图灵新知：你不可不知的50个数学知识 [50 Mathematical Ideas You Really Need to Know] pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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[英] Tony Crilly 著，王悦 译

图书标签:

• 数学
• 科普
• 图灵
• 知识
• 学习
• 思维
• 趣味数学
• 数学史
• 基础数学
• 数学普及

出版社： 人民邮电出版社

ISBN：9787115233783

版次：1

商品编码：10354497

包装：平装

丛书名： 图灵新知

外文名称：50 Mathematical Ideas You Really Need to Know

开本：24开

出版时间：2010-09-01

用纸：胶版纸

页数：205

正文语种：中文

编辑推荐

　　

　　《你不可不知的50个数学知识》中，Tony Crilly通过50篇精炼的小文章阐述了数学中的50个概念，完美综述了这门令人生畏却又至关重要的学科，这些知识含古涉今，内容深入浅出，既道理论，也讲实践，让我们对自己所处的世界有了更加深刻的理解和认知。

　　这50个知识从零的概念开始，最终以一个数学中的未解之谜结束，主要内容包括：
　　·数学的起源，从古埃及的分数到古罗马的数字系统：
　　·π、质数、斐波那契序列和黄金比例的近乎神秘的意义：
　　·微积分、统计学和代数的具体应用，以及关于虚数应用的真实的例子；
　　·相对论、混沌理论、分形、遗传学和超平面这些伟大的思想：
　　·数独、解密、抽奖、赌博、理财以及复利背后的秘密：
　　·数学中的新突破，包括对费马大定理和悬赏百万巨奖的黎曼猜想的求解。
　　谁发明了0？为什么1分钟有60秒？无穷大是多大？平行线何时相交？一只蝴蝶扇动一下翅膀如何能在地球的另一端引发一场风暴？

内容简介

　　《你不可不知的50个数学知识》是一本数学科普书。作者通过50篇短文，介绍了数学的起源、7c及斐波那契数列的神秘意义、相对论、混沌理论、数独、复利、费马大定理、黎曼猜想等伟大的思想和系统。内容丰富多彩，生动有趣。让读者为其深深着迷。《你不可不知的50个数学知识》适合于对数学感兴趣的各个层次的读者阅读。

作者简介

　　Tony Crilly，米德尔塞克斯郡大学数学研究员，曾在密歇根大学、香港城市大学及开放大学教授数学。撰写了关于分形、混沌和计算理论的多部著作。他编著的英国数学家阿瑟;凯莱的精彩传记Arthur Cayley：Mathematician Luaureatc of the Victorian Age深受各界好评。

精彩书评

　　本书内容广泛，涵盖了从古希腊到21世纪的数学知识。作者巧妙地从中选取了重要的50个数学概念、和其他枯燥的数学教材不同，这本书读起来琅琅上口，趣味横生——它让我们领略到了数学世界的美丽与精彩。
　　——读者评论

目录

01 零
02 数字系统
03 分数
04 平方和平方根
05 π
06 e
07 无穷大
08 虚数
09 质数
10 完全数
11 斐波那契数列
12 黄金矩形
13 帕斯卡三角
14 代数
15 欧几里得算法
16 逻辑
17 证明
18 集合
19 微积分
20 作图
21 三角形
22 曲线
23 拓扑
24 维
25 分形理论
26 混沌
27 平行公设
28 离散几何
29 图论
30 四色问题
31 概率
32 贝叶斯定理
33 生日问题
34 分布
35 正态曲线
36 连接数据
37 遗传学
38 群
39 矩阵
40 编码
41 高级计数
42 幻方
43 拉丁方阵
44 金钱数学
45 饮食问题
46 旅行推销员
47 博弈论
48 相对论
49 费马大定理
50 黎曼猜想
术语表

精彩书摘

　　大约4000年前，苏美尔人和巴比伦人（居住于今天的叙利亚、约旦以及伊拉克）在他们的日常生活中使用了一种位值制。我们之所以称其为位值制，是因为它通过符号的位置表示“数字”。而且，他们使用60作为基本单位——也就是我们今天所谓的“60进制”系统。“60进制”在如今仍随处可见：1分钟有60秒，1小时有60分钟。当测量角度时，我们仍将整个圆周定义为360度，尽管我们曾尝试过将其定义为400度的测量系统（这样，每个直角将对应100度）。
尽管我们的祖先使用数字主要是出于实用需求，但是有些证据可以表明这些早期文化是由数学本身所激发的，祖先们会抛开生活中的实际事物，拿出时间来专门探索这些文化。这些成果包括我们今天所谓的“代数学”以及几何图形的性质。
公元前13世纪开始的埃及系统是一种使用象形符号表示的十进制系统。特别是，埃及人发明了一种处理分数的系统。但是，我们今天使用的十进制位值制其实是来自于巴比伦人，其后被印度人改进。它的优势在于它可以同时表示非常小和非常大的数。由于仅仅使用印度一阿拉伯数字1，2，3，4，5，6，7，8和9，运算也会相对简单。要验证这一点，让我们来看一下罗马数字系统。这个系统也可以满足人们的需求，但是只有专家才能够用它进行计算。

　　 ……

前言/序言

　　这绝对是一本不可多得的好书。它不是说教式的科普书，也不是粗浅的少儿读物，不论你从事什么职业、多大年龄、教育水平如何，这本书都值得一读。它不仅可以让你对数学中所有重要的概念和思想有大体的了解，而且，它阐述数学的角度和风格是你在任何枯燥古板的教科书中都找不到的，相信它一定会燃起你学习数学的热情。如果你是一名数学专业的研究人员，这本书一样可以带给你莫大的收获，跟随作者的笔触，你就像搭乘一座飞船，遨游于数学的四维时空中：从古老的巴比伦数字，到现代的计算机理论：从经济学中的博弈理论，到物理学中的相对论；从数学象牙塔中的哥德巴赫猜想，到每日报刊上的数独游戏；从英年早逝的天才少年伽罗瓦，到无所不能的数学大师欧拉……这本书可以让你跳出自己狭小的研究圈子，再次体验一览众山小的快感，感叹数学在人类文明史上扮演的伟大角色！

　　 翻译这样一本优秀的图书，是我莫大的荣幸。在翻译过程中，我自己已经被作者的笔墨所折服。学习的过程总是愉悦的，尤其是以一种生动别样的方式来学习这门人类文明中最美丽，同时也与我们的生活息息相关的科学。同时，翻译这样的书也有相当大的压力，对于书中的术语细节，人文逸事，我都在图书馆和因特网上参阅了很多资料，对于其中辞藻的拿捏，也都是慎之又慎，希望能够尽量保持原作者那生动而热情的语言风格。尽管如此，受水平所限，文中难免还有疏漏，希望广大读者阅读时审慎明辨，并且批评指正。如果本书能够让读者燃起学习和研究数学的兴趣，或者对整个数学史乃至人类文明产生一些新的思索与理解，对于我来说，那将是最大的荣幸与欣慰。

　　回顾这本书的翻译过程，要十分感谢图灵公司的编辑们，是她们不断的沟通和建议，以及在后期编辑过程中的一丝不苟，保证了这本书的内容和质量。最后要感谢家人和朋友们对我的支持和鼓励！

数学的奇妙世界：洞见思辨，启迪智慧 数学，这门古老而又充满活力的学科，早已渗透在我们生活的方方面面，塑造着我们理解世界的方式。它不仅是科学的语言，更是逻辑思维的基石，是探索未知、解决问题的有力武器。从宇宙的宏大规律到微观世界的精巧结构，从信息传递的隐秘编码到金融市场的波动规律，数学无处不在，却又常常隐藏在表面之下，等待着我们去发掘其深邃的魅力。 本书并非一本冰冷的公式集，也不是一本枯燥的定理证明。它是一场穿越数学思想长河的奇妙旅程，旨在为您揭示那些影响深远、充满智慧的数学概念。我们将一同走进数学的核心，触摸那些塑造了我们现代文明、驱动着科技进步、启迪着人类想象力的关键思想。这不是对某个特定领域的详尽介绍，而是力求在有限的篇幅中，勾勒出数学这座宏伟殿堂的全景，让您领略其博大精深与无穷乐趣。 一、从数的起源到逻辑的构建：理解世界的基石 我们为何要数数？数，这个看似最简单的概念，却是人类文明的起点。本书将追溯数的概念是如何从原始的计数行为中萌芽，发展出整数、分数、负数，乃至我们如今熟知的实数和复数。我们将探讨数的运算规则，理解它们背后蕴含的逻辑，以及这些数的扩展如何帮助我们解决现实世界中日益复杂的问题。 然而，数学的本质远不止于数。逻辑，才是数学思维的灵魂。我们将一同审视演绎推理和归纳推理的原理，理解它们在数学证明中的作用。从古希腊的几何学体系，到形式逻辑的发展，我们会看到数学家们如何建立起一套严谨的推导系统，确保每一个结论都建立在坚实的基础之上。理解这些逻辑工具，不仅能帮助我们欣赏数学的精确性，更能提升我们在日常生活中的批判性思维能力。 二、几何的优雅与空间的奥秘：绘制世界的蓝图 几何学，这门关于形状、大小、位置和空间的学科，是人类最早探索和描绘世界的方式之一。我们将从欧几里得的经典几何出发，理解点、线、面、体等基本概念，以及它们之间的关系。然而，数学的探索从未止步。非欧几何的出现，彻底颠覆了我们对空间的直观认知，揭示了宇宙可能存在的更多可能性。我们将浅显地触及黎曼几何等概念，感受空间在更高维度上的丰富与奇异。 除了传统的几何，我们还将探索解析几何的威力。笛卡尔坐标系的引入，将代数与几何巧妙地结合起来，使得我们可以用代数的语言来描述几何图形，反之亦然。这种统一性极大地拓展了数学的研究范畴，为微积分等更高级的数学工具奠定了基础。从简单的函数曲线到复杂的曲面方程，解析几何为我们提供了绘制和理解世界形状的强大工具。 三、微积分的革命：捕捉变化与无限 变化，是宇宙中最普遍的现象。然而，在微积分出现之前，描述和量化这些瞬息万变的运动，是数学界面临的巨大挑战。微积分，由牛顿和莱布尼茨独立发展而来，为我们提供了一种全新的视角来理解和处理变化。我们将一同领略导数的概念，理解它如何衡量瞬时变化率，例如速度和加速度。然后，我们将深入到积分的世界，学习它如何累积微小的变化，从而计算面积、体积，甚至解决概率问题。 微积分的应用无处不在，从物理学中描述物体运动的定律，到经济学中分析市场趋势，再到工程学中设计复杂的结构，它都是不可或缺的工具。本书将通过生动的例子，帮助您理解微积分的核心思想，体会它在捕捉和理解动态世界中的强大力量。 四、概率与统计：驾驭不确定性 我们生活的世界充满了不确定性。天气预报的精准度、疾病发生的可能性、投资的回报率，这些都与概率和统计息息相关。我们将一同探索概率的基本原理，理解如何量化事件发生的可能性，以及条件概率、独立事件等概念。 统计学，则是处理和分析大量数据，从中提取有意义信息的学科。我们将了解描述性统计，如何用均值、中位数、方差等指标来概括数据特征。更重要的是，我们将触及推断性统计，学习如何根据样本数据来推断总体特征，并理解统计推断中的置信区间和假设检验等基本思想。掌握概率与统计，能够帮助我们更理性地做出决策，更好地理解和应对生活中的风险与机遇。 五、抽象的殿堂：代数、数论与群论的智慧 除了与现实世界紧密联系的数学分支，还有一些数学领域，它们以其高度的抽象性，展现出数学思维的极致深度。我们将一同窥探抽象代数的奇妙世界。从线性代数中研究向量空间和矩阵，理解它们在数据分析、图形变换中的应用，到群论中探索对称性的本质，理解它在化学、密码学等领域的深刻影响。 数论，作为最古老的数学分支之一，研究整数的性质。看似简单的整数，却隐藏着无穷无尽的奥秘。我们将接触到素数、同余、丢番图方程等概念，感受数论的纯粹与优雅，以及它在现代密码学等领域的重要作用。这些抽象的数学分支，虽然不直接对应着日常的物理对象，但它们构建了数学的内在逻辑，是理解更深层次数学原理的关键。 六、计算机科学的数学基石：算法与信息 在信息时代，计算机科学已成为推动社会发展的核心力量。而数学，则是计算机科学的坚实基石。我们将探讨算法的思想，理解如何用一套清晰的步骤来解决问题，以及算法的效率分析。图论，作为研究节点和边之间关系的数学分支，在网络设计、社交分析等领域有着广泛的应用。 信息论，则为我们量化信息，研究信息的传递、编码和压缩提供了理论框架。香农的信息熵概念，深刻地揭示了信息的本质，并为通信技术的发展奠定了基础。了解这些数学概念，将帮助您更好地理解计算机工作的原理，以及信息技术如何改变我们的生活。 七、数学的边界与未来：未解之谜与前沿探索 数学的边界并非静止不动，它在不断地扩展和延伸。本书也将适时地触及一些数学领域的未解之谜，例如哥德巴赫猜 পণ、黎曼猜想等，激发您对未知世界的探索欲望。同时，我们也会 briefly 提及一些前沿的数学研究方向，例如拓扑学在理解高维空间结构中的应用，以及数学在人工智能、量子计算等新兴技术中的关键作用。 结语：数学，通往深刻理解的钥匙 掌握这些数学知识，并非要求您成为数学家，而是希望您能因此获得一种更深刻、更理性的视角来观察世界。数学培养的是一种严谨的思维方式，一种分析和解决问题的能力，以及一种对抽象概念的驾驭能力。它能帮助您拨开迷雾，看清事物的本质，做出更明智的判断。 本书所介绍的50个数学知识，只是数学海洋中的一小部分，但它们却是构成我们理解世界、塑造现代文明的关键要素。希望这段数学之旅，能够点燃您对数学的好奇心，开启您通往更广阔、更深刻理解世界的大门。无论您是学生、研究者，还是任何对知识充满渴望的人，都能从中获得启发，感受到数学的无穷魅力。

评分☆☆☆☆☆

这本书的阅读体验就像是参加了一场由顶级教授主持的、面向所有人的大师课。作者的笔触极其老练，他似乎能精准地捕捉到普通读者在学习新概念时会产生的困惑点，并在读者提出问题之前，就用更清晰的方式将那个“坎”给跨过去了。我发现，很多我过去认为只有数学专业人士才能理解的微妙之处，在这本书中被解构得如此通透。它没有使用过多晦涩的行话，即便是不得不引入专业术语，也会立刻给出清晰的背景解释。这极大地降低了阅读的门槛，同时也保证了知识的纯正。我特别喜欢它对数学在其他领域应用时的那部分论述，比如它如何影响了计算机科学的底层架构，或者在现代物理学中的关键作用。这种跨学科的视野，让读者感受到数学并非孤立存在，而是支撑现代文明运行的基石，这种宏大叙事的力量感，令人震撼。

评分☆☆☆☆☆

初次拿起这本厚厚的书时，心里其实是有些忐忑的，生怕自己基础不够，跟不上作者的思路。然而，事实证明我的担心是多余的。这本书的讲解逻辑极其清晰，层层递进，每引入一个新概念，都会先用一个巧妙的比喻来打个基础，然后再逐步深入到其核心原理。特别是对于那些涉及抽象思维的章节，作者的处理方式堪称艺术。他没有急于抛出复杂的证明，而是先引导读者去感受这个概念的“美感”和“必然性”。我尤其欣赏它对数学家们思想历程的描绘，仿佛我们不是在阅读数学本身，而是在跟随那些伟大的头脑进行一次探险。那种历史的厚重感和知识的迭代感，让人在佩服古人智慧的同时，也对现代科学的发展脉络有了更清晰的认识。这本书的排版设计也十分人性化，图表清晰明了，偶尔出现的插图也恰到好处地缓解了阅读的疲劳感，让整个阅读过程成为一种享受而非负担。

评分☆☆☆☆☆

说实话，市面上的数学科普书很多，但大多流于表面，满足不了我这种想深究一点的读者。这本书给我的感觉是恰到好处的“深度适中”。它既没有沦为大学教材那种令人望而却步的教科书式表达，也没有沦为仅仅停留在猎奇表面的“数学段子集”。作者显然对自己的主题有着深厚的理解，他知道哪些部分可以略作简化以保证流畅性，哪些部分又必须保留其严谨性来维护知识的完整性。比如，在讨论某一非欧几何原理时，他用了一个非常精妙的类比，一下子就击中了问题的关键，让我瞬间领悟了那种“反直觉”的合理性。这本书的价值在于，它提供了一种看待问题的全新视角，它教会的不是“是什么”，而是“为什么是这样”，这种思维训练远比记住几个定理本身要宝贵得多。对于任何一个渴望提升逻辑思维能力的人来说，这本书都是一份不可多得的财富。

评分☆☆☆☆☆

这本书简直是打开了新世界的大门，读起来完全停不下来。作者的叙事方式非常生动活泼，把那些原本听起来高深莫测的数学概念，用我们日常生活中都能理解的例子和故事串联起来，让人感觉数学不再是枯燥的公式堆砌，而是一门充满趣味和智慧的语言。比如，书中对某些概率论思想的阐述，简直是醍醐灌顶，让我对很多看似随机的事件有了全新的认知。我以前总觉得，有些数学领域离我太远，遥不可及，但这本书通过精妙的结构安排，将那些看似分散的知识点，巧妙地编织成一张巨大的知识网络，让你在阅读过程中，不经意间就构建起了对整个数学图景的宏观理解。更重要的是，它不像那种纯粹的科普读物，只是罗列事实，而是深入挖掘了这些概念背后的哲学思考和历史演变，让你在获得知识的同时，也感受到了人类思维的伟大和逻辑的魅力。读完后，我不再是单纯地记住了一些知识点，而是真正开始“思考”数学了，这对我接下来的学习和工作都有着潜移默化的积极影响。

评分☆☆☆☆☆

这本书的装帧和内容一样，都体现出一种沉稳的品质感。它不是那种追求短期轰动效应的快餐读物，而是真正经得起反复品味的知识结晶。我个人最看重的是它所展现出的对知识本身的敬畏之心。作者在讲述每一个数学思想时，都流露出一种对发现者智慧的赞叹，这种态度感染了读者，让我们在学习知识的同时，也学会了欣赏人类智力探索的伟大历程。这本书成功地将那些曾经被束之高阁的、看似遥远的数学概念，拉到了我们眼前，让它们变得触手可及，甚至鲜活起来。我甚至觉得，这本书更像是一本“思维方法论”的指南，它教我们如何以一种结构化、批判性的方式去面对复杂问题。对于那些自诩已经对科学有所了解的读者来说，这本书依然能带来强烈的冲击和启发，让你意识到自己知识体系中那些尚未被填补的空白。

评分☆☆☆☆☆

书包装的很好，速度一如既往地快

评分☆☆☆☆☆

真心一般 有点像少儿读物 而且书很薄 以为会是铜版纸的彩印 结果不是 内容也一般 我买了一套 有点后悔 本想是买来收藏的 但是真心不是收藏的书 亏了

评分☆☆☆☆☆

好书~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

评分☆☆☆☆☆

真心一般 有点像少儿读物 而且书很薄 以为会是铜版纸的彩印 结果不是 内容也一般 我买了一套 有点后悔 本想是买来收藏的 但是真心不是收藏的书 亏了

评分☆☆☆☆☆

凑单商品不好评价其作用

评分☆☆☆☆☆

书是正版书，质量还可以。

评分☆☆☆☆☆

各方面评价都不错。但是京东买书没有小票，就是详单。现在报销都要这个详单。希望能改进

评分☆☆☆☆☆

非常不错，值得下载再来购买一次。

评分☆☆☆☆☆

还没仔细看，双11物流这个速度，先赞一个！