的宫殿、别墅和公共建筑提供了不可动摇的范式。我们分析帕拉第奥的《建筑四书》，重点不在于其对古典语汇的引用，而在于他如何将住宅设计提升为一种关于家庭伦理、田园理想与社会地位的宣言。他的“帕拉第奥母题”之所以经久不衰，在于它提供了一种灵活且富有尊严的模块化组织方式，以适应不断变化的社会需求。 四、工业革命的冲击：材料的解放与形式的挣扎 19世纪是建筑史上一个充满矛盾的时期。蒸汽机和钢铁冶炼技术的突破，首次为建筑师提供了远超传统石材和木材的强度与跨度能力。水晶宫和埃菲尔铁塔，是这种新材料力量的直接展示。本书将侧重于分析这些早期钢结构建筑在美学上的“身份危机”——它们是应该披上古典的“外衣”，还是应该拥抱裸露的、诚实的结构本身？ 这种挣扎催生了结构表现主义的先声。我们研究了奥古斯特·佩雷等先驱者如何开始探索钢筋混凝土的塑形潜力。混凝土不再仅仅是填充物，它成为了雕塑性的、自由流动的表达媒介。这种对材料本性的解放，为20世纪的现代主义运动埋下了深刻的伏笔。 五、现代主义的解构与重塑：功能、透明与“新空间” 20世纪初，现代主义的兴起是对既有装饰和历史包袱的彻底清算。勒·柯布西耶的“新建筑五点”，本质上是对钢筋混凝土框架结构和开放平面（Plan Libre）的结构性宣言。我们深入探讨他如何通过“自由平面”打破传统承重墙的束缚，使室内空间获得前所未有的流动性和可变性。 密斯·凡德罗则将追求推向了极致——“少即是多”。他的巴塞罗那德国馆和西格拉姆大厦，是关于“纯粹空间”和“皮肤与骨架”关系的哲学实验。本书将解析他如何利用精密的接缝、高品质的材料（如缟玛瑙和青铜）和对细节的苛求，在极简的形式中营造出极度丰富的空间体验，而非仅仅是玻璃和钢铁的堆砌。 六、后现代的辩证与当代的回响：语境、意义与城市肌理 随着现代主义的僵化，建筑开始反思其与历史和城市的对话。后现代主义的回归，并非简单地复制古典符号，而是对符号学和历史语境的审慎挪用。文丘里倡导的“装饰与意义”，是对现代主义“功能至上”的有力反驳，强调建筑需要“对人说话”。 进入当代，全球化的背景下，结构工程的复杂性达到了前所未有的高度。例如，圣地亚哥·卡拉特拉瓦的作品，将仿生学的结构形态与工程的精确性结合，创造出既具雕塑感又兼具高效能的结构系统。本书的收尾部分，将聚焦于建筑如何应对气候变化、可持续发展以及虚拟现实对实体空间认知的挑战。我们探讨的是，在技术爆炸的时代，建筑师如何继续扮演“人类居住环境的哲学家”这一角色，而非仅仅是技术执行者。 本书的每一章，都是一次对建筑巨匠们如何将抽象的理念转化为可触摸、可感知的物质实体的考察。它描绘的，是人类对秩序、美感、功能与精神追求的持久印记。

评分☆☆☆☆☆

这本书的视角非常独特，它以一种全新的方式审视了我们熟悉的几何空间。作者将我们带入一个抽象的数学世界，在那里，点、线、面不再仅仅是具象的图形，而是具有丰富内涵的数学对象。我尤其对书中关于张量分析在几何中的应用感到着迷。虽然张量概念初看有些抽象，但作者通过其在曲面理论、微分几何等方面的具体应用，展现了它的强大威力。理解张量如何在弯曲空间中描述物理量，如应力、应变等，这对我理解物理学中的一些前沿理论大有裨益。书中对黎曼几何的初步介绍，也为我打开了通往现代数学和物理学的大门。作者并没有止步于理论的介绍，而是引导读者去思考这些理论的意义和应用。这是一本能够激发思考，拓展视野的书籍，它让我意识到，我们对于空间的理解，可以如此深入，如此精妙。

评分☆☆☆☆☆

这本书以其深刻的洞察力和严谨的逻辑，为我打开了一扇通往全新数学世界的大门。初读时，我被它描绘的几何空间所吸引，那些抽象的概念在作者的笔下变得鲜活而具体。书中对向量空间、仿射空间以及射影空间的详尽阐述，如同绘制了一幅精美的蓝图，让我得以窥见多维几何的宏伟。尤其是关于二次曲面的分类，作者通过系统性的代数方法，层层剥离，将复杂的曲面归纳为清晰的类型，这种思维方式让我受益匪浅。我尤其欣赏书中对几何变换的探讨，从刚性运动到仿射变换，再到射影变换，每一种变换都被赋予了其独特的几何意义和代数表达，这不仅加深了我对空间结构的理解，也为我后续学习更高级的数学分支奠定了坚实的基础。尽管某些证明过程需要反复推敲，但每一次的克服都伴随着巨大的成就感。这本书并非仅仅是知识的堆砌，更是一种思维训练，它教会我如何从本质上理解几何对象，如何运用代数工具解决几何问题。

评分☆☆☆☆☆

这本书的深度和广度都超乎我的预期。作者以一种非常系统的方式，从基础概念出发，逐步深入到更复杂的理论。我尤其对其中关于微分几何的部分印象深刻。书中对曲面的第一基本形式和第二基本形式的讲解，让我对曲面的局部性质有了深刻的理解，例如曲率的概念，它如何描述曲面的弯曲程度，以及主曲率、高斯曲率和平均曲率之间的关系，这些内容都让我豁然开朗。作者在推导这些公式时，逻辑清晰，步骤详尽，即使是比较复杂的计算，也能够被分解成易于理解的小块。此外，书中关于测地线的讨论，为我理解最短路径在弯曲空间中的行为提供了全新的视角。我发现，通过学习这些内容，我能够更好地理解一些物理现象，比如广义相对论中时空的弯曲。这本书无疑是一部严谨的学术著作，但也正是这份严谨，赋予了它强大的生命力，让它成为我学习道路上的一座宝贵里程碑。

评分☆☆☆☆☆

阅读这本书的过程，更像是在进行一场智力探险。作者并没有直接给出结论，而是引导读者一步步去发现。他提出的问题常常引人深思，需要读者主动去思考和探索。我特别欣赏书中对空间几何与代数方法的结合。例如，通过将几何对象转化为代数方程，我们可以利用强大的代数工具来研究它们的性质。书中对矩阵在几何变换中的应用，对齐次坐标在射影几何中的作用，这些都让我看到了数学不同分支之间的紧密联系。作者在讲解这些内容时，善于引导读者建立直观的几何图像，然后再辅以严谨的代数推导，这种方式非常有效，能够帮助读者建立起深刻的理解。我发现，这本书不仅仅是传授知识，更重要的是培养了一种解决问题的能力，一种将抽象概念与具体实例联系起来的能力。每一次完成书中的练习题，都感觉自己对空间几何的理解更进了一步。

评分☆☆☆☆☆

这是一次令人惊喜的阅读体验。我原本以为这本书会是一本枯燥乏味的教科书，但出乎意料的是，作者的写作风格非常生动有趣。他巧妙地运用了大量的例子和图示，将原本抽象的数学概念形象化，使得即使是初学者也能轻松理解。我尤其喜欢书中对空间曲线和曲面的研究，那些奇妙的形状和性质，在作者的描绘下仿佛触手可及。例如，书中对螺旋线的讲解，不仅给出了严谨的数学定义，还联系了实际生活中的应用，比如弹簧和DNA结构，这让我在学习数学的同时，也感受到了科学的魅力。作者在讲解过程中，始终保持着一种循序渐进的节奏，先易后难，确保读者能够一步一步地掌握知识。此外，书中还穿插了一些数学史的小故事，增加了阅读的趣味性，也让我对数学的发展有了更深的认识。总而言之，这是一本既有深度又有广度的优秀读物，强烈推荐给所有对几何学感兴趣的读者。

评分☆☆☆☆☆

很好

评分☆☆☆☆☆

数学书籍，搞图像处理的参考书籍。

评分☆☆☆☆☆

书本内容不错 就是纸张有些发黄 还有就是封面破了一点 里面跟着破了几页

评分☆☆☆☆☆

书本内容不错 就是纸张有些发黄 还有就是封面破了一点 里面跟着破了几页

评分☆☆☆☆☆

还可以

评分☆☆☆☆☆

不过想搞图像处理，还是需要一些理论基础的

评分☆☆☆☆☆

数学书籍，搞图像处理的参考书籍。

评分☆☆☆☆☆

不过想搞图像处理，还是需要一些理论基础的

评分☆☆☆☆☆

很好