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А.К.苏什凯维奇的这本《数论初等教程》写于人们认为数论最没用的年代，那时哈代的观点大行其道：“有应用的数学是坏数学。”而数论被人们认为是纯而又纯在数学中也是地位最高的分支之一。世界上一流的大数学家大都在从事数论研究。原书是按教科书的要求编写的，可作为综合大学及师范学院数学系的数论教科书，也可供自修数论的读者和中学教师参考阅读之用。

内容简介

《数论初等教程》是根据前苏联哈尔科夫大学出版社（Издательство харьковскогоуниверситета）出版的苏什凯维奇（А.К.Сушкевич）著《数论初等教程》（теориячисел-злементарный курс）1954年出版译出。
原书是按教科书的要求编写的，可作为综合大学及师范学院数学系的数论教科书，也可供自修数论的读者和中学教师参考阅读之用。

目录

第一章 数的可约性
1．关于可约性的初等定理（一）
2．关于可约性的初等定理（二）
3．最小公倍数
4．最大公约数
5．关于互素的数与可约性的较深定理（一）
6．关于互素的数与可约性的较深定理（二）
7．关于互素的数与可约性的较深定理（三）
8．关于互素的数与可约性的较深定理（四）
9．某些应用
10．素数，素因数分解式
11．埃拉托塞尼筛子
12．关于素数无限集合的定理
13．欧拉公式
14．论素数的分布（一）
15．论素数的分布（二）
16．整数的约数（一）
17．整数的约数（二）
18．数m！的因数分解
习题

第二章 欧几里得算法与连分数
19．欧几里得算法
20．连分数
21．无限连分数及其应用
22．欧拉算法33
23．欧拉括号的性质
24．连分数的计算（一）
25．连分数的计算（二）
26．连分数的应用举例
27．循环连分数45
28．一次不定方程（一）
29．一次不定方程（二）
30．几点注意
31．形如4s+1之素数的定理
习题

第三章 同余式
32．定义
33．同余式的基本性质
34．某些特殊情形
35．函数□（m）
36．麦比乌斯函数，戴德金与柳维尔的公式
37．费马一欧拉定理
38．绝对同余式与条件同余式
39．一次同余式
40．威尔逊定理
41．小数
42．可约性检验法
43．具有不同模的同余式组
44．具素数模的高次同余式
习题

第四章 平方剩余
45．合成数模的同余式
46．二次同余式
47．欧拉判别法
48．勒让德符号
49．互反性定律
50．雅可比符号
51．平方剩余论中的两个问题
52．二次同余式的解法，柯尔金法（一）
53．二次同余式的解法，柯尔金法（二）
54．当模是奇素数之乘幂的情形
55．当模是数2之乘幂的情形
56．当自由项不与模互素的情形
57．一般情形
习题

第五章 元根与指数
58．元根
59．素数模的情形
60．当模是奇素数之乘幂的情形
61．当模是奇素数乘幂之2倍的情形
62．指数的一般性质
63．用指数的演算（一）
64．用指数的演算（二）
65．当模是数2之乘幂时的指数
66．对于合成数模的指数
习题

第六章 关于二次形式的一些知识
67．定义
68．可分形式
69．有定形式与不定形式
70．形如x2十ay2的形式
71．某些不定方程的解
72．注意
73．方程x2+y2=m
74．表示一整数成四个平方之和的形状
习题 174

第七章 俄国和前苏联数学家在数论方面的成就
75．朔欧拉
76．戏朔切比雪夫（一）
77．戏朔切比雪夫（二）
78．戏朔切比雪夫（三）
79．戏朔切比雪夫（四）
80．欧确卓洛塔廖夫
81．梅苑伏隆诺依
82．确谭维诺格拉多夫
83．婪畏盖尔芳特
84．其他前苏联数学家
编辑手记

前言/序言

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数论就是指研究整数性质的一门理论。整数的基本元素是素数，所以数论的本质是对素数性质的研 究。2000年前，欧几里得证明了有无穷个素数。寻找一个表示所有素数的素数通项公式，或者叫素数普遍公式，是古典数论最主要的问题之一。它是和平面几何学同样历史悠久的学科。高斯誉之为“数学中的皇冠” 按照研究方法的难易程度来看，数论大致上可以分为初等数论（古典数论）和高等数论（近代数论）。 　　初等数论主要包括整除理论、同余理论、连分数理论。它的研究方法本质上说，就是利用整数环的整除性质。初等数论也可以理解为用初等数学方法研究的数论。其中最高的成就包括高斯的“二次互反律”等。 　　高等数论则包括了更为深刻的数学研究工具。它大致包括代数数论、解析数论、算术代数几何等等数论的本质是对素数性质的研究。整数的基本元素是素数，所以，数论的本质是对素数性质的研欧几里得的《几何原本》究。2000年前，欧几里得证明了有无穷个素数。既然有无穷个，就一定有一个表示所有素数的素数通项公式，或者叫素数普遍公式。它是和平面几何学同样历史悠久的学科。高斯誉之为“数学中的皇冠” 按照研究方法的难易程度来看，数论大致上可以分为初等数论（古典数论）和高等数论（近代数论）。

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很喜欢:..张佳玮1.张佳玮，他的每一本书几本上都有，这本再瞧，科比这个人很不错，他最动人心魄的作品，不是他的跳投、扣篮、运球，也不是他无数的单场得分记录，甚至也不是他疯狂的求胜心，以及他每逢愤怒时就咬牙切齿的表情。于是我们看到了1996-2000年的青涩，2001-2004年的成长，2004-2007年的孤军奋战，2007-2008年的大起大落。然后，终于在2008-2010年，当他年将而立，一个寻常人应该开始走下坡路的时段，他走到了人生真正的高峰。——而且，在此之前，除非拥有时光机，你无法知道这个故事的结局。这部与时间同步、独一无二的人生电影，是他32年人生中最精彩的作品。2008年，科比经历光荣的首常规赛、耻辱的39分败北、第一个奥运会冠军之后，30岁的科比·布莱恩特是否能够料想到此后他会连续两年把奥布莱恩杯收入囊中如今的科比，他是否已经达到了人生的最高峰这个历史上最受争议的伟人，这个在互联网上点击高达半亿的篮球巨人，这个历史上最年轻的冠军，这个被誉为飞人麦克尔·乔丹首席接班人的湖人当家球星，这个创造了历史上诸多纪录的新王者，这个被他的敌人（奥尼尔）称为打球像神话的24号，在历经了生活与事业的种种坎坷后，而今他正在创造另一个奇迹——2010-11赛季即将打响。每个被世界铭记与谈论的人，都有他们自己的作品。著书，立论，作曲，作画，电影，政绩，诸如此论。在职业体育界，一场伟大的比赛、一个伟大的赛季，都可能成为美妙的故事。传媒发展到今日，一个经典的传球、一记壮丽的扣篮，都可以录在视频上流传，成为话题。但传媒时代也有一小点坏处放大细节，于是我们很容易忽略大局。每个人都有一件作品，就是自己的人生。实际上，许多人物所以名垂后世，未必是他的成就多么鲜明，而是托赖他的传奇人生。而这个时代，细节太多，我们随时随地可以检阅一个人的人生片段，但常会忽略一整段故事。对科比这个人来说如果将时间停在2002年，他是一个24岁就有三枚戒指的天才如果你在2006年描绘他的形象，他是一个充满争议的逆天英雄2008年6月，他经历了29岁零10个月以来最伟大的成就——常规赛，独自带队进入总决赛——和最惨痛的失败——被凯尔特人以创纪录的分差打败。那也是这本册子的开头如果那时要给科比一个评断，他的人生是怎么样的自那以来，又是两年。这两年里，他的职业生涯发生了翻天覆地的变化。他最动人心魄的作品，不是他的跳投、扣篮、运球，也不是他无数的单场得分记录，甚至也不是他疯狂的求胜心，以及他每逢愤怒时就展露的咬牙切齿表情。从进联盟那天，他就没掩盖过要成为最好的这一愿望，而他实现愿望的旅途并不一帆风顺。于是我们看

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