測度論講義（第2版） pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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嚴加安 著

圖書標籤:

• 測度論
• 實分析
• 高等數學
• 數學分析
• 概率論基礎
• 數學專業
• 研究生教材
• 學術著作
• 理論數學
• 數學

齣版社： 科學齣版社

ISBN：9787030134097

版次：2

商品編碼：10550340

包裝：平裝

叢書名： 中國科學院研究生教學叢書

開本：32開

齣版時間：2004-01-01

用紙：膠版紙

頁數：290

字數：243000

正文語種：中文

編輯推薦

適讀人群 ：《測度論講義》適閤作為概率統計專業和其他數學專業的研究生教材，也可作為高等學校教學教師和概率研究工作者的教學和科研參考書。
《測度論講義》是嚴加安院士為概率統計專業和其他數學專業的研究生編寫的一部經典教材，多年來一直被多所重點院校用作教材。

內容簡介

《測度論講義》係統介紹一般可測空間和Hausdorff空間上的測度與積分、測度的弱收斂和淡收斂，以及與測度論有關的概率論基礎知識。第二版增加瞭第8章和第9章，分彆介紹離散時間鞅、Hilbert空間和Banach空間上的測度。書中收錄瞭作者在測度論方麵的一些研究成果。

作者簡介

嚴加安，中國科學院院士，中國科學院數學與係統科學研究院應用數學研究所研究員、博士生導師。主要從事隨機分析和金融數學研究，在概率論、鞅論、隨機分析和白噪聲分析領域取得多項重要成果。

內頁插圖

目錄

第1章集類與測度
1．1集閤運算與集類
1．2單調類定理（集閤形式）
1．3測度與非負集函數
1．4外測度與測度的擴張
1．5歐氏空間中的lebesgue-stieltjes測度
1．6測度的逼近
第2章可測映射
2．1定義及基本性質
2．2單調類定理（函數形式）
2．3可測函數序列的幾種收斂
第3章積分和空間lp
3．1積分的基本性質
3．2積分號下取極限
3．3不定積分與符號測度
3．4空間lp及其對偶
3．5空間l∞（ω，f）和l∞（ω，f，m）的對偶
3．6daniell積分
3．7bochner積分和pettis積分
第4章乘積可測空間上的測度與積分
.4．1乘積可測空間
4．2乘積測度與fubini定理
4．3由σ有限核産生的測度
4．4無窮乘積空間上的概率測度
4．5kolmogorov相容性定理及tulcea定理的推廣
4．6概率測度序列的投影極限
4．7隨機daniell積分及其核錶示
第5章hausdorff空間上的測度與積分
5．1拓撲空間
5．2局部緊hausdorff空間上的測度與riesz錶現定理
5．3hausdorff空間上的正則測度
5．4空間co(x)的對偶
5．5用連續函數逼近可測函數
5．6乘積拓撲空間上的測度與積分
5．7波蘭空間上有限測度的正則性
第6章測度的收斂
6．1歐氏空間上borel測度的收斂
6．2距離空間上有限測度的弱收斂
6．3胎緊與prohorov定理
6．4可分距離空間上概率測度的弱收斂
6．5局部緊hausdorff空間上radon測度的淡收斂
第7章概率論基礎選講
7．1事件和隨機變量的獨立性，0-1律
7．2條件數學期望與條件獨立性
7．3正則條件概率
7．4隨機變量族的一緻可積性
7．5本性上確界
7．6解析集與choquet容度
第8章離散時間鞅
8．1鞅不等式
8．2鞅收檢定理及其應用
8．3局部鞅
第9章hilbert空間和banach空間上的測度
9．1rn上borel測度的fourier變換和bochner定理
9．2測度的fourier變換和minlos-sazanov定理
9．3minlos定理
9．4hilbert空間上的gauss測度
參考文獻
名詞索引

精彩書摘

本版改正瞭第一版中的排印錯誤，並在內容上進行瞭調整和擴充。將第一版第7章“Kolmogorov相容性定理及Tulcea定理的推廣”一節移到瞭第4章；在第3章增加瞭“空間L∞（Ω，F）”和L∞（Ω，F，m）的對偶”一節；在第4章增加瞭“概率測度序列的投影極限”和“隨機Daniell積分及其核錶示”兩節。此外，還新加瞭第8章和第9章。第8章是將第一版第7章“經典鞅論”一節加以擴充而成的，部分內容取自Hall和Heyde所著《Martingale Limit Theory and Its Application》一書。第9章主要取材於黃誌遠和嚴加安所著《無窮維隨機分析引論》第1章的部分內容。在本版的部分章節中還收入瞭Dudley所著《Real Analysis and Probability》和Kallenberg所著《Foundations of Modern Probability》書中的某些結果和作者在測度論方麵的一些研究成果。

前言/序言

本版改正瞭第一版中的排印錯誤，並在內容上進行瞭調整和擴充。將第一版第7章“Kolmogorov相容性定理及Tulcea定理的推廣”一節移到瞭第4章；在第3章增加瞭“空間L∞（Ω，F）”和L∞（Ω，F，m）的對偶”一節；在第4章增加瞭“概率測度序列的投影極限”和“隨機Daniell積分及其核錶示”兩節。此外，還新加瞭第8章和第9章。第8章是將第一版第7章“經典鞅論”一節加以擴充而成的，部分內容取自Hall和Heyde所著《Martingale Limit Theory and Its Application》一書。第9章主要取材於黃誌遠和嚴加安所著《無窮維隨機分析引論》第1章的部分內容。在本版的部分章節中還收入瞭Dudley所著《Real Analysis and Probability》和Kallenberg所著《Foundations of Modern Probability》書中的某些結果和作者在測度論方麵的一些研究成果。
在準備新版期間，作者得到瞭國傢科技部973項目“核心數學的若乾前言問題”的資助，特此感謝。
嚴加安
2004年3月於北京

評分☆☆☆☆☆

書內容比較難，到底是中科院研究生用的，

評分☆☆☆☆☆

很好的書。。。。。。

評分☆☆☆☆☆

接著你再迴想過去，從你童年到現在，有哪些你曾經懷抱過的理想、夢想未完成的，把它們一條條列齣來，然後繼續在你剛畫的生命藍圖中補充，勾畫齣主綫與支綫，並依年齡階段規劃齣多層次的人生版圖，比方我們可以從趨勢與變化中找到自己可以大展身手的施力點；比方有些職業比較適閤年輕的時候去試，有的適閤在成熟的前中年期去做，有的則適閤在經驗老道的中晚年時完成，所以要想遠一點兒，並把社會變遷的變量，考慮進你中長期的人生規劃裏，免得自己好不容易剛入行，進入的卻是一個已經開始走下坡的夕陽産業——除非你對這工作有極大的興趣，你可以一路執著，隨時創新，突破重圍，開展新希望，否則時勢比人強，越走越是盡頭，到時候要轉換就很睏難瞭。　　當你把中長期的闆塊移動也思考進你的人生規劃中，你纔可以在後有追兵、前有斷崖時，瞬間啓動早已準備好的能量，一躍跳進新的版圖。　　◎在碰觸世界之前，先端詳自己　　老天生你，讓你與彆人的長相不同、生日不同、傢庭不同、個性不同……就是要讓你與眾不同。你必須找齣自己的獨特之處，一定有什麼是隻有你纔能做，而彆人做不來的，就像馬庫斯?巴金漢、唐納德?剋利夫頓所提到的：“如果某人天生有強烈的好奇心，這就是一種天賦；迷人，是一種天賦；有恒心，是一種天賦；有責任感，也是一種天賦……當你發現自己對某件事物有特彆的渴望，能快速學習，完成後自我滿意度很高時，那就是你天賦之所在。”（引自《現在，發現你的優勢》）　　以前的我不是像你們現在所看到的樣子，我以前很怕人、怕說話，對自己沒有自信，對環境沒有安全感，對世界充滿敵意，人緣差到不行，連上廁所、睡覺都得拉著自己的好友或傢人陪我，不敢一個人做事，更不要說自己去看電影或是去旅行瞭。我把自己關在房間與書本裏很長一段時間，不曉得外麵的世界是什麼模樣。直到爸媽把我一人丟到美國遊學兩個月，讓我不得不離開籠子，逼得我必須得自己齣去覓食、自己去選課　　找教室，學會看地圖、認路、搭車……我在大二暑假的那次遊學中，纔開始和世界接觸。自此之後，我被迫麵對更多必須一個人的時刻、更多次的分離（以前參加夏令營到最後一天歡送會時，我通常是哭得最慘的那個）、更多迴的人生轉彎，直到養成堅毅而獨立的自己為止。　　我必須說，我過去在學校裏根本沒想過關於“自己”的事，直到與外界碰撞，纔開始迷惑人生究竟為何、自己是誰、我能做什麼……這些很基本的問題，我整整花瞭八年的時間，直到28歲纔找齣一點兒端倪；這期間當然也通過很多書籍，如《生命數字全書》《生命密碼》《榮格與占星學》《私密的神話:夢之解析》《夢的智慧》《愛與意誌》《自由與命運》《躁鬱之心》《通往哲學的後門階梯》《聰明人的哲學指南》《從已知中解脫》《大腦的秘密檔案》《禪與腦》……像是多麵鏡般地來輔助瞭解自己。　　我30歲以前的人生，完成度隻有70﹪，30歲以後的人生一邊要補足前30年未完成的計劃，一邊還要開展未來10年的新版夢想——過瞭30歲後，我像是挖到瞭第二條坑道，兩條互通，讓我同時看到雙邊的人生寶藏，以後每3~5年我還要再挖齣新的礦脈坑道，彼此相連，就像展開的扇骨，眾多嚮外延伸的骨架，撐起更大的扇麵，直到死去為止。因為我相信過去生命中諸多纍世的經驗，已經幫自己存下很多的生命寶藏，就像《哈利?波特》裏的古靈閣銀行，等我自己打造齣鑰匙後，一一打開每個天地，人生就越老越富有，這讓我覺得自己越來越有趣，一點兒也不覺得纍；我醒來不是又老瞭一天，而是又發現瞭一個新生的自己，一個與昨天又很不一樣的自己，所以我一點兒也不擔心老，因為每過一天，就多瞭一天的生命質地，我越來越喜歡與自己相處。　　你們花越多的時間瞭解自己、開發自己，你就會發現自己是一個開挖不盡的巨大礦坑，而不是人傢給你什麼，你就吃什麼的垃圾場。　　你們現在纔剛開始要挖第一個坑道，請自己擬訂開挖進度。記得，自己跟自己比，自己跟自己挑戰，請保持絕對的專注，韆萬不要分心，專心緻誌纔能“至”——每一個生命階段，就會讓你發現新的人生穴脈，你會發現自己的寶藏其實很多，隻是你得盡快打造齣開啓各寶庫的鑰匙，用好奇的心一一去發掘。

評分☆☆☆☆☆

　　 本書適閤作為概率統計專業和其他數學專業的研究生教材，也可作為高等學校教學教師和概率研究工作者的教學和科研參考書。

評分☆☆☆☆☆

不錯，先看看國內作者寫的，等有瞭點基礎，再看看外國人寫的，哈哈！！！

評分☆☆☆☆☆

包裝真簡陋，書皮都摺瞭

評分☆☆☆☆☆

售後處理的結果還不錯

評分☆☆☆☆☆

測度論講義（第2版）

評分☆☆☆☆☆

　 《測度論講義》係統介紹一般可測空間和Hausdorff空間上的測度與積分、測度的弱收斂和淡收斂，以及與測度論有關的概率論基礎知識。第二版增加瞭第8章和第9章，分彆介紹離散時間鞅、Hilbert空間和Banach空間上的測度。書中收錄瞭作者在測度論方麵的一些研究成果。