圖靈新知：你不可不知的50個數學知識 [50 Mathematical Ideas You Really Need to Know] pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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[英] Tony Crilly 著，王悅 譯

圖書標籤:

• 數學
• 科普
• 圖靈
• 知識
• 學習
• 思維
• 趣味數學
• 數學史
• 基礎數學
• 數學普及

齣版社： 人民郵電齣版社

ISBN：9787115233783

版次：1

商品編碼：10354497

包裝：平裝

叢書名： 圖靈新知

外文名稱：50 Mathematical Ideas You Really Need to Know

開本：24開

齣版時間：2010-09-01

用紙：膠版紙

頁數：205

正文語種：中文

編輯推薦

　　

　　《你不可不知的50個數學知識》中，Tony Crilly通過50篇精煉的小文章闡述瞭數學中的50個概念，完美綜述瞭這門令人生畏卻又至關重要的學科，這些知識含古涉今，內容深入淺齣，既道理論，也講實踐，讓我們對自己所處的世界有瞭更加深刻的理解和認知。

　　這50個知識從零的概念開始，最終以一個數學中的未解之謎結束，主要內容包括：
　　·數學的起源，從古埃及的分數到古羅馬的數字係統：
　　·π、質數、斐波那契序列和黃金比例的近乎神秘的意義：
　　·微積分、統計學和代數的具體應用，以及關於虛數應用的真實的例子；
　　·相對論、混沌理論、分形、遺傳學和超平麵這些偉大的思想：
　　·數獨、解密、抽奬、賭博、理財以及復利背後的秘密：
　　·數學中的新突破，包括對費馬大定理和懸賞百萬巨奬的黎曼猜想的求解。
　　誰發明瞭0？為什麼1分鍾有60秒？無窮大是多大？平行綫何時相交？一隻蝴蝶扇動一下翅膀如何能在地球的另一端引發一場風暴？

內容簡介

　　《你不可不知的50個數學知識》是一本數學科普書。作者通過50篇短文，介紹瞭數學的起源、7c及斐波那契數列的神秘意義、相對論、混沌理論、數獨、復利、費馬大定理、黎曼猜想等偉大的思想和係統。內容豐富多彩，生動有趣。讓讀者為其深深著迷。《你不可不知的50個數學知識》適閤於對數學感興趣的各個層次的讀者閱讀。

作者簡介

　　Tony Crilly，米德爾塞剋斯郡大學數學研究員，曾在密歇根大學、香港城市大學及開放大學教授數學。撰寫瞭關於分形、混沌和計算理論的多部著作。他編著的英國數學傢阿瑟;凱萊的精彩傳記Arthur Cayley：Mathematician Luaureatc of the Victorian Age深受各界好評。

精彩書評

　　本書內容廣泛，涵蓋瞭從古希臘到21世紀的數學知識。作者巧妙地從中選取瞭重要的50個數學概念、和其他枯燥的數學教材不同，這本書讀起來琅琅上口，趣味橫生——它讓我們領略到瞭數學世界的美麗與精彩。
　　——讀者評論

目錄

01 零
02 數字係統
03 分數
04 平方和平方根
05 π
06 e
07 無窮大
08 虛數
09 質數
10 完全數
11 斐波那契數列
12 黃金矩形
13 帕斯卡三角
14 代數
15 歐幾裏得算法
16 邏輯
17 證明
18 集閤
19 微積分
20 作圖
21 三角形
22 麯綫
23 拓撲
24 維
25 分形理論
26 混沌
27 平行公設
28 離散幾何
29 圖論
30 四色問題
31 概率
32 貝葉斯定理
33 生日問題
34 分布
35 正態麯綫
36 連接數據
37 遺傳學
38 群
39 矩陣
40 編碼
41 高級計數
42 幻方
43 拉丁方陣
44 金錢數學
45 飲食問題
46 旅行推銷員
47 博弈論
48 相對論
49 費馬大定理
50 黎曼猜想
術語錶

精彩書摘

　　大約4000年前，蘇美爾人和巴比倫人（居住於今天的敘利亞、約旦以及伊拉剋）在他們的日常生活中使用瞭一種位值製。我們之所以稱其為位值製，是因為它通過符號的位置錶示“數字”。而且，他們使用60作為基本單位——也就是我們今天所謂的“60進製”係統。“60進製”在如今仍隨處可見：1分鍾有60秒，1小時有60分鍾。當測量角度時，我們仍將整個圓周定義為360度，盡管我們曾嘗試過將其定義為400度的測量係統（這樣，每個直角將對應100度）。
盡管我們的祖先使用數字主要是齣於實用需求，但是有些證據可以錶明這些早期文化是由數學本身所激發的，祖先們會拋開生活中的實際事物，拿齣時間來專門探索這些文化。這些成果包括我們今天所謂的“代數學”以及幾何圖形的性質。
公元前13世紀開始的埃及係統是一種使用象形符號錶示的十進製係統。特彆是，埃及人發明瞭一種處理分數的係統。但是，我們今天使用的十進製位值製其實是來自於巴比倫人，其後被印度人改進。它的優勢在於它可以同時錶示非常小和非常大的數。由於僅僅使用印度一阿拉伯數字1，2，3，4，5，6，7，8和9，運算也會相對簡單。要驗證這一點，讓我們來看一下羅馬數字係統。這個係統也可以滿足人們的需求，但是隻有專傢纔能夠用它進行計算。

　　 ……

前言/序言

　　這絕對是一本不可多得的好書。它不是說教式的科普書，也不是粗淺的少兒讀物，不論你從事什麼職業、多大年齡、教育水平如何，這本書都值得一讀。它不僅可以讓你對數學中所有重要的概念和思想有大體的瞭解，而且，它闡述數學的角度和風格是你在任何枯燥古闆的教科書中都找不到的，相信它一定會燃起你學習數學的熱情。如果你是一名數學專業的研究人員，這本書一樣可以帶給你莫大的收獲，跟隨作者的筆觸，你就像搭乘一座飛船，遨遊於數學的四維時空中：從古老的巴比倫數字，到現代的計算機理論：從經濟學中的博弈理論，到物理學中的相對論；從數學象牙塔中的哥德巴赫猜想，到每日報刊上的數獨遊戲；從英年早逝的天纔少年伽羅瓦，到無所不能的數學大師歐拉……這本書可以讓你跳齣自己狹小的研究圈子，再次體驗一覽眾山小的快感，感嘆數學在人類文明史上扮演的偉大角色！

　　 翻譯這樣一本優秀的圖書，是我莫大的榮幸。在翻譯過程中，我自己已經被作者的筆墨所摺服。學習的過程總是愉悅的，尤其是以一種生動彆樣的方式來學習這門人類文明中最美麗，同時也與我們的生活息息相關的科學。同時，翻譯這樣的書也有相當大的壓力，對於書中的術語細節，人文逸事，我都在圖書館和因特網上參閱瞭很多資料，對於其中辭藻的拿捏，也都是慎之又慎，希望能夠盡量保持原作者那生動而熱情的語言風格。盡管如此，受水平所限，文中難免還有疏漏，希望廣大讀者閱讀時審慎明辨，並且批評指正。如果本書能夠讓讀者燃起學習和研究數學的興趣，或者對整個數學史乃至人類文明産生一些新的思索與理解，對於我來說，那將是最大的榮幸與欣慰。

　　迴顧這本書的翻譯過程，要十分感謝圖靈公司的編輯們，是她們不斷的溝通和建議，以及在後期編輯過程中的一絲不苟，保證瞭這本書的內容和質量。最後要感謝傢人和朋友們對我的支持和鼓勵！

數學的奇妙世界：洞見思辨，啓迪智慧 數學，這門古老而又充滿活力的學科，早已滲透在我們生活的方方麵麵，塑造著我們理解世界的方式。它不僅是科學的語言，更是邏輯思維的基石，是探索未知、解決問題的有力武器。從宇宙的宏大規律到微觀世界的精巧結構，從信息傳遞的隱秘編碼到金融市場的波動規律，數學無處不在，卻又常常隱藏在錶麵之下，等待著我們去發掘其深邃的魅力。 本書並非一本冰冷的公式集，也不是一本枯燥的定理證明。它是一場穿越數學思想長河的奇妙旅程，旨在為您揭示那些影響深遠、充滿智慧的數學概念。我們將一同走進數學的核心，觸摸那些塑造瞭我們現代文明、驅動著科技進步、啓迪著人類想象力的關鍵思想。這不是對某個特定領域的詳盡介紹，而是力求在有限的篇幅中，勾勒齣數學這座宏偉殿堂的全景，讓您領略其博大精深與無窮樂趣。 一、從數的起源到邏輯的構建：理解世界的基石 我們為何要數數？數，這個看似最簡單的概念，卻是人類文明的起點。本書將追溯數的概念是如何從原始的計數行為中萌芽，發展齣整數、分數、負數，乃至我們如今熟知的實數和復數。我們將探討數的運算規則，理解它們背後蘊含的邏輯，以及這些數的擴展如何幫助我們解決現實世界中日益復雜的問題。 然而，數學的本質遠不止於數。邏輯，纔是數學思維的靈魂。我們將一同審視演繹推理和歸納推理的原理，理解它們在數學證明中的作用。從古希臘的幾何學體係，到形式邏輯的發展，我們會看到數學傢們如何建立起一套嚴謹的推導係統，確保每一個結論都建立在堅實的基礎之上。理解這些邏輯工具，不僅能幫助我們欣賞數學的精確性，更能提升我們在日常生活中的批判性思維能力。 二、幾何的優雅與空間的奧秘：繪製世界的藍圖 幾何學，這門關於形狀、大小、位置和空間的學科，是人類最早探索和描繪世界的方式之一。我們將從歐幾裏得的經典幾何齣發，理解點、綫、麵、體等基本概念，以及它們之間的關係。然而，數學的探索從未止步。非歐幾何的齣現，徹底顛覆瞭我們對空間的直觀認知，揭示瞭宇宙可能存在的更多可能性。我們將淺顯地觸及黎曼幾何等概念，感受空間在更高維度上的豐富與奇異。 除瞭傳統的幾何，我們還將探索解析幾何的威力。笛卡爾坐標係的引入，將代數與幾何巧妙地結閤起來，使得我們可以用代數的語言來描述幾何圖形，反之亦然。這種統一性極大地拓展瞭數學的研究範疇，為微積分等更高級的數學工具奠定瞭基礎。從簡單的函數麯綫到復雜的麯麵方程，解析幾何為我們提供瞭繪製和理解世界形狀的強大工具。 三、微積分的革命：捕捉變化與無限 變化，是宇宙中最普遍的現象。然而，在微積分齣現之前，描述和量化這些瞬息萬變的運動，是數學界麵臨的巨大挑戰。微積分，由牛頓和萊布尼茨獨立發展而來，為我們提供瞭一種全新的視角來理解和處理變化。我們將一同領略導數的概念，理解它如何衡量瞬時變化率，例如速度和加速度。然後，我們將深入到積分的世界，學習它如何纍積微小的變化，從而計算麵積、體積，甚至解決概率問題。 微積分的應用無處不在，從物理學中描述物體運動的定律，到經濟學中分析市場趨勢，再到工程學中設計復雜的結構，它都是不可或缺的工具。本書將通過生動的例子，幫助您理解微積分的核心思想，體會它在捕捉和理解動態世界中的強大力量。 四、概率與統計：駕馭不確定性 我們生活的世界充滿瞭不確定性。天氣預報的精準度、疾病發生的可能性、投資的迴報率，這些都與概率和統計息息相關。我們將一同探索概率的基本原理，理解如何量化事件發生的可能性，以及條件概率、獨立事件等概念。 統計學，則是處理和分析大量數據，從中提取有意義信息的學科。我們將瞭解描述性統計，如何用均值、中位數、方差等指標來概括數據特徵。更重要的是，我們將觸及推斷性統計，學習如何根據樣本數據來推斷總體特徵，並理解統計推斷中的置信區間和假設檢驗等基本思想。掌握概率與統計，能夠幫助我們更理性地做齣決策，更好地理解和應對生活中的風險與機遇。 五、抽象的殿堂：代數、數論與群論的智慧 除瞭與現實世界緊密聯係的數學分支，還有一些數學領域，它們以其高度的抽象性，展現齣數學思維的極緻深度。我們將一同窺探抽象代數的奇妙世界。從綫性代數中研究嚮量空間和矩陣，理解它們在數據分析、圖形變換中的應用，到群論中探索對稱性的本質，理解它在化學、密碼學等領域的深刻影響。 數論，作為最古老的數學分支之一，研究整數的性質。看似簡單的整數，卻隱藏著無窮無盡的奧秘。我們將接觸到素數、同餘、丟番圖方程等概念，感受數論的純粹與優雅，以及它在現代密碼學等領域的重要作用。這些抽象的數學分支，雖然不直接對應著日常的物理對象，但它們構建瞭數學的內在邏輯，是理解更深層次數學原理的關鍵。 六、計算機科學的數學基石：算法與信息 在信息時代，計算機科學已成為推動社會發展的核心力量。而數學，則是計算機科學的堅實基石。我們將探討算法的思想，理解如何用一套清晰的步驟來解決問題，以及算法的效率分析。圖論，作為研究節點和邊之間關係的數學分支，在網絡設計、社交分析等領域有著廣泛的應用。 信息論，則為我們量化信息，研究信息的傳遞、編碼和壓縮提供瞭理論框架。香農的信息熵概念，深刻地揭示瞭信息的本質，並為通信技術的發展奠定瞭基礎。瞭解這些數學概念，將幫助您更好地理解計算機工作的原理，以及信息技術如何改變我們的生活。 七、數學的邊界與未來：未解之謎與前沿探索 數學的邊界並非靜止不動，它在不斷地擴展和延伸。本書也將適時地觸及一些數學領域的未解之謎，例如哥德巴赫猜 পণ、黎曼猜想等，激發您對未知世界的探索欲望。同時，我們也會 briefly 提及一些前沿的數學研究方嚮，例如拓撲學在理解高維空間結構中的應用，以及數學在人工智能、量子計算等新興技術中的關鍵作用。 結語：數學，通往深刻理解的鑰匙 掌握這些數學知識，並非要求您成為數學傢，而是希望您能因此獲得一種更深刻、更理性的視角來觀察世界。數學培養的是一種嚴謹的思維方式，一種分析和解決問題的能力，以及一種對抽象概念的駕馭能力。它能幫助您撥開迷霧，看清事物的本質，做齣更明智的判斷。 本書所介紹的50個數學知識，隻是數學海洋中的一小部分，但它們卻是構成我們理解世界、塑造現代文明的關鍵要素。希望這段數學之旅，能夠點燃您對數學的好奇心，開啓您通往更廣闊、更深刻理解世界的大門。無論您是學生、研究者，還是任何對知識充滿渴望的人，都能從中獲得啓發，感受到數學的無窮魅力。

評分☆☆☆☆☆

這本書簡直是打開瞭新世界的大門，讀起來完全停不下來。作者的敘事方式非常生動活潑，把那些原本聽起來高深莫測的數學概念，用我們日常生活中都能理解的例子和故事串聯起來，讓人感覺數學不再是枯燥的公式堆砌，而是一門充滿趣味和智慧的語言。比如，書中對某些概率論思想的闡述，簡直是醍醐灌頂，讓我對很多看似隨機的事件有瞭全新的認知。我以前總覺得，有些數學領域離我太遠，遙不可及，但這本書通過精妙的結構安排，將那些看似分散的知識點，巧妙地編織成一張巨大的知識網絡，讓你在閱讀過程中，不經意間就構建起瞭對整個數學圖景的宏觀理解。更重要的是，它不像那種純粹的科普讀物，隻是羅列事實，而是深入挖掘瞭這些概念背後的哲學思考和曆史演變，讓你在獲得知識的同時，也感受到瞭人類思維的偉大和邏輯的魅力。讀完後，我不再是單純地記住瞭一些知識點，而是真正開始“思考”數學瞭，這對我接下來的學習和工作都有著潛移默化的積極影響。

評分☆☆☆☆☆

說實話，市麵上的數學科普書很多，但大多流於錶麵，滿足不瞭我這種想深究一點的讀者。這本書給我的感覺是恰到好處的“深度適中”。它既沒有淪為大學教材那種令人望而卻步的教科書式錶達，也沒有淪為僅僅停留在獵奇錶麵的“數學段子集”。作者顯然對自己的主題有著深厚的理解，他知道哪些部分可以略作簡化以保證流暢性，哪些部分又必須保留其嚴謹性來維護知識的完整性。比如，在討論某一非歐幾何原理時，他用瞭一個非常精妙的類比，一下子就擊中瞭問題的關鍵，讓我瞬間領悟瞭那種“反直覺”的閤理性。這本書的價值在於，它提供瞭一種看待問題的全新視角，它教會的不是“是什麼”，而是“為什麼是這樣”，這種思維訓練遠比記住幾個定理本身要寶貴得多。對於任何一個渴望提升邏輯思維能力的人來說，這本書都是一份不可多得的財富。

評分☆☆☆☆☆

這本書的閱讀體驗就像是參加瞭一場由頂級教授主持的、麵嚮所有人的大師課。作者的筆觸極其老練，他似乎能精準地捕捉到普通讀者在學習新概念時會産生的睏惑點，並在讀者提齣問題之前，就用更清晰的方式將那個“坎”給跨過去瞭。我發現，很多我過去認為隻有數學專業人士纔能理解的微妙之處，在這本書中被解構得如此通透。它沒有使用過多晦澀的行話，即便是不得不引入專業術語，也會立刻給齣清晰的背景解釋。這極大地降低瞭閱讀的門檻，同時也保證瞭知識的純正。我特彆喜歡它對數學在其他領域應用時的那部分論述，比如它如何影響瞭計算機科學的底層架構，或者在現代物理學中的關鍵作用。這種跨學科的視野，讓讀者感受到數學並非孤立存在，而是支撐現代文明運行的基石，這種宏大敘事的力量感，令人震撼。

評分☆☆☆☆☆

這本書的裝幀和內容一樣，都體現齣一種沉穩的品質感。它不是那種追求短期轟動效應的快餐讀物，而是真正經得起反復品味的知識結晶。我個人最看重的是它所展現齣的對知識本身的敬畏之心。作者在講述每一個數學思想時，都流露齣一種對發現者智慧的贊嘆，這種態度感染瞭讀者，讓我們在學習知識的同時，也學會瞭欣賞人類智力探索的偉大曆程。這本書成功地將那些曾經被束之高閣的、看似遙遠的數學概念，拉到瞭我們眼前，讓它們變得觸手可及，甚至鮮活起來。我甚至覺得，這本書更像是一本“思維方法論”的指南，它教我們如何以一種結構化、批判性的方式去麵對復雜問題。對於那些自詡已經對科學有所瞭解的讀者來說，這本書依然能帶來強烈的衝擊和啓發，讓你意識到自己知識體係中那些尚未被填補的空白。

評分☆☆☆☆☆

初次拿起這本厚厚的書時，心裏其實是有些忐忑的，生怕自己基礎不夠，跟不上作者的思路。然而，事實證明我的擔心是多餘的。這本書的講解邏輯極其清晰，層層遞進，每引入一個新概念，都會先用一個巧妙的比喻來打個基礎，然後再逐步深入到其核心原理。特彆是對於那些涉及抽象思維的章節，作者的處理方式堪稱藝術。他沒有急於拋齣復雜的證明，而是先引導讀者去感受這個概念的“美感”和“必然性”。我尤其欣賞它對數學傢們思想曆程的描繪，仿佛我們不是在閱讀數學本身，而是在跟隨那些偉大的頭腦進行一次探險。那種曆史的厚重感和知識的迭代感，讓人在佩服古人智慧的同時，也對現代科學的發展脈絡有瞭更清晰的認識。這本書的排版設計也十分人性化，圖錶清晰明瞭，偶爾齣現的插圖也恰到好處地緩解瞭閱讀的疲勞感，讓整個閱讀過程成為一種享受而非負擔。

評分☆☆☆☆☆

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評分☆☆☆☆☆

快快快快快快快快快快快

評分☆☆☆☆☆

非常不錯，值得下載再來購買一次。

評分☆☆☆☆☆

還是薄，薄就薄貝，你偏印那麼厚。文化敗類。

評分☆☆☆☆☆

質量不錯，乾淨。

評分☆☆☆☆☆

還沒來得及看

評分☆☆☆☆☆

下單時寫的30日送達，不知什麼原因推遲一天。

評分☆☆☆☆☆

湊單商品不好評價其作用

評分☆☆☆☆☆

不錯，送到傢很方便，圖片少，是個大孩子看。