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张奠宙，沈文选 编

图书标签:

• 几何
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• 数学研究
• 平面几何
• 立体几何
• 数学学习
• 教学参考
• 解题技巧

出版社： 高等教育出版社

ISBN：9787040177626

版次：1

商品编码：10407803

包装：平装

丛书名： 普通高等教育“十一五”国家级规划教材

开本：16开

出版时间：2006-01-01

用纸：胶版纸

页数：243

内容简介

　　 《中学几何研究》是“数学教育系列教材”（普通高等教育“十五”国家级规划教材）之一，是关于中学几何内容和教学理论与实践的概述，包括几何证明、度量与计算、初等几何变换、轨迹、几何作图、立体图形等内容。教材从内容上努力体现当代数学的核心观念，破除过度形式化的体系，返璞归真，平实近人；在叙述上紧密配合国家数学课程改革的需要，为一线教师的数学教学服务。本书由来自全国二十余所高等师范院校的专家、学者共同完成，其读者对象是高等师范院校的数学系学生，以及有志于从事数学教育的大学生，也可作为数学教育工作者的参考用书。

目录

第一章 绪论：几何学——时间与空间的数学
第一节 几何学的进步概说
第二节 欧氏几何与非欧几何
第三节 欧氏空间和坐标几何
第四节 微分几何与黎曼几何
第五节 四维时空、Einstein狭义相对论、广义相对论
第二章 度量几何学
第一节 线段和圆弧的长度
第二节 面积和体积
第三节 球的体积和表面积
第四节 从长度到测度
第五节 三角学：定量化的几何
第六节 分形几何概观
第三章 欧氏几何的公理化方法
第一节 公理化思想方法的内涵与价值
第二节 直观性公理化时期——《几何原本》
第三节 思辨性的公理化时期——非欧几何
第四节 形式主义的公理化时期——希尔伯特的《几何基础》
第五节 结构主义的公理化时期——布尔巴基的《数学原本》
第六节 张景中欧氏几何公理体系
第七节 中学数学教材中的公理系统
第四章 平面几何名题欣赏
第一节 几个著名定理
第二节 几个著名不等式
第五章 平面几何问题的证明
第一节 证题的一般思路
第二节 面积法与面积坐标
第三节 向量法与复数法
第四节 几类问题的证明方法
第五节 几何轨迹与尺规作图
第六章 中学几何教学综述
第一节 国际视野：平面几何教学的历史变迁
附录 用投影法证明勾股定理
第二节 半个世纪以来的中国平面几何教学
第三节 平面几何教学与理性思维能力的培养
第四节 范·希尔的6个几何思维水平
第五节 变换几何与几何教学改革
附录一 中学里的几何变换
附录二 矩阵与变换
第七章 立体几何研究与解题
第一节 立体图形、截面图形、投影图形的画法
第二节 直线、平面的平行、垂直关系的对偶性
第三节 空间向量的数量积和向量积
第四节 求解立体几何问题的向量法与综合法
第五节 立体几何的教学
第六节 求解立体几何问题的算法化表述
第七节 立体几何例题求解及点评
第八章 平面解析几何研究与解题
第一节 坐标系和坐标变换
第二节 曲线、方程、函数
第三节 曲线的生成与类型的判别
第四节 射影几何与平面解析几何
第五节 平面解析几何的教学
第六节 二次曲线的实际应用
第七节 解析几何例题求解与点评
第九章 球面几何学初步
第一节 球面几何的有关概念
第二节 球面三角
第三节 球面坐标
第四节 球面几何与双曲几何
第十章 几何定理的机器证明
第一节 数学机械化与我国数学家所取得的成就
第二节 吴文俊几何定理证明的机械化方法
第三节 张景中消点算法

《古今中外建筑史纲要：从金字塔到摩天大楼的结构演变》 图书简介 本书旨在为读者提供一部宏大而细致的建筑历史画卷，系统梳理了人类文明史上最具代表性的建筑类型、结构技术及其背后的文化与社会动因。我们摒弃了简单的时间线性罗列，而是采取主题式与地域交叉对比的研究方法，深入剖析了建筑作为“凝固的音乐”与“时代的镜子”所承载的历史信息。 第一部分：文明的基石——早期与古典时期的结构智慧 本部分聚焦于人类早期定居后对庇护所需求的几何化与神圣化过程。 第一章：尼罗河畔的永恒：古埃及的体量与轴线 重点探讨了金字塔和神庙群（如卡纳克神庙）的建造技术。分析了巨石的采石、运输、堆砌精度，以及其基于天文学的严谨的几何布局。特别引入了对“斜坡法”和“内部坡道说”的结构力学辨析，阐明了如何以纯粹的体量和精确的轴线实现千年不朽的视觉震撼。讨论了多柱厅（Hypostyle Hall）中立柱与屋顶荷载的平衡艺术。 第二章：爱琴海的回响：古希腊的尺度与理性 本书将古希腊建筑视为对“人”这一尺度的颂扬。详细解析了多立克、爱奥尼和科林斯三种柱式的比例学，不仅是美学上的区分，更是对承重、跨度和视觉矫正（如帕台农神庙的视错觉处理）的结构工程实践。我们对神庙的木构架向石制梁柱结构的演变过程进行了细致的力学建模分析，阐释了楣梁的局限性如何塑造了古典建筑的开间尺度。 第三章：帝国的骨架：古罗马的拱与穹顶革命 罗马建筑的伟大在于其对空间连续性的探索。本章的核心在于“拱”（Arch）、“券”（Vault）和“穹顶”（Dome）技术的成熟与应用。详细考察了罗马混凝土（Opus Caementicium）的配方与耐久性，这种材料如何解放了对梁柱的依赖，使得万神殿（Pantheon）的巨型无支撑穹顶成为可能。我们通过断裂力学模拟，解释了肋拱（Rib Vault）在哥特式建筑之前，如何为大型公共建筑（如巴西利卡、公共浴场）提供更广阔的内部空间。 第二部分：信仰的向上：中世纪的垂直探索与光影艺术 本部分专注于中世纪欧洲基督教建筑如何通过结构创新来表达神性与超越性。 第四章：拜占庭的飘浮：圣索菲亚大教堂的半球之谜 重点分析了圣索菲亚大教堂如何巧妙地利用半穹顶系统来承托中央主穹顶。研究了“拱肩”（Pendentive）这一关键结构构件，它如何将圆形基础上的球体压力转化为墙体上的垂直推力，实现了巨大跨度下光线充足的内部空间，这在当时是空前的结构成就。 第五章：哥特式的骨骼：飞扶壁与肋拱的力学舞蹈 哥特式建筑是对“结构瘦身”的极致追求。本章将哥特式大教堂视为一个精密的外部支撑系统。详细阐述了飞扶壁（Flying Buttress）的受力分析，它如何将高耸的侧廊的侧向推力有效地引导至地面。同时，深入研究了尖拱（Pointed Arch）相对于圆拱在垂直荷载分散和墙体厚度减薄上的结构优势，以及花窗格（Tracery）在维护结构稳定性和美学上的双重作用。 第三部分：文艺复兴与理性回归：新古典主义的结构再平衡 文艺复兴时期对古典比例的回归，也伴随着对结构计算的萌芽。 第六章：尺度与和谐：文艺复兴的穹顶重建 聚焦于布鲁内莱斯基修复佛罗伦萨大教堂穹顶的工程壮举。分析了他如何采用“人”字形（Herringbone）砌砖法和双层壳体结构，在没有传统拱架支撑的情况下完成了这一壮举。这体现了对张拉-压应力分布的直觉性掌握，是结构工程学从经验向理论过渡的重要里程碑。 第七章：理性与对称：巴洛克及新古典主义的结构装饰化 探讨了巴洛克时期（如贝尔尼尼的作品）如何利用更精细的铸铁或木材部件，在保持宏伟外观的同时，优化内部支撑。新古典主义时期，随着材料科学的进步，开始出现将结构元素明确暴露并赋予其装饰意义的倾向，为后来的工业革命奠定了基础。 第四部分：工业革命的爆发：新材料与空间极限的拓展 本部分是建筑史的分水岭，钢铁、玻璃和钢筋混凝土的引入彻底改变了建筑的结构逻辑。 第八章：钢铁的骨架：桥梁与早期摩天楼的诞生 详细考察了19世纪中叶至20世纪初，铸铁、熟铁到早期钢材在建筑中的应用。从水晶宫（The Crystal Palace）到艾菲尔铁塔，分析了桁架结构（Truss System）如何实现前所未有的跨度和高度。着重对比了美国芝加哥学派在框架结构（Skeletal Frame）上的创新，即通过钢柱承担全部荷载，墙体仅起到围护作用的结构体系的成熟。 第九章：无形的支撑：钢筋混凝土的革命性影响 钢筋混凝土（Reinforced Concrete, RC）的普及是本世纪结构工程的标志。本章深入分析了RC材料的拉伸与压缩互补特性，讨论了康德拉德（François Hennebique）等先驱如何确立了梁、板、柱的受力分析基础。重点分析了柯布西耶的“新建筑五点”中，自由平面与自由立面背后的结构逻辑——即框架结构对建筑形态的彻底解放。 第十章：张力与光影：现代主义的结构美学 本部分关注20世纪中叶至后现代主义中，结构逻辑如何直接转化为建筑的表达。探讨了悬索结构、预应力结构在大型体育馆和展览馆中的应用，例如埃罗·沙里宁的“锥体与薄壳”结构探索。分析了包豪斯思潮如何将结构逻辑的清晰化视为对诚实材料和功能主义的最高表达。 结论：迈向未来——结构的可持续性与数字化设计 总结了跨越数千年的结构技术演变，强调了从石材的纯粹压力到现代材料的复杂应力管理的历史脉络。展望了当前结构工程在新型复合材料、仿生结构设计以及参数化建模技术下的发展趋势，思考如何在追求结构效率的同时，实现建筑的生态可持续性目标。 本书特色： 结构逻辑优先： 并非简单的建筑年表，而是以结构受力分析为核心，串联起不同时代的建筑成就。 图示化解析： 包含大量对比图示，清晰描绘了拱、券、扶壁、桁架等核心结构构件的受力路径。 跨学科视角： 结合了材料科学、力学原理和文化史学，提供全面深入的洞察。

评分☆☆☆☆☆

初次翻阅这本书，一种久违的学习热情被点燃了。封面设计虽然朴实，但“中学几何研究”几个字却散发出一种沉甸甸的学术分量，仿佛预示着它将是一场深入的探索之旅。回想起中学时代，几何总是伴随着大量的图形和公式，有时难免让人感到枯燥。但我始终相信，几何背后蕴藏着深刻的逻辑和美感，只是需要一个好的引导者将其展现出来。我非常期待这本书能够带领我重新认识那些熟悉的几何图形，理解它们严谨的定义和多样的性质，更是希望它能够系统地梳理那些复杂的定理和证明，用一种更加直观易懂的方式呈现在我面前。或许，书中会有一些独特的解题技巧，或者是将几何知识与实际生活、其他学科巧妙地联系起来，让我不再将几何视为孤立的数学分支，而是认识到它在更广阔世界中的价值和应用。我希望通过这本书，能够真正地“研究”几何，而不仅仅是“学习”它，从而培养自己严谨的逻辑思维能力和解决问题的能力。

评分☆☆☆☆☆

这本书的封面简洁而大气，书名“中学几何研究”直观地传达了其内容，也成功地勾起了我对中学时期几何学习的回忆和探索的欲望。我一直觉得，几何是数学中最具象、最能锻炼空间想象力和逻辑思维能力的部分，但同时也常常觉得，在课本的学习中，我们可能只是触及了它的皮毛。我非常渴望通过这本书，能够深入地了解中学几何的精髓。我期待它能以一种更加系统、更加深入的方式，讲解那些基础的几何概念，比如点、线、段、角、三角形、四边形、圆等，以及它们之间的内在联系和性质。我更期待，它能够清晰地阐述那些重要的几何定理，例如勾股定理、相似三角形判定定理、圆的性质等，并且能够提供详细而易懂的证明过程，让我真正理解“为什么”是这样。我也希望，书中能够包含一些进阶的内容，比如空间几何、解析几何等，或者是一些有趣的几何谜题和应用，能够拓宽我的视野，让我看到几何在生活和科技中的实际作用。

评分☆☆☆☆☆

拿到这本书，首先映入眼帘的是其简洁而又不失深度的封面。书名“中学几何研究”几个字，朴实无华，却直击主题，让我立刻感受到一种扎实的学术气息。我对几何一直怀有敬畏之心，总觉得它是数学中最能体现逻辑美和空间想象力的分支。这本书的出现，就像是为我打开了一扇通往几何更深层世界的大门。我期待它能够帮助我梳理那些曾经模糊的概念，比如各种图形的性质、定理的推导过程，甚至是一些更抽象的空间几何问题。我希望这本书能够循序渐进，从基础讲起，逐步深入，用清晰易懂的语言和恰当的例证，带领我一步步领略几何的魅力。也许，它会提供一些不同于课本的解题思路，或是拓展一些与几何相关的有趣的知识点，让我对中学几何产生全新的认识。我更希望，在阅读的过程中，能够激发我主动思考的欲望，培养我严谨的逻辑思维能力，让我在解决问题的过程中，能够更加得心应手。这不仅仅是为了应付考试，更是为了在未来的学习和生活中，能够具备更强的分析和解决问题的能力。

评分☆☆☆☆☆

我一直认为，几何是数学中最能体现“美”的一门学科，它的严谨性、精确性和逻辑性，都充满了独特的魅力。这本书的书名“中学几何研究”，简洁明了，却让我对它充满了期待。我曾经在中学时期接触过几何，但总觉得有些概念难以深入理解，或是对某些定理的推导过程感到困惑。这本书，或许就是我解决这些困惑的钥匙。我希望它能以一种系统而又深入的方式，带领我重新审视中学几何的各个方面。从平面几何的基础图形和定理，到空间几何的复杂结构和关系，我都希望能在这本书中找到清晰的阐释。我期待作者能够运用生动形象的语言，配合精心绘制的插图，将那些抽象的数学概念具象化，让我能够更好地理解和掌握。我更希望，这本书不仅仅停留在知识的传递，更能引导我进行深度思考，培养我独立分析和解决几何问题的能力，甚至触及到几何在其他学科领域的应用，让我感受到几何的广度和深度。

评分☆☆☆☆☆

这本书的封面设计就足够吸引我了，那沉静的蓝色背景，如同深邃的星空，点缀着几颗闪耀的几何图形，仿佛在诉说着宇宙间那严谨而又充满想象力的规律。封面上“中学几何研究”几个字，字体沉稳有力，透着一股学术的严谨，又带着一丝探索的温度。当我拿到书时，纸张的触感也很舒服，不是那种过于光滑的，带着一点点粗糙的纹理，翻阅起来感觉很踏实。我一直对几何有着浓厚的兴趣，总觉得它不仅仅是枯燥的公式和图形，更是理解空间、逻辑思维的基石。这本书的名字让我联想到，它可能会带我深入探索那些曾经在中学课堂上似懂非懂的概念，甚至是那些更深层次的原理。我期待着它能为我揭示几何世界更广阔的天地，用一种引人入胜的方式，让我重新认识那些熟悉的图形，发现它们背后隐藏的无限可能。或许，它会用一种全新的视角来解读那些定理，让我豁然开朗，不再将几何视为一道难以逾越的数学难题，而是将其看作是一场充满智慧的探索之旅。我甚至开始想象，书中会不会有一些关于几何在艺术、建筑、甚至是自然界中的应用案例，那一定会让我的阅读体验更加丰富多彩，不再局限于纯粹的数学理论。

评分☆☆☆☆☆

前几年莫拉克台风把一个原住民的村落毁掉了。这个村落在日本统治时期已经有相当毁坏。重建的时候，人们就认为要重建一个更像原来原住民味道的村落，生活中的每一个细节都要考察——耳坠、发式、手镯、衣服、屋子等。如果用旧的方法，就是要去台湾三个收藏原住民资料最多的地方去填单子，一个是历史博物馆，一个是中研院的民族学研究所，一个是台大的人类学系。现在不用了，输入“原住民”就可以找到相应的信息。

评分☆☆☆☆☆

“做我们一直做的事情，库玛，朝着更远的地平线向前走。”

评分☆☆☆☆☆

大厦里的每个人都有故事可讲。地震、塌方、监狱、商界明争暗斗、艰苦创作、分离重聚，即便是老麦克斯，他也会给您讲在屠宰场工作时失去三个指头的故事。所有这些对于我都是新鲜的，我不停地问问题，也学得很快。然而哪一个故事都没有我自己的故事更让我入迷，当晚上睡觉前，葛洛丽娅轻轻讲给我听我的故事。

评分☆☆☆☆☆

印刷清晰。

评分☆☆☆☆☆

读书使人进步，多读点书吧。

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“OK。”

评分☆☆☆☆☆

我拎起桶跑向院子里的水管。我一向愿意帮忙做事，因为我急着长大。我朦胧地觉得我们生活的社会敌视弱小者。我梦想有一天我的腿长得足够长，能让我跑得很快，我能足够强壮，可以一个人背起那个卡其布袋子，葛洛丽娅称这个袋子为我们的“行李”。

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“OK。”

评分☆☆☆☆☆

“那是在夏末，我住在老瓦斯利我爸爸那儿。”