彈性力學基礎 下載 mobi epub pdf 電子書 2024

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內容簡介

《彈性力學基礎》是為初學者寫的彈性力學教程，共分11章，內容包括張量知識基礎、應變分析、應力分析、本構關係、邊值問題、平麵問題的直角坐標解答和極坐標解答、扭轉問題、空間問題和變分原理。全書符號簡潔，闡述深人淺齣，推導嚴謹，但又注重力學概念。本彈性力學教程的主要目的在於能為讀者在工程應用方麵及學習其他連續介質力學和有限單元法等數值方法打下基礎。
《彈性力學基礎》可作為土木工程、機械工程等專業的本科生或研究生的教材，也可作為數學、力學等專業的參考書，同時也可供有關研究人員和工程技術人員參考。

目錄

前言
1 緒論
1.1 彈性力學的內容
1.2 彈性力學的基本假設

2 張量基礎知識
2.1 坐標係和矢量
2.2 張量的定義
2.3 張量代數
2.4 二階張量
2.5 對稱二階張量的譜錶示
2.6 張量分析
2.7 積分定理
習題

3 應變分析
3.1 位移場
3.2 變形狀態和應變張量
3.3 應變張量的進一步解釋
3.4 微元體的剛體轉動
3.5 主應變
3.6 體積應變
3.7 微小球體的變形
3.8 應變協調方程
3.9 球應變張量和偏應變張量
習題

4 應力分析
4.1 外力和應力矢量
4.2 應力張量
4.3 平衡方程和運動方程
4.4 主應力
4.5 最大切應力
4.6 球應力張量和偏應力張量
習題

5 綫性彈性本構關係
5.1 應變能密度和本構關係
5.2 廣義鬍剋定律
5.3 各嚮異性彈性體
5.4 各嚮同性彈性體
5.5 餘能密度
習題

6 彈性力學的邊值問題及其性質
6.1 彈性力學的邊值問題
6.2 關於邊界條件的進一步說明
6.3 疊加原理
6.4 解的存在性和唯一性
6.5 位移解法
6.6 應力解法
6.7 聖維南原理
6.8 不均勻彈性體中應力和應變的間斷和連續
習題

7 平麵問題的直角坐標解答
7.1 平麵應變問題
7.2 平麵應力問題
7.3 平麵問題及體積力為常量時的特性
7.4 應力函數
7.5 平麵應力問題的近似特性
7.6 自由端受集中力作用的懸壁梁
7.7 受均布載荷作用的簡支梁
7.8 三角形水壩
習題

8 平麵問題的極坐標解答
8.1 基本方程
8.2 平麵軸對稱應力問題
8.3 內外壁受均布壓力作用的圓筒或圓環闆
8.4 勻速轉動的圓盤
8.5 麯梁的純彎麯
8.6 麯梁一端受徑嚮集中力作用
8.7 圓孔對應力分布的影響
8.8 集中力作用於全平麵
8.9 楔形體問題
8.10 邊界上受法嚮集中力作用的半平麵
習題

9 等截麵直杆的扭轉
9.1 扭轉問題的位移解法
9.2 扭轉問題的應力解法
9.3 扭轉問題的一些性質
9.4 扭轉問題的薄膜比擬
9.5 橢圓截麵杆的扭轉
9.6 矩形截麵杆的扭轉
9.7 薄壁杆的扭轉
習題

10 空間問題的幾個簡單解
10.1 柱坐標係中的基本方程
10.2 球坐標係中的基本方程
10.3 內外壁受均勻壓力作用的空心圓球
10.4 無限體內受一個集中力作用
10.5 半無限體錶麵受法嚮集中力作用
習題

11 彈性力學的變分原理
11.1 最小勢能原理
11.2 應用最小勢能原理求近似解的方法
11.3 應用最小勢能原理求近似解的例子
11.4 最小餘能原理
11.5 用最小餘能原理求近似解
習題
部分習題參考答案
參考文獻

精彩書摘

1.1 彈性力學的內容
任何材料在受到外力、溫度變化等因素的作用下，都會産生變形。如果去除引起變形的因素之後，材料會恢復原狀，就稱這種材料是彈性的。彈性力學是研究彈性固體在外部因素作用下而産生的應力分布和變形規律的一門學科。
在現代的工程實踐中，常常要求人們對結構或其部件在外力等因素作用下的內力分布和變形作齣比較精細的分析。而大部分工程材料在使用的條件下可以近似地看成彈性固體，所以彈性力學是一門應用極其廣泛的學科。事實上，幾乎所有工程技術領域，如土木工程、機械工程和航空航天工程等，都會涉及到彈性力學的問題。
材料力學和結構力學也分析結構在彈性範圍內的應力和變形問題。但是，材料力學主要研究杆狀構件，即一個方嚮的尺寸遠大於其他兩個方嚮尺寸的物體。結構力學則研究杆件組成的結構。雖然材料力學和結構力學在工程設計分析中非常重要，但是，對於非杆狀結構，如闆殼、堤壩等，就無能為力瞭，這時，必須用彈性力學知識來分析研究。在材料力學中，為瞭簡化計算，根據直觀經驗對杆件的應力分布和變形作瞭一些假設，由此得到的結果必然是近似的，隻能在一定的範圍內適用。用彈性力學的方法研究杆件時，對應力分布和變形不作任何假設，所得結果是精確的，因此，可用來確定材料力學所得結果的精度和適用範圍。
用彈性力學方法分析具體問題時，一般需要求解偏微分方程的邊值問題。除瞭少數問題外，在大多數情況下，我們無法求齣問題的精確的解析解，這大大地限製瞭彈性力學的應用範圍。由於當代計算機技術和數值計算方法的發展，現在，我們可用數值方法來分析幾乎所有彈性力學問題，得齣足夠精確的數值解，這極大地拓展瞭彈性力學的應用範圍。這些計算方法包括有限差分法、加權殘值法、邊界單元法和有限單元法等。目前，應用最廣泛的是有限單元法。事實上，幾乎所有通用力學和結構分析軟件所用的方法都是有限單元法。

前言/序言

　　本書是為學時數不太多的學生寫的一本彈性力學教程。目前，大多數工程中的彈性力學問題是用有限元軟件計算解決的，不太可能用解析解的方法去解決。因此，本書的著重點是彈性力學的基本概念和理論體係，為學生以後學習有限單元法、數值求解方法等作準備。書中的第3章到第6章是彈性力學的基本理論部分，也是全書最重要的部分。第7章和第8章敘述平麵問題。其中，第7章仔細地分析瞭什麼樣的彈性力學問題可以按平麵應變或平麵應力問題求解。第9章討論扭轉問題。第10章用簡單的方法導齣瞭幾個重要空間問題的解答。值得指齣的是，在第10章中。沒有敘述彈性力學通解和應力函數等內容。我們認為，對少學時的學生來講，不加證明地列齣這些內容是無濟於事的，也不會帶來什麼方便。第11章討論變分原理，但隻敘述瞭最小勢能原理和最小餘能原理，這對一般的讀者已經是足夠瞭。另外，有許多學生和教師反映，學瞭彈性力學後，仍然看不懂有關文獻，原因是不熟悉張量符號。鑒於此，本書第2章專門編寫瞭張量的基礎知識，並在後麵用張量推導彈性力學的基本方程和錶達式。隻要學生習慣瞭張量符號，這樣做並不會給學生帶來多大睏難。
　　本書初稿曾作為同濟大學土木工程專業的教材使用過。在教學過程中，許強、硃閤華和鄒祖軍三位教授指齣瞭初稿中的一些錯誤之處，並提齣瞭一些有益的建議；程緯、王君傑、蔡永昌、張鼕梅和賴允瑾等教授和博士在使用本書初稿時也給編者提齣瞭各種意見。在此，編者嚮他們錶示衷心的感謝。
　　鑒於作者的水平，如書中不足之處，希望能得到有關教師和學生的指正。
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有點難，特彆是張量分析，跨度有點大，很抽象，不過彈性力學就這樣，建議看徐先生的書，可能會好一點！

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